Момент инерции равнодействующей

Задача № 62. Определить модуль, направление н точку приложения равнодействующей всех сил инерции звена, вращающегося вокруг неподвижной оси О при следующих данных масса звена т, момент инерции относительно оси вращения J, расстояние центра масс С от оси вращения ОС — с, угловая скорость в данное мгновение со, угловое ускорение е. [c.252]

Физическим маятником называют тяжелое твердое тело, которое может свободно вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси. Действие параллельного поля тяжести приводится к равнодействующей, проходящей через центр масс тела (см. 1.7) и равной весу тела. Положение физического маятника будем определять углом а между вертикалью и плоскостью, проходящей через ось вращения и центр масс. Момент инерции тела относительно оси вращения обозначим 7зз, массу тела — буквой М. [c.457]

В приведенных формулах aj — ускорение центра тяжести эвена Js — момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр тяжести перпендикулярно плоскости движения. Р и Мя могут быть также сведены (рис. 26, в) к одной равнодействующей [c.42]

Если со о, то система приведется к равнодействующей лишь тогда, если ось t, является главной осью инерции тела. Если центробежные моменты инерции и не равны нулю, то система сил приводится к силовому винту. [c.409]

Первая основная задача. По заданному закону вращения твердого тела = вокруг неподвижной оси z и моменту инерции тела относительно этой оси найти момент равнодействующей силы Ml, вызывающей это вращение. [c.285]

Уравнение (2-35) показывает, что центр давления, т. е. точка приложения равнодействующей сил манометрического давления жидкости, всегда расположен ниже центра тяжести на величину (считая по наклону стенки) отношения ]о — момента инерции площади относительно центральной оси к со /ц.т — статическому моменту той же площади относительно линии уреза. [c.32]

Приравнивая равнодействующую этих крутящих моментов к моменту инерции вращения элемента длиной dx, равному pJp d (f/df) dx, получим уравнение движения [c.633]

Координаты центра изгиба для сплошных незамкнутых тонкостенных профилей, сечения которых имеют ось симметрии и могут быть разложены на элементы с осями симметрии, совмещенными с осью симметрии всего сечения, можно определить аналогично нахождению центра параллельных сил. С этой целью моменты инерции отдельных элементов сечения J ,. .. следует представить в виде взаимно параллельных векторов, проходящих через центры изгиба соответствующих элементов сечения. Тогда линия действия равнодействующего вектора J будет проходить через центр изгиба составного профиля. [c.130]

Приведем все силы инерции материальных точек звена к центру 5 масс, так что линия действия главного вектора будет проходить через точку 5. Определим величину момента Л1и равнодействующей пары сил, которая получится вследствие переноса линий действия сил инерции материальных точек эвена. Момент этой пары и будет главным моментом. [c.83]

Точка приложения равнодействующей гидростатического давления на плоские поверхности называется центром давления. Эта точка лежит ниже центра тяжести (/ц.т на рис. 7,а) на величину I, равную отношению момента инерции площадки относительно центральной оси к статическому моменту этой же площадки. [c.17]

Для сплошных незамкнутых тонкостенных сечений с одной осью симметрии, которые можно разложить на составные элементы с осями симметрии, совмещенными с осью симметрии всего сечения, центр изгиба можно определять аналогично определению центра параллельных сил. Для этого моменты инерции отдельных элементов Ji, Ji, Jn представляются в виде взаимно перпендикулярных векторов, проходящих через центры изгиба соответствующих элементов. Тогда линия направления равнодействующего вектора пересечет ось симметрии всего сечения в центре изгиба, этого сечения. [c.257]

Точка приложения равнодействующей гидростатического давления на плоские поверхности называется центром давления. Центр давления не совпадает с центром тяжести, а находится ниже его на величину, равную отношению момента инерции площади стенки относительно центральной оси к статическому моменту этой площади. [c.16]

