Равновесие критическое

НИИ критической силы стержень продолжает сохранять первоначальную прямолинейную форму, т. е. находится в состоянии безразличного равновесия, критическое напряжение можно определить как в случае простого сжатия [c.297]

Линия GS — линия качала превращения аустенита в феррит при охлаждении. В условиях равновесия критическую температуру у - -превращения принято обозначать А . При нагреве и охлаждении соответственно эта критическая температура обозначается соответственно Ас и Агз. [c.69]

Таким образом, при приближенном исследовании малых отклонений от положения равновесия критическое состояние может быть определено как состояние безразличного равновесия. [c.342]

Формулы (36.11) и (36.15) дают связь между параметрами, при выполнении которой существует полуцелое периодическое решение. Иными словами, эти формулы определяют границу устойчивости равновесия. Критические числа Рэлея, согласно этим формулам, зависят от Р, fe и а. Следует, однако, подчеркнуть, что параметр а, в отличие от волнового числа к, не является свободным он, в сущности, сам должен быть определен всеми остальными параметрами задачи. Для определения а можно было бы составить еще одно интегральное соотношение, например, уравнение моментов. Такой путь приводит к весьма громоздким соотношениям. Поэтому ограничимся нахождением нижней границы области неустойчивости. С этой целью будем рассматривать параметр а как свободный и найдем минимум R (Л, а) по fe и а при фиксированном Р. Минимальное критическое число Rm определяет нижнюю границу амплитуды 0, которая необходима для параметрического возбуждения неустойчивости при данной частоте. Значения же кт и а , соответствующие минимуму, вряд ли можно рассматривать как истинные значения критического волнового числа и параметра проникновения. [c.258]

Следовательно, точка О отвечает устойчивому равновесию критической системы, и ее малые колебания около этого равновесия представляют собой малые колебания. Однако частота этих колебаний, вообще говоря, зависит от той траектории, по которой возбуждено движение. Иными словами, критическая система может обладать двумя формами и двумя частотами малых колебаний (но не их суперпозицией ). [c.325]

В обширной литературе по исследованию устойчивости монолитных сжатых стержней основное внимание уделяется рассмотрению критических значений нагрузок, соответствуюш,их плоским формам равновесия. Критическая нагрузка определяется как наименьшее значение осевых сжимающих сил, при котором происходит бифуркация, или раздвоение форм равновесия, т. е., помимо основной прямолинейной формы равновесия, возникает новая криволинейная форма. При этом, как правило, рассматриваются криволинейные формы равновесия, расположенные в одной из двух главных плоскостей изгиба. [c.278]

Сравнивая полученное критическое значение нагрузки со значением по формуле (28), заключаем, что для пластин с защемленным контуром жесткое крепление центра пластины увеличивает (в предположении осесимметричной формы равновесия) критическое значение нагрузки в = 3,01 раза. [c.1007]

Когда нагрузка, действующая на оболочку, достигает некоторой определенной величины, первоначальная форма равновесия перестает быть единственно возможной. Математически это означает, что уравнения равновесия в этом случае могут иметь не единственное решение. Соответствующая нагрузка называется критической, она может быть определена из линеаризированных уравнений устойчивости, поскольку волнообразование происходит при малом отклонении от первоначальной формы равновесия. Критические нагрузки, найденные из линеаризированных уравнений устойчивости, называются верхними критическими нагрузками. Итак, линеаризируем уравнения (2. 77) —(2. 78). [c.64]

К сожалению, пределы изменения расходной концентрации ц в (Л. 275] не указаны. Так как критическая скорость определяет динамическое равновесие между максимальной подъемной силой и весом материала, то Укр соответствует понятию о взвешивающей скорости массы частиц применительно к горизонтальному транспорту. Киносъемка в Л. 115], данные [Л. 275] и др. показывают, что при распределение частиц по поперечному сечению сравни- [c.61]

