Деформация линейная температурна упругая

Из (3.12) следует, что величина температурных усилий тем больше, чем выше продольный модуль упругости и коэффициент линейных температурных деформаций материала. [c.179]

Здесь второй член в правой части определяет приращение упругих деформаций при изменении механических свойств от температуры а — коэффициент линейного температурного расширения бук — символ Кронекера. [c.155]

Тип Группа, марка, ГОСТ Плот- ность Огне- упор- ность Температура деформации под на- Теплопроводность Х,Вт/(м-К) Средняя удельная теплоемкость с, кДж/(кг-К) (при температуре) Допустимые напряжения Сд п.МПа (при температуре) Коэффициент теплового излучения Е (при температуре) Температурный коэффициент линейного Модуль упругости Юнга [c.352]

Получим вариационную формулировку линейной задачи статики при совместном действии силового нагружения и нагрева. Будем считать, что предварительным решением задачи теплопроводности уже определены температуры, и температурные деформации 8т в теле известны, т. е. рассматривается несвязанная задача термоупругости. В этом случае при записи соотношений упругости следует исключить из полных деформаций Lu температурные деформации 8т, т. е. вместо (1.12) воспользоваться соотношением [c.10]

Рассмотрим термоупругие характеристики трансверсально несжимаемого ортотропного материала. В случае температурного воздействия в таком материале появляются дополнительные деформации вдоль осей ортотропии, связанные с линейным температурным расширением. Поэтому вместо соотношений упругости (2.69) следует записать [c.92]

Прочность болтов при высоких температурах. При высоких температурах в болтовом соединении могут возникать дополнительные температурные нагрузки. Эти нагрузки возникают в том случае, когда температурные коэффициенты линейного расширения материалов болта и соединяемых деталей неодинаковы. Температурные нагрузки подсчитывают по условию совместности деформаций, которые рассматривают в курсе сопротивления материалов. Температурные напряжения в болтах понижают путем применения материалов с близкими температурными коэффициентами линейного расширения пли постановки упругих прокладок, упругих болтов и шайб. [c.36]

Ошибки третьей группы возникают при эксплуатации механизмов. Они обусловлены местными искажениями профиля контактирующих поверхностей, изменением упругих деформаций, колебательными процессами и т. п., вызванными действующими силами (см. гл. 23, 24). К этой группе относятся и температурные ошибки, возникающие при изменении линейных размеров звеньев и механических свойств их материалов, а также вязкости смазывающих материалов при изменении температуры в механизме. Весьма существенны ошибки, связанные с изнашиванием элементов кинематических пар. [c.335]

Модуль упругости стали при сдвиге. ... Температурный коэффициент линейного расширения стали Температурный коэффициент линейного расширения меди Коэффициент поперечной деформации стали...... [c.8]

Точность бесцентрового шлифования (погрешность диаметра и конусообразность) зависит от относительных положений опорного ножа, ведущего и шлифовального кругов. В процессе эксплуатации их положение меняется из-за температурных и упругих деформаций и износа. Кроме того, засаливание кругов вызывает увеличение вибраций и дестабилизирует положение детали в зоне обработки. Информация о состоянии рабочих органов, регистрируемая соответствующими датчиками, через аналого-цифровой преобразователь передается в вычислительное устройство. Например, для измерения линейных размеров используется дифференциальный индуктивный датчик, который обеспечивает измерение с точностью до I мкм. Вычислительное устройство производит анализ поступившей информации, рассчитывает параметры точности обработки, сравнивает их с заданным полем допуска, оценивает возможность проведения подналадки, выбирает необходимый механизм подналадки и рассчитывает для него величину подналадочного импульса и его направление. [c.465]

У металлов модуль Юнга практически не зависит от структуры и термической обработки и определяется только прочностью межатомных. связей. Легирование и пластическая деформация также не оказывают заметного влияния на модуль упругости. При нагреве материалов отмечается падение величины Е, причем между температурным коэффициентом модуля Юнга и термическим коэффициентом линейного расширения наблюдается прямая зависимость. Это связано с увеличением расстояния между атомами в кристаллической решетке из-за роста температуры, а следовательно, и уменьшением сил межатомного взаимодействия. [c.52]

