Момент главный центробежный

Величины 01, 02, 03 называются главными моментами инерции. Центробежные моменты относительно главных осей обращаются в нуль, что можно рассматривать как определение главных осей инерции. Наша тензорная схема (22.136) становится диагональной , т. е. только ее диагональные элементы 0i, 02, 0з будут отличны от нуля. Если же мы будем рассматривать тензор не в системе главных осей, а в какой-либо другой системе координат, то мы должны будем добавить три параметра, определяющие направление главных осей, и таким образом опять получим шесть величин, характеризующих симметричный тензор. [c.166]

Если ротор привести во вращение, то неуравновешенная его часть будет действовать на подшипники С, и центробежная сила неуравновешенной части будет возбуждать крутильные колебания подвижной части станка. Таким образом, задание закона изменения угла поворота ротора определяет изменение угла ф наклона звена А. В практике балансирования ротора D его приводят во вращение при помощи электродвигателя через фрикционную передачу. После достижения им определенной скорости фрикционное колесо отключают от ротора и последний замедляет свое движение. Так как ротор не уравновешен, то подшипники испытывают действие динамических давлений, векторы которых вращаются и поэтому станок колеблется. Амплитуда таких колебаний оказывается наибольшей тогда, когда наступает явление резонанса, при котором период вынужденных колебаний становится равным периоду колебаний свободных. Амплитуда наибольших колебаний отмечается стрелкой Е на закопченной бумаге F. Перед установкой на станок на роторе намечают две плоскости уравновешивания, на каждой из которых устанавливают по одному противовесу. Такие плоскости на фиг. 59 обозначены цифрами /—/ и II—II. Центробежные силы противовесов образуют силу и пару сил. Вектор центробежной силы противовесов должен быть равен главному вектору сил инерции ротора, и направлен противоположно ему, а вектор момента пары центробежных сил должен быть равен и противоположно направлен главному вектору моментов сил инерции ротора. [c.119]

Изгибающие моменты от центробежной силы связи в сечении относительно главных осей инерции тп и pq имеют вид [c.49]

В работе [71] описана попытка получить идеальный свободный гироскоп, используя упругий внутренний подве с. Такой подвес в жестком исполнении в технической литературе известен как подвес Гука. Устройство, изображенное на рис. 5.38, содержит вращающийся вместе с ротором 1 обращенный подвес <2, не имеет подшипников качения по осям подвеса и основано на эффекте компенсации упругими моментами пружин центробежных моментов ротора при его отклонении относительно главной оси. Это устройство названо динамически настраиваемым свободным гироскопом. [c.256]

Осевые моменты инерции Центробежный момент инерции Главные оси сечения Главные моменты инерции [c.259]

Составляющие части по координатным осям главного вектора сил инерции и главного момента от сил инерции получим, просуммировав составляющие всех центробежных сил инерции и моментов от центробежных сил инерции отдельных точечно расположенных неуравновешенных масс. Направление векторов моментов выбираем так, что если смотреть вдоль по вектору, момент пары был бы направлен против часовой стрелки. [c.205]

Оси у п г являются главными осями инерции сечения, поэтому статические моменты и центробежный момент инерции сечения относительно данных осей равны нулю [c.328]

Таким же образом по известным формулам можно вычислить центробежный момент инерции трапеции, моменты инерции сектора, координаты центра масс ГО, его центральные и главные моменты инерции и т. д. [c.46]

Если С центр масс сисгемы, то Л( =0 и > с = 0. Для главных центральных осей инерции центробежные моменты инерции равны нулю, т. е. [c.224]

Рз ось Oz — углы у,, у 2, У3. Формулы (27) полностью аналогичны формулам (31) для моментов инерции относительно осей координат, а (28) формулам для центробежных момен-гов инерции (35) 9 гл. 3. Это и естественно, так как компоненты тензоров второго ранга преобразуются по единым формулам при переходе от главных осей к другим осям координат, повернутым относительно главных. [c.570]

Рассмотрим понятие о главных осях инерции. Две взаимно перпендикулярные оси с началом в данной точке, для которых центробежный момент инерции плоской фигуры равен нулю, называют главными осями инерции фигуры в этой точке. Главные оси инерции в центре тяжести фигуры называют главными центральными осями инерции. [c.168]

В общем случае главные центральные оси инерции фигуры могут быть найдены, если известны ее центробежный Jг y, и осевые /г. и Jy моменты инерции относительно произвольно расположен- [c.168]

