Движение твердого тела в безграничной жидкости

Движение твердого тела в безграничной жидкости. Рассмотрим движение жидкости, вызываемое движением тела, ограниченного поверхностью S, в безграничной несжимаемой идеальной жидкости, покоящейся на бесконечности. Мы будем при этом считать, что на жидкость никакие внешние силы не действуют и что движение жидкости безвихревое. [c.375]

ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА В БЕЗГРАНИЧНОЙ ЖИДКОСТИ 379 [c.379]

При движении твердого тела в безграничной жидкости вектор количества движения В, вектор момента количества движения I и кинетическая энергия Т выражаются через потенциал ф следующим образом [c.26]

Общий случай движения твердого тела в безграничной несжимаемой идеальной жидкости [c.312]

Уравнения Кирхгофа. Рассмотрим задачу о движении твердого тела в безграничном объеме идеальной несжимаемой жидкости. Для этого предположим, что тело, движущееся в жидкости, ограниченно односвязной поверхностью, а движение происходит по инерции, т. е. только под действием сил гидродинамического давления со стороны жидкости. При этом не допускается наличие свободных границ у массы жидкости, и предполагается, что на бесконечности жидкость покоится, независимо от движения в ней [c.262]

Пример 4. Укажем еще задачу о движении твердого тела в безграничной идеальной жидкости. Пространством состояний твердого тела является группа движений трехмерного евклидова пространства (3). Ее алгебра /(3) есть полупрямая сумма [c.26]

Остановимся на нескольких частных примерах движения твердых тел в безграничной несжимаемой жидкости. Рассмотрим трехосный эллипсоид с полуосями а Ь с (оси подвижной системы координат л , у, г совпадают с осями симметрии эллипсоида) [63, 68, 76]. Как уже отмечалось ранее, в этом случае остается лишь шесть присоединенных масс (Яц, Х22, бб)> и выра- [c.30]

Предшествующие формулы имеют очевидные аналоги для движений воображаемых твердых тел в идеальной жидкости в неевклидовых пространствах. Конечно, сомнительно, чтобы эти аналоги классических формул имели даже ограниченное физическое значение... Тем не менее, может быть было бы интересно установить некоторые из аналогов этих (классических — авт.) формул, с тем чтобы проиллюстрировать влияние кривизны пространства (если оно существует) на величину реакции безгранично простирающейся идеальной жидкости на тело при установившемся движении . [c.279]

Рассмотрим задачу о движении цилиндрического твердого тела в безграничном объеме идеальной жидкости, совершающей плоскопараллельное движение и покоящейся на бесконечности. Предполагается, что образующие цилиндрического тела ортогональны плоскости потока. Пусть в жидкости также движется N прямолинейных вихревых нитей с интенсивностями Г (г = 1,. .. Л ), оси которых параллельны образующей цилиндра. [c.309]

Перейдем теперь к вопросу о силах, которые действуют на твердое тело при его движении в безграничной жидкости. Эти силы приводятся к силам давления, приложенным к элементам поверхности 5. [c.380]

Рассмотрим движение твердого тела, ограниченного поверхностью S, в безграничной идеальной несжимаемой жидкости, покоящейся на бесконечности. На жидкость никакие внешние силы [c.27]

Следует, однако, иметь в виду, что течений жидкости, строго отвечающих условиям потенциальности, в природе и технике не встречается. Представление о безвихревом характере движения является идеализацией, которая лишь с большей или меньшей степенью достоверности воспроизводит отдельные классы реальных течений. И тем не менее эта идеализация имеет важнейшее не только теоретическое, но и прикладное значение. Оно обусловлено тем, что вязкость жидкости, являющаяся первопричиной (для несжимаемой жидкости единственной) возникновения вихрей, проявляется, как правило, в ограниченных областях вблизи твердых поверхностей или в относительно узкой полосе за обтекаемым телом. В остальной части потока его завихренность может оказаться настолько малой, что поток можно считать потенциальным. Разумеется, встречается немало случаев, когда поток является сплошь завихренным и ни в какой его части влияние вязкости нельзя считать малосущественным. Такой поток может быть рассчитан только методами теории вязкой жидкости. Однако в тех случаях, когда допущение о потенциальности обосновано, его использование может значительно облегчить решение основной задачи гидродинамики. К числу таких случаев относится, например практически важная задача об обтекании твердых тел безграничным потоком (так называемая внешняя задача гидроаэродинамики). [c.225]

При изучении движения жидкости различают внутреннюю и внешнюю задачи гидроаэродинамики. В первом случае рассматривают течение, ограниченное жесткими стенками, во втором — практически безграничное течение, обтекающее твердые тела различной формы. [c.94]

Из (5.7) следует, что с увеличением внешнего радиуса сопротивление уменьшается и в пределе при К2/К —оо коэффициент Сх стремится к нулю, т. е. тело при движении в безграничной вязкой жидкости в приближении Стокса не испытывает сопротивления. Этот факт можно рассматривать как парадокс стационарного процесса в стоксовой жидкости. Из формул (2.9) следует, что при К2/К оо все коэффициенты, за исключением разности ао — обращаются в нуль. Следовательно, указанный парадокс имеет следующее объяснение при установившемся движении за счет конвективных членов вся жидкость вовлекается в движение и представляет вместе с телом единое твердое тело, движущееся поступательно с [c.340]