Композиционные материалы состоят из разнородных компонентов, отличающихся друг от друга коэффициентами линейного расширения и упругими константами, поэтому остаточные напряжения в композиции возникают в процессе ее охлаждения от температуры получения. Предполагается, что вначале при охлаждении в матрице происходит свободная пластическая деформация до тех пор, пока матрица не перейдет в упругое состояние. Решение задачи о температурных остаточных напряжениях в ориентированных композициях можно свести к решению задачи о распределении напряжений в цилиндрическом сердечнике с оболочкой. Задача вначале решается в упругом приближении. Воспользуемся конечными формулами [24] для расчета радиальных а , тангенциальных сГд и осевых напряжений в матрице на границе раздела с волокном [c.62]

В свете сказанного становится правомерным наряду с силовым рассматривать и температурное воздействие. Температурная деформация пропорциональна изменению температуры. Если материал подчиняется закону Гука и при нагреве не возникает пластических деформаций, то в приведенных вьппе рассуждениях под или Pj или под тем и другим вместе можно понимать температуры или, точнее говоря, температурные поля. Естественно, это верно до таких значений температур, при которых модуль упругости Е может считаться не зависящим от температуры, как до этого он считался независимым от сил. Точно так же и коэффициент линейного расширения а предполагается не зависящим от напряжений и температуры. [c.57]

В частности, упругие удлинения стекла при напряжении, близком к пределу прочности, составляют величину порядка 0,06%—0,15%. Коэффициент линейного расширения стекла а 8-10 град. При температуре 100 С температурная деформация равна е/=0,08%. Если полная деформация ограничена, то примерно такую же величину (по модулю) будет иметь и силовая деформация Так как эта величина лежит в интервале предельных удлинений, то ясно, что при резком нагреве или охлаждении на 400 С в стекле возможно образование трещин. Плавленый кварц имеет коэффициент линейного расширения примерно в 10—15 раз меньший. Поэтому кварцевая посуда неизмеримо более стойка к резким изменениям температуры. [c.68]

С изменением температурного режима в аморфных полимерах свойство вынуждаемой эластической деформации проявляется как способность замораживания упругих деформаций последнее состоит в следующем. Если нагреть лист линейного полимера до возникновения в нем каучукоподобного состояния и придать ему путем прессования некоторую форму и охладить полученное таким образом изделие с сохранением его формы (т. е. не снимая пуансона, при помощи которого производилось прессование), то при комнатной температуре эта форма оказывается устойчивой. Однако если описываемое изделие нагреть выше определенной температуры, то оно приобретает вновь форму листа. Следовательно, во-первых, деформации, имевшие место при прессовании, были упругими, во-вторых, охлаждение изделия после прессования, с сохранением его формы, приводило к так называемому замораживанию указанных упругих деформаций. [c.350]

Высокая температурная чувствительность термобиметалла получается сочетанием компонентов, значительно отличающихся друг от друга по температурным коэффициентам расширения. Линейная зависимость деформации от температуры, отсутствие гистерезиса этой деформации достигается в основном за счет применения для компонентов термобиметалла материалов с высокими упругими свойствами сохраняющимися во всем диапазоне рабочей температуры. Высокий предел упругости и максимально высокий модуль упругости на растяжение и сжатие компонентов термо-биметалла в заданном интервале температур обеспечивают в процессе его работы отсутствие в нем пластической деформации. Таким образом, термобиметаллические элементы не выхо- [c.319]

В работах Е. Г. Глухарева [7, 8] принят непрерывный закон распределения усилий по высоте замка, а также учтены температурные деформации благодаря разности коэффициентов линейного расширения материалов лопатки и диска. Дано аналитическое исследование распределения усилий по зубцам и податливости зубцов в условиях упругой деформации. [c.5]

Погрешность формы и взаимного расположения плоскостей при обработке в значительной степени определяется погрешностями установки, геометрическими погрешностями станка, включая погрешность позиционирования (линейную и возникающую при повороте стола, револьверной головки, шпинделя), погрешностями от упругих и температурных деформаций элементов технологической системы. [c.575]

Как уже упоминалось, вследствие перемещения пластической области подсчеты возникающих напряжений можно проводить для определенных периодов времени, причем определять границы этих областей очень трудно иэ-за процесса теплопередачи. Трудности также возникают и при определении напряжений, при которых происходит макроскопическое разрушение материала. При нагреве отдаленных областей формы тепловая нагрузка на приповерхностную область уменьшается. Следовательно, напряжения в нагруженной области можно подсчитать с помощью закона Гука с учетом того, что деформацию необходимо отсчитывать от возникшего нового состояния. Кроме того, в зависимости от температуры следует соответственно определить такие исходные данные, как модуль упругости, коэффициент Пуассона, температурный коэффициент линейного расширения и предел текучести. [c.18]