Пример Т. На рис. 73, а изображена кинематическая схема механизма двигателя внутреннего сгорания с компрессором. Начальное звено О А вращается с заданной угловой скоростью 0)1. На звенья механизма действуют следующие силы и моменты сила Рд, приложенная в точке В звена 3, являющаяся равнодействующей движущей силы, силы инерции и веса звена 3, сила Р приложенная в точке О звена 7,— равнодействующая полезного сопротивления, силы инерции и силы веса звена 7, силы инерции звеньев 2 и б звено 4 нагружено силой Р , приложенной в точке Н звена 4 и являющейся результирующей внешних сил и силы инерции, и моментом М , представляющим собой сумму моментов всех внешних пар сил и пары силы инерции звено 5 нагружено силой Р , приложенной в точке N звена 5,— результирующей всех сил и пар сил. Веса звеньев и их моменты инерции относительно осей, проходящих через центры тяжести, полагаем известными. [c.150]

Действие сил инерции при плоскопараллельном движении сводится а) к главному вектору сил инерции J = —mw в переносном поступательном движении вместе с центром масс б) к главному моменту-сил инерции =/св во вращательном движении вокруг С (/(7 — момент инерции масс относительно оси С). В общем случае цилиндр может перекатываться со скольжением. Вследствие упругости контакт цилиндра и плоскости происходит не по линии, а по некоторой площадке. Равнодействующая нормальных давлений, -развивающихся на этой площадке, смещена на величину k в сторону возрастающих деформаций к — коэффициент трения качения). Касательная реакции направлена против скорости V перемещения цилиндра R/— сила трения покоя при качении цилиндра по плоскости без скольжения и сила трения скольжения при скатывании цилиндра со скольжением. [c.36]

Исследование показывает, что нагрузки при стопорении можно снижать путем применения муфт предельного момента и пружинных подвесок как раздельно, так и совместно. В приближенных расчетах можно пренебречь величиной момента инерции качающейся массы редуктора, приведенного к валу ротора, по сравнению со значениями приведенных моментов инерции вращающихся элементов механизма копания (ротора двигателя и других быстро-вращающихся деталей передач) и считать, что пружинная подвеска включена последовательно с валом ротора, т. е. их податливости складываются. Поэтому, анализируя экстремальный случай нагружения, имеющегося при встрече ковша с абсолютно жестким препятствием, когда равнодействующая усилия на ковше проходит через ось пяты стрелы и центр качания всего экскаватора, динамическую модель механизма копания можно рассматривать как систему с одной степенью свободы. [c.486]

В этом дифференциальном уравнении крутящий момент, являющийся равнодействующим внутренних сил, действующих в поперечном сечении с координатой х, обозначен через Т, а его положительное направление показано на рис. 5.8, б. Через обозначен полярный момент инерции поперечного сечения. В соответствии с введенными обозначениями момент инерции масс для части вала длиной йх равен р/п йх, а угловое ускорение д В/дР. Из теории простого кручения следует соотношение [c.359]

F, m z = G -R - J p = -R r , - aR , где - масса колеса R - вертикальная и горизонтальная составляющие равнодействующей опорной поверхности - момент инерции колеса относительно его оси вращения ф - угол поворота колеса в плоскости вращения. [c.71]

Каждому валу передается со стороны груза центробежная сила инерции С, равная произведению массы т иа центростремительное ускорение (где — расстояние от центра тяжести груза до оси вращения вала). Каждая из двух сил Q может быть разложена на две составляющие, одна из которых ( х направлена по оси ОХ, а вторая Qy — по оси ОУ, совпадающей с линией центров О- О . Две составляющие по оси ОУ взаимно компенсируются, н иа корпус вибровозбудителя в каждый данный момент передается равнодействующая только двух составляющих Q . Она равна [c.48]

МНОГОУГОЛЬНИК ВЕРЕВОЧНЫЙ (Вариньона многоугольник), построение графической статики, к-рым можно пользоваться для определения линии действия равнодействующей плоской системы сил, для нахождения реакций опор, изгибающих моментов в сечениях балки, положений центров тяжести и моментов инерции плоских [c.423]

Покажем, что линия действия равнодействующей сил инерции Ф проходит через центр качаний. Для этого продолжим линию действия этой силы до пересечения с прямой ОС перенесем в точку их пересечения 0 силу Ф и разложим ее на две составляющие фЕ и Ф (рис. 224, г). На основании теоремы о моменте равнодействующей силы (ч. I, Статика , 29) [c.287]