Рассмотрим структурный элемент материала, где происхо дит элементарный акт макроразрушения (разрушение структурного элемента принимается за условие зарождения макроразрушения). Под критической деформацией е/, отвечающей зарождению макроразрушения, будем принимать такую деформацию, при которой случайное отклонение в площади пор по какому-либо сечению структурного элемента (предполагается, что распределение пор по любому сечению структурного элемента одинаково) приводит к локализации деформации по этому сечению, а следовательно, к потере пластической устойчивости рассматриваемого элемента без увеличения его нагруженности. Случайное увеличение в площади пор, которое может иметь место при любой деформации структурного элемента в любом его сечении, приводит к случайному отклонению по силе F, действующей на нетто-сечение (площадь нетто-сечения 5н структурного элемента равна разности начальной площади и площади пор). Для сохранения равновесия в элементе это отклонение (уменьшение) должно быть скомпенсировано увеличением нормального к рассматриваемому сечению истинного (отнесенного к нетто-сечению) напряжения бон. Если это увеличение можна [c.117]

Кривая KD определяет объем сухого пара v", а кривая АК — объем кипящей жидкости v при различных давлениях кривая AF определяет объем жидкой фазы, находящейся в равновесии с твердой фазой, кривая СЕ — объем твердой фазы, а кривая ВМ соответствует равновесию трех фаз (или соответствует тройной точке на рГ-диаграмме). Точка /С —критическая точка. [c.177]

В дальнейшем под критической будем понимать такую силу, превышение которой вызывает потерю устойчивости первоначальной формы равновесия. [c.210]

Таким образом, получаем не одно, а множество значений критических сил, каждой из которых соответствует своя форма равновесия. Так, при п = 1 (первая критическая сила) стержень изгибается по одной полуволне синусоиды, а при всех последующих значениях число полуволн равно номеру соответствующей критической силы. [c.211]

Можно утверждать, что достижение нагрузками критических значений равносильно разрушению конструкции, так как неустойчивая форма равновесия неминуемо будет утрачена, что связано с практически неограниченным ростом деформаций и напряжений. [c.502]

В [52] также наблюдалось дробление пузырьков газа под действием электрического поля. В частности, было показано, что при г /Е 20 вытягивание пузырьков газа по направлению поля происходит вплоть до того момента, когда полюсы пузырька практически соединят электроды. При этом происходит.разрыв поверхности и дробление газового пузырька. Если е /е 20, то при Е=Е в точках полюсов пузырька образуются острые концы и струи газа. При этом критическое значение длин полуосей у,р=1.85 при е /е = оо. Форма поверхности пузырька газа в области полюсов в момент дробления близка к конической. Значение угла раствора конуса 2р, при котором пузырек газа ещ е можно считать устойчивым, определим из условия равновесия давлений на поверхности конуса [54]. [c.148]

Приравняв нулю производную от (2) и используя последнее равенство из (3), получаем, что при образовании паровой фазы критического объема внутри пористой структуры условие механического равновесия поверхности принимает вид [c.83]

При достижении же силой критического значения наряду с прямолинейной становится возможной и искривленная форма равновесия, более опасная для элемента. [c.5]

Так, длинный стержень при действии сравнительно небольшой осевой сжимающей силы (меньшей некоторого критического значения) находится в состоянии устойчивого равновесия (рис. Х.2, а). Если незначительно изогнуть его какой-нибудь поперечной нагрузкой и затем эту нагрузку убрать, то стержень вновь распрямится, примет первоначальную форму равновесия. [c.264]

Наименьшее значение сжимающей силы, при котором сжатый стержень теряет способность сохранять прямолинейную форму равновесия, называется критической силой и обозначается (рис. Х.2, б). [c.265]

Значит, для того чтобы могла существовать форма равновесия стержня с искривленной осью, необходимо, чтобы сила Р была больше первой критической. Вместе с тем эта форма не всегда бывает единственной. [c.419]

