Прямые линии общего положения

Прямые линии общего положения [c.29]

Преобразование, при котором прямая линия общего положения становится прямой уровня. [c.40]

Преобразование, при котором прямая линия общего положения или прямая уровня становится проецирующей прямой. [c.40]

I. Прямая линия общего положения относительно плоскостей Я и лг окажется в новой системе плоскостей проекций линией уровня, если новая плоскость проекций лз будет располагаться параллельно ей (черт. 151 и 152). [c.40]

Преобразование прямой линии общего положения в проецирующую путем вращения вокруг одной проецирующей оси невозможно (см. черт. 183). Горизонтальная же прямая может быть повернута во фронтально проецирующее положение вращением вокруг вертикальной оси (черт. 186), а фронтальная прямая в горизонтально проецирующее положение вращением вокруг фронтально проецирующей оси. [c.50]

Как построить на чертеже треугольники для определения длины отрезка прямой линии общего положения и ее углов с горизонтальной и фронтальной плоскостями проекций [c.29]

Пересечение прямой линии общего положения с плоскостью общего положения [c.43]

Основными преобразованиями являются такие, в результате которых прямая линия общего положения становится прямой уровня или проецирующей, плоскость общего положения преобразуется в проецирующую или плоскость уровня. При этом конечный результат преобразований должен да вать решение поставленной задачи. [c.28]

Прямые линии общего положения — прямые, не параллельные ни одной из плоскостей проекций. Например, так расположено боковое ребро четырехугольной пирамиды на рис. 177, а. Проекции отрезка прямой общего положения короче самого отрезка (рис. 177,6), так как он наклонен к плоскостям проекций. На проекциях также искажены его углы наклона к плоскостям проекций. Таким образом, по проекциям отрезка прямой общего положения нельзя измерить его длину или определить [c.90]

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ С ПЛОСКОСТЬЮ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ [c.42]

В плоскости, кроме прямых произвольного (общего) положения, можно наметить и линии, занимающие особое положение по отнощению к плоскостям проекций. К таким линиям относятся [c.45]

Если следы плоскостей в пределах чертежа не пересекаются, то линию пересечения. этих плоскостей строят по точкам пересечения любых других (пересекающихся в пределах чертежа) прямых плоскости общего положения с проецирующей плоскостью. [c.50]

Если по условию задачи необходимо образовать прямой угол линиями общего положения, приходился прибегать к дополнительной проекции на плоскости, параллельной одной из сторон угла. На черт. 55 из точки М проведена прямая т, пересекающая заданную прямую а под [c.16]

На черт. 59 61 плоскость задана двумя пересекающимися прямыми. На первом — прямыми и общего положения, на втором (оризонтальной /г и фронтальной /(i, на третьем - горизонталью и фрон-талью, выходящими из точки М , лежащей на оси л . В этом случае горизонталь hoy лежит в горизонтальной плоскости проекций (нулевая горизонталь), а фронталь /от — во фронтальной плоскости проекций (нулевая фронталь) и являются поэтому линиями пересечения заданной плоскости с плоско- [c.18]

Построение точек пересечения прямой линии с цилиндром (рис. 9.17). Для построения точек пересечения прямой Аб общего положения с поверхностью наклонного кругового цилиндра выберем вспомогательную плоскость, параллельную оси цилиндра. Эта плоскость пересекает цилиндр по прямым — образующим, параллельным оси. [c.122]

Если какой-либо след прямых а и Ь не доступен, в плоскости следует взять дополнительную прямую (удобнее прямую уровня). На рис. 75,6 в плоскости а(Ь°ПР) построена прямая (АВ) общего положения и линия уровня h. Теперь можно использовать определитель плоскости а(АВС) или а((АВ) Г)Ь). [c.82]

Перспектива прямых линий частного положения. Построение перспективы прямых частного положения выполняется проще, чем построение прямых общего положения, поэтому они находят широкое применение как вспомогательные прямые при построении перспективы. [c.212]

Принимать в качестве вспомогательной плоскости, проходящей через прямую, плоскость общего положения, как правило, бывает нецелесообразно, так как при этом затрудняется построение линии ее пересечения с заданной плоскостью. Поэтому прямую заключают в проецирующую плоскость. [c.108]

Прямая линия, занимающая в системе плоскостей проекций произвольное (общее) положение, называется прямой общего положения. [c.29]

Для прямой линии АВ общего положения [c.30]

Прямая линия, занимая в пространстве общее положение, наклонена к плоскостям проекций под некоторыми произвольными углами. Угол между прямой и плоскостью определяется углом, составленным прямой [c.36]

Линия пересечения плоскости общего положения проецирующей плоскостью определяется по точкам пересечения двух любых прямых линий плоскости общего положения проецирующей плоскостью. [c.49]

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМЫХ ЛИНИЙ ПЛОСКОСТЯМИ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ. УСТАНОВЛЕНИЕ ВИДИМОСТИ ПРЯМОЙ [c.51]

Пересечение прямых линий плоскостями общего положения. Установление видимости прямой [c.53]

Покажите на примерах как определяют, точки пересечения проецирующих плоскостей прямыми линиями, линии пересечения проецирующих плоскостей плоскостями общего положения и проецирующими плоскостями. [c.63]

Геометрически порядок плоской алгебраической кривой линии характеризуется наибольшим числом точек ее пересечения прямой линией. Порядок пространственной алгебраической кривой линии характеризуется наибольшим числом точек ее пересечения плоскостью общего положения. [c.128]

Из общего числа косых поверхностей рассмотрим обширную их группу — поверхности с плоскостью параллелизма. Косые поверхности с плоскостью параллелизма впервые были рассмотрены Монжем. Такие поверхности Монж считал образованными движением производящей прямой линии по двум направляющим линиям или по двум поверхностям, которая во всех своих положениях параллельна некоторой плоскости. [c.186]

