Движение центра тяжести Луны

Движение центра тяжести Луны 52. геоцентрической системе коор- [c.416]

При рассмотрении лунных приливов, как уже указывалось, необходимо учитывать, что сила тяготения Луны заметно влияет на движение Земли. Поскольку Солнце влияет на движение Земли и Луны примерно одинаково, влияние Солнца можно вообще не учитывать, а Землю и Луну рассматривать как замкнутую систему. При этом Земля п Луна должны вращаться с одинаковой угловой скоростью вокруг общего центра тяжести. Центр тяжести Земли и Луны лежит, как известно, внутри Земли, примерно на глубине 150 км под поверхностью Земли. Луна и Земля вращаются вокруг оси, проходящей через этот общий центр тяжести. При таком вращении Земли вокруг [c.396]

Движение Земли в пространстве может быть разложено на поступательное движение, определяемое движением ее центра тяжести, и на вращение вокруг оси, проходящей через центр тяжести. Поступательное движение Земли при изучении относительного движения точки можно не принимать во внимание. В самом деле, поступательное движение Земли вызывается действием Луны, Солнца и планет. Это действие можно считать одинаковым для всех точек Земли сила инерции поступательного движения, которую нужно приложить к точке М, будет поэтому уравновешена силой, с которой действуют на эту точку тела солнечной системы. Следовательно, можно пренебречь [c.212]

Эти замечания нашли интересное применение в так называемой задаче об изменении широт. Эта задача ведет свое начало от того факта, полученного из наблюдений, что движение Земли около ее центра тяжести не только не является простым суточным вращением, рассматриваемым в элементарной космографии, но, строго говоря, не является даже регулярной прецессией, понятие о которой мы дали в п. 20 гл. IV т. I, и даже не представляет собой то общее возмущенное движение (которым мы будем заниматься в п. 61 следующей главы), которое могла бы предвидеть механика абсолютно неизменяемых тел, когда принимается во внимание лунно-солнечное притяжение. Остаются необъяснимыми некоторые дальнейшие малые перемещения мгновенной оси вращения Земли как относительно полярной земной оси, так и относительно неподвижных звезд. Именно эти весьма малые перемещения мгновенной оси относительно неподвижных звезд и вызывают так называемые изменения широт (на небесной сфере). [c.221]

Динамическое объяснение земной прецессии и определение МАССЫ Луны. Уже в кинематике (т. I, гл. IV, п. 19) мы описали регулярную прецессию, к которой в первом приближении приводится движение Земли вокруг ее центра тяжести О. Здесь на основе рассуждений предыдущего пункта вместе с рассуждениями п. 50 можно дать [c.336]

Изложенное в п. 20 относится к динамике системы материальных точек. Но и в динамике твердого тела доля, внесенная исследованиями по небесной механике, по меньшей мере сопоставима с тем, что связано с техническими проблемами. И в теории Луны, и в теории движения Земли требовалось объяснить явления, в которых сказывалось вращательное движение этих тел относительно своего центра тяжести. Исследование такого вращательного движения, подготовленное всем предыдущим развитием механики, стало одним из замечательнейших достижений века. [c.154]

Если бы пожелали отнести движение не к центру Земли, а к центру тяжести Земли и Луны, то вся разница была бы в том, что последний член был бы умножен на [c.166]

Пример на вторую теорему. Как известно, Земля вращается вокруг некоторой оси, проходящей через ее центр тяжести, и на нее действуют силы тяготения Солнца и Луны. Тогда с помощью второй теоремы установим, что если результирующая сил притяжения этих тел проходит через центр тяжести Земли, то вращение вокруг оси не будет каким-либо образом нарушено. Ось вращения будет сохранять свое направление в пространстве неизменным, а угловая скорость будет постоянной, каким бы образом ни двигался центр тяжести Земли в пространстве. Из этого результата вытекают два важных следствия. Известно, что центр тяжести Земли описывает вокруг Солнца орбиту, которая весьма близка к плоской, а изменение времен года главным образом зависит от наклона земной оси к плоскости движения ее центра тяжести. Таким образом, установлено, что продолжительность времен года неизменна. Во-вторых, так как угловая скорость постоянна, то отсюда следует, что неизменна и продолжительность звездных суток. [c.74]