Очевидно, постепенно поворачивая оси, можно найти такое их положение, при котором центробежный момент инерции равен нулю. Такие оси называют главными осями инерции. Две взаимно перпендикулярные оси, из которых хотя бы одна является осью симметрии фигуры, всегда будут ее главными осями инерции, поскольку в этом случае каждой положительной величине гу dF соответствует такая же отрицательная по другую сторону от оси симметрии (рис. 14, в) и их сумма по всей площади фигуры равна нулю. Главные оси, проходящие через центр тяжести сечения, называют главными центральными осями. [c.17]

Наибольшее практическое значение имеют главные центральные оси, центробежный момент инерции относительно которых равен нулю. Будем обозначать такие оси буквами ы, V. Следовательно, [c.24]

Чтобы определить положение главных центральных осей нес>1м-метричной фигуры, повернем произвольную начальную систему центральных осей z, у (рис. 28) на некоторый угол о, при котором центробежный момент инерции становится равным нулю [c.24]

Покажем теперь, что относительно главных осей центробежный момент инерции равен нулю. [c.102]

Во многих случаях удается сразу определить положение главных центральных осей. Если фигура имеет ось симметрии, то она является одной из главных центральных осей, вторая проходит через центр тяжести сечения перпендикулярно первой. Сказанное следует из того обстоятельства, что относительно оси симметрии и любой оси, ей перпендикулярной, центробежный момент инерции равен нулю. [c.102]

Решение. Воспользуемся формулой (1У.25) и определим центробежный момент инерции по известным из таблиц сортамента моментам инерции относительно главных центральных осей и уд [c.104]

Вычисляем центробежный момент инерции сечения относительно осей хну. Для этого воспользуемся формулой (IV.30а). Так как швеллер имеет горизонтальную ось симметрии х, то собственные центральные оси швеллера х и у являются главными осями и поэтому первое слагаемое в формуле (IV.30а) для швеллера равно нулю. [c.106]

Для уголка собственные центральные оси, параллельные осям хну, т. е. оси х" и у" не являются главными осями, поэтому первое слагаемое в формуле (lV.30a) для уголка не равно нулю. Его следует вычислить так же, как это было сделано в примере IV.3. Там было получено Ох"у" = = — 104,95 см. Следовательно, центробежный момент инерции всего сечения равен [c.106]

Понятие о главных осях инерции играет важную роль в динамике твердого тела. Если по ним направить координатные оси Охуг, то все центробежные моменты инерции обращаются в нули и соответствующие уравнения или формулы существенно упрощаются (см. 105, 132). С этим понятием связано также решение задач о динамическом уравнении вращающихся тел (см. 136), о центре удара (см. 157) и др. [c.271]

Подставим эти значения Vky и и в предыдущее равенство при этом заметим, что члены с произведениями координат можно не подсчитывать, так как оси Охуг являются главными осями инерции и для них все центробежные моменты инерции равны нулю, т. е. S В результате, вынося общий [c.341]

Если в качестве координатных осей взять главные оси инерции тела для точки О, то все центробежные моменты инерции обратятся в нули и тогда [c.341]

Оси, относительно которых центробежный момент инерции равен нулю, а осевые моменты принимают экстремальные значения, называются главными осями. Если они к тому же являются центральными, то тогда они называются главными центральными осями. Осевые моменты инерции относительно главных осей называются главными моментами инерции. Определим их. Для этого первые две формулы (3.8) перепишем в виде [c.115]

Модуль главного момента центробежных сил инерции ротора согласно уравнениям (6.10) составит M, , = о) )/7г, . + /L = ш М/), [c.213]

ХлйXiih = Л1 1ч1, Ула — УиЬ=Млп. Как видно, неуравновешенность численно оценивается посредством проекций главного вектора и главного момента Мф центробежных сил инерции ротора. Эти проекции подсчитываются по формулам [c.212]

Ось Сх системы осей xyz, вращающихся с телом, направим перпендикулярно к плоскости zz] на рис. 377 эта плоскость совпадает с плоскостью рисунка. Оси x]ij]Zi—главные центральные, причем Сх и .iti совпадают по направлению. Поэтому центробежный момент = 0. Центробежный момент 1уг равен [ср. формулу (23) 140] [c.362]