В случае Эйлера тело с неподвижной точкой движется по инерции. Это имеет место тогда, когда действующие на тело силы сводятся к равнодействующей, которая все время проходит через неподвижную точку и, следовательно, не создает момента относительно этой точки ). [c.195]

Отсюда следует, что в точке Mi приложена равнодействующая сил инерцин всех точек тела, лежащих на перпендикуляре к плоскости симметрии, восстановленном в этой точке. Таким образом, сложение сил инерции точек тела в этом случае движения сводится к сложению сил инерции точек материальной плоской фигуры, имеющей массу данного тела и тот же момент инерции относительно оси вращения (рис. 224, б). [c.285]

Эти главные моменты зaви ятJ таким образом, от центробежных моментов инерции тела относительно осей координат Ох и Оу. Если ось г есть главная ось инерции для центра О, то эти два центробежных момента инерции равны нулю и главные моменты центробежных сил относительно трех осей обращаются в нуль. Таким образом, центробежные силы имеют равнодействующую, проходящую через точку О. Отсюда получаем следующую теорему [c.63]

Рассмотрим момент сил инерции относительно осей, перпендикулярных к оси вращения вала. Величина этих моментов зависит от расположения кривощинов вдоль вала. При звездообразном расположении кривощипов можно, варьируя расположением кривощи-пов вдоль вала, в значительной степени повлиять на результирующий момент. Обычно мы стремимся достичь того, чтобы при низких порядках гармоник сил инерции равнодействующий момент сил инерции был равен нулю или был небольшим. Определим величину момента относительно оси, перпендикулярной к продольной оси двигателя и пересекающей ее по середине. При расчете будем основываться на обратной симметрии векторных составляющих инерционных сил. В данном случае вполне достаточно учитывать только те составляющие, которые вращаются вправо. [c.139]

Заметим, что нельзя в этой задаче гпзе силы тяжесш, = m,g и F, = т 2g заменить одной силой, их равнодействующей, приложенной в центре тяжести, так как моменты инерции относительно оси z этих двух систем различны. [c.286]

Статический момент и момент инерции легко могут быть найдены, если известна высота упругого ядра. Для этой целн рассмотрим балку прямоугольного поперечного сечения, нижляя и верхняя зоны которой находятся в пластическом состоянии, а средняя часть составляет упругое ядро. Эпюра напряжений для такой балки показана на рис. 7.47. Там же показаны равнодействующие внутренних усилий в пластической зоне и в упругом ядре. [c.199]

Возьмем главный момент количеств движения (конечно, в относительном движении системы) относительно точки С, обозначим этот главный момент через L . Скорость (конечно, мы говорим об относительной скорости) конца отрезка геометрически равна главному моменту всех внешних сил (к которым должны быть причислены и переносные силы инерции) относительно точки С. Но сумма моментов сил P i, P i,, Pin относительно точки С равна моменту их равнодействующей относительно той же точки момент же этой равнодействующей относительно центра инерции равен нулю. Следовательно, -и здесь добаво шый член, зависящий от переносных сил инерции, обращается в нуль. Обозначая относительную скорость конца главного момента через в , а главный момент внешних сил pf, pf,. , F относительно точки С через будем иметь [c.260]

ТУ —равнодействующая осевая сила в сечении Jxnv - пр> - пр приведенные моменты инерции и площадь поперечного сечения [c.211]

Реакции дороги. Эти реакции приложены в пятне контакта щины с дорогой. В каждой точке контактной площадки, как отмечалось выще, действуют элементарные реакции, различны по величине и направлению, которые могут быть заменены равнодействующей реакцией и моментом. При изучении тягово-еко-ростных свойств учитывают только продольные и нормальные Д, составляющие реакций колес, а также моменты инерции А/, действующие в плоскости вращения колес. Реакции, силы и моменты, приложенные к колесам обозначаются буквой с индексом, номер которого соответствует номеру моста (см. рис. 2.10). Исходным для определения реакций на ведущих колесах является механическая характеристика тягового двигателя [c.84]

Уравнение (108.1) показывает, что в любой момент времени геометрическая сумма равнодействующей задаваемых сил, равнодействующей реакции связей и силы инерции для каокдой материальной точки несвободной механической системы равна нулю. [c.283]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...