Папковича деформаций

Теорема П. Ф. Папковича допускает обобщение на распределенные системы, когда в формуле (7.3.22) вместо квадратичных форм стоят квадратичные функционалы с аналогичными свойствами. Граница области устойчивости может оказаться выпуклой в сторону начала координат, если по условиям задачи необходим учет деформаций и перемещений в невозмущенном состоянии равновесия. Некоторые расчетные и экспериментальные результаты можно найти в [68]. На рис. 7.3.10 показана экспериментальная граница области устойчивости для [c.479]

Аксиально-симметричный случай, как говорилось уже в п. 1.10 гл. IV, распадается на задачу о меридиональной деформации и задачу кручения. Решение первой может быть выражено через три функции Папковича — Нейбера (достаточно. [c.331]

Решения в бесселевых функциях. В п. 7.1 показано, что функции Папковича — Нейбера, решающие задачи о равновесии упругого цилиндра при радиально-симметричной деформации, представляются гармоническими функциями [c.346]

Как и в предшествующих главах, мы будем исходить из решения уравнений теории упругости в перемещениях в форме П. Ф. Папковича. В применении к вопросу о деформации симметрично нагружённого тела вращения, не сопровождающейся кручением, это решение, как было показано в главе 6, даёт выражения проекций перемещения точек упругого тела на оси цилиндрической системы координат (радиального перемещения и и осевого -о ) через три функции 5о, Бр, В , не зависящие от угловой координаты (азимута ср). Функции В , Вд, а также являются гармоническими. Решение сохранит [c.381]

Действие сосредоточенной силы pz xu X2) = Рб Х[)б х2) в начале координат в упругом полупространстве Xs Q вызывает осесимметричное относительно оси лсз поле деформаций. Поэтому удобно эту задачу решать в цилиндрических координатах. Используя функции Папковича — Нейбера ф и [c.227]

Из решения Папковича и Нейбера (5.43) для относительной объемной деформации получается выражение [c.112]

Учитывая приведенную выше аналогию, все наиболее эффективные современные методы расчета статически неопределимых систем (канонические уравнения деформаций, способ ортогонали-зации взаимно нулевых эпюр и т. п.) можно перенести в теорию упругости, именно в метод П. Ф. Папковича. [c.62]

Справедливо и обратное утверждение если функционал /4 (х) приобретает стационарное значение на множестве вектор-функций сравнения х> порождающих статически возможные напряжения а, которым соответствуют самоуравновешенные вариации б(г, то деформации подчиняются условию их совместности. Это вытекает из того, что функционал /4[х] соответствует тождественному равенству П. Ф. Папковича (15.94) в предположении совместности деформаций в теле. [c.521]

Все изложенное очерчивает круг изучаемых сред — это деформируемые идеальные и пеидеальные среды. В, следующих параграфах будут кратко обсуждены вопросы, связанные с анализом напряженного состояния, характером деформаций сплошной среды, а также зависимости между тензорами напряжений, деформаций и скоростей деформаций, ез этих сведений трудно обойтись в последующих главах. Читатель, не удовлетворенный краткостью излю-дкения теоретических вопросов механики сплошной среды, может обратиться к книге Л. И. Седова [1]. В ряде мест по ходу изложения будут опускаться громоздкие выкладки, часть из них читатель Может восстановить, воспользовавшись книгами Н. И. Безухова 2], В. И. Блоха [3] или П. Ф. Папковича [4]. [c.12]

С начала XX в. роль русских учёных в области прочности и колебаний становится ещё более выдающейся. Труды акад. А. Н. Крылова и проф. И. Г. Бубнова по статическому и вибрационному расчёту корабельных корпусов и теории деформации пластинок положили начало отечественным работам по строительной механике корабля и других конструкций. Эти труды нашли впоследствии развитие в работах проф. П. Ф. Папковича и проф. Ю. А. Шиманского. Теория упругости, статика пластинок и йлит, теория пластичности блестяще развивается советскими учёными. В трудах акад. Б. Г. Галёркина разработан эффективный вариационный метод решения вопросов упругого равновесия, дано общее решение" задачи объёмного напряжённого состояния и ряда других. Проф. Г. В. Колосовым разрешается ряд задач теории упругости с использова- [c.1]

Методы и аппаратлфа для измерения статических деформаций впервые разрабатывались применительно к исследованию мостов [42] и самолётных конструкций. Основы электрических методов регистрации динамических перемещений бьщи разработаны акад. Б. Б. Голицыным [7] и получили в дальнейшем применение для исследования конструкций и машин. Основы устройства приборов для регистрации колебательных движений даны акад. А. Н. Крыловым [13]. Применение тензометрирования к исследованию судовых конструкций дано в работах Н. М. Беляева [42] и П. Ф. Папковича [22]. Струнный метод измерения был разработан и широко применён И. Н. Давиденковым [9]. Исследование напряжений и усилий в деталях сельскохозяйственных машин см. [27]. Систематическое изложение методов тензометрирования применительно к конструкциям см. [2], [20]. Особенно большое развитие методы тензометрирования получили в работах ряда [c.299]

Задача о равновесии полой сферы при произвольной ее деформации решена А. И. Лурье (1953) с помош,ью обш,его решения П. Ф. Папковича благодаря удачному выбору четвертой функции и применению гармонических векторов автору удалось существенно сократить объем вычислений как в случае второй основной задачи, так и в случае первой основной задачи для полой сферы. Результаты исследований Лурье по пространственным задачам теории упругости собраны в его монографии (1955), где oдepнiaт я также решения задач о тяжелом и о вращающемся шаре, о сферической полости в неограниченной среде и др. ). [c.22]

ЛОНОМ. Эта методика, получившая широкое развитие в работах советских авторов, в конце тридцатых годов была обобш ена и суммирована в известных монографиях П. Ф. Папковича (1939, 1941). В последующем различными авторами было рассмотрено значительное количество новых задач, относящихся к деформациям полосы, полуполосы, соответствующих слоистых сред и анизотропных тел, тепловым напряжениям и др. Не имея возможности их перечислить, отошлем читателя к обзорным работам Д. И. Шермана (1962), Г. Я. Попова и Н. А. Ростовцева (1966), монографиям С. Г. Лехницкого (1957) и М. П. Шереметьева (1968). [c.56]

Формулы (5.65) для решения прикладных задач теории упругости применяют тоже очень редко, так как дифференциальные уравнения, которым должны удовлетворять функции напряжений, очень сложны. Вместе с тем функции напряжений имеют большое значение для относительно новых областей континуальной теории дислокаций, которые уже не могут быть причислены к классической теории упругости. Деформации при этом не могут быть выведены из поля перемещений и для определения внутренних напряжений по пространственному полю дислокаций незаменимы функции напряжений (см. [В24]). Как было показано многими авторами 26,27], существует тесная связь между функциями напряжений Максвелла — Мореры и функциями перемещений Папковича — Нейбера. [c.117]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...