Проекция перспективная

При изображении технических изделий большого размера (превышающих рост человека) желательно пользоваться центральной проекцией. Перспективное изображение повышает выразительность показа глубинной протяженности композиции (см. рис. 3.5.36). [c.141]

Рисунок может быть выполнен либо в центральной проекции (перспективный рисунок), либо в аксонометрической (аксонометрический рисунок). [c.139]

Построение теней в ортогональных и аксонометрических проекциях. Перспективные проекции. Проекции с числовыми отметками [c.374]

Произвольная точка А пространства на перспективном чертеже изображается двумя проекциями (рис. 1.19, 6) [c.23]

При рассмотрении задания плоскости на чертеже Монжа (п. 2.2) было показано, что моделью плоскости является родственное (перспективно-аффинное) соответствие, устанавливаемое между полями горизонтальных и фронтальных проекций точек данной плоскости. При этом были сформулированы его основные свойства, непосредственно вытекающие из свойств параллельного проецирования. Было отмечено, что родство имеет двойную прямую d = /2, называемую осью родства. Она представляет собой совпавшие проекции линии пересечения данной плоскости с биссекторной плоскостью четных четвертей. Отсюда следует широко используемый способ задания родства [c.197]

Рис.36. Перспективно-аффинное соответствие и его проекция на П

Между полями а и а устанавливается перспективно-аффинное соответствие, а проекция этого соответствия из центра 5 на плоскость П является родственным преобразованием между первичной (А В С ) и вторичной (А В С ) проекциями (см. П на рис.36 и рис.37), т.к. проецирующие прямые (АА1), [c.39]

Чертеж изделия обязательно сопровождается параметризацией и нанесением размеров, по которым изготавливают изделие. При этом система отсчета, которую будем называть натуральной системой координат, не совпадает с проекционной системой, но обычно выбирается так, чтобы её оси были соответственно параллельны осям проекций (рис.44). Натуральная система Охуг вместе с объектом (точка А) проецируется на плоскости проекций. При этом координатные плоскости параллельны плоскостям проекций и их поля перспективно соответственны. Для задания такой модели на эпюре достаточно задать начало (О.ОгО ) натуральной системы 0 уг (рис.45). [c.46]

Таким образом плоскостью а (аГ Ь) общего положения и ее вертикальной проекцией Ь)) на биссекторную плоскость Пь установлено перспективно- [c.52]

Операция разметки в плоскости на пространственном эскизе требует известных навыков работы в аффинных преобразованиях. При необходимости студентам предлагаются специальные задания на построение перспективно-аффинного (родственного) соответствия. Предварительно сообщаются сведения об инвариантах точечного соответствия полей проекций, связанных такой закономерностью. Указывается на сохранение следующих базовых свойств аффинного соответствия коллинеарности, параллельности прямых, простого отношения трех точек прямой. [c.113]

Плоскость проекций при построении аксонометрических и перспективных изображений — прописной буквой греческого алфавита с добавлением значка штрих — П. [c.4]

Перспективное изображение прямой обратимо. если оно дополнено вторичной проекцией. [c.162]

Переход от ортогональных проекций (черт. 360) к перспективному изображению (черт. 361) имеет здесь одну особенность, заключающуюся в том, что вторичная проекция предмета создана не на предметной плоскости, которая в данном примере совпадает с плоскостью горизонта, а на некоторой вспомогательной горизонтальной плоскости, смещенной книзу от плоскости горизонта на произвольное расстояние Н. [c.168]

Проективная геометрия указывает, что такое взаимное положение плоскостей существует, что любые два треугольника, лежащие в разных плоскостях, можно расположить в пространстве так, что точки одного треугольника будут параллельными и даже ортогональными проекциями соответствующих точек другого треугольника, для чего может потребоваться предварительное преобразование одного из этих треугольников методом подобия (подобием увеличения или уменьшения) . Другими словами, два любых треугольника можно привести в перспективно-аффинное, родственное соответствие. Это положение устанавливает, что плоскость, в которой лежит горизонтальная проекция искомого треугольника, и плоскость, в которой лежит треугольник, подобный любому наперед заданному треугольнику, должны иметь одно, единственно возможное, вполне определенное взаимное положение, т. е. эта задача имеет однозначное, вполне определенное решение Теперь надо найти и научно обосновать метод решения этой задачи. В данной главе излагается метод, пользуясь которым, можно решить не только данную задачу, но и любую другую, аналогичную данной, в которой фигурируют любые многоугольники и фигуры с криволинейным очертанием. Решения задач, объединенных в I главе, являются основанием построений, излагаемых в последующих главах. [c.5]

