Скаляр Папковича

Из хода рассуждения следует, что существенно из четырёх, входящих в это соотношение гармонических функций, сохранить три. Однако сохранение всех четырёх функций во многих случаях даёт известную свободу выбора частных решений, и это может облегчить решение задачи при удовлетворении краевым условиям. Решение в форме (10.10) было дано П. Ф. Папковичем в 1932 г. и несколько позже, в 1934 г., Нейбером. В дальнейшем вектор В и скаляр Bq мы называем соответственно вектором и скаляром Папковича. [c.51]

Это решение в форме Папковича — Нейбера (1.4.10), когда за гармонические вектор и скаляр приняты потенциалы [c.190]

В любой области, из которой исключена полупрямая. В этой области Ф] — гармоническая функция можно непосредственным вычислением проверить, что она удовлетворяет уравнению Лапласа, но в этом нужды нет если известно, что вектор перемещения в задаче теории упругости при отсутствии массовых сил представлен в форме градиента скаляра, то этот скаляр — гармонический его можно отождествить, например, с гармоническим скаляром Bq в решении Папковича — Нейбера (1.4.10) гл. IV. [c.216]

Поступательное перемещение. Для построения гармонических вектора В и скаляра Во в решении Папковича — Ней-бера (1.4.10) гл. IV, записываемом здесь в виде [c.285]

Представление общего решения квазистатической задачи термоупругости в форме, удобной для практического применения, предложил П. Ф. Папкович (1932—1937). В этой форме решение однородного уравнения для вектора перемещения содержит произвольные вектор и скаляр, а частное решение неоднородного уравнения, соответствующего заданному температурному полю, определяется [c.7]

Представление (12.22) вектора перемещения и через гармонический вектор А И скаляр о, связанный с этим вектором соотношением (12.23), только обозначением отличается отрешения П. Ф. Папковича, приведённого в 10. Достаточно сделать замены [c.62]

Функция In (/ — R ё) является гармонической (вне этого конуса). Можно проверить непосредственно, что она удовлетворяет уравнению Лапласа, но это же следует из (4.6) и из решения уравнений теории упругости в форме П. Ф. Папковича если некоторое решение для и представлено как градиент скаляра, то последний можно считать пропорциональным потенциальному скаляру Bq, который фигурирует в выражении (1.5). [c.88]

Гармонический вектор В и гармонический скаляр в решении П. Ф. Папковича представим в форме рядов вида [c.447]

Как в 2, подчиним выбор гармонического скаляра в решении П. Ф. Папковича требованию [c.451]

Папковича скаляр 51 — элементарное второго типа 87 [c.489]

Эти выражения совпадают с общим решением осесимметричной задачи в форме П. Ф. Папковича [97, 98, 83]. Функции и В г являются проекциями гармонического вектора на оси 2 и г (чем объясняется их обозначение), а Во — гармонический скаляр. [c.56]

Такое представление решения уравнения теории упругости было дано П. Ф. Папковичем (1932) и несколько позже Г. Нейбером. По сообщению П. Ф. Папковича, оно ранее было известно Г. Д. Гродскому ). Вектор перемещения (1.4) представлен суммой гармонического вектора В и гармонического скаляра Во или через четыре гармонические функции Во, Bs (5 = 1, 2, 3), где Вз — проекции В на оси декартовой системы координат. Другая форма записи решения (1.4), принадлеж ащая [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...