Определение относительного движения системы вокруг ее центра тяжести

Определение относительного движения системы вокруг ее центра тяжести. Рассмотрим систему, движущуюся относительно неподвижных осей Охуг. Проведем через центр тяжести О этой системы оси Ох у г параллельные неподвижным осям (рис. 193). Относительное движение системы по отношению к осям Ох у г называется относительным движением системы вокруг ее центра тяжести. [c.54]

Движение гиростата вокруг центра тяжести. Понятие о задаче ОБ изменении широт. Основное уравнение моментов сохраняет, как известно, для материальной системы свой вид (47 ) также и в том случае, когда центр моментов во все время движения совпадает с центром тяжести системы. Это, в частности, имеет силу также и для гиростата, центр тяжести G которого в силу самого определения системы является точкой, неизменно связанной с твердой частью S. Как уже было отмечено выше (п. 24), то же самое можно сказать и о главных осях инерции относительно точки G, так что уравнение (47 ) продолжает оставаться в силе, если оно отнесено к этим осям. Это уравнение и в данном случае может однозначно определить гиростатический момент х, если известно движение 5 около О и задан результирующий момент внешних сил. [c.221]

Закон площадей [или свойство, относящееся к вращению, которое было выражено уравнениями в частных производных (Р)], также всегда может быть выражен в относительных координатах он поможет нам раскрыть форму характеристической функции V,, показав, что эта функция включает только такие внутренние координаты (числом бл — 9), которые не меняются при любом общем вращении всех конечных и начальных точек вокруг центра тяжести или вокруг любого другого внутреннего начала, при условии, что при определении эффектов такого вращения это начало рассматривается как неподвижное, а величина Н, как постоянная. Таким образом, общая задача динамики, касающаяся движений свободной системы п точек, притягивающих или отталкивающих друг друга, сводится в конце концов при использовании метода, изложенного в данной работе, к отысканию и дифференцированию функции V,, зависящей от бл — 9 внутренних или относительных координат [ ] и от величины Н, и удовлетворяющей двум уравнениям в частных производных первого порядка и второй степени. При интегрировании этих уравнений мы должны проследить за тем, чтобы в принятом начале движения, а именно в момент, когда t = О, конечные или переменные координаты были равны их начальным значениям, причем ду, гг [c.199]

Для того чтобы облегчить определение этим способом функции V, которая зависит от 18 координат, мы можем, исходя из принципов, изложенных ранее, разделить ее на часть V,,, зависящую только от движения центра тяжести системы и определяемую формулой (H ), и на часть V,, зависящую только от относительных движений вокруг этого внутреннего центра и равную накопленной живой силе, связанной только с этим относительным движением. Таким образом, трудность сводится к определению относительного действия V, и если мы введем относительные координаты [c.215]

В случае когда центр тяжести гироскопа не совпадает с точкой пересечения трех взаимно перпендикулярных осей, система называется тяжелым гироскопом или гироскопическим маятником. Всякое движущееся тело в зависимости от характера связи его с другими телами может обладать той или иной возможностью изменять свое положение в пространстве. Возможность изменения движущимся телом своего положения в пространстве принято характеризовать числом степеней свободы. Например, если тело может совершать поступательное движение только в напр.авлении одной оси (фиг. 87) или вращательное движение только вокруг одной какой-либо оси (фиг. 88), то говорят, что такое тело обладает одной степенью свободы. Для определения положения такого тела в пространстве достаточно знать или его расстояние от начального положения или угол его поворота относительно оси вращения если тело имеет возможность одновременно вращаться вокруг двух осей или вокруг одной оси вращаться, а в направлении другой оси по- [c.117]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...