Чертежи строят на основе метода проекций. Пусть даны точка S - центр проецирования, некоторые точки А и В, задающие отрезок, и плоскость проекций (рис. 1.1а). Если из точки 5 через точки А и В провести прямые линии, называемые проецирующими, до пересечения с плоскостью проекций П,, на плоскости в точках пересечения получим проекции точек Л, и В,. Соединяющая их линия -проекция отрезка АВ. Полученные здесь проекции называют центральными (их используют для построения изображений, именуемых перспективными). Если представить, что центр проецирования 5 находится в бесконечности, проецирующие линии будут параллельными, и проецирование в этом слз ае будет называться параллельным. [c.20]

В этой главе подробно раскрываются понятия пространства модели, пространства листа, видовых экранов приведены сведения о видах трехмерных моделей, управлении точкой взгляда, получении перспективной и аксонометрической проекций, а также динамическом вращении трехмерной модели. [c.303]

Прямая р - ППП является двойной прямой и называется осью перспективной коллинеации (её проекция и оригинал тоже совпадают). [c.37]

Между полями а и ai устанавливается перспективно-аффинное соответствие, а проекция этого соответствия из центра S на плоскость П является родственным преобразованием между первичной (А В С ) и вторичной (A/Bi i ) [c.41]

В случае перспективной коллинеации прямая з пересечения плоскостей П и П является особой прямой перспективной коллинеации. Каждая точка этой прямой о является двойной точкой. Действительно, рассматривая точку А как точку поля П, видим, что ее проекция с ней совпадает. Поэтому прямая является двойной прямой перспективной коллинеации (проекция прямой совпадает с прямой-оригиналом). Прямая называется осью перспективной коллинеации. [c.25]

Две данные аффинные фигуры всегда можно считать определяющими аффинное соответствие двух плоских полей, которым они принадлежат. Эти поля, как выше было показано, можно привести в ортогонально-перспективное расположение при помощи преобразования подобия одного из них. При этом одна из двух заданных фигур окажется ортогональной проекцией фигуры, подобной другой. [c.44]

Проекция коническая 849, IX. Проекция конформная 843, IX. Проекция Меркатора 848, IX. Проекция ортографическая 843,X. Проекция перспективная 843, IX. Проекцияполиконическая 850, IX. Проекция произвольная 843, IX. Проекция синусоидальная Сансо-на 851, IX. [c.473]

Перспективные проекции, обладая таким большим достоинством как наглядность, неудобоизмеримы. Поэтому их применение ограничено в технике преимущественно изображением общих видов крупных сооружений. [c.11]

Аксонометрические и перспективные проекции точек, прямых и плоскостей - -буквами, соотвстсiвую-шими натуре, с добавлением значка штрих А а, х [c.4]

Коллинеация, при которой соответетне - ыс ючки лежат на проецирующих лучах. пересекаю нихся в центре проекций S, па зы-нается перспективной кол лине а-U н е й. [c.9]

Соответствие, которое устанавливается между фигурами с помощью параллельной проекции, называется перспективно-аффи н-н ы м. [c.11]

В том частном случае, когда параллельной проекцией квадрата, описанного около окружности, является ромб, оси эллипса совместятся с диагоналями ромба. В общем же случае построение осей эллипса, вписанного в параллелограмм, свяиано с определением главных направлений двух совмещенных плоских полой, находящихся в перспективно-аффинном соот-li гствии. [c.149]

Остается точку пересечения луча с картиной, найденную на эпюре, перенести на перспективный чертеж. Так как положение точки на плоскости определяется двумя координатами, то в качестве таких координат можно приня1ь прямоугольные координаты с началом в точке Pq Pq О О , Pq/ 1 h). Тогда по размерам отрезков ly, и 2 , снимаемых с эпюра, создается перспектива А точки А. Вторичная проекция [c.165]