Положим, что стержень (рис. 512) сжат силой Р, меньшей критического значения, В этом случае он находится и устойчивом положении равновесия. Его можно изогнуть, прикладывая к нему поперечную нагрузку (сила Р ). При переходе стержня от прямолинейной формы равновесия к криволинейной силы Р и Р совершат работу, и результате чего увеличится потенциальная энергия изгиба стержня. Энергетический баланс системы можно выразить в виде следующего уравнения [c.441]

И тройная точка, и критическая точка чем-то замечательны, но каждая по-своему. Тройная точка представляет единственную температуру и единственное давление, при которых могут находиться в равновесии твердая, жидкая и газообразная фазы одного вещества. В сосуде, в котором одновременно находятся три эти фазы, температура и давление всегда имеют одни и те же значения, Г.J,p и и остаются [c.125]

Критерии устойчивости, или принципы оценки устойчивости, могут меняться в зависимости от обстоятельств. Поэтому часто, чтобы отвлечься хотя бы терминологически от расчетной схемы, употребляют термин сила выпучивания. Это — сила, при которой возникают заметные отклонения от исходного состояния равновесия. Критическая же сила — это понятие, свойственное избранной расчетной схеме идеального стержня. Даже при чисто упругих деформациях сила выпучивания и критическая-сила — не одно и то же. Ведь в расчете по Эйлеру было принято, что стержень идеален, однороден и не имеет начальной погиби. А в реальных условиях этого нет, сколь бы точно не изготовлялся стержень. Поэтому при испытаниях сжатого стержня фактически измеряется не критическая сила, а сила выпучивания, которая лишь близка по своему значению к критической. [c.157]

Уравнение состояния позволяет установить аналитический вид кривой инверсии, а также кривых Бойля и идеального газа. С помощью уравнения состояния удобно исследовать вопросы, связанные с фазовым равновесием, критическими явлениями, термодинамической устойчивостью и другими характеристиками системы. Наконец, теоретически обоснованное уравнение состояния позволяет на основе данных по термическим величинам получить представление о межмолекулярном взаимодействии и других микросвойствах вещества. [c.103]

Теоретическая модель потока раздельного течения фаз со скольжением, в которой учитывались особенности критического режима течения, предложена Фауске [60]. В основу построения модели полол ены следующие допущения в критическом сечении двухфазная смесь представляет собой раздельный стержневой поток, в котором каждая из фаз в занятой ею доле сечения канала движется со своей скоростью пар и жидкость находятся в равновесии критический поток достигается тогда, когда с уменьшением противодавления массовый расход больше не увеличивается [c.7]

Выбор растворителей с термодинамической точки зрения для высокополимерных загустителей применительно к ПИНС, как и для лакокрасочных материалов, может быть осуществлен по данным анализа фазовых диаграмм (рис. 7). Кривая равновесия, которая отделяет область однофазных (лиофильных) систем от области двухфазных, метастабильных (медленно расслаивающихся) систем, называется бинодалью кривая, отделяющая метастабильную область от нестабильной (быстро расслаивающейся) — синодалью верхняя точка на кривой равновесия — критическая температура смешения. [c.64]

Итак, рассмотренный пример свидетельствует о значительном влиянии магнитного поля на 1 С0нвективную устойчивость проводящей жидкости. Наиболее существенные черты этого влияния таковы 1) Магнитное поле повышает устойчивость равновесия критические числа Рэлея, определяющие границу устойчивости, возрастают с увеличением поля. 2) При наличии [c.179]

Энергетический метод оказывается особенно удобны.м в тех относительно сложных случаях, когда способ Эйлера ке позволяет получить решение в замкнутой форме. Суть энергетического метода состоит в исследовании изменения полной энергии системы (вариации полной энергии) при переходе из исходной формы равновесия в возмущеннущ форму равновесия. Критическому значению нагрузки соответствует нулевое значение этого изменения. [c.11]

