Папковича прямая

Общие свойства границ областей устойчивости детально исследованы П. Ф. Папковичем [311. В частности, им доказана важная теорема о выпуклости границы области устойчивости. Согласно этой теореме граница области устойчивости не может быть обращена выпуклостью к области устойчивости. Так, для случая действия на систему двух независимых нагрузок граница области устойчивости может состоять из криволинейных участков, обращенных выпуклостью к области неустойчивости, и отрезков прямых. [c.34]

Этот неожиданно простой результат, полученный прямым вычислением, может быть сразу же найден, если основываться на представлении вектора Папковича — Нейбера (4.3.15) гл. IV, в котором плотность а(Мо) как раз является искомым вектором напряжения —in на поверхности полости в упругой среде, что следует из выражения (4.7.1) гл. IV. В нашем случае по (5.2.2) и (5.2.5) проекции вектора В при р = ро равны [c.287]

Экспериментальные исследования полного тора кругового сечения показывают, что потеря устойчивости оболочки имеет локальный характер и происходит хлопком с образованием нескольких вмятин в зонах А, вытянутых в направлении касательной к оси тора (рис. 66). Центр вмятины вблизи оси тора несколько смещен в сторону внешнего обвода (вид в плане). Края вмятины ограничены внешним обводом тора. Геометрически тор представляет собой изогнутый цилиндр . Учитывая характер волнообразования, для прикидочных расчетов используем формулу Папковича для цилиндрической оболочки под внешним давлением. За длину оболочки примем прямую ВС, касательную к оси тора и равную длине вмятины. В результате получим [c.131]

Все эти усовершенствованные методы расчетов напряженного, состояния в конструкциях судов критически освещены и развиты Петром Федоровичем Папковичем (1887—1946) в труде Строительная механика корабля . В первой его части излагаются вопросы подбора профилей, расчета статически неопределимых балок и плоских рам, составленных из прямых стержней (т. I, стр. 1—618, М., 1945) теория криволинейных рам и перекрестных связей (т. II, стр. 1—816, М.—Л., 1947). Содержание второй части составляют сложный изгиб и устойчивость стержней изгиб и устойчивость пластинок (стр. 1—960, Л., 1941). Эти три тома представляют собой самый полный и современный трактат по строительной механике корабля ). [c.526]

В основу разработанного способа положен полуобратный метод Сен-Венана, согласно которому перемещения в направлении координатных осей нами представлены в виде явных функций координатного угла 0 (задача рассматривается в цилиндрических координатах г, 0, z ось 2 совмещена с осью модели). Принятое допущение находится в соответствии с известным решением Нейбера для случая изгиба гиперболоида вращения 161. Благодаря такому представлению переменные в выражениях для функций напряжений Папковича — Нейбера разделились, и, тем самым, объемная задача теории упругости об изгибе тела вращения свелась к двумерной. Вследствие этого напряжения выражаются через частные производные этих функций по независимым переменным гили далее — через величины порядков полос пг и пг и параметров изоклин "ф, полученные при просвечивании оптически чувствительного слоя модели в направлении нормали (прямое просвечивание) к его лицевой поверхности и под углом а (наклонное просвечивание) к нормали N — направление (рис. 1). [c.54]

Сформулируем некоторые результаты, связанные с использованием прямых методов в задачах глобальной устойчивости 9х. Рассмотрим НОУ (32.24), (32.25) и будем решать его методом БГР, используя соотношения (26.1) и считая, что (32.25) решается точно относительно Ч м. После этого (32.24) превращается в НОУ относительно и>п. Таким образом, здесь также используется вариант П. Ф. Папковича. [c.330]

Кривая 4, полученная на основе линейного краевого эффекта и без учета докритического искривления образующей оболочки, является слабо выпуклой (согласно теореме П. Ф. Папковича о комбинированном нагружении). Кривая 3. полученная на основе линейного краевого эффекта, но с учетом докритического искривления образующей оболочки, имеет выпуклый и вогнутый участки, но очень слабо отклоняется от прямой а. [c.280]

Говоря о границе области устойчивости пластины при комбинированном нагружении, следует сделать два замечания. Во-первых, обратим внимание на форму этой границы (см. рис. 7.17, б и 7.18, б). Общие свойства границ областей устойчивости упругих систем были детально исследованы П. Ф. Папковичем. В частности, им была доказана важная теорема о выпуклости границы области устойчивости. Согласно теореме Папковича эта граница не может быть обращена выпуклостью к.области устойчивости. Так, при действии на пластину двух независимых внешних нагрузок граница устойчивости может состоять только из отрезков прямых и криволинейных участков, направ-ледных выпуклостью к области неустойчивости. Этой теоремой поль- [c.206]

На рис. 11.3 приведены значения критических усилий, подсчитанных по формулам (2.6), (2,12). Сплошные линии соответствуют формуле (2.6), пунктирные— (2.12). Прямой линией нанесены значения, подсчитанные по формуле Саутуэлла — Папковича. [c.178]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...