Приложения закона движения центра тяжести

ПРИЛОЖЕНИЯ ЗАКОНА ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ 163 [c.163]

Приложения закона движения центра тяжести. Закон этот не дает интеграла уравнений движения, а представляет только очень простую картину движения во многих случаях такая картина дает важные указания на свойства движения. [c.163]

Сперва рассмотрим тело, свободно движущееся в пространстве. Поместим начало отсчета в центр тяжести тела и приведем к нему приложенные к телу силы согласно указанию, сделанному в 23. Тогда вся система сил, действующих на тело, сведется к равнодействующей силе Гик результирующему (главному) моменту М. Согласно 13, уравнения движения твердого тела примут форму закона движения центра тяжести и закона площадей [c.178]

Следствия из законов Кеплера. Во всем последующем изложении речь будет идти только о движении центра тяжести планет. Согласно теореме, которую мы докажем впоследствии, центр тяжести движется, как точка, в которой сосредоточена вся масса планеты и в которую перенесены параллельно самим себе все приложенные к планете силы. [c.335]

Пара сил может вызвать только вращение вокруг центра тяжести. Ввиду того что всякую произвольную систему сил, действующую на материальную систему, всегда можно представить одной равнодействующей силой / , приложенной в центре тяжести, и одним равнодействующим моментом М (см. Статика , стр. 246), всякое движение материальной системы сводится по закону центра тяжести к движению центра тяжести, зависящему от Я, и к вращению вокруг центра тяжести, зависящему от М. [c.312]

Следует, однако, иметь в виду, что результаты, устанавливаемые при изучении движения отдельной материальной точки, имеют и самостоятельное значение, важное с точки зрения приложений. Мы увидим впоследствии (в главе XIV), что в каждом теле и в каждой системе тел существует одна точка, движение которой происходит по тем самым законам, по которым движется отдельная материальная точка это — центр тяжести тела или системы тел. Следовательно, желая исследовать движение центра тяжести тела или системы тел, мы можем трактовать его как отдельную материальную точку. Во многих случаях, а именно, когда тело движется поступательно, движение всего тела вполне определяется движением его центра тяжести. В таких случаях при изучении движения тела мы вправе рассматривать тело как материальную точку, предполагая все вещество тела сосредоточенным в его центре тяжести. Так, желая исследовать движение железнодорожного поезда, мы можем в первом приближении рассматривать его движение как движение поступательное (пренебрегая вращательным движением колесных скатов, колебательными движениями кузовов вагонов на рессорах и пр.), вместе с тем мы вправе применить к поезду законы движения материальной точки. Если бы мы хотели учесть влияние вращательного движения колесных скатов и прочих добавочных движений, то мы уже не могли бы трактовать поезд как материальную точку мы должны были бы обратиться к приемам, излагаемым в динамике механической системы. [c.10]

Посмотрим на движение паровоза с точки зрения закона движения центра инерции Центр тяжести паровоза не может быть приведен в движение давлением пара на поршень в паровом цилиндре. Давления пара на поршень и на стенки цилиндра суть внутренние силы как таковые, они не могут вызвать движения центра тяжести, паровоза. Это движение может быть вызвано только внешними силами, приложенными к паровозу там, где он соприкасается с внешними телами, т е в точках соприкосновения колес с рельсами. В точках касания ведущих колес (т. е. колес, приводимых в движение паровой машиной) с рельсами к ведущим колесам приложены силы трения, направленные в сторону движения паровоза Эти силы трения и приводят в движение центр тяжести паровоза. Паровоз, поставленный на абсолютно гладкие рельсы, не мог бы сдвинуться с мест . [c.231]

Этот результат можно установить с помощью закона сохранения движения центра тяжести, доказанного ранее в п. 79. Так как сумма проекций приложенных сил на ось л равна нулю, то скорость центра тяжести всей системы в этом направлении есть величина постоянная. [c.118]

Пусть требуется определить точку приложения или линию действия главного вектора Р сил инерции звена ВС, находящегося в сложном движении (рнс. 448, а), если закон распределения ускорений его точек задан планом ускорений (рис. 448, б). Полное ускорение центра тяжести 5 звена ВС равно [c.337]

В 1-5 было рассмотрено приложение первого закона термодинамики к газообразному телу, находящемуся в цилиндре. Возможности перемещения центра тяжести газа по отноше-тю к стенкам цилиндра при расширении и сжатии ограничены, и потому в этом случае газ рассматривают как тело, находящееся в покое и не изменяющее своей кинетической энергии. Между тем в процессах, изучаемых в теплотехнике, рабочее тело часто перемещается с большими скоростями и движение сопровождается изменением его состояния. [c.36]

