ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Регулярные (геометрические) фракталы строят методом итераций. Рассмотрим их на примере триадной кривой Кох [40]. Она получается путем превращения прямой линии ’’затравки” (л = О, рис. 14) в ломаную в определенной последовательности. Например, верхняя фигура на рисунке, так называемый образующий элемент (п = 1), получена путем деления отрезка прямой на три равные части с последующим преобразованием прямой в ломаную. Если эту операщ1Ю продолжить для каждого прямолинейного участка, то получим серию из п поколений кривых с п = 2, 3, 4, ... Первое поколение состоит из четырех прямолинейных звеньев длиной 1/3 каждое. Тогда длина всей кривой первого поколения будет равна L(l/3) = 4/3, а второго L(l/9) = (4/3) = 16/9. Кривая и-го поколения при любом конечном т называется пред-фракталом. Длина каждого ее звена 5 = 3‘" связана с числом поколений соотношением [40] [Выходные данные]