Кручение полых стержней

КРУЧЕНИЕ ПОЛОГО СТЕРЖНЯ КРУГОВОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ [c.104]

КРУЧЕНИЕ ПОЛОГО СТЕРЖНЯ 105 [c.105]

В 154. в работе О. И. Бабаковой [2] решается задача о кручении полого стержня с использованием приближенного конформного отображения на кольцо двусвязной области определенного вида, построенного автором в другой работе (Бабакова [1]). [c.630]

Кручение полого стержня, ограниченного крыловыми профилями Жуковского — Чаплыгина. Изв. АН СССР, ОТН, Механ. и машиностр., № 2, 1959, стр. 114—121. [c.683]

У сплошного стержня Гв = О и, следовательно, напряжение в точке, лежащей на его оси, отсутствует. Это означает, что при кручении материал, расположенный вблизи центра кругового поперечного сечения стержня, мало используется для передачи крутящего момента. Поэтому при работе на кручение применение полых стержней повышает эффективность использования материала. [c.123]

Изложив общую теорию, авторы применяют свои уравнения в ряде частных случаев. Они показывают, каким образом единственную входящую в их уравнения упругую постоянную можно получить опытным путем из испытаний на растяжение или на равномерное сжатие. Далее, они ставят перед собой задачу о полом круговом цилиндре и выводят формулы для напряжений, вызываемых равномерным внутренним или внешним давлением. Эти формулы используются для вычисления необходимой толщины стенок цилиндра при заданных значениях давлений. В своих исследованиях они пользуются теорией наибольшего напряжения, но предусмотрительно обращают внимание на то, что каждый элемент цилиндра находится в условиях двумерного напряженного состояния и что предел упругости, определенный из испытания на простое растяжение, может оказаться неприменимым к этому более сложному случаю. Следующими вопросами, разобранными в этой части их работы, являются задачи о простом кручении круглого стержня, о сфере, подвергающейся действию сил тяжести, направленных к ее центру, и о сферической оболочке, нагруженной равномерно распределенным внутренним или наружным давлением. Для всех этих случаев авторами выводятся правильные формулы, которые с тех пор нашли разнообразные применения в технике. [c.142]

Справедливость этого вывода можно проиллюстрировать на примере сплошного и полого стержней одинаковой площади сечения полый стержень оказывает кручению большее сопротивление. [c.170]

Сопротивление срезу поликристалла в наиболее чистом виде определяется при кручении полого цилиндрического стержня. [c.206]

Куча песка, изображающая поверхность напряжений при пластическом кручении полого цилиндрического стержня со стенкой постоянной толщины, скрученного относительно своей оси, имеет вид кольцеобразной возвышенности с коническими склонами. В самом деле, для указанного полого цилиндра крутящий момент определяется той частью объема или веса кучи песка, насыпанной в виде кругового конуса над основанием с внешним радиусом а, которая распространяется до внутреннего радиуса а сечения стержня. Крутящий момент, при котором полое сечение целиком переходит в пластическое состояние, определяется пропорцией [c.569]

На фиг. 446 показаны горизонтали поверхности напряжений для случая пластического кручения цилиндрического стержня с эксцентрично расположенной цилиндрической полостью. Сама поверхность может быть воспроизведена в виде кучи песка при помощи прибора, показанного на фиг. 447 и состоящего из круглого металлического диска с отверстием, по которому может скользить пригнанный к отверстию полый металлический цилиндр. Согласно Садовскому, кучу песка, моделирующую кручение цилиндрического стержня с эксцентрично расположенным круговым отверстием, можно получить, если до засыпки песком по периферии отверстия установить скользящую металлическую трубу до надлежащей высоты. Если эта труба поднята недостаточно высоко, то из-за образующегося в куче песка гребня в наиболее узкой части кольцевого поперечного сечения песка окажется меньше, чем требуется (куча будет иметь положительный и отрицательный уклоны—факт, противоречащий условию механики, требующему, чтобы касательные напряжения в этой области имели одинаковый знак, поскольку уклоны поверхности напряженпй Р представляют касательные напряжения). Если, наоборот, труба будет поднята слишком высоко, то куча песка перестанет удовлетворять граничному условию вдоль внутреннего контура поперечного сечения, который должен служить горизонталью поверхности напряжений Р. Правильный вид поверхности напряжений представляет куча песка, поверхность которой образована двумя пересекающимися конусами противоположных уклонов. Песочная [c.569]

