М Нейбера-Папковича решения плоской задачи

Основная идея изложенного в гл. 10 метода комплексной переменной для решения плоской задачи теории упругости состояла в том, чтобы представить искомые напряжения и перемещения через функции комплексной переменной, т. е. по существу через гармонические функции действительных переменных Ха.. Для этих функций формулируются те или иные краевые задачи, методы решения которых и составляют содержание соответствующего раздела теории упругости. Большая часть эффективных методов решения пространственных задач теории упругости представляет собою развитие той же идеи. Здесь мы приведем и будем в дальнейшем использовать одно такое представление решения задачи теории упругости через четыре гармонические функции. Это представление было открыто Папковичем в 1932 г. и независимо Нейбером в 1933 г. Будем отправляться от уравнений Ламе при отсутствии объемных сил [c.359]

Осесимметричная задача теории упругости для неограниченного пространства, содержаш его две плоские круглые щели, где напряженное состояние симметрично относительно средней плоскости, рассматривалась в работах Я. С. Уфлянда (1958), Н. Н. Лебедева и Я. С. Уфлянда(1960). Решение этой задачи строится с помощью выражения компонент через две гармонические функции (представления Папковича — Нейбера) с последующим сведением задачи с помощью преобразований Ханкеля к парным интегральным уравнениям. [c.385]

Из сказанного следует, что как решение Б. Г. Галёркина, так и решение Нейбера-Папковича суть общие решения плоской задачи теории упругости. Простота решения Лява по сравнению с решением Нейбера-Папковича происходит от того, что метод комплексного переменного, естественно, приводит к двум сопряжённым гармоническим функциям (х, у) и Г( х, у) вместо произвольных гармонических функций ( .3 ) и Ч > У) [c.203]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...