Строго говоря, результирующая сил притяжения Солнцем, Луной и всех частиц Земли не проходит через центр тяжести Земли. Это обусловлено тем, что Земля не представляет собой идеального шара с радиальным распределением плотности. Но так как эллиптичность поверхностей равной плотности весьма мала, то вращательное движение Земли будет отклоняться от указанного крайне медленно. Например, Солнце будет действовать на различные части экватора Земли с неравными силами в зависимости от их удаленности от него. Таким образом, солнечное притяжение стремится повернуть Землю вокруг оси, лежащей в плоскости экватора и перпендикулярной радиусу-вектору Солнца. Общий эффект этой пары сил во вращательном движении Земли весьма заметен. Однако в следующей главе будет доказано, что- [c.74]

Определим движение полюса Земли относительно ее центра тяжести под действием сил тяготения Солнца и Луны, принимая, что фигура Земли представляет собой тело вращения. [c.389]

ДВИЖЕНИЕ ЛУНЫ ВОКРУГ ЕЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ [c.415]

Луна описывает орбиту относительно центра Земли,.которая весьма близка к круговой. Найдем движение Луны вокруг ее центра тяжести в предположении, что плоскость орбиты — одна из главных плоскостей инерции Луны для ее центра тяжести. [c.415]

Очевидно, удобнее рассматривать движение в осях ОХ, 0Y, GZ, неподвижных в пространстве и выбранных так, что прямая GZ нормальна к эклиптике. Пусть ОА, ОВ, G — главные оси инерции Луны для ее центра тяжести G. Пусть, далее, р, q, /-—направляющие косинусы оси 0Z в снстеме координат GA, ОВ, G . Toi-да, так как ось GZ неподвижна в пространстве, то, согласно н. 18, имеем [c.424]

Теория вращения Земли. Задача состоит в изучении вращательного движения Земли вокруг ее центра тяжести под действием притяжения Солнца и Луны (прецессия и нутация). Эта задача имеет фундаментальное значение в астрономии, так как с Землей связаны основные системы координат, к которым относятся положения других небесных тел. Открытие неравномерности вращения Земли позволило устранить эмпирический член в теории движения Луны и полностью объяснить ее движение гравитационными силами. [c.8]

С другой стороны, масса самой Луны достаточно велика, чтобы вызвать значительные возмущения в гелиоцентрическом движении Земли. Центр тяжести системы Земля—Луна находится на расстоянии 4672 км от центра Земли. [c.211]

Можно задать вопрос зачем нужна такая уникальная точность Оказывается, нужна. Изучая изменение расстояния от источника света на Земле и отражателя на Луне, можно точнее определить лунную орбиту, амплитуды и частоту малых колебаний Луны вокруг своего центра тяжести. Вместе с тем такие эксперименты позволяют лучше узнать нашу Землю, определить величину движения континентов друг относительно друга, рассчитать смещения полюсов Земли. [c.69]

Перейдем к определению силы X. Так как Земля вращается и так как рассматривается движение жидкости относительно Земли, то нужно учитывать, по общей теории относительного движения, добавочные силы, отвечающие переносному ускорению и ускорению Кориолиса. Аналогично тому, как мы это делали в 9 главы пятой, соединим силу, отвечающую переносному ускорению, вместе с силой притяжения к центру Земли в одну вертикальную силу тяжести. Сила же Кориолиса перпендикулярна к скорости частицы жидкости, следовательно, перпендикулярна к оси Ох. Поэтому составляющие . илы тяжести и силы Кориолиса по оси Ох обратятся в нуль, и останется, таким образом, только горизонтальная составляющая приливообразующей силы Луны для потенциала этой силы мы имеем [c.535]

Может показаться, что молодое и многообещающее детище новейшей техники — ракетный двигатель — нарушает закон движения центра тяжести. Звездопла1ватели хотят заставить ракету долететь до Луны — долететь действием одних только внутренних сил. Но ведь ясно, что ракета унесет с собой яа Луну свой центр тяжести. Что же станется в таком случае с нашим законом Центр тяжести ракеты до ее пуска был на Земле, теперь он очутился на Луще, Более явного нарушения закона и быть не может [c.52]

