Произведение свойства

Указанные обстоятельства определили условия проведения опытов [Л. 89, 90, 144, 145], в которых были использованы дисперсные материалы (графит, кварцевый песок, алюмосиликатный катализатор и др.), по своим сыпучим свойствам близкие к идеальным. Влияние различных факторов на характер движения оценивалось по изменению профиля скорости окрашенного элемента слоя. Движение наблюдалось через плоскую застекленную стенку полуцилиндрического прямоугольного и других каналов либо с помощью просвечивания рентгеновскими лучами через стенку круглого стеклянного канала. В последнем случае использовался диагностический рентгеновский аппарат, а частицы слоя предварительно смачивались барием. Измерительный участок исключал влияние концевых эффектов. Проверка, произведенная радиоактивным [Л. 242] и рентгенологическим [Л. 237] методами, показала, что стеклянная стенка не искажает картину движения. Влияние углового эффекта в месте стыка стекла и стенки уменьшается при использовании каналов прямоугольного сечения. Во всех случаях результаты измерения были представлены в относительных величинах и носят в основном качественный характер. [c.292]

Остаточная индукция с увеличением содержания никеля уменьшается, хотя максимальная магнитная энергия (произведение ЯХВ) наибольшая при 28% Ni. Поэтому практически применяют сплавы Fe—Ni—А1 с 12—13% А1 II с различным (в зависимости от требуемых значений магнитных свойств) содержанием никеля. Составы промышленных сплавов приведены в табл. 106. [c.544]

Соотношение (1.3) справедливо для обратимого цикла Карно и не зависит от совершаемой работы Таким образом, термодинамическая температура обладает тем свойством, что отношения величин Т определяются характеристиками обратимой тепловой машины и не зависят от рабочего вещества. Для окончательного определения величины термодинамической температуры необходимо приписать некоторой произвольной точке определенное численное значение. Это будет сделано ниже. Одним из простейших рабочих веществ может служить идеальный газ, т. е. газ, для которого и произведение РУ, и внутренняя энергия при постоянной температуре не зависят от давления. Следующим шагом будет доказательство того, что температура, удовлетворяющая соотношению (1.3), на самом деле пропорциональна температуре, определяемой законами идеального газа. [c.17]

На рис. 2.13 показаны зависимости эффекта охлаждения от комплекса С [28]. Несколько путанное изложение материала работы не позволяет рекомендовать выражение (2.25) для гарантированного расчета. Кроме того, и в этой методике анализ влияния теплофизических свойств газа сводится к произведению к Re, по сути определяющему скорость звука при известной температуре газа. [c.60]

На рис. 6.6, а представлено семейство кривых 1-3 к -1) в зависимости от величины для различных значений параметра 7,. Расчет jV, N" произведен с использованием физических свойств воды и водяного пара в состоянии насыщения при р = 1 бар. Кроме того, принято X = 10 Вт/(м К) 5 = 10 мм i>o = 2 °С. Параметр Bi в этих условиях изменяется за счет изменения расхода охладителя G. Полному испарению этого расхода охладителя и перегреву его внутри пористой стенки до 350 °С соответствует значение внешнего теплового потока <7, указанное на дополнительной оси абсцисс. [c.138]

Полученное выражение является характеристическим уравнением для определения величины к - I ъ зависимости от параметров у, о, В х, El, I, N, N", N3. Решение его представлено на рис. 1.2,а в виде зависимости к - I 01 В 2 для трех значений параметра у. Расчет У, У произведен с использованием физических свойств воды и водяного пара в состоянии насыщения при атмосферном давлении. Кроме того, принято до = 2 °С 6=10 мм X = 10 Вт/(м К) / =0,052 Ei =0,5. Значениям параметра у = 10 31,6 100 при этих условиях соответствуют величины /1у= 10 , 10 , 10 Вт/(м - К). [c.163]

Это значит, что различные молекулы являются независимыми системами. Поэтому вероятность да(и) того, что в объеме о одновременно окажутся п определенных молекул, в соответствии со свойством 5°, будет иметь вид произведения п вероятностей (1.11) [c.28]

Если же кроме скорости Vi (точки с г = г известно направление скорости (точки с г = г ), неколлинеарной i, то вектор может быть определен. Действительно, рассмотрим плоскости 111 и ITj, проходящие через вектор Гх перпендикулярно Vi и через перпендикулярно соответственно. По свойству векторного произведения вектор О) лежит как в Пх, так и в Па, т. е. на прямой, по которой пересекаются эти плоскости. Модуль о) легко определить по модулю [c.25]

В силу теоремы 3 скалярное произведение Mq R не зависит от выбора полюса. Главный вектор R также обладает этим свойством. Следовательно, модуль вектора Mi [c.343]

Действительно, (mom a) = (г X — ( X а) где есть единичный вектор оси Z. Но по свойству смешанного произведения трех векторов [c.36]

