Автономные нелинейные колебания систем с одной степенью свободы

Александр Александрович Андронов умер в 1952 году, т. е. через 15 лет после выхода первого издания книги. Все эти годы А. А. Андронов и его ученики продолжали плодотворно работать в области нелинейной теории колебаний, и в частности того ее раздела, который излагался в первом издании книги (автономные системы с одной степенью свободы). Однако пишущий эти строки после выхода первого издания уже не принимал участия в дальнейшей разработке вопросов, излагавшихся в первом издании книги. Один из учеников Л. А. Андронова, Н. А. Железцов, взял на себя труд изложить для второго издания книги новые результаты, достигнутые (главным образом школой А. А. Андронова) в области теории.автономных систем с одной степенью свободы. Это потребовало от Н. А. Железцова переработки и значительного дополнения текста первого издания. В работе принимала участие Е. А. Леонтович-Андронова. Переработанный и заново написанный текст указан подстрочными сносками в соответствующих местах книги. [c.8]

Перейдем теперь к количественному рассмотрению нелинейных динамических систем, ограничиваясь по-прежнему автономными системами второго порядка (с одной степенью свободы). Как мы уже говорили, при современном состоянии теории это количественное рассмотрение (аналитическими методами) может быть удовлетворительно проведено, в сущности, лищь для трех классов систем, имеющих, однако, значительный практический интерес. Один из этих классов составляют системы, близкие к консервативным, и в частности, практически наиболее интересные системы, близкие к гармоническому осциллятору второй класс — это системы, совершающие разрывные колебания. Эти два класса будут рассмотрены соответственно в гл. IX и X. Наконец, третий класс составляют системы, количественное рассмотрение которых может быть проведено при помощи метода точечных преобразований ). Наиболее просто этот метод применяется для так называемых кусочно-линейных систем, т. е. для систем с фазовым пространством, состоящим из областей, в каждой из которых динамические уравнения движения линейны. Количественному рассмотрению таких кусочно-линейных систем и будет посвящена настоящая глава. [c.504]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...