Таким образом центр масс тела замечателен не только тем, что его движение подчиняется второму закону Ньютона, но и тем, что он является точкой приложения равнодействующей сил тяжести, действующих на элементы тела. Отсюда и второе название этой точки - центр тяжести. [c.71]

Рассмотрим работу силы тяжести и линейной силы упругости, изменяющейся по закону Гука, н вычисление работы силы, приложенной к какой-либо точке твердого тела в различных случаях его движения. В качестве простейших примеров движения укажем случаи, когда работа равна нулю. Так, работа любой силы равна нулю, если она приложена все время в неподвижной точке или в точках, скорость которых равна нулю, как, например, в случае, когда сила все время приложена в мгновенном центре скоростей при плоском движении тела или все время в точках, лежащих на мгновенной оси вращения, в случае вращения тела вокруг неподвижной точки. Эти случаи возможны в задачах, когда рассматривают работу силы трения в точке соприкосновения двух тел при отсутствии скольжения одного тела по другому. При этом работа силы трения равна нулю. [c.315]

Если пренебречь влиянием грунта, на котором установлен фундамент, реактивное сопротивление которого главным образом и служит для уравновешивания постоянных сил, действующих на машину (силы веса, натяжения ветвей ременного или текстропного привода), то этими переменными внешними силами, приложенными к раме со стороны фундамента, будут силы инерции самого фундамента. Следовательно (на основании принципа действие равно противодействию ), сам фундамент должен будет двигаться и двигаться так, чтобы общий центр тяжести системы машина—фундамент оставался неподвижным, как в изолированной системе. Таким образом, к учету воздействия машины на фундамент можно подойти с точки зрения закона движения центра тяжести. [c.159]

Заметим, что главный вектор внешних сил, приложенных к гироскопу, равен нулю (иначе, по закону движения центра инерции, центр тяжести С гироскопа не мог бы оставаться в покое). Отсюда мы заключаем, что приложенные к гироскопу внешние силы должны привестись к паре с моментом Л1 , т. е. к паре, лежащей в плоскости рамы и имеющей момент, равный Jioio . [c.276]

МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА — понятие, вводимое в механике для объекта бесконечно малых размеров, имеющего массу. Положение М. т. в пространстве определяется как положение геом. точки, что существенно упрощает решение задач механики. Практически всякое тело можно рассматривать как М. т. в случаях, когда расстояния, проходимые точками тела, очень велики по сравнению с его размерами. Кроме того, при изучении движения любой механич. систе.мы (в частности, и твёрдого тела) закон движения её центра масс (центра тяжести) находится как закон движения М. т., имеющей массу, равную массе системы, и находящейся под действием всех внеш. сил, приложенных к системе. [c.65]

Предположим, что некоторое тяжелое твердое тело массы М совершает плоскопараллельное движение в среде с квадратичным законом сопротивления. Будем считать, что все воздействие среды на тело сосредоточено на ограниченном плоском участке iS поверхности тела (рис. 1) и приводится к силе Р, направленной по нормали к этому участку. Смешение х точки Р приложения силы Р от центра Л участка 5 представляет собой некоторую нечетную функхдаю х (а) от так называемого угла атаки а — угла между скоростью V точки >1 и линией СЛ, направленной по нормали к площадке 3 (С — центр тяжести тела). [c.75]

ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ТЕОРИЯ. Совокупность физич. теорий или положений, объединяемых термином теория относительности , иногда принцип относительнострх , в процессе исторического развития физики меняла свое содержание как по объему, так и ио качеству. В так наз. классич. механике, к-рая до появления в 1905 г. новых теорий Эйнштейна считалась единственно возможной и безусловно доказанной на опыте, под относительностью, или законом относительного движения (слово теория в сочетании с термином относительность еще не применялось), понимали независимость основных ур-ий механики от равнопоступательного движения координатной системы, к которой они отнесены, по отношению к нек-рой другой основной координатной системе, так или иначе связанной со всей совокупностью имеющейся в мире материи, например с ее центром тяжести или же, как у Ньютона, с нек-рым абсолютным пространством. В современной терминологии такая относительность формулируется след, обр. ур-ия движения механики тд = f, где m—масса, д—вектор ускорения, /—сила, приложенная к т,кова-риантны к преобразованию координат (см. Тензорное исчисление) [c.176]

Но к сугциостн законов движения тел Мопертюи приходит через осознание Законов покоя . Именно так назывался его доклад 20.02.1740 г. в Парижской академии наук [252, Т. 4, с. 45-64]. Доклад был посвяш,ен попытке обобш,ения, ранее установленного экспериментально, условия равновесия системы тел — принципа наинизшего положения ее центра тяжести. По как найти функцию, экстремальное значение которой и будет соответствовать этому условию Мопертюи рассматривает систему трех центральных сил, придает точкам их приложения возможные перемегцения и записывает условие равновесия системы тел в виде равенства [c.234]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...