Перспективные рисунки применяются главным образом при изображении местности или крупных сооружений, причем для их выполнения необходимо быть знакомым, хотя бы вкратце, с теорией перспективы, Такие изображения представляются нам естественными, привычными, так как в силу устройства нашего глаза мы видим окружающие нас предметы в центральной проекции (рис. 5.78). (Перспектива цеха Екатеринбургского завода по обработке мраморных плит. Середина XVIII в.) [c.139]

Как отмечалось выше, решить эту задачу без предварительного определения положения плоскости, в которой лежит треугольник AB , невозможно. Чтобы определить положение плоскости, а также положение, величину и форму лежащей в ней фигуры, заданной горизонтальной проекцией, следует вписать в любом месте плоскости проекций эллипс (определив его осями), который находился бы в перспективно-аффинном соответствии с окружностью, вписанной в искомую плоскость определяемой фигуры. Как будет показано, такую окружность вписать в искомую плоскость определяемой фигуры возможно. Для этого потребуется выполнить некоторые вспомогательные построения, пояснение которых излагается далее. Эти построения вполне точно и однозначно определяют положение плоскости, в которой лежит фигура. Определив положение плоскости и имея горизонтальную проекцию фигуры, лежащ,ей в ней, легко построить фронталь ную проекцию фигуры, определить натуральную ее величину. [c.13]

Поэтому изометрические рисунки нельзя рассматривать в перспективной проекции или под различными углами. Имитация трехмерности достигается здесь расположением объектов по трем изометрическим осям. При нулевом угле поворота шаговой привязки направления изометрических осей следующие 30°, 90° и 150°. Узлы сетки и шаговой привязки можно ориентировать вдоль левой, правой или верхней изометрической плоскости (рис. 7.19), переключение между которыми осуществляется нажатием клавиши F5 (или trl+E) [c.158]

Потребность в построении изображений по законам геометрии (проекционных чертежей) возникла из практических задач строительства различных сооружений, крепостных укреплений, пирамид и т. д., а на более позднем этапе — из запросов машиностроения и техники. Первые попытки построения проекционных изображений относятся к временам до нашей эры. Сохранившиеся остатки величественных сооружений античного мира говорят о том, что при их строительстве использовались планы и другие изображения возводимых сооружений. Одним из наиболее древних, дошедших до нас письменных произведений, относящихся к рассматриваемой области, является трактат Десять книг об архитектуре римского архитектора Марка Витрувия (I в. до нашей эры). В этом произведении применение горизонтальных и фронтальных проекций предметов (без проекционной связи между проекциями) дается как нечто уже давно известное . Применяя в рисовании центральную проекцию, Витрувий рассматривал в своих работах первоначальные задачи, относящиеся к построению перспективных изображений, упоминая при этом, например, о главных точках и о точках зрения . [c.166]

Натуральная система Oxyz вместе с объектом (точка А) проецируется на плоскости проекций. При этом координатные плоскости параллельны плоскостям проекций и их поля перспективно соответственны. Для задания такой модели на эпюре достаточно задать начало 0 0 020т.) натуральной системы Oxyz (рис. 42). [c.51]

Таким образом плоскостью а (а ПЬ) общего положения и ее вертикальной проекцией аь(аьПЬь) на биссекторную плоскость Пь установлено перспективно-аффинное соответствие с осью родства рь = (хПаь или рь = а. ППь- Т.е. ОСЬЮ родства является прямая пересечения плоскости общего положения с биссекторной плоскостью. [c.56]

Предположим, что точки плоскости П проешфуются параллельно на плоскость П (рис. 7). Между полем П (поле - оригинал) и полем П (поле - проекция) устанавливается точечное соответствие. Это соответствие носит название перспективно-аффинного, или родственного. [c.12]

Теорема. Два аффино соответственных поля с помощью преобразования подобия и перемещения одного из них всегда можно привести в ортогонально-перспективное расположение таким образом, чтобы любое из этих полей было ортогональной проекцией другого. [c.43]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...