Как уже было сказано (см. 20), вес G = mg всякого материального тела зависит от местонахождения этого тела на земном шаре, и ускорение g падающих тел не вполне одинаково в различных местах. Это обстоятельство вследствие небольших (сравнительно с Землей) размеров взвешиваемого тела тоже никак не может повлиять на положение его центра тяжести. Но бывает такое состояние материальных тел и механических систем, при котором понятие вес вообш,е теряет смысл. Вспомним, например, состояние невесомости, о котором рассказывают наши космонавты. Кроме того, в мировом пространстве существуют области, где в состоянии невесомости пребывает всякое тело независимо от его движения например, точка пространства, в которой материальное тело притягивается к Земле и к Луне с равными и противоположно направленными силами. В таких случаях теряет всякий смысл и наше определение центра тяжести как центра параллельных сил, но сама точка продолжает существовать и не теряет своего значения. Поэтому целесообразно определять эту точку в зависимости не от веса, а от массы частиц. Понятие центр масс шире понятия центр тяжести, так как масса не исчезает даже при таких обстоятельствах, при которых вес неощутим. Понятие центр масс имеет применение во всякой системе материальных точек, тогда как понятие центр тяжести выведено для системы сил, приложенных к одному неизменяемому твердому телу [c.135]

Поэтому повторим здесь наши рассуждения о движении Луны пусть кривая А% есть то коническое сечение (фиг. 2), которое описывается общим центром тяжести Земли и Луны вокруг Солнца, находящегося в / . Обозначим массу Солнца через / ,массу Земли—через Т и массу Луны—через Ь и вообразим в точке 0 тело, масса коего естьТ-нХ и движение которого вокруг Солнца совершается по законам Кеплера, после чего вместо Луны поместим в Л точку или частицу, лишенную массы, которая притягивается как к Солнцу, так и к сказанной массе обратно пропорционально квадратам расстояний. Условившись в этом, если мы сумеем определить движение сказанной точки Л и указать ее место в любой момент, то отсюда сможем определить и то движение Луны, каковым оно представляется из центра Земли. С этою целью достаточно продолжать прямую Л0 до Т так, чтобы было [c.3]

Теперь примем во внимание то обстоятельство, что вытекающие газы движутся не беопрепятствевно, а ударяются о Землю. Тем самым в систему ракеты включается весь земной шар, и речь должна иттн о сохранении центра тяжести огромной системы Земля-ракета. Вследствие удара. газовой струи о Землю (или об ее атмосферу) наша планета несколько смещается, центр тяжести ее отодвигается в сторону, противоположную движению ракеты. Масса земного шара настолько) велика по сравнению с массой ракеты, что самого ничтожного, практически неуловимого его перемещения оказывается достаточно для уравновешения того смещения центра тяжести системы Земля-ракета, которое обусловлено перелетом ракеты на расстояние Луны. [c.52]

Так как наша цель состоит скорее в исследовании механизма действия возмущающих сил, изменяющего некоторые из движений Луны относительно ее центра тяжести, нежели в получении числовых результатов с возможно большей точностью, то мы разобьем задачу па две части. Сначала будем предполагать, что Луна описывает орбиту, которая весьма близка к круговой и лежит в плоскости, являющейся одной из главных плоскостей инерции для ее центра тяжести. Во втором случае мы избавимся от последнего допущения и исследуем влияние наклонения лукной орбиты к плоскости ее экватора. [c.415]

Формулировка задачи. Рассматриваемую задачу можно сформулировать следующим образом. Луиа вращается вокруг своего центра тяжести G под действием притягивающего центра Е, который движется заданным образом. Мгновенная ось вращения почти совпадает с главной осью инерцин G и практически перпендикулярна к плоскости эклиптики. Средняя угловая скорость вращения Луны равна той угловой скорости, с которой точка Е обращается вокруг точки G, так что главная ось инерции GA направлена к точке Е. Притягивающий центр Е движется иочти по круговой орбите в плоскости, которая почти перпендикулярна к осн G . Как известно, эта плоскость медленно движется в пространстве, так что нормаль GM к ее мгновенному положению описывает конус с малым углом раствора вокруг нормали к эклиптике GZ. Нормали GM и GZ составляют одна с другой иочти постоянный угол, приближенно равный 5° 8. Движение нормали GM вокруг нормали GZ близко к равномерному, и полный оборот совершается примерно за 18 лет и 7 месяцев. Следовательно, узлы орбиты точки Е совершают по эклиптике обратное движеиие со скоростью, равной примерно 1/250 доле угловой скорости обращения точки вокруг точки G [c.423]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...