Уравнения (3.13) впервые получены Леонардом Эйлером и называются уравнениями Эйлера. Теория движения идеального газа математически хорошо разработана и, как указывалось, во многих задачах дает удовлетворительную картину действительных движений. В то же время теория идеального газа не пригодна для объяснения явления поверхностного трения на поверхности обтекаемого тела, сопротивления формы, прилипания частиц газа к граничной твердой поверхности и т. д. В частности, эта теория приводит к парадоксальному результату тело, равномерно движущееся в безграничном газе со скоростью, меньшей скорости звука, не испытывает никакого сопротивления (парадокс Даламбера). При равномерном движении тела в газе со скоростью, большей скорости звука, образование ударных волн приводит к появлению сопротивления тела, называемого волновым сопротивлением. Хотя это явление изучается в рамках модели идеальной жидкости, само образование ударной волны связано с влиянием вязкости и, таким образом, в определении волнового сопротивления вязкость учитывается косвенным образом. [c.110]

Задачи распространения упи гих волн в безграничном твердом теле решаются подобно тому, как и в газах и в жидкостях, на основе волнового уравнения с использованием граничных и начальных условий. Волновое уравнение для твердых тел выводится исходя из уравнения движения и закона Гука. [c.110]

Обратимся теперь к рассмотрению общего случая неравномерного и непо-ступатпелъного движения твердого тела в безграничной, несжимаемой идеальной жидкости, покоящейся на бесконечности. [c.312]

Предварительные замечания. Допз стим, что рассматряваегся лтзпжеиие твердого тела в безграничном по всем направлениям обьеме жидкости, покоящейся в бесконечности. Движущееся твердое тело вызовет движение частиц жидкости, окружающих тело и взаимодействующих с ним. Можно сразу же наметить две общие постановки задачи о движении твердого тела в жидкости [c.237]

Из различных типов наперед заданного движения твердого те. З в последующем будет играть особую роль случай поступательного прямолинейного и равномерного движения тела в жидкости. Создаваемое им состояние движения жидкости будет, очевидно, установившимся, если рассматривать движение жидкости по отношению к осям, связанным с телом. Для расчета поля гидродинамических давлений мы можем на основании галилеевского принципа относительности классической механики принять в качестве основных неподвижных осей упомянутые выше оси, связанные с телом. Иначе говоря, мы можем задачу о поступательном прямолинейном и равномерном движен1 и тела в жидкости, которая покоится в бесконечности, свести к задаче об установившемся обтекании неподвижного тела безграничным потоком жидкости, бесконечно удаленные частицы которой имеют повсюду одинаковую по величине и направлению скорость. [c.238]

Понятия о колебательных движениях и волнах сформулировались в начале XIX в. В то время получены линейные решения уравнений теоретической механики и гидродинамики, описывающие движения планет и волн на воде. Несколько позднее благодаря наблюдательности Д. С. Рассела [186], теоретическим исследованиям Б. Римана [97, 99] и других исследователей сформировалось понятие о нелинейных волнах. Однако, если линейные колебания и волны были весьма полно изучены в XIX в., что нашло отражение в фундаментальном курсе Д. Рэлея [177], то этого нельзя сказать о нелинейных колебаниях. Сознание того, что нелинейные уравнения содержат в себе качественно новую информацию об окружающем мире пришло после разработки А. Пуанкаре новых методов их изучения. Созданные им и другими исследователями методы интегрирования нелинейных уравнений нашли широкое применение в радиофизике [6] и механике твердых тел [73]. Более медленно нелинейные понятия и подходы входили в механику жидкости и твердого деформируемого тела. Показательно, что первые монографии, посвященные нелинейному поведению деформируемых систем, были опубликованы на-рубеже первой половины XX в. [39, 72, 107, 153]. В это же время резко возрос интерес к нелинейным колебаниям и волнам в различных сплошных средах. Сформировались нелинейная оптика, нелинейная акустика [97, 173], теория ударных волн [9, 198] и другие нелинейные науки [184, 195, 207]. В них рассматриваются обычно закономерности формоизменения волн, взаимодействия их друг с другом и физическими полями в безграничных средах. Нелинейные волны в ограниченных средах исследованы в значительно меньшей степени, несмотря на то что они интересны для приложений. В последнем случае важнейшее значение приобретает проблема формирования волн в среде в результате силового, кинематического, теплового или ударного нагружения ее границ. Сложность проблемы связана с необходимостью учета физических явлений, которые обычно не проявляют себя вдали от границ, таких как плавление, испарение и разрушение среды, а также взаимодействия соприкасающихся сред. В монографии рассмотрен широкий круг задач генерации и распространения нелинейных волн давления, деформаций, напряжений в ограниченных неоднородных сплошных средах. Большое внимание уделено динамическому разрушению и испарению жидких и твердых сред вблизи границ, модельным построениям для адекватного математического описания этих процессов. Анализируется влияние на них взаимодействия соприкасающихся сред, а также механических и тепловых явлений, происходящих в объемах, прилегающих к границам. [c.3]

Рассмотрим задачу о плоском движении цилиндрического твердого тела и п точечных вихрей с циркуляциями Г в безграничном объеме идеальной несжимаемой жидкости, покоящейся на бесконечности. Будем считать, что внешние силовые поля отсутствуют, поверхность цилиндра является идеально гладкой, а его обтекание является циркуляционным — т. е. циркуляция вдоль замкнутого контура, охватывающего цилиндр, Г 7 0. Уравнения движения такой системы почти одновременно получены С. М. Рамодановым [2], а также в [4], причем в [2] предлагается, что п = 1, а в [4], что Г = 0. Расширенный вариант [2], содержащий наиболее общие уравнения движения тела и вихрей, представляет собой работа [3] (Г 7 0),п — произвольно. В дальнейшем мы придерживаемся работы [3]. [c.321]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...