Зависимость изменения длины образца их хромомолибденовой стали от температуры приведена на рис. 81. По мере повышения температуры уменьшается модуль упругости железа и стали, наиболее интенсивно при температуре > 700 К (рис. 82). Низкий температурный коэффициент линейного расширения металлов и сплавов обычно сопровождается большим модулем упругости,Следует также учитывать и то, что в металлах, в которых во время термического цикла протекают фазовые -превращения, поверхность подвергается пластической деформации и на ней образуются морщины. Это аналогично возникновению шейки при испытании на статическое растяжение. [c.99]

По назначению пружинные стали можно разделить на стали общего назначения, предназначенные для изготовления изделий, обладающих высоким сопротивлением малым пластическим деформациям (предел упругости) и релаксационной стойкостью, при достаточной пластичности и вязкости, а для пружин, работающих при циклических нагрузках, и высоким сопротивлением усталости Рабочая температура таких пружин обычно не превышает J00—120 °С Стали специального назначения, предназначенные для изготовления изделий, к которым кроме необходимого высокого комплекса механических свойств (предел упругости, сопротивление релаксации напряжений, пластичность и др ), предъявляют требования по обеспе чению специальных физико химических свойств (коррозионной стойкости, немагнитности, теплостойкости и др ) Температуры эксплуатации таких пружин находятся в интервале 200—400 °С и выше В некоторых случаях необходимы пружины для работы при отрицательных температурах Имеются высоколегированные пружинные сплавы с заданными коэффициентами линейного расширения, независимым от температуры модулем упругости (в определенном температурном интервале), с высоким или низким модулем упругости и др [c.203]

В задаче термоупругости определяются напряжения и деформации, возникающие вследствие неоднородного распределения темп-ры в теле. При матам, постановке этой задачи в правую часть первых трёх ур-ний (1) добавляется член — (ЗХ-)-2 а)аГ, где а—коэф. линейного температурного расширения, T(xi, Х2, J 3)—заданное поле темп-ры. Аналогичным образом строится теория электромагнито-упругости и упругости тел, подвергаемых облучению. [c.235]

Будем считать, что на бесконечности пространство подвергнуто однородному растяжению вдоль осилгх напряжением а . Кроме того, учтем начальную деформацию стержня во в начале процесса растяжения. Эта величина имеет технологическое происхождение она существенна, например, если коэффициенты линейного температурного расширения материалов 7 и 2 различны, а началу растяжения предшествовал процесс охлаждения или нагревания составного тела. В точках (0,0,0) и (/, 0,0) упругого пространства 7 действуют две равные и противоположно направленные сосредоточенные силы Р (равные усилию в стержне), которые требуется определить из условия совместной работы только стержня 2 и пространства (рис. 88, б). [c.192]

Выше на рис. 3.128 я дал несколько сравнений. Наиболее интересным здесь фактом, если не касаться завершения исследования квантованной структуры значений в нулевой точке модулей изотропных элементов, было то, что из экспериментов при конечных деформациях этих тел (которые будут описаны в следующей главе см. часть И), я нашел, что температурная зависимость модулей при очень больших деформациях линейная, коэффициентом в которой является выражение вида (1—Т/Тт)- Модуль упругости при сдвиге при бесконечно малых деформациях также линейно зависит от температуры в этой линейной зависимости имеет место другое выражение коэффициента, а именно, (1—Т12Тп)- Это различие имеет интересный и, может быть, серьезный смысл для атомных теорий, от параметров которых при отыскании конечных деформаций на основе дислокационных моделей зависит модуль упругости при сдвиге. [c.522]

Общим для сжимаемых и несжимаемых материалов при температурном поле Т [х, у, ) является линейная температурная деформация аТу объемная деформация ЗаТ" в точке и полное изменение объема тела Дг = ЗаТйр [3]. Это означает, что изменение объема тела определяется только свободным температурным расширением. Хотя при этом имеются температурные напряжения и вызываемые ими упругие деформации, распределение этих деформаций зависит от г. При II Ф 4,5 соответствующее изменение объема будет в Одних частях тела положительно, в других отрицательно, а в сумме изменение объема равно нулю (при отсутствии объемных и поверхностных сил). В несжимаемых телах, имеющих (х = 0,5, упругие деформации, вызванные температурными напряжениями, будут только сдвиговыми, а изменение объема в каждой точке Ьпредеяяется лишь температурным расширением. [c.69]