Оси, относительно которых центробежный момент инерции равен нулю, называются главными. Осевые моменты инерции относительно ни < называются главными моментами инерции. Главные оси, проходящие через центр тяжести сечения,- главные центральные оси, а соответствующие им моменты - главные центральные моменты инерции. Главные оси харакгерны тем, что их моменты инерции имеют максимальное и минимальное значения по сравнению с моментами инерции относительно любых других осей, проходящих через эту точку. [c.35]

Увеличение разноса ГШ повышает эффективность управления и допускаемый диапазон центровок вертолета, но при этом растут изгибающие моменты на валу главного редуктора. Из опыта отечественного вертолетостроения следует, что целесообразно иметь минимальный разнос ГШ, а необходимые запасы управления получать за счет соответственного подбора диапазона отклонения автомата перекоса (АП). Такой подход позволяет создать наиболее компактную и легкую конструкцию втулки, Увеличение числа лопастей вызывает определенные трудности с размещением сочленений в одной плоскости, что заставляет увеличивать разнос ГШ. Главным фактором, определяющим минимально допустимый разнос ВШ втулок обычной схемы, является обеспечение восстанавливающего момента Мсоздаваемого центробежными силами лопасти. Необходимо [c.66]

Следовательно, главные моменты инерции тела обратны квадратам главных полуосей эллипсоида инерции. По виду эллипсоида легко поэтому судить об инерционных свойствах тела. Главные центробежные моменты инерции всегда равны нулю. Главные моменты инфции обозначают буквами J—А, J —В, Jл —С. [c.182]

Анализируя равенства (13.35), приходим к выводу, что для уравновешивания главного вектора сил инерции звеньев плоского мехагшзма необходимо и достаточно так подобрать массы этого механизма, чтобы общий центр масс всех звеньев механизма оставался неподвижным. Для уравновешивания главных моментов относительно осей хну необходимо и достаточно подобрать массы механизма так, чтобы центробежные моменты инерции масс всех звеньев механизма относительно плоскостей хг и yz были постоянными. [c.279]

У,,,, J,. главные моменты инерции. Уравнение эллипсоида инерции (27 ) не содержи сла1аемых с произведениями коорди-паг ючек. Поэтому центробежные моменты инерции относительно главных осей инерции равны нулю, г. е. [c.226]

Центробежные моменты инерции обычна вычисляючся череч главные центральные осевые моменты инерции. Получим необходимую формулу. [c.380]

Для вычисления центробежного момента инерции в качестве всномо-1 ительных осей координат возьмем главные центральные оси инерции цилиндра Сх у (оси его симметрии). Систему осей координат x y z можно получить [c.380]

Таким образом, симметрия в распределении масс относительно оси г характеризуется обращением в нуль двух центробежных моментов инерции и Jy . Ось Ог, для которой центробежные моменты инерции Jxz, Jijz, содержащие в своих индексах наименование этой оси, равны нулю, на-зьюается главной осью инерции тела для точки О. [c.270]

Если сечение имеет ось симметрии, то эта ось, очевидно, всегда будет главной (рис. 118). Центробежный момент инерции части сечения, расположенной по одну сторону от оси, будет равен моменту части, расположенной по другую сторону, но противоположен ему по знаку. Следовательно, JJ y = 0 и оси л и у являются главными. [c.115]

В заключение 6.4 рассмотрим ротор, размеры которого вдоль оси вращения малы по сравнению с его радиальными размерами. Это значит, применительно к рис. 6,14, а, что детали /, 2, 3 расположены весьма близко друг к другу, так что размер ,i аг и а. малы. Тогда со1 ласно формулам (6.13 дисбалансы JX,/i и I )mi будуг также малыми, и ими можно пренебречь. Следовательно, согласно уравнениям (6.14) D О, так что вся неуравновеп1енность ротора будет выражаться практически только одним дисбалансом А), и будет поэтому статической. А отсюда вытекает, что и балансировка такого ротора с малыми размерами вдоль оси вращения должна быть статической. Ее можно выполнить одной корректирующей массой, назначив плоскость коррекции так, чтобы она проходила через центр масс ротора. Добавим, что при малости размеров a-i и а-, т. е. координат z центров масс Sj и i l (рис. 6.14, а) центробежные моменты ипс щии. ,, и ротора будут также малы. Следовательно, согласно уравнению (6.12) малым будет и главный момент дисбалансов Мц такого ротора, так что им можно пренебречь. Это еще раз подтверждает то, что неуравновешенность ротора, имеюп1,его малые размеры вдоль оси вращения, практически будет только статической. [c.217]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...