Новый способ решения задачи кручения и изгиба полых стержней предложил в 1948 г. Д. И. Шерман. Способ состоит во введении вспомогательной функции, связанной на одной из границ двухсвязной области с комплексной функцией кручения некоторым соотношением эта [c.25]

Эту аналогию можно применить и к кручению полых призматических стержней. Для этого нужно теорему о циркуляции касательного напряжения (26) выразить, использовав терминологию мембранной аналогии. [c.254]

Звено работает на кручение. Рассмотрим кручение полого круглого стержня (как частный случай —будем иметь обычный круглый стержень) [c.323]

Конкретным примером может служить классическая задача Сен-Венана о кручении призматических стержней. Кинематические краевые условия в этой задаче состоят в том, что проекция поля скоростей в торцах на поперечное сечение стержня является полем вращения твердого тела, а на боковой поверхности поле скоростей может быть произвольным. При локальной постановке задачи указанных краевых условий па торцах совместно с условием отсутствия нагрузок на боковой поверхности стержня недостаточно для выделения единственного решения уравнений движения. К ним должно быть еще добавлено краевое условие на напряжения в торцах стержня. При формулировке этой же задачи с использованием принципа виртуальных мощностей не возникает необходимости в нахождении соответствующего условия на напряжения. [c.13]

При совместном растяжении и кручении этого стержня поле скоростей может быть выбрано следующим образом [c.83]

Формулы (2.11) и (2.14) являются основными расчетными формулами для кручения стержня с круговым поперечным сечением. Они справедливы как для сплошного, так и для полого кругового сечения. [c.114]

Отсутствие кручения стержня означает, что суммарный момент внутренних касательных усилий вокруг продольной оси (крутящий момент Мх) равен нулю. Другими словами, внутренние усилия в поперечном сечении балки приводят к изгибающему моменту Mz и поперечной силе Qy. Следовательно, в этом сечении возникает лишь такое поле касательных напряжений, которое описывается формулой Д. И. Журавского (10.1). [c.183]

Модуль упругости при сдвиге измерялся на склеенных цилиндрических полых стержнях при кручении. Применялись образцы с внешним диаметром 25 и внутренним 15 мм. Для увеличения общей деформации склеенного образца, а следовательно, и увеличения точности измерения, образцы изготовлялись с двумя клеевыми слоями за счет склеивания промежуточной пластины толщиной 2 мм. Общая деформация образца при нагружении замерялась тензометром Мартенса. Деформация клеевого слоя определялась как разность между вбщей деформацией образца и деформацией материала, из которого изготовлен образец. По окончании испытаний G и а образцы разрушались для замера пористости прослойки. Модуль упругости подсчитывался по формуле [c.258]

Отсюда /jjp < /р. Равенство справедливо только для круга или кольцевого сечения. Таким образом, из всех сплошных призматических стержней, имеющих одинаковый полярный момент инерции, стержень 1фугового сечения имеет наибольшую жесткость при кручении, а из всех полых стержней при условии равенства /р наибольшую жесткость при кручении имеет стержень кольцевого поперечного сечения. [c.27]

РЕЗ — разрушение материала под действием касательных напряжений при любых способах нагружения (растяжении, кручении, сжатии, изгибе и др.). Наступлению С. всегда предшествует пластич. деформация, без к-рой разрушение от касательных напряжений называют сколом. Термин С. применяют для обозначения разрушения болтов, заклепок, шпилек и др. путем принудит, перемещения перпендикулярно оси срезаемого изделия. В этом случае различают одинарный С. (одна поверхность С.) и двойной С, (две поверхности С.). Однако у материалов с низким сопротивлением отрыву при таком нагружении может происходить разрушение путем отрыва по поверхностям, наклонным к оси стержня. В чистом виде С. обычно нельзя осуществить ввиду участия смятия, пек-рой доли изгиба п т. п. Наиболее приближается к условия.м чистого С. разрушение при кручении полых ци-линдрич. стерн<пей из пластичных материалов (по поверхностям, перпендикуляр-НЫ.М к оси стержня)., Я. в. Фридман. [c.195]

