Вектор Папковича — Нейбера

Этот неожиданно простой результат, полученный прямым вычислением, может быть сразу же найден, если основываться на представлении вектора Папковича — Нейбера (4.3.15) гл. IV, в котором плотность а(Мо) как раз является искомым вектором напряжения —in на поверхности полости в упругой среде, что следует из выражения (4.7.1) гл. IV. В нашем случае по (5.2.2) и (5.2.5) проекции вектора В при р = ро равны [c.287]

Решение Папковича—Нейбера для тел вращения. Дополним решение, приведенное в предшествующем п. 1.12, слагаемыми, определяемыми проекциями Вх, By гармонического вектора. Полагая поэтому теперь [c.144]

Это решение в форме Папковича — Нейбера (1.4.10), когда за гармонические вектор и скаляр приняты потенциалы [c.190]

В любой области, из которой исключена полупрямая. В этой области Ф] — гармоническая функция можно непосредственным вычислением проверить, что она удовлетворяет уравнению Лапласа, но в этом нужды нет если известно, что вектор перемещения в задаче теории упругости при отсутствии массовых сил представлен в форме градиента скаляра, то этот скаляр — гармонический его можно отождествить, например, с гармоническим скаляром Bq в решении Папковича — Нейбера (1.4.10) гл. IV. [c.216]

Вектор перемещения, соответствующий корректирующему тензору Т, представляется через гармонические функции Bq Папковича — Нейбера по формуле (1.4.10) гл. IV [c.293]

Решение в Форме Папковича-Нейбера. Представим вектор перемещения в виде [c.294]

Это представление Папковича-Нейбера общего решения теории упругости. Здесь вектор перемещения выражается через четыре произвольные гармонические функции (р,, щ, у/ где у/,,у/2,у з) компоненты /. [c.295]

Для определения поля перемещений, вызванного массовыми силами, и, в частности, сосредоточенными силами, можно применить либо метод Папковича — Нейбера, либо метод Галеркина. Получение окончательных формул здесь является более простым, чем по методу Кельвина. В методе Папковича — Нейбера вектор перемещения выражается через потенциальную функцию ф и векторную функцию г[) [c.208]

В пространственных задачах теории упругости с успехом используются функции Папковича — Нейбера. Эти функции широко применяются и в двумерных задачах теории упругости. Вектор перемещения [c.331]

Решение "внешней" задачи. Используем представления Папковича - Нейбера компонент тензора напряжений и вектора перемещений через две гармонические функции Ф и ф [17] [c.150]

Из хода рассуждения следует, что существенно из четырёх, входящих в это соотношение гармонических функций, сохранить три. Однако сохранение всех четырёх функций во многих случаях даёт известную свободу выбора частных решений, и это может облегчить решение задачи при удовлетворении краевым условиям. Решение в форме (10.10) было дано П. Ф. Папковичем в 1932 г. и несколько позже, в 1934 г., Нейбером. В дальнейшем вектор В и скаляр Bq мы называем соответственно вектором и скаляром Папковича. [c.51]

Такое представление решения уравнения теории упругости было дано П. Ф. Папковичем (1932) и несколько позже Г. Нейбером. По сообщению П. Ф. Папковича, оно ранее было известно Г. Д. Гродскому ). Вектор перемещения (1.4) представлен суммой гармонического вектора В и гармонического скаляра Во или через четыре гармонические функции Во, Bs (5 = 1, 2, 3), где Вз — проекции В на оси декартовой системы координат. Другая форма записи решения (1.4), принадлеж ащая [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...