Закон движения центра тяжести

Для определения закона движения центра тяжести i колеса 1 н станины механизма после среза болтов надо в формуле (10) положить = Тогда [c.160]

Дан закон движения центра тяжести С лг = -у, где а — постоянная [c.254]

Как и следовало ожидать, для получения того / же самого закона движения центра тяжести С колеса, при наличии пары трения качения, следует прикладывать большую по модулю силу 5. [c.256]

Задача 321. Определить закон движения центра тяжести С ведомого колеса автомашины, поднимающейся в гору, склон которой расположен под углом а к горизонту. К оси ведомого колеса приложена постоянная сила 5. Колесо считать однородным кольцом веса Р. В начальный момент автомашина находилась в покое. Колесо катится без скольжения. Сопротивлением качению пренебречь. [c.257]

Интегрируя последнее дифференциальное уравнение при начальных условиях движения = 0x = 0, х = 0, находим искомый закон движения центра тяжести С ведомого колеса [c.260]

Задача 323. При движении автомашины в гору, склон которой расположен под углом а к горизонту, к ведущему колесу приложена пара сил с постоянным вращающим моментом т. К оси С ведущего колеса приложена со стороны ведомых частей автомашины постоянная сила 5. Определить закон движения центра тяжести С колеса. Колесо считать однородным кольцом веса Р и радиуса г. [c.261]

Твердое тело в общем случае имеет шесть степеней свободы, и движение его определяется шестью уравнениями. Три из этих уравнений получим из закона движения центра тяжести твердого тела [c.412]

Закон движения центра тяжести и интеграл площадей являются частными случаями циклических интегралов. 23 [c.167]

Таким образом, этот закон движения центра тяжести утверждает, что удар не оказывает никакого влияния на скорость движения центра тяжести. [c.40]

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА И МОМЕНТА ИМПУЛЬСА (ЗАКОН ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ И ЗАКОН ПЛОЩАДЕЙ) [c.95]

Произведя суммирование по к первой группы этих уравнений и имея ввиду, что Xik = —Xki, получим закон движения центра тяжести для ж-компоненты [c.100]

Между законом движения центра тяжести и законом площадей существует глубокое различие. Мы разберем его на частном случае системы, на которую не действуют внешние силы. [c.101]

Механическая система называется замкнутой, если она не подвержена воздействию внешних сил и в ней действуют только внутренние силы . Закон движения центра тяжести и закон площадей становятся в этом случае законами сохранения импульса и момента импульса. Первый из этих законов содержит 2-3, второй 3 постоянных интегрирования. Далее, имеет место закон сохранения энергии, содержащий одну постоянную. Таким образом, всего имеется [c.107]

Это относится к трехмерному случаю. В случае двух измерений, например, в астрономической задаче двух тел, имеется только один момент импульса (направленный перпендикулярно к общей плоскости траектории обоих тел) и 2 2 постоянных, содержащихся в законе движения центра тяжести (это движение происходит в плоскости траектории) таким образом, вместе с одной постоянной из закона сохранения энергии имеется [c.107]

Основным принципом, на котором основано рассмотрение условий равновесия твердого тела так же, как и всех других вопросов теории равновесия, является принцип виртуальной работы. Он является частным случаем принципа Даламбера, из которого его можно получить, отбрасывая силы инерции. В связи с этим рассуждения, приводимые в настоящем параграфе, являются непосредственным следствием закона движения центра тяжести и закона площадей, разобранных в 13. Следует также отметить, что рассмотренные там виртуальные перемещения (параллельный перенос и поворот), очевидно, не противоречат неизменяемости формы твердого тела и соответствуют рассмотренным в предыдущем параграфе поступательному движению и вращению — двум составным частям произвольного движения твердого тела. [c.167]

Сперва рассмотрим тело, свободно движущееся в пространстве. Поместим начало отсчета в центр тяжести тела и приведем к нему приложенные к телу силы согласно указанию, сделанному в 23. Тогда вся система сил, действующих на тело, сведется к равнодействующей силе Гик результирующему (главному) моменту М. Согласно 13, уравнения движения твердого тела примут форму закона движения центра тяжести и закона площадей [c.178]

Это означает, что для соблюдения закона движения центра тяжести волчок должен испытывать со стороны подставки действие опорной силы, равной произведению массы на ускорение его центра тяжести. [c.184]

