Движение центра тяжести

Действительно, к ведущему колесу со стороны двигателя приложен вращающий момент стремящийся вращать колесо вокруг его оси (рис. 103, а). Такому вращению препятствует действующая со стороны пути сила сцепления / ц- Зта сила заставляет колесо катиться, а локомотив или автомобиль двигаться в ту сторону, куда направлена эта сила. Вращающий момент, действующий на колесо со стороны двигателя, относится к внутренним силам и не может вызвать движение центра тяжести локомотива (автомобиля). Этот момент только вызывает появление внешних сил —сил сцепления. [c.120]

Найдем теперь силы УУ, и N для этого, применяя теорему о движении центра масс системы, составим дифференциальные уравнения движения центра тяжести О цилиндра [c.342]

Центростремительное ускорение центра тяжести С бегуна направлено вдоль оси у от С к О и по модулю равно ==/о) . Поэтому, применяя теорему о движении центра тяжести системы. [c.353]

Поэтому поступательное движение тела задают движением какой-либо одной точки, обычно движением центра тяжести. [c.229]

Это — дифференциальное уравнение движения центра тяжести Q станины механизма по идеально гладкой горизонтальной плоскости при отсутствии болтов. Для интегрирования уравнения (9) должны быть известны начальные условия движения точки Q. Так как в момент среза болтов точка Q находилась на оси у и была в покое, то начальные условия движения записываются в виде [c.157]

Для определения закона движения центра тяжести i колеса 1 н станины механизма после среза болтов надо в формуле (10) положить = Тогда [c.160]

Дан закон движения центра тяжести С лг = -у, где а — постоянная [c.254]

Так как движение центра тяжести С колеса задано = то [c.254]

Как и следовало ожидать, для получения того / же самого закона движения центра тяжести С колеса, при наличии пары трения качения, следует прикладывать большую по модулю силу 5. [c.256]

Задача 321. Определить закон движения центра тяжести С ведомого колеса автомашины, поднимающейся в гору, склон которой расположен под углом а к горизонту. К оси ведомого колеса приложена постоянная сила 5. Колесо считать однородным кольцом веса Р. В начальный момент автомашина находилась в покое. Колесо катится без скольжения. Сопротивлением качению пренебречь. [c.257]

Для определения уравнения движения центра тяжести С колеса следует проинтегрировать первое уравнение системы (1). Однако в правую часть этого уравнения входит неизвестная по модулю сила трения Р . Для исключения Р р следует обратиться к третьему урав- [c.258]

Интегрируя последнее дифференциальное уравнение при начальных условиях движения = 0x = 0, х = 0, находим искомый закон движения центра тяжести С ведомого колеса [c.260]

Задача 323. При движении автомашины в гору, склон которой расположен под углом а к горизонту, к ведущему колесу приложена пара сил с постоянным вращающим моментом т. К оси С ведущего колеса приложена со стороны ведомых частей автомашины постоянная сила 5. Определить закон движения центра тяжести С колеса. Колесо считать однородным кольцом веса Р и радиуса г. [c.261]

Из первого уравнения системы при нулевых начальных условиях находим — Это указывает на движение центра тяжести С диска по вертикали. [c.264]

Интересно отметить, что независимо от направления движения центра тяжести С диска его ускорение остается неизменным. В крайних нижних положениях диска происходит удар, скорость центра тяжести С обращается в нуль и затем меняет свое направление. [c.264]

Знак минус в выражении 5 указывает, что ускорение центра тяжести Сз бревна направлено в сторону, противоположную положительному направлению оси 5, т. е. налево.. Производные ср и постоянны. Поэтому, если система в начальный момент находилась в покое, то вращение барабана по часовой стрелке и движение центра тяжести Сз бревна налево совершаются равноускоренно в соответствии с уравнениями [c.497]

Применяя теорему о движении центра инерции, составляем два дифференциальных уравнения движения центра тяжести. [c.625]

Задача 739. Движение центра тяжести снаряда задано уравнениями [c.275]

Как будет показано в динамике системы, уравнение (14) описывает движение центра тяжести тела. [c.355]

Решение. Для решения задачи нужно определить координаты центра тяжести поезда, найти уравнения движения центра тяжести и исключить из них время. [c.133]

Координаты центра тяжести представлены здесь как функции времени, следовательно. полученные соотношения являются уравнениями движения центра тяжести поезда. Определяя t (или vt) из первого уравнения и подставляя во второе, найдем уравнение траектории [c.134]

Для определения трех неизвестных сил L, D п L составляем три уравнения равновесия одно при помощи проектирования всей совокупности сил на ось ракеты, другое — на направление движения центра тяжести ракеты С и третье — уравнение моментов приложенных сил относительно центра тяжести ракеты С. [c.59]

Реакции и N находим из уравнений движения центра тяжести в форме (5) [c.266]

Уравнения движения центра тяжести в этом приближении принимают [c.274]

Сила соиротивления D является известной функцией скорости V центра тяжести снаряда, D = inf(v) величины v и % определяются интегрированием уравнений движения центра тяжести—основных уравнений внешней баллистики ( 90) [c.629]

Обычно в качестве такой точки рассматривают движение центра тяжести С. Уравнения движения центра тяжести в координатной форме [c.158]

При этом не следует думать, что движение тела по инерции может быть представлено только в виде поступательного, прямолинейного и равномерного движения, В динамике будет показано, что при отсутствии сил (или при их равновесии) тело может также находиться и в состоянии равномерного вращения. Движение тела по инерции в общем случае может быть представлено в виде комбинации двух одновременных движений прямолинейного равномерного движения центра тяжести этого тела и равномерного вращения вокруг постоянно движущейся оси, проходящей через центр тяжести.При этом ось вращения может составлять любой угол с направлением движения центра тяжести этого тела. [c.23]