Прежде чем приступить к измерениям в опытах на кручение, Вертгейм для каждого образца определял модуль упругости Е при растяжении и устанавливал величину сопутствовавших ему изменений объема полых стержней. Он ожидал, что изменения объема будут иметь место, и нашел, что результаты его измерений для латунных образцов весьма приблизительно согласуются с ожидавшимися им значениями. То, что согласованность результатов его измерений для железных и стальных образцов была иной, он приписал условиям, в которых находились образцы до проведения опытов. Его опыты по кручению со стеклом сопровождались наблюдениями эффекта фотоупругости. Несмотря на осложнения при экспериментах, затруднившие получение количественных результатов, и вопреки тому, что нагружение, вызывающее кручение, сделало невозможным сравнение с теорией Неймана, описание Вертгей-мом явления фотоупругости в процессе нагружения представляет интерес. [c.133]

Шекспир ссылался на серии неудачных экспериментов по кручению металлических стержней, таких, как показанные на рис. 3.101,а. Ему не удалось при нагружении сохранить соосность с достаточной точностью, чтобы удержать интереференционные полосы от выбегания из поля зрения оптической системы. [c.467]

Нейманн строит теорию для - общего случая трехмерного поля напряжений и показывает, каким образом можно получить из простых испытаний значения оптических констант. По последним предсказывается форма окрашенного интерференционного узора, который должен получиться в том или ином материале при заданном распределении напряжений. Нейманн применяет свою теорию к частным случаям подвергнутого кручению круглого стержня и радиально-симметричного распределения напряжений в сфере. [c.302]

Как уже было объяснено в предыдущем разделе, касательное напряжение при кручении сплошного стержн кругового поперечного сечения максимально на внешней лорерхностн и равно нулю на оси. Следовательно, в большей части материала стержня касательное напряжение будет значительно ниже долуекаемого. Если важно снизить вес или сэкономить материал, то целесообразно использовать полые валы. [c.104]

Выбор отображаюш 1х функций при решении задачи о кручении полых призматических стержней. Сб. научя. тр. Ереванок, политехи, ин-та, 1958, № 14, стр. 13—19. [c.676]

О кручении полого призм атического стержня эллиптического сечения. Тр. Грузинск. политехи, ин-та, № 1 (42), 1956, 107—112. [c.688]

Как известно, задача о свободном кручении призматического стержня приводится к гармонической проб1леме, методы решения которой хорошо разработаны. Ранние работы по теории кручения стержней посвяш ены решению этой задачи в замкнутом виде или при помош и тригонометрических рядов к ним относятся статьи Б. Г. Галеркина, в которых исследовано кручение призмы с сечением в виде равнобедренного прямоугольного треугольника (1919) и призм параболического поперечного сечения (1924) ряд задач о кручении сечений, ограниченных алгебраическими кривыми, решен в работах Д. Ю. Панова (1935, 1937) и Д. Л. Гавры (1939) позднее кручением параболических призм занимался В, И. Блох (1959). Влияние радиальной трещины при кручении сплошного и полого валов изучено в статьях А. Ш. Локшина (1928) и В. Н. Лыскова (1930). Различным методам решения задачи теории кручения, включая и экспериментальные методы, посвящена монография А. Н. Динника, вышедшая в 1938 г- [c.25]

Кручение (и изгиб) призматических стержней с полым прямоугольным сечением изучил в 1950 г. Б. Л. Абрамян в другой статье им исследован случай круглого вала с продольными полостями (1959) в работе Б. Л. Абрамяна и А. А. Баблояна (1960) исследовано кручение круглого стержня с продольными выточками или зубцами, имеющего центральную круглую полость. Тем же методом вспомогательных функций и сведением к бесконечным системам Н. О. Гулканян (1960) изучила кручение прямоугольной призмы с двумя симметричными прямоугольными полостями. В. С. Тоноян [c.29]