Для оценки работоспособности фонтанной арматуры какого-либо месторождения, произведенной одной и той же фирмой и имеющей одинаковый типоразмер, в работах ВНИИГАЗа рекомендуется [138] производить разрезку корпусных деталей и запорных элементов фонтанной арматуры одной из скважин. При этом определяют химический состав и механические свойства материалов, включая ударную вязкость. Принимая во внимание фактические рабочие давления газа и определенные методами толщинометрии значения толщины стенок элементов оборудования, рассчитывают рабочие напряжения в металле корпусных элементов и определяют остаточный ресурс элементов фонтанной арматуры. [c.178]

Выражение (23) можно получить непосредственно из свойств векторного произведения, если представить векторное произведение определителем третьего порядка [c.63]

Решение. Гироскоп (волчок) имеет ось симметрии . Согласно условию задачи главный момент количеств движения волчка направлен по оси симметрии. Если бы ось была неподвижной, то такое направление кинетического момента являлось бы очевидным. Но основным свойством всякого гироскопа является его способность быстро вращаться вокруг оси при одновременном поворачивании оси вращения. Если угловая скорость со гироскопа вокруг оси очень велика, а угловая скорость tOi, с которой поворачивается ось гироскопа, невелика, то с достаточной точностью можно допустить, что главный момент количеств движения гироскопа относительно точки опоры О направлен по оси симметрии и равен произведению угловой скорости на момент инерции гироскопа относительно оси симметрии [c.229]

Совокупность Г некоторых элементов называется группой, если каждой паре а и Ь элементов из Г ставится в соответствие их произведение а о 6 Г, обладающее следующими свойствами [c.20]

С учетом свойств векторного произведения найдем [c.30]

Учтем это и, кроме того, воспользуемся свойствами смешанного произведения [c.451]

Очевидно, что все свойства скалярного произведения при этом выполняются. Скалярное произведение порождает норму вектор-функции [c.603]

Соотношение (22.32) называют формулой Эйлера. Справедливость ее вытекает из свойств векторного произведения. [c.25]

Так как V и со не зависят от той или иной точки твердого тела, то они могут быть вынесены за знак интеграла и суммы. Тогда используя свойство скалярно-векторного произведения и группируя члены при V и to, последнее равенство приведем к виду [c.64]

Используя свойства ортов при скалярном умножении, получим 61 3 = sin а os q os Фз -Ь sin Ф1 sin q>3 e i = sin a eos ф e k — = sin Ф1 eJi = 0 i>3I = 0 e k = sin Ф3 ej, = eos a eos Ф3 i = = sin a k — 0. Подставляя в уравнение (8.5) значения скалярных произведений ортов, найдем [c.81]

Учитывая свойства скалярных и векторных произведений ортов координатных осей (см. гл. 5), получим из формулы (9.3) проекции UIJ на координатные оси при заданном со, [c.88]

Тогда, используя свойства скалярных произведений ортов координатных осей (см. гл. 5), получим [c.215]

На основании свойства скалярных произведений ортов [c.215]

Подставляя значения e,, Д и используя свойства скалярного произведения ортов, получим [c.216]

Неопределенное произведение векторов не обладает свойством коммутативности (аЬ=7 5а), но обладает свойством дистрибутивности [c.10]

Рассмотрим п-мерное евклидово пространство, т. е. действительное векторное пространство, в котором определено скалярное произведение а-Ь двух произвольных векторов а и Б, так, что удовлетворяются следующие свойства — аксиомы [c.20]

Перейдем теперь к анализу диссипативных свойств материала, оцениваемых произведением Тф=К, СТт. Универсальность этого критерия связана с на- [c.354]

Свёртывание, сложение, симметричность, альтернирование, идеи, понятие, частный случай, свойства, поле, определение, компоненты, элементы, главные значения, главные оси. .. тензора. Умножение вектора. .. на тензор. Действия. .. над тензором. Скалярное произведение. .. тензоров. [c.88]

Экспериментальные исследования свойств газов показали, что для любых газов, находящихся в состоянии теплового равновесия, отношение произведения давления газа на его объем к числу молекул оказывается одинаковым [c.77]

Можно показать, что оптическая длина любой другой кривой, соединяющая точки А и В, больше, чем 8(3) — S(A), т. е. оптической длины реального луча. Из свойств скалярного произведения следует, что sdr < dl и, следовательно, [c.275]

На основании свойств скалярного произведения можем написать [c.34]

На основании свойств векторного произведения, пе изменяя d, можно заменить в произведении (1.11) векторы Ь и с взаимно перпендикулярными векторами bi и i, сохраняя их относительную ориентацию и величину площади параллелограмма, построенного на векторах Ь и с. Вектор а можно заменить вектором 3i, перпендикулярным к векторному произведению Ьхс. Вектор Ui будет тогда компланарным с векторами Ь и с. Не изменяя векторного произведения Ьхс, повернем прямоугольник, построенный на векторах bi и j в его плоскости так, чтобы вектор bj совпадал по направлению с вектором Их. Тогда непосредственно видно (рис. 9), что [c.35]

