Определение линии действия равнодействующей

Определение центра тяжести графическим способом сводится к построению двух веревочных (см. 13) многоугольников (рис. 71, а и б) для сил Ри Рг, Рз при разном их направлении (см. 78) и к определению линий действия равнодействующей Я как в одном, так и в другом положениях при помощи веревочного многоугольника. Тогда точка пересечения линий действия двух равнодействующих и есть центр тяжести С рассматриваемой фигуры. [c.66]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИНИИ ДЕЙСТВИЯ РАВНОДЕЙСТВУЮЩЕЙ [c.65]

Определение линии действия равнодействующей [c.65]

МНОГОУГОЛЬНИК ВЕРЕВОЧНЫЙ (Вариньона многоугольник), построение графической статики, к-рым можно пользоваться для определения линии действия равнодействующей плоской системы сил, для нахождения реакций опор, изгибающих моментов в сечениях балки, положений центров тяжести и моментов инерции плоских [c.423]

Центр тяжести точка, через которую проходит линия действия равнодействующей элементарных сил тяжести. Он обладает свойством центра параллельных сил (А. И. Аркуша, 1.21). Поэтому формулы для определения положения центра тяжести различных тел имеют вид [c.179]

Для определения условий, обеспечивающих равновесие твердого тела с одной неподвижной точкой, к которому приложена плоская система сходящихся сил, необходимо направить линию действия равнодействующей активных сил через точку пересечения линий действия активных сил и неподвижную точку. [c.38]

Следует иметь в виду, что общим приемом определения уравнений линии действия равнодействующей Л является применение формулы (7). [c.196]

Сложение сил. Сложение двух сил по п вилу параллелограмма позволяет найти вектор равнодействующей R и линию ее действия (рис. 19). Многократное применение этого приема дает возможность складывать три силы и более. Но удобнее пользоваться построением векторного многоугольника сил, замыкающая которого дает векто равнодействующей R (рис. 20, 6), а для определения линии действия / строить веревочный многоугольник (рис. 20, а) следующим образом выбирают произвольно полюс О (рис. 20, 6) и соединяют его с вершинами силового многоугольника лучами через любую точку а на линии действия силы Pi (рис. 20, а) проводят аЬ ОВ, через полученную точку Ь — прямую Ьс II ОС и через точки а и с — прямые ad ОА и d 11 0D. Через найденную в их пересечении точку d будет проходить искомая линия действия силы R. На рис. 20 лучи силового многоугольника и параллельные нм стороны веревочного многоугольника для удобства обозначены одинаковыми цифрами 01, 12, 23 и 30. [c.34]

Точки приложения сил не изменяются, следовательно, здесь векторы сил являются сосредоточенными или закрепленными. На линии действия равнодействующей силы, таким образом, имеется одна определенная точка, вокруг которой повертывается равнодействующая сила при повороте всех сил вокруг параллельных осей или просто их [c.87]

Теперь рассмотрим определение центра тяжести плоской фигуры графическим способом. Все сводится к построению двух многоугольников Вариньона так, как показано на рис. 152. Сначала находим построением многоугольника Вариньона линию действия равнодействующей сил тяжести при одном определенном направлении этих сил. Затем поворачиваем силы тяжести на прямой угол и повторяем построение линии действия равнодействующей. Точка пересечения построенных таким способом линий действия равнодействующих сил тяжести отдельных частей плоской фигуры определит положение центра тяжести всей фигуры в целом. [c.308]

Полагая в этом уравнении у=0, находим, что точка пересечения линии действия равнодействующей Я с верхним поясом фермы находится на расстоянии д =30 м от левого конца фермы. Полагая же у=—6 м, находим, что точка пересечения линии действия равнодействующей Я с нижним поясом фермы находится на расстоянии д =33 м от левого конца фермы. Соединяя определенные таким образом точки пересечения линии действия равнодействующей Я с верхним и нижним поясами фермы прямой линией, находим линию действия равнодействующей Я- [c.87]

Метод графического определения модуля, направления и линии действия равнодействующей произвольной плоской системы сил, доказанный нами для случая трех сил, применим, очевидно, и к произвольной плоской системе с любым числом сил. Этот метод применим также и к плоской системе параллельных сил, направленных как в одну, так и в разные стороны (рис. 97). [c.137]

Таким образом, если поворачивать скользящие векторы, сохраняя, конечно, их параллельность, то линия действия равнодействующей все время будет проходить через эту определенную точку X, у, Z. Вот почему эта точка называется центром параллельных векторов. Обычно уславливаются рассматривать ее в более узком смысле — как точку приложения равнодействующей. [c.24]