Однако действие этой компоненты W сопротивления воздуха не исчерпывается тем, что она дает момент М, влияющий на момент импульса снаряда (согласно закону момента импульса или закону площадей) эта сила оказывает и непосредственное влияние на форму траектории снаряда (в соответствии с законом импульса или законом движения центра тяжести). Отсюда (принимая во внимание направление силы W) мы делаем следующее заключение правое вращение снаряда приводит к отклонению его траектории вправо (так называемая деривация), а левое вращение — к отклонению траектории влево. Назовем вертикальной проекцией проекцию траектории на вертикальную плоскость, проходящую через начальное направление полета снаряда, а горизонтальной проекцией траектории — проекцию на горизонтальную плоскость. [c.210]

Запишем выражения закона площадей и закона движения центра тяжести для нашего случая (в приближенной форме) первое из этих уравнений относится к вертикальной проекции траектории, а второе — к ее горизонтальной проекции. [c.210]

W (закон движения центра тяжести). (27.4) [c.210]

Закон движения центра тяжести х iy = F/M дает, согласно (2) и (2 ), [c.353]

Мы сможем считать еще одним подтверждением нащих собственных общих интегральных уравнений доказательство того, что они заключают в себе не только известный закон живой силы, но также шесть других известных интегралов первого порядка закон движения центра тяжести и закон площадей. Для этой цели необходимо только отметить, что из концепции нашей характеристической функции V с очевидностью следует, что эта функция зависит от начальных и конечных положений притягивающихся или отталкивающихся точек системы, не как отнесенных к какому-либо внешнему стандарту, а только как сравниваемых друг с другом следовательно, эта функция не будет меняться, если мы, не делая никаких реальных изменений ни в начальной, ни в конечной конфигурации, ни в их отношении друг к другу, сразу изменим все начальные и все конечные положения точек системы при помощи какого-нибудь общего движения, будь то перенос или вращение р]. Теперь, рассматривая три координатных переноса, мы получим три следующих уравнения в частных производных первого порядка, которым должна удовлетворять функция V [c.184]

Посредством этого известного разложения полная живая сила 2Т системы распадается на две части 2Т, и 2Т, первая из которых, 2Г,, может быть названа относительной живой силой, так как она получается исключительно из относительных скоростей точек системы в их движениях вокруг общего центра тяжести х , у , г , в то время как вторая часть, 2Т , получается только из абсолютного движения этого центра тяжести в пространстве и будет такой, как если бы все массы системы были объединены в этом общем центре. В то же время закон живой силы Г = С/ + Я (6) с помощью закона движения центра тяжести распадается на два следующих отдельных уравнения [c.193]

Первым приемом классификации сил с успехом пользуются, когда изучение движения систем материальных точек производится на основе закона движения центра тяжести или на основе закона изменения количества движения или, наконец, при помощи закона моментов количества движения. Упрощение в выводах при такой классификации сил получается за счет того, что в формулировках перечисленных законов движения не фигурируют в явном виде [c.13]

Разлагая эти графики в ряды при помощи приемов прикладного гармонического анализа и используя закон движения центра тяжести, удается получить выражения для проекций главного вектора сил инерции в виде тригонометрических рядов Фурье [13]. [c.161]

Поэтому проекция ускорения центра тяжести на ось Ог рав-няется и закон движения центра тяжести дает нам урав- [c.476]

Зная закон, по которому изменяется давление под плавающим телом, мы можем найти полное давление на дно и составить дифференциальное уравнение движения тела. Действительно, на основании закона движения центра тяжести мы имеем уравнение [c.737]

ОБЩИЕ ЗАКОНЫ ДИНАМИКИ. ЗАКОН ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ [c.155]

ЗАКОН ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ [c.156]

Доказательство закона движения центра тяжести. Переходим теперь к выводу общего закона движения центра [c.156]

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ЗАКОНА ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ 157 [c.157]

ПРИЛОЖЕНИЯ ЗАКОНА ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ 163 [c.163]

Приложения закона движения центра тяжести. Закон этот не дает интеграла уравнений движения, а представляет только очень простую картину движения во многих случаях такая картина дает важные указания на свойства движения. [c.163]

Если пренебречь влиянием грунта, на котором установлен фундамент, реактивное сопротивление которого главным образом и служит для уравновешивания постоянных сил, действующих на машину (силы веса, натяжения ветвей ременного или текстропного привода), то этими переменными внешними силами, приложенными к раме со стороны фундамента, будут силы инерции самого фундамента. Следовательно (на основании принципа действие равно противодействию ), сам фундамент должен будет двигаться и двигаться так, чтобы общий центр тяжести системы машина—фундамент оставался неподвижным, как в изолированной системе. Таким образом, к учету воздействия машины на фундамент можно подойти с точки зрения закона движения центра тяжести. [c.159]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...