Движение центра тяжести твердого тела [c.400]

ДВИЖЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.401]

Твердое тело в общем случае имеет шесть степеней свободы, и движение его определяется шестью уравнениями. Три из этих уравнений получим из закона движения центра тяжести твердого тела [c.412]

Движение центра тяжести твердого тела определяется уравнением (13.7) [c.417]

Обозначив эту силу через F, а натяжение нити через/, мы можем написать уравнение движения центра тяжести катушки [c.430]

В случае отсутствия завихренности он продолжал бы двигаться поступательно при наличии завихренности этот элемент должен был бы начать вращаться в направлении, указанном на рис. 330 стрелкой. Наряду с движением центра тяжести затвердевшего элемента жидкости возникло бы вращение его вокруг оси, перпендикулярной к плоскости чертежа и проходящей через центр тяжести элемента. [c.551]

Из этого обстоятельства вытекает важное следствие. В случае дисперсии короткий цуг волн, или отдельный импульс, не сохраняет своей формы при распространении. Дисперсия приводит к тому, что короткий цуг волн, или импульс, расплывается. Поэтому самое понятие скорости импульса становится не вполне определенным. Его заменяют понятием групповой скорости, которая представляет собой скорость движения центра тяжести цуга волн. [c.708]

Закон движения центра тяжести и интеграл площадей являются частными случаями циклических интегралов. 23 [c.167]

Найти также Для этого случая уравнение движения-центра тяжести колеса С, если в начальный момент времени его координата д с = 0 и скорость Ус = 0. [c.240]

Определить 1) силу нормального давления механизма на плоскость, 2) угловую скорость со вращения кривошипа, при которой механизм в условиях отсутствия болтов начнет подпрыгивать над горизонтальной плоскостьнэ, 3) наибольшее горизонтальное усилие, действующее на болты 4) движение центра тяжести С1 станины механизма после среза болтов /С и [c.154]

Задача 949 (рис. 471). В полом цилиндре радиусом R и массой М находится тяжелый шарик массой т. Цилиндр может поступательгю пере.мещаться по гладкой горизонтальной плоскости. Определить уравнение движения центра тяжести цилиндра. Размерами шарика [c.340]

Решение. Составим дифференциальное уравнение движения груза М. Начало координат выберем в точке, с которой центр тяжести груза совпадал в момент начала движения (при /=-0), когда верхний конец Л пружины, совершающей гармонические колебания вместе с кулисой, занимал свое среднее положение. При сделанном нами выборе начала отсчета (в равновесном положении груза) вес 0 = 3,6 ы уравновешнаался статическим натяженнем пружины сЯст = 36-0,1. Наличие этих двух взаимно уравновешенных сил эквивалентно их отсутствию, а потому мы можем их отбросить и а дальнейшем рассматривать движение центра тяжести груза лишь под действием натяжения пружины, обусловленного только ее динамической деформацией, т. е. только деформацией пружины при колебании груза около равновесного положения. [c.284]

Теоремы о движении центра масс и о количестве движения системы являются основой для расчетов реактивных движений. Ракета для своего полета не нуждается во внешней средеi. Газообразные продукты горения с большой скоростью выбрасываются из сопла. Это движение продуктов горения (назовем их пороховыми газами) происходит под действием внутренних сил, а потому не может повлиять на движение центра тяжести всей системы, включающей пороховые газы и корпус ракеты. Если до взрыва ракета была неподвижна, то движение газов так компенсируется движением корпуса ракеты в противоположном направлении, что сумма количеств движения всей системы равна нулю и центр масс всей системы остается неподвижным и после взрыва. [c.301]

Если эта система проинтегрирована, то движение центра тяжести диска найдется при помощи конечного соотногнения (27) и двух квадратур из (33). [c.258]

Хотя гантель, как всякое свободное твердое тело, обладает шестью степенями свободы, но в отсутствие тангенциальных сил взаимодействия между шарами (сил трения) при ударах гантелей может возникнуть вращение только вокруг осей, лежащих в плоскости, перпендикулярной к оси самой гантели. Поэтому для описания движения гантели 1ребуетея не шесть уравнений, как для свободного твердого тела, а только пять три уравнения движения центра тяжести и два уравнения вращения вокруг двух осей, перпендикулярных друг к другу и к оси гантели. Гантель в рассматриваемом случае ведет себя как тело, обладающее пятью степенями свободы движение, соответствующее шестой степени свободы — вращению вокруг оси самой гантели, — во зникнуть не может. Эта шестая степень свободы не участвует в обмене кинетической энергии, происходящем при соударении гантелей. [c.427]

Так как величина F ограничена значением наиболыней силы трения покоя то при больших значениях момента силы трения качения М силы F можег оказаться недостаточно для того, чтобы обеспечить необходимое замедление движения центра тяжести. Скорость вращения цилиндра будет убывать бысгрее, чем скорость движения центра тяжести. Наряду с качением цилиндра будет происходить скольжение, направленное вперед. [c.431]

Если приписать электрону и дырке эффективные массы Шп и Шр, то задача об змситоне сводится к простой водородоподобной задаче о движении двух частиц под действием взаимного кулоновского притяжения. Предполагается, что энергетические паверхности для электрона и дырки имеют сферическую форму и не вырождены. Если пренебречь импульсом движения центра тяжести системы частиц, то энергия экситона, отсчитанная от состояния полной диссоциации, когда электрон и дырка находятся на бесконечном расстоянии друг от друга, [c.160]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...