Применим доказанную теорему идя определения положения линии действия равнодействующей плоской системы п параллельных сил [c.41]

Если дана система п параллельных сил, то равнодействующую этой системы можно найти, последовательно попарно складывая все силы. На линии действия равнодействующей системы параллельных сил также будет существовать точка, обладающая свойством центра параллельных сил. Выведем формулы для определения координат центра системы п параллельных сил. [c.67]

Положение линии действия равнодействующей сил инерции зависит от характера движения звена, поэтому при определении сил инерции все звенья механизма разделим на три группы I) звенья, движущиеся поступательно 2) звенья, вращающиеся относительно неподвижной оси, и 3) звенья, совершающие плоскопараллельное движение. [c.59]

Сложение сил. Сложение двух сил по правилу параллелограмма позволяет найти вектор равнодействующей R и линию ее действия (фиг. 25). Многократное применение этого приема дает возможность складывать три и более сил. Но удобнее пользоваться построением векторного многоугольника сил, замыкающая которого дает вектор равнодействующей R (фиг. 26, б), а для определения линии действия R строить веревочный многоугольник (фиг. 26, а) следующим образом на фиг. 26, б выбирают произвольно полюс О и соединяют его с вершинами силового многоугольника лучами через любую точку а на линии действия силы Pi (фиг. 26, а) проводят аЬ ОВ, через полученную [c.148]

Прогибом составного стержня с абсолютно жесткими поперечными связями будем считать смещение сечения, но не относительно неподвижных осей координат, а относительно точки прохождения равнодействующей всех осевых сил через данное поперечное сечение стержня. Другими словами, прогиб стержня отсчитываем не от первоначального положения его оси, а от конечного положения линии действия равнодействующей всех осевых сил. Так, например, в консольном стержне (рис. 72) прогиб свободного конца будем считать равным нулю, а прогиб в заделке — некоторому максимальному значению. Такое определение прогиба стержня позволит написать для учета влияния деформаций стержня дополнительное дифференциальное уравнение второго порядка, пригодное для большинства случаев опорных закреплений. [c.152]

Разложение есть действие, обратное сложению, и его можно производить при помощи формул, установленных в предыдущих параграфах. При разложении силы на две параллельные ей составляющие как в случае, когда эти составляющие направлены в одну сторону, так и в случае, когда они направлены в противоположные стороны, мы будем иметь два уравнения (формулы (14), (15) или (16), (17)), в которые будут входить четыре неизвестные величины модули двух составляющих и расстояния линий их действия от линии действия равнодействующей. Поэтому данная задача, как и задача разложения силы на сходящиеся составляющие, в общей постановке является задачей неопределенной. Для определенности задачи нужно иметь два дополнительных условия. [c.65]

Отметим здесь различие понятий равнодействующей и главного вектора. Равнодействующая (если она существует) вполне заменяет данную систему сил и имеет определенную линию действия в теле, лавный вектор заменяет данную систему сил только в сочетании -с соответствующей присоединенной парой сил и может быть построен в произвольной точке тела. [c.103]

Решение. Найдем сначала равнодействующую Q системы параллельных сил, приложенных к раме на участке СО, которая равна сумме слагаемых сил, т. е. Q= д-2а = 6 кн, и приложена в середине отрезка СО. Реакцию опоры В обозначим через Rg. Она направлена перпендикулярно к опорной плоскости катков. Реакция неподвижного шарнира приложена к раме в точке А, но направление ее неизвестно. Для определения линии действия силы R воспользуемся теоремой о трех уравновешенных непараллельных силах. Так как рама находится в равновесии под действием трех сил Q, Rg и то линии действия этих сил пересекаются в одной точке. [c.32]

Если разбить тело на множество элементарных частиц, то сила тяжести, действующая на каждую такую частицу, будет приложена в точке, которую можно считать сов- падающей с самой частицей. Когда рас- г сматриваемое тело невелико (по сравнению с радиусом Земли), направления этих сил будут практически между собой параллельны. Равнодействующая всех сил тяжести, действующих на частицы тела, будет численно равна весу тела, а ее линия действия будет проходить через вполне определенную точку, совпадающую с центром парал- О лельных сил тяжести частиц тела. При изменении ориентировки тела в пространстве, что соответствует изменению направлений сил относительно тела, эта точка, согласно свойству центра параллельных сил. не изменяет своего положения по отношению к телу. Точка, являющаяся центром параллельных сил тяжести частиц тела, называется центром тяжести данного тела. Таким образом, нахождение центра тяжести сводится к нахождению центра параллельных сил. [c.211]