Рассмотрим теперь гамильтонову систему. Ее положения равновесия — критические точки функции Гамильтона. Чтобы линеаризовать гамильтонову систему около положения равновесия. достаточно заменить гамильтониан его квадратично " частью в окрестностн этого равновесия. [c.268]

Сомнения, однако, легко рассеиваются, если вспомнить знакомые нам из курса физики условия перехода из жидкого состояния в газообразное и обратно. Эти условия описываются семейством кривых Ван-дер-Ваальса. Путем повышения давления газ может быть превращен в жидкость при температуре не выше некоторой критической, свойственной данному газу. Для водорода, в частности, эта температура равна 33 К. Этой температуре соответствует критическое давление, при котором смесь газа и жидкости находится в равновесии. Критическое давление задается ординатой точки перегиба на кривой Ван-дер-Ваальса, построенной для критической температуры. Для водорода критическое давление ниже, чем у других газов (за исключением гелия), и равно 12,8 кгс1см . Поэтому водород в охлаждающих трактах всегда находится в закритическом состоянии. Но при сверхкритических давлениях не существует раздела между жидкой и газообразной фазами, в результате чего пристеночного закипания вообще не возникает, и тем самым снимается опасность образования паровой пленки, столь пагубно влияющей на теплоотвод в других случаях. Остается только следить, чтобы охлаждающая водородная субстанция не перегрелась сверх той меры, при которой чрезмерно поднимается температура Гг. ст. [c.193]

Переход чистого металла из одной полиморфной модификации в другую в условиях равновесия протекает при постояниой температуре (при критической точке) и сопровождается выделением тепла, если превращение идет при охлаждении, и поглощением тепла --в случае нагрева. [c.40]

Упругое равновесие будет устойчивым, если деформированное тело при любом малом отклонении от состояния равновесия стремится возвратиться к первоначальному состоянию и возвращается к нему после удаления внешнего воздействия, нарушившего первоначальное равновесное состояние. Упругое равновесие неустойчиво, если деформированное тело, будучи выведено из него каким-либо воздействием, приобретает стремление продолжать деформироваться в направлении данного ему отклонения и после удаления воздействия в исходное состояние нг возвращается. Между этими двумя состояниями равновесия существует переходное состояние, называемое критическим, при котором деформированное тело находится в безразличном равновесии оно может сохранить первоначально приданную ему форму, но может и потерять ее от самого незначительного воздеГ ствия. [c.501]

При значении сжимающей силы, превосходящей определенное критическое значение, наоборот, прямолинейная форма равновесия становится неустойчивой и поэтому сменяется криволи- [c.264]

Такой подход к анализу устойчивости позволяет для абсолютного большинства упругих систем определить такие значения внешних сил, при которых устойчивое положение равновесия становится неустойчивым. Такие силы называются критическими и рассматрива-[отся для конструкции как предельные. [c.415]

Пока сила Р будет меньше первой критической, существует единственная форма равновесия с прямой осью. После того как сила Р превзойдет первую критическую, к этой форме добавляется новая возможная форма равновесия с осью, изогнутой по одной полуволне. Если сила превосходит вторую критическую, то стержень в этом случае уже обладает тремя фор-мпмг равновесия форма с прямой осью, с осью, изогнутой по одной полуволне и по двум полуволнам. При силе, превышающей п-ю критическую силу [c.420]

Возникает вопрос, какие же из указанных форм являются устойчивыми и какие нет Чтобы решить эту задачу, необходимо провести более тонкий анализ, чем приведенный выше. Поэтому укажем без вывода, что при силе, мсиьшсй первой критической, единственная прямолинейная форма равновесия является устойчивой. При силе, большей чем первая, устойчивой формой является только одна — с осевой линией, изогнутой по одной полуволне. Все прочие формы равновесия являются неустойчивыми. Поэтому для практики имеют значение только первая форма и соответственно первая критическая сила. [c.420]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...