Для компенсации температурной погрешности тензодатчиков может быть применен метод составных параметров [17]. В тензодатчиках температурная погрешность в основном вызывается различными коэффициентами линейного расширения упругого элемента и тензорезисторов (температурная погрешность первого рода). При этом в тензоре-зисторе возникают деформации без нагрузки, что приводит к аддитивной составляющей погрешности. Температурная погрешность 2-го рода, или погрешность чувствительности, возникает вследствие изметения жесткости упругого элемента при изменении температуры. Для того чтобы чувствительность не зависела от температуры, достаточно ввести в цепь преобразования термочувствительный элемент с такими параметрами, которые обеспечивали бы постоянство чувствительности в заданном диапазоне температур. Для этого обычно в цепь питания тензометрического моста вьслючают сопротивление, величину которого и температурный коэффшщент сопротивления выбирают, исходя из нижеследующих соображений. [c.215]

Расчетная схема для анализа НДС при взаимодействии остаточных и эксплуатационных напряжений представлена на рис. 6.3. Поля собственных ОН моделировались путем решения упругой задачи с начальными деформациями е , равными остаточным пластическим деформациям sP, полученным при решении динамической или квазистатической упругопластической задачи по взрывной запрессовке или гидровальцовке трубки в коллектор. Нагрев металла трубки и коллектора до температуры эксплуатации 7э осуществлялся линейно по времени за время т = = 10 ч. Одновременно с температурным воздействием проис.хо-дит нагружение коллектора давлением Р. В результате такого нагружения в коллекторе возникают некоторые осевые и [c.339]

Температурные напряжения возникают как следствие температурных деформаций тела. Их величина зависит от температуры и законов ее распределения, от условий вакрепления тела и от свойств материала. В простейшем случае, когда материал деформируется упруго, температурные напряжения пропорциональны модулю упругости Е, коэффициенту линейного расширения а и изменению температуры Hs.t. Силовое и температурное воздействия подчиняются в этом случае принципу суперпозиции. Поэтому при нагреве конструкции и одновременном нагружении ее внешними силами температурные напряжения определяются как часть суммарных напряжений, приходящаяся на долю теплового воздействия. [c.66]

Представительными в этом отношении являются результаты упругого и упругопластического анализа модельного цилиндрического обо-лочечного корпуса с фланцами (рис. 2.45, а), находящегося под действием температурной нагрузки (см. гл. 4). Расчеты полей температурных напряжений и деформаций в физически линейной и нелинейной постановке дая оболочечного корпуса (й/Л = 0,0215 R = 12 мм /г = 1,5 мм) выполнены с помощью МКЭ. Результаты расчета показателя п для разных точек наиболее нагруженной переходной от фланца к оболочке зоны модельного корпуса приведены на рис. 2.45, б и 2.46. Анализ кривых на рис. 2.45, б и 2.46 показывает, что при упругопластическом деформировании (Оу > 1) в переходных зонах, примыкающих к внешней (й > 0,5) и внутренней (А < 0,5) цилиндрическим поверхностям, реализуются существенно неодинаковые режимы деформирования. Сплошная кривая для и < 1 соответствует более мягким условиям деформирования, штриховая кривая для и > 1 — более жестким. [c.99]

Для обеспечения названных условий вращающийся диск 6 разделен на две части, которые соединены между собой так, чтобы свести к минимуму деформации рабочих поверхностей под действием рабочей среды в гидродинамических клиньях [22]. Диск 6 и кольцо 3 контактируют между собой по узкому пояску (линейной опоре). Из расчета следует, что деформация рабочей поверхности указанного составного диска по сравнению с деформацией цельного консольного диска при одинаковой их толщине уменьшаетгя почти в 10 раз. Одновременно с этим для уменьшения температурных деформаций диска 6 приняты меры по его термоизоляции. Полная соплоскостность всех колодок I осуществляется обработкой их рабочих поверхностей за одну установку на станке. При этом каждая колодка имеет необходимую подвижность за счет упругих связей [c.68]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...