Коэффициент анизотропии материала

Все перечисленные теории применяются или могут быть применены к расчету оболочек из композиционных материалов. Однако из-за дополнительных трудностей, связанных с учетом анизотропии материала и наличием смешанных коэффициентов жесткости, предпочтение, как правило, отдается более простым теориям. Например, для сосудов давления, изготовленных из волокнистых материалов методом намотки, был разработан упрощенный вариант безмоментной теории, названный сетчатым анализом. Эта теория основана на упрощенной модели композиционного материала, согласно которой считается, что нагрузка воспринимается только волокнами, а жесткость связующего не учитывается [315]. [c.216]

Значения функции /р т) помещены в табл. I для ряда показателей т. В табл. II даны вычисленные значения коэффициентов перенапряжений для некоторых значений т ж г. Поскольку протяженность пластической области зависит от напряжения и анизотропии материала, то и коэффициенты перенапряжений в случае упругопластической матрицы зависят от податливости [c.188]

В справочнике приведены графики, номограммы и формулы коэффициентов концентрации напряжений около отверстий, выкружек и в местах изменения поперечного сечения пластин, дисков, валов и других деталей при действии сил и моментов. Рассмотрено также влияние анизотропии материала, его физической нелинейности и подкреплений на концентрацию напряжений. [c.4]

С другой стороны, коэффициенты и V3 характеризуют степень анизотропии материала. Диапазон изменения коэффициентов жесткости может быть просто оценен из (1.57), поскольку величина тригонометрических сомножителей V2 и V3 изменяется в пределах от 1 до —1. [c.22]

Как известно, трансверсально изотропным телом называется такое тело, через каждую точку которого можно провести плоскость перпендикулярно одной и той же линии так, что механические свойства в этой плоскости не зависят от направлений. Все направления в плоскости и направление, перпендикулярное к ней, являются главными направлениями анизотропии. Листовой материал иногда является трансверсально изотропным, так как механические свойства в различных направлениях в плоскости листа одинаковы и отличаются от механических свойств в направлении, перпендикулярном плоскости листа. Если принять за плоскость, в которой механические свойства в различных направлениях одинаковы, плоскость ху, то тогда = 1 и согласно (1.68) Rx = = Ry = R. Для того чтобы установить связь коэффициента анизотропии R y с коэффициентом R, получим величину эквивалентного напряжения для случая растяжения напряжением (Tv образца, ось которого V составляет с осью х угол ос. В этом случае < х = Tv OS ос Оу = sin а = 0 (T sin а os а [c.35]

Определение коэффициентов анизотропии R y, Ry и R требует более сложных испытаний материала в условиях чистого сдвига. [c.36]

Упругие связи определяются величиной коэффициента анизотропии всей конструкции или конструкционного материала. Эффект упругой анизотропии можно создать применением специального материала, обладающего этими свойствами, или подкрепить обшивку продольным набором под некоторым углом к строительной оси. [c.20]

Коэффициент Ло связывают с анизотропией материала. [c.185]

Эллиптическое отверстие [29, 21]. Анизотропия материала оказывает сильное влияние на величину коэффициента концентрации напряжений лишь в небольшой области около отверстия. Напряженное же состояние по мере удаления от отверстия, как и в случае изотропной среды, быстро затухает. [c.333]

В анизотропных телах положение осложняется в тех случаях, когда анизотропия криволинейна. Например, цилиндр, изготовленный из стеклопластика или углепластика путем намотки, ортотропен, но упругие свойства его обладают цилиндрической симметрией, в цилиндрических координатах модули упругости и коэффициенты температурного расширения постоянны. Но при переходе к декартовым координатам тензоры Ei и а будут уже не постоянными, а функциями координат Ха, поэтому даже равномерное температурное ноле вызовет напряжения. Эта задача легко решается методом, совершенно подобным тому, который был применен в 8.12 для трубы из изотропного материала. Присваивая радиальному направлению индекс единицы, мы запишем уравнение упругости в форме (10.6.4). Теперь уравнение для функции напряжений оказывается следующим [c.385]

Некоторое представление о теплофизических свойствах композиционного материала типа Мод 30 можно получить из табл. 6.9. Теплоемкости матрицы и материала мало различаются, и влияние углеродного волокна на значение теплоемкости незначительно. Коэффициенты теплопроводности и линейного расширения а во многом определяются анизотропией матрицы, а также пористой структурой. При высоких температурах (выше 1127 °С) термическое расширение быстро закрывает начальные поры и трещины, поэтому термические свойства композиционного материала приближаются к свойствам твердой фазы углерода [98]. Температурный коэффициент линейного расширения высокоплотного пироуглерода характеризуется высокими значениями в трансверсальном направлении, что в меньшей степени проявляется для композиционного материала. [c.178]

Для увеличения объема информации при определении физикомеханических свойств измеряют скорости УЗ-волн различных типов. Для этого применяют ЭМА-преобразователи, обеспечивающие повышенную точность измерения ввиду отсутствия слоев контактной жидкости. При использовании ЭМ.А.-преобразователей можно излучать и принимать одновременно три волны — продольную и две поперечные. Измеряют скорости и коэффициенты затухания для каждой волны, в результате чего определяют упругие постоянные, главные направления кристаллических осей и текстуру материала (т. е. преимущественное направление кристаллитов). Измерение таким методом упругой анизотропии позволяет оценивать некоторые технологические параметры металлических листов (например штампуемость). Аналогичный способ применяют для определения модуля упругости покрытий. [c.418]

Проектирование ферм из композиционных материалов таких, какие показаны, например, на рис. 1—4, осуществляется на основе методов, обычно используемых для расчета на прочность. Для того, чтобы определить жесткость, несущую способность или критическую нагрузку элемента фермы, изготовленного из композиционного материала, необходимо учитывать анизотропию и структуру материала [5, 64]. Коэффициенты местной устойчивости, прочность, собственные частоты и упругие постоянные материала определяются свойствами отдельных анизотропных слоев и характером их ориентации в слоистом материале. Эти вопросы и рассмотрены в настоящей главе. Отметим, что согласно принятому ранее определению фермы изгиб ее стержней из рассмотрения исключается. [c.112]

Если материал оболочек анизотропен, причем главные оси анизотропии совпадают по направлению с координатными линиями (радиальными и окружными), то коэффициенты матриц, входящих в (11.60) и учитