Стержни Силы критические

ВЛИЯНИЕ СПОСОБА ЗАКРЕПЛЕНИЯ КОНЦОВ СТЕРЖНЯ НА КРИТИЧЕСКУЮ СИЛУ [c.268]

Экспериментальные исследования, связанные с проверкой формулы Эйлера, показывают, что при прочих равных условиях (одинаковые материал, форма и размеры поперечного сечения, а также длина стержня) значение критической силы зависит от способа закрепления его концов. [c.253]

Если взять малую площадь 6F поверхности стержня, внутри которой находится точка В, то, умножив ее на приращение давления Др, получим элементарную силу (силу лобового сопротивления), с которой поток жидкости действует на элемент поверхности стержня в критической точке В [c.237]

Если блок расположен ниже, восстанавливающий момент составляющей Pi уменьшится. Соответственно уменьшится и критическая сила. Может случиться так, что поперечная составляющая Pi создает дополнительный момент того же знака, что и сжимающая сила. Это также приведет к уменьшению критической силы. Пример представлен на рис. 91, где сила передается на стержень через жесткий шток. Здесь поперечная составляющая дает момент того же знака, что и продольная сила. Критическая сила будет меньше, чем в случае нагружения чисто продольной силой, и зависит от отношения длины штока к длине стержня. И возвращаясь к схеме мостовой конструкции, представленной на рис. 89, можно сразу сказать, что при повороте цепей возникает дополнительная поперечная сила, создающая восстанавливающий момент, что изменит критическую силу в сторону ее увеличения. [c.137]

Прямолинейная форма равновесия сжатого стержня устойчива до достижения сжимающей силой так называемого критического значения (Якр). Стержень, потерявший устойчивость, работает на совместное действие изгиба и сжатия. Даже незначительное превышение сжимающей силой критического значения связано с появлением весьма значительных прогибов стержня, а следовательно, больших изгибающих моментов и напряжений. Практически потеря устойчивости означает выход конструкции из строя, даже если это и не сопровождается разрушением (изломом) стержня. [c.241]

Изгиб (выпучивание) сжатого стержня, происходящий при превышении сжимающей силой критического значения, принято называть продольным изгибом. [c.241]

Напряжение, возникающее в поперечном сечении стержня при достижении сжимающей силой критического значения, также называется критическим [c.242]

Рассмотрим второй случай. При потере устойчивости стержень длиной I (рис. 17.2.2, а) отклонится на некоторую величину. Если мысленно продлить стержень на величину I вниз и предположить, что на нижний конец продленного стержня действует критическая сила, то упругая линия будет представлять, как и в первом случае, полуволну синусоиды, и формула Эйлера для второго случая примет вид [c.295]

Следует различать два рода эффектов, которые часто объединяют общим термином неустойчивость . Мы сохраним этот термин применительно к рассмотренной выше проблеме устойчивости прямолинейной формы сжатого стержня, когда сила превышает критическую. Возникновение конечных перемещений при достижении силой критического значения нра- [c.125]

Используя особенности упругой линии, мы можем довольно просто распространить полученное решение и на другие случаи закрепления стержня. Так, если стержень на одном конце жестко защемлен, а на другом - свободен (рис. 13.11), то упругую линию стержня путем зеркального отображения относительно заделки легко привести к упругой линии шарнирно закрепленного стержня. Очевидно, критическая сила для защемленного одним концом стержня длиной I будет равна критической силе шарнирно закрепленного стержня, имеющего длину 21. Таким образом, в рассматриваемом случае [c.516]

Коэффициент - это число, показывающее, во сколько раз следует увеличить длину шарнирно опертого стержня, чтобы критическая сила для него равнялась критической силе стержня длиной I в рассматриваемых условиях закрепления. Для стержня, защемленного на одном конце и свободного на другом, fi = 2 для стержня, приведенного на рис. 13.12, fi = 1/2. [c.517]

Если никаких оговорок о поведении силы не делают, то считают, что при отклонении стержня сила Р (рис. 13.17, а) сохраняет направление вертикали. Но, вообще говоря, об устойчивости стержня, показанного на рис. 13.17, а, ничего сказать нельзя, пока не задан характер поведения приложенных сил. А возможностей здесь много. В частности, на рис. 13.17, б- г показаны примеры одинаково, казалось бы, нагруженных стержней, имеющих, однако, различные значения критических сил. [c.522]

Решетка, связывая ветви колонны, обеспечивает их совместную работу и определяет общую устойчивость стержня, поэтому критические силы таких стержней зависят от соединительной решетки. Вследствие деформативности решетки составные стержни, состоящие из параллельных поясов, соединенных решетками из диагоналей и распорок или планками, в меньшей степени сопротивляются внешним силам, чем сплошные, имеющие ту же площадь поперечного сечения и ту же гибкость. При расчете таких колонн в расчет вводят несколько увеличенную длину стержня, т. е. умножают действительную длину на коэффициент (1, больший единицы. [c.428]

Однако по поводу сказанного возникает следующее сомнение. Ведь когда рассматривается задача об устойчивости стойки, сжатой силами Р, предполагается, что величина силы Р остается при выпучивании неизменной и не зависит от искривления стойки. В данном же случае при малейшем искривлении стержня сила N должна падать, и потому нет оснований формально переносить решение основной задачи на данный случай. Поэтому возможно, что здесь критическая сила N будет отличаться от принятого значения п ЕЛР. [c.46]

Нормальное напряжение в поперечном сечении сжатого стержня, соответствующее критическому значению сжимающей силы, также называется критическим. [c.126]

Мы видели, например, что данное сооружение может быть неподвижно связано с земной поверхностью шестью стержнями с шарнирным соединением ( 1). Мы заключаем из этого, что напряжения, вызываемые в этих стержнях какими-либо приложенными к системе силами, являются тоже вполне определенными. Однако существуют некоторые исключительные случаи, когда стержни имеют критическое" расположение ( 10, 19). [c.39]

Критическая сила сжимающая — Определение 184 Критические нагрузки для сжатых монолитных стержней 309 Критические силы в расчетах на устойчивость 309 [c.547]

Расчет 427 — Сечения поперечные — Площадь 428 --с узким прямоугольным сечением — Силы критические при изгибе — Расчет 368—370 Стержни сжатые двутавровые — Расчет 366 [c.999]

ПОСТОЯННОГО сечения с промежуточной опорой — Коэффициенты длины приведенной 362 --с одним заделанным концом — Силы критические— Расчет 362 --с шарнирно закрепленными концами — Силы критические— Расчет 361, 366 --ступенчатые — Коэффициенты устойчивые 366 Стержни тонкие — Моменты инерции 143 --ферм — Силы действующие— Определение 151— 153 [c.1000]

Приложение к стержню силы, равной критической или превышающей ее, приводит к потере устойчивости первоначальной прямолинейной формы равновесия, и стержень изгибается. Это явление называется продольным изгибом. [c.262]

Поделив критическую силу на площадь поперечного сечения стержня, получим критическое напряжение [c.266]

Таким образом, поставленная задача решена для нашего стержня наименьшая критическая сила определяется формулой [c.453]

Понятие об устойчивости прямолинейной формы сжатого стержня и критической силе [c.271]

Потенциальная энергия стержня в радиальном и тангенциальном направлениях возрастет и примет соответственные значения Ur+dUr и ut+dut. Возрастание потенциальной энергии деформации в радиальном и тангенциальном направлениях указывает на дополнительное увеличение устойчивости. При этом никакой тенденции к изменению прямолинейной (предыдущей) формы нет удлинения в продольном направлении — нуль, нормальные напряжения в продольном направлении — нуль. Внутренняя и внешняя силы, каждая из которых равна Рц, направлены в противоположные стороны по одной прямой и уравновешиваются на верхнем торце. Дальнейшее нагружение стержня силой Ру, изменяющейся в пределах О Ру Ркр от нуля до критического значения, приведет к появлению продольного изгиба, которому в пределе будет соответствовать потенциальная энергия деформации и прирост потенциальной энергии деформации в радиальном и тангенциальном направлении и характеристикой [c.113]

Если через А обозначить площадь поперечного сечения стержня, то критическая сила определяется равенством [c.577]

Мы получаем спектр собственных значений (6) величины F, каждому из которых соответствует искривленная равновесная форма стержня (7). Критической силой естественно считать ту, при которой перестает быть устойчивой первоначальная прямолинейная форма стержня. Очевидно, эта сила соответствует значению л = 1 и равна [c.366]

Интересно отметить, что аналогичный результат наблюдается при мгновенном нагружении тонкостенной трубки, когда эта трубка подвергается внешнему давлению. Так же, как в случае стержня, имеется критическое давление такое, что если внешнее давление на трубку меньше критического, то трубка устойчива если сжать ее в пределах упругости, то при снятии сжимающей силы она вернется в прежнее состояние. Если же давление превысит критическое, то трубка потеряет устойчивость в прежнем смысле. [c.371]

Устойчивость тонкостенных стержней с открытым профилем. Сжатые тонкостенные стержни с открытым профилем теряют общую устойчивость не только изгибаясь, но и закручиваясь, и в некоторых случаях, особенно при эксцентричном приложении сжимающей силы, критическая сила оказывается намного ниже эйлеровой. Возможна также потеря устойчивости от изгиба и от растягивающей силы. При большой ширине полок необходима проверка на местную устойчивость по формулам для пластинок с одним свободным и другим защемленным продольным краем. [c.170]

Qx, Qtjy г, Mr, Мг—внутренние силы в сечении стержня, а — критическое напряжение, [c.5]

Критическая сила Ясинского — Кармана. Как отмечено ранее, при X < расчет на устойчивость в пределах пропорциональности теряет силу, так как в этом случае сжимающая сила еще до потери устойчивости вызывает в стержне пластические деформации, которые накладывают свой отпечаток на сам процесс потери устойчивости, на процесс перехода из прямолинейного состояния в изогнутое. Решение задачи за пределом пропорциональности существенно различно для случаев постоянной (неизменной) и меняющейся (возрастающей или убывающей) в процессе потери устойчивости сжимающей силы. Критическая сила, по Ясинскому — Карману, ищется в предположении F = onst. Предположим, что деформации в прямолинейном сжатом стержне вышли за предел пропорциональности и при значении силы F = наряду с исходной прямолинейной формой равновесия появилась возможность существования сколь угодно близкой к прямолинейной форме искривленной формы равновесия. Отметим, что согласно данным экспериментов над материалами за пределом пропорциональности увеличение нагрузки дает активный процесс и изображающая точка А состояния [c.357]

Рассмотрим центрально-сжатый стержень А В длиной /, защемленный (заделанный) тажним концом. Возможная форма равновесия такого стержня при критическом значении силы Р имеет вид, показанный на рис. 13.4. [c.487]

Представим себе, что при сжатии стержня силой Р напряжение достигло значения PIF. Стержень сохраняет прямолинейную форму и напряжения распределены равномерно по сечению. Теперь сообщим системе малое возму-щейие отклоним стержень от положения равновесия. Стержень изгибается, и в его сечениях возникает изгибающий момент EJ/p. Спрашивается, какой модуль следует понимать под Е Обычный модуль или мгновенный модуль Елт=(1а1йг, соответствующий точке А диаграммы Конечно, Ел < И этот мгновенный модуль должен далее войти в выражение эйлеровой критической силы n E J/l . Таким образом, сколь сильно модуль Еа. отличается от модуля Е, столь же сильно реальная критическая сила отличается от той, которую дает схематизированная линейная диаграмма. [c.447]

Определение наименьшего параметра критической системы сил для многопролетных стержней проще всего производить методом перемещений. Уравнению устойчивости в этом случае соответствует определитель, порядок которого равен числу нромежз точ-ных опор стержня. Определение критической системы сил для шестипролетного стержня, например, потребует вычисления определителя пятого порядка. Следует отметить, что раскрытие определителей пятого и даже шестого порядка в данном случае не представляет больших затруднений, так как эти определители имеют трехчленную симметричную структуру. [c.264]

F,=30,mEll при со = 9,48 F//m, т.е. для свободного стержня отношение критических сил жесткой и габкой моделей резко увеличивается по сравнению с консольным стержнем, [c.231]

ЮТ такую, работа которой определяется только начальным и конечным состоянием. Работа же неконсервативной силы зависит от нути, каким система нришла из начального в конечное состояние. В нашем примере при превышении силой критической величины колебания стержня происходят таким образом, что на каждом цикле колебаний сила совершает положительную работу, которая идет на увеличение потенциальной энергии деформаций (ведь рассеивание энергии не учитывается). Потому-то и начинают нарастать деформации. [c.406]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...