Рассмотрим семейство вспомогательных геликоидов. Геликоиды этого семейства имеют общую базовую линию с заданной винтовой поверхностью, а за производящие их линии примем горизонтали заданной плоскости Л (/. В пересечении плоскостью Q к эти геликоиды образуют семейство прямых линий. Последние представляют собой положения производящих линий геликоидов, которые винтовыми движениями опустятся на плоскость Qy производящей линии заданной поверхности. [c.209]

Пусть ортогональной проекцией огибающей положений производящей прямой линии линейчатой поверхности на направляющую плоскость является кривая линия аЬ (рис. 492). Она является прямоугольной проекцией линии сужения поверхности, так как представляет собой проекцию самой короткой линии на поверхности, которая имеет общие точки с производящей линией во всех ее положениях. [c.371]

Однако в некоторых слу чаях такие построения необходимы. Например, пусть требуется определить положение плоскости в (А, В, С). Так как эта плоскость может быть или плоскостью общего положения, или профильно проецирующей, то строим какую-либо ее линию уровня, например горизонталь А. Если горизонталь А не вырождается в профильно проецирующую прямую (см. рис. 2.9), то плоскость 6 занимает общее по.ложение. Если же горизонталь А будет к тому же про фильно проецирующей (см. рис. 2.10), то и плоскость 6 будет профильно проецирующей. Конечно, положение плоскости 6 можно было определить и построением профильной проекции А В С- задающего се треугольника АВС. [c.101]

Задача рещается графически просто, если хотя бы одна из пересекающихся плоскостей является проецирующей. В этом случае одна проекция линии I совпадает с вырожденной проекцией проецирующей плоскости, а вторая проекция строится из условия принадлежности второй из пересекающихся плоскостей. Например, на рис. 4.4, в фронтально проецирующая плоскость Г(Г2> и плоскость общего положения Ф(а II Ь) пересекаются по прямой т, фронтальная проекция т2 которой совпадает с вырожденной проекцией Г2 [c.112]

Построение прямой и - линии пересечения плоскости общего положения с проецирующей плоскостью, было рассмотрено в 19. Искомая ючка К пересечения прямой а с данной плоскостью треугольника B D определена как ючка пересечения линий а и п. [c.45]

Преобразование прямой линии общего положения в линию уровня можно осуществить вращением вокруг оси, перпендикулярной как к плоскости П , так и к плоскости Л2-Однако вращение прямой вокруг вертикальной оси позволяет сделать ее только фронтальной. Действительно, при этом не изменяется угол между прямой и осью (черт. 183), а значит, и угол наклона прямой к плоскости Л . В то же время прямая становится фронтальной в тот момент, когда расстояния двух ее точек А и В от плоскости П2 оказываются одинаковыми. Если ось вращения пер[1ендикуляр-на к плоскости лг, прямая может быть преобразована в горизонтальную. [c.49]

На черт. 194 прямая а общего положения повернута в положение горизонтали. Ось вращения, перпендикулярная при этом к плоскости Л2, на чертеже не изображена. На прямой а взяты две произвольные точки 1 2, которые при вращении вокруг фронтально проецирующей оси перемещаются во фронтальных плоскостях pi и рг. После поворота фронтальная проекция отрезка [/—2] сохранит свою длину. Поэтому, расположив новую фронтальную проекцию а прямой а горизонтально в любом удобном месте поля чертежа, фиксируем на ней точки I" и 2" [1"-2"]=[1"-2"].. Затем с помощью линий проекционной связи определяем горизонтальные проекции точек I к 2 [c.52]

При рассмотрении проецирующих плоскостей установлена важная для них особенность. Любой геометрический образ, лежащий в проецирующей плоскости, имеет одну из своих проекций на соответствующем следе этой плоскости. Это свойство проецирующих плоскостей дает возможность легко ре-щать задачи на построение точек пересечения прямых линий проецирующими плоскостями и линий пересечения плоскостей общего положения проецирующими плоскостями. [c.49]

Прямыми общего положения называют прямые, не парал-V У лельные ни одной из плоскостей проекций (см. рис. 20, 21). На ком- плексном чертеже проекции прямой общего положения не параллельны линиям связи. [c.30]

Решение. Как известно, для нахождения точки пересечения прямой с плоскостью общего положения следует через прямую провести вспомогательную пло- екость- (Д),-построить линию пересечения этой плоскости с заданной (/—2) и найти [c.49]

Но проецирующий посредник не всегда обеспечивает кратчайшее реше- ние задачи. На рис.152, б эта же задача решена с помошью плоскости Р(Р, Р2) общего положения, проходящей через вершину 8 конуса. Чтобы задать такую плоскость, проведём через 82 прямую (82А2), отметим горизонтальную проекцию А точки её пересечения с заданной прямой / и проведём (8 А]). Найдём горизонтальные следы прямых (8А) и /, совместив горизонтальную плоскость проекций с основанием конуса Сг = /2ЛХ -> С - горизонтальный след прямой / Вг = (82А2)Пх -+ В1 - горизонтальный след прямой (8А). (СВ) = РПП1 - горизонтальный след плоскости р. Фигура 1 -8г2 является горизонтальной проекцией сечения конуса плоскостью р, а N1 = (81-1 )Л/1 и М1 = (81-2 )П/1 - горизонтальные проекции точек (М, Н) = /Па. Их фронтальные М2, N2 проекции отмечаем по линии связи. [c.151]

Перед тем как рассмотреть построение линии пересечения двух гглоскостей, разберем важную вспомогательную задачу найдем точку К пересечения прямой общего положения с проецирующей плоскостью. [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...