В предыдущих параграфах мы рассмотрели основные действия векторной алгебры, производя операции непосредственно над векторами как определенными геометрическими величинами. Этот способ рассуждений можно отнести к области прямого геометрического исчисления. Однако, как будет видно из дальнейшего, более э4>фективными оказываются способы, основанные на введении некоторых координатных систем. Надо еще раз напомнить, что найденные нами соотношения инвариантны, т. е. не зависят от выбора координатной системы и, следовательно, не изменяются при переходе от одной системы координат к другой. Это утверждение лишь в известной степени нарушается, как увидим далее, при рассмотрении векторного произведения. Следует подчеркнуть, что анализ основных понятий векторной алгебры приводит к заключению, что правило векторного сложения надо рассматривать как отображение одного из основных элементарных свойств векторов. [c.37]

Произведение матриц обладает сочетательным и распределительным свойствами Л(ВС) (АВ)С, А + В)С = АС + ВС, но не обладает переместительным свойством АВфВА. [c.104]

Метод сопряженных градиентов. В градиентных методах для поиска экстремума использовались свойства ортогональности векторов. В методе сопряженных градиентов оптимум целевой функции ищется на ос-fiOBe свойств орготональности приращений вектора градиентов. Для этой цели наряду с градиентом используют матрицу Гессе Г критерия оптимальности. С помощью матрицы Г удается выбрать направление поиска, наиболее полно учитывающее особенности критерия оптимальности. Напомним, что векторы А и В называют сопряженными относительно симметричной и положительно определенной матрицы Г, если скалярное произведение векторов А и ГБ равно нулю, т. е. <А, ГВ > =0. Направление поиска Р +1 на й+1-м шаге определяется как [c.287]

Взаимно независимыми называют случайные величины, относящиеся к взаимно независимым системам. Пусть д —случайная величина, относящаяся к одной из таких систем, а у — случайная величина, относящаяся к другой системе. Их произведение будет случайной величиной, которая принимает значение х У) в испытании, в котором одновременно появляются состояние г первой системы и состояние к второй. Если системы независимы, то по свойству 5° вероятность такого события где — вероятность появ- [c.26]

МОЖНО разом установить для всех таких параметров, потребовав, чтобы статвес обладал свойством мультипликативности. Это означает, что статвес какого-нибудь макроскопического состояния всей системы должен быть равен произведению статвесов соответствующих макроскопических состояний ее подсистем. [c.52]

Отмеченные закономерности были учтены при выборе объекта для первого промышленного применения аэрозольного метода ингибирования коррозии газопроводов неочищенного сероводородсодержащего природного газа. Им стал газопровод Зеварды-Мубарекский газоперерабатывающий завод (протяженность — около 100 км диаметр — 1020 мм давление газа — 5,6 МПа скорость газового потока — около 1 м/с), в транспортируемом по нему газе содержится более 1% H2S и около 4% СО2. На газопроводе был произведен монтаж стационарной аэрозольной установки с форсункой, предложенной фирмой Se a (Франция). Установка работала в непрерывном режиме около года. Контроль эффективности ингибиторной защиты осуществляли периодически в течение 238 суток. Ингибирование проводили неразбавленным (100%-ная концентрация) ингибитором СЕКАНГАЗ с расходом 15 л/сут. Образцы-свидетели устанавливали на различных участках газопровода. Результаты длительных испытаний ингибитора свидетельствуют [146] не только о его высокой эффективности, но и об эффективности аэрозольного метода в целом. Толщина ингибиторной пленки в различное время и на разных участках газопровода составляла от 0,5 до 3,2 мкм. Скорость общей коррозии металла была очень низкой и изменялась от 0,0001 до 0,006 мм/год. Содержание водорода в металле находилось на уровне металлургического и не превышало 3 см /100 г. За время испытаний изменение пластических свойств металла зафиксировано не было. [c.227]

Евклидова структура в линейном пространстве Я" задается скалярным произведением двух векторов. Конкретно скалярное произведение можно задать с помощью какой-нибудь положительно определенной билинейной симметрической формы, устанавливающей соответствие между парой векторов и некоторым числом. Другими словами, скалярное произведение Г1 гз гьГ2 Я" — это операция, имеющая свойства [c.15]

Пользуясь свойствами смещанного произведения, получим [c.435]

Свойства тензоров второго ранга. Отметим некоторые важные свойства тензоров второго ранга. Произведением тензора ац на скаляр X называется тензор bij, компоненты которого bij = Xaii. Суммой тензоров aij и bij называется тензор сц, компоненты которого ij — aii + bij. [c.13]

Золотое сечение, понятие о котором к нам пришло из античной науки, получило свое название в силу ряда его необыкновенных свойств, позволяющих применить к названию сечения наивысшую степень и сравнить его качества с золотом. В эпоху итальянского возрождения золотая пропорция становится главным принципом гармонии в архитектуре и живописи. В середине XIX в. Немецкий ученый А. Цейзинг провозгласил универсальность золотого сечения, равно характерной для природных структур и произведений искусства, обнаружив проявление золотого сечения в пропорциях человеческого тела, в некоторых эллинских храмах, в ботанике и музыке. В дальнейшем проявление свойств золотой пропорции было установлено в физиологии, различных конденсированных и других средах, что подтвердило справедливость названия золотое сечение . [c.143]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...