Действие усилий, распределенных вдоль боковой поверхности круглого вала, приводящее к его закручиванию, рассмотрели Н. В. Зволинский и П. М. Риз (1939), которые изучили равномерное и линейное распределение нагрузки. Более общий случай призматического стержня рассмотрели Л. С. Гильман и С. С. Голушкевич (1943) и П. М. Риз (1940). В статье Л. С. Гильмана (1937) решена задача о кручении упругого кольца парами, равномерно распределенными вдоль оси его. Случай равномерно распределенных вдоль образующих цилиндра скручивающих касательных усилий изучался С. А. Банановым (1959). Кручение сплошного и полого круговых цилиндров осесимметрично распределенными поверхностными нагрузками рассмотрел при помощи рядов Фурье — Бесселя В. И. Блох (1954, 1956) к той же проблеме для сплошного цилиндра возвращался П. 3. Лившиц (1962). Задачу о кручении анизотропного стержня усилиями, распределенными вдоль его боковой поверхности, решил С. Г. Лехницкий (1961). [c.31]

Кручение ступенчатого вала нагрузками, приложенными по боковым и торцевым поверхностям и обладающими осевой симметрией, изучено Б. Л. Абрамяцом и М. М. Джрбашяном (1951) решение задачи сведено ими к бесконечным системам линейных уравнений. Тем же методом Б. А. Костандян решил задачу о кручении полого ступенчатого вала (1956) им же рассмотрено кручение вала с кольцевой выточкой прямоугольной формы (1954) и кручение вала с насаженным на него диском (1958). Кручение конического стержня и цилиндрического стержня с конической частью изучил Б. Л. Абрамян (1958, 1960) в соавторстве с И. О. Гулканян им (1961) рассмотрено кручение полой составной полусферы. [c.31]

Знак равенства в соотношении (64) имеет место только для круга и кругового кольца, так как в этих случаях ф = = 0. Отсюда следует, что из всех сплошных призматических стержней с одинаковым полярным моментом инерции (Ур = onst), стержень кругового сечения имеет наибольшую жесткость при кручении, а из всех полых стержней при Ур = onst наибольшую жесткость при кручении имеет стержень кольцевого сечения. [c.250]

Таким образом, характеристики прямолинейны. Так как в точке контура вектор т должен быть направлен по касательной к кон-Tjrpy, то характеристики представляют собою прямые, нормальные к контуру. Очевидно, что для односвязных сечений поле напряжений оказывается разрывным. При кручении стержня кругового сечения характеристики будут радиусами и центр сечения будет особой точкой, в которой направление вектора т не определено. Если контур сечения имеет выступающий угол, как показано на рис. 15.16.2, элементарные геометрические сообра- [c.530]

При исследовании кручения значения нормальных напряжений Ov = Ог могут оказаться весьма существенными. Кручение называется свободным, если роль нормальных напряжений в общей деформации бруса мала в сравнении с ролью касательных напряжений. В противном случае кручение называется стесненным. Стесненность кручения связана со стеснением депланацин поперечных сечений. Например, полый круглый стержень (тонкостенный стержень замкнутого профиля) испытывает свободное кручение без депланации поперечных сечений, как показано на рис. 13.3, а. Этот же стержень, будучи разрезанным вдоль одной из образующих открытый профиль), под действием тех же моментов закручивается с расхождением краев разреза в направлении оси, что приводит к депланации поперечных сечений. В этом случае значения малы и кручение остается свободным, при котором продольные (параллельные оси стержня) волокна не изменяют своей длины (рис. 13.3, б). Однако, если у того же разрезанного вдоль образующей стержня-трубки закреплен один на концов, а к другому приложен крутящий момент, характер напряженно-деформированного [c.292]

Разумеется, можно воспользоваться известными результатами решения задач по кручению и изгибу стержней некоторых видов поперечных сечений, полученными методами теории упругости. Имея поле нормальных и касательных напряжений, по известным формулам определяем главные напряжения, а далее производим проверку невозникновения предельного состояния в окрестности точки тела по одной из известных теорий. [c.335]

Крутильные волны, как и рассмотренные выше два типа волнового движения стержней, играют большую роль в формировании вибрационных полей машинных конструкций. Кручению стержней посвещена обширная литература (см., например, [27, 90, 150, 278, 305]). Ниже анализируются дисперсионные свойства практически наиболее важных одно- и двухволновых приближенных теорий крутильных колебаний однородных тонких стержней. [c.154]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...