Геометрические свойства векторного произведения

Геометрические свойства векторного произведения [c.79]

В предыдущих параграфах мы рассмотрели основные действия векторной алгебры, производя операции непосредственно над векторами как определенными геометрическими величинами. Этот способ рассуждений можно отнести к области прямого геометрического исчисления. Однако, как будет видно из дальнейшего, более э4>фективными оказываются способы, основанные на введении некоторых координатных систем. Надо еще раз напомнить, что найденные нами соотношения инвариантны, т. е. не зависят от выбора координатной системы и, следовательно, не изменяются при переходе от одной системы координат к другой. Это утверждение лишь в известной степени нарушается, как увидим далее, при рассмотрении векторного произведения. Следует подчеркнуть, что анализ основных понятий векторной алгебры приводит к заключению, что правило векторного сложения надо рассматривать как отображение одного из основных элементарных свойств векторов. [c.37]

Б. По свойству геометрического произведения векторного анализа абсолютная величина производной по внешней нормали определяется по уравнению (рис. ХХ.ЗЗ) [c.431]

Для изучения курса необходимо иметь соответствующую математическую подготовку. Во всех разделах курса, начиная со статики, широко используется векторная алгебра. Необходимо уметь вычислять проекции векторов на координатные оси, находить геометрически (построением векторного треугольника или многоугольника) и аналитически (по проекциям на координатные осп) сумму векторов, вычислять скалярное и векторное произведения двух векторов и знать свойства этих произведений, а в кинематике и динамике—дифференцировать векторы. Надо также уметь свободно пользоваться системой прямоугольных декартовых координат па плоскости и в пространстве, знать, что такое едтшчные векторы (орты) этих осей и как выражаются составляющие вектора по координатным осям с помощью ортов. [c.3]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...