Папковича скалярный

Решение Папковича — Нейбера (1.16) включает четыре скалярные функции, а именно ф и три скалярные компоненты 3, [c.20]

Решение Буссинеска—Папковича. В этом параграфе будет получено общее решение уравнений равновесия через скалярную и векторную функции в последующих параграфах 57 и 58 будет проиллюстрировано применение этого решения при исследовании частных задач. [c.155]

Таким образом, решение уравнения равновесия (9.3) может быть найдено в форме (9.11), если векторная функция и скалярная функция ф удовлетворяют соответственно уравнениям Пуассона (9.15) и (9.16). Решение Буссинеска — Папковича включает четыре скалярные функции — скалярную функцию ф и три проекции вектора i j. Представление, в котором ф является не гармонической, а бигармонической функцией, было дано Буссинеском и независимо от него Б. Г. Галеркиным. [c.226]

Свойство замкнутости решения Буссинеска — Пап-ковпча. Решение Буссинеска — Папковича (56.4) включает четыре скалярных функции, а именно ф и три скалярных компонента вектора я] в прямоугольной системе координат. Выше мы видели, что некоторые задачи можно решить, не используя этого количества функций. В связи с этим встает вопрос необходимо ли использовать все четыре функции, для того чтобы получить замкнутое решение Папкович в результате ошибочных рассуждений утверждал, что без ущерба для общности функцию ф можно положить равной нулю. Позже Слободянский ) [c.162]

Существенное внимание уделяется общим методам решения проблем теории упругости. При рассмотрении дифференциальных уравнений Навье в перемещениях вводятся векторный и скалярный потенциалы, потенциал Ламе, вектор Буссинеска, вектор Папковича. Анализируя дифференциальные уравнения в напряжениях Бельтрами — Мичелла, автор вводит функции напряжений Максвелла и Мореры. Подробно показано применение обратного и полуобратного методов Сен-Венана. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...