Дополняющая дую часть, вводим в сечении систему координат (ось X направляем влево от рассматриваемого сечения), задаем координату сечения слева. На мысленно отбропхенной части действуют сосредоточенный момент М и выделенная часть распределенной нагрузки в форме трапеции. Для определения модуля равнодействующей распределенной нагрузки, которая попала на мысленно отброшенную часть, нужно будет вычислить площадь трапеции по известной формуле, а для определения линии действия равнодействующей потребуются дополнительные расчеты, связанные с нахождением положения центра тяжести. Для упрощения работы с такой нагрузкой дополним ее до равномерно распределенной и вычтем точно такую же распределенную нагрузку (приложим систему сил, эквивалентную нулю). При таком подходе на мысленно отброшенной части вместо трапеции получим прямоугольник и треугольник. Записываем выражения для поперечной силы и изгибающего момента [c.294]

Пусть радиус-вектор определяет положение точки приложения силы Fx, а радиус-вектор — точки приложения силы F . Линия действия равнодействующей этих сил пересекает отрезок АхА в точке Сх2- Изменим направление сил Fx и F , повернув их на некоторый щ)оизвольный угол а. При этом линия действия новой равнодействующей / 2 будет пересекать отрезок Л1Л2 также в точке С а- Следовательно, по определению, точка Сх представляет собой центр параллельных сил Fx и 2.Предположим, что радиус-вектор,определяющий положение точки i2- бсть Тх . Очевидно (рис. 141), что [c.201]

Для каждого стержня существует линия, называемая линией центров изгиба. Положение этой линии относительно стержня зависит только от геометрии его поперечных сечений. В стержне, имеющем продольную плоскость симметрии, она лежит в этой плоскости, а в стержне, сечение которого имеет две оси симметрии, она совпадает с осью. Определение положения линии центров изгиба изложено в У.11. Если линии действия равнодействующих внещних сил в каждом сечении стержня пересекаются с его линией центров изгиба, то он не испытывает кручения. [c.128]

В плане см вектор представлен тем же отрезком (/с), что и реакция / 32, но противоположно направлен. При определении реакций по второму методу будем полагать, что все внешние силы и пары сил, приложенные к звену, а также силы инерции и пары их заменены одной равнодействующей силой. Этот метод заключается в следующем. Реакцию R , приложенную в центре шарнира А, разлагаем на две составляющие так, чтобы одна из них была направлена параллельно линии действия равнодействующей сил, приложенных к звену, а другая — по оси звена. Величину первой из них определяем непосредственно из условия равновесия звена. Так, выделяя из двухповодковой группы звено 3, раскладываем силу Рз на две составляющие Rb и R , параллельные линии действия силы Рз и приложенные соответственно в центрах В и С шарниров. Таким образом, одна из составляющих реакций в каждом из шарниров (В и С) полностью известна другая составляющая — Rb — обеих реакций, направленная по оси ВС звена, неизвестна по величине. На рис. 340, а показано разложение силы Рз, приложенной к звену 5. Для этого в центре шарнира С или В параллельно линии действия силы Р3 откладываем отрезок D, изображающий в масияабе ip силу Р3. Конец D отложенного отрезка соединяем прямой DB с точкой В. Через точку F пересечения линии действия вектора Р3 и прямой DB проводим параллельно оси СВ звена прямую FE, которая и разделит отрезок D на части, обратно пропорциональные расстояниям между точками приложения слагаемых сил и равнодействующей. Таким образом, одна из составляющих Rb = ED реакции / 43, приложенной в центре шарнира В, и R — СЕ реакции 23, приложенной в центре шарнира С, известна по величине и направлению вторые составляющие R b и Rb этих реакций направлены по оси звена ВС в противоположные стороны. Аналогично раскладываем [c.354]

В штампах для вырубки (пробивки), содержаш.их несколько пуансонов (рис. 6, а, б), определение центра давления является обязательным. В штампах для гибки, вытяжки и других формоизменяюш.их операций центр давления обычно не определяют, так как конструкции таких штампов содержат как правило только один пуансон, ось которого является линией действия равнодействующей всех сил. [c.35]

Положим, что АВ является линией действия равнодействующей сил инерции Ф, и приложим эту силу в точке Л этой прямой, а одящейся на гор 1зонтальноы диаметр диска. Приложим также к диску задаваемую силу С. (аменнм действие шарнира О реакцией, разложив ее иа составляющие и Zo Для определения этих составляющих по принципу Германа-Эй.иера-Даламбера составим для плоской системы снл О, Уд, Йо, Ф уравнения п <оекоий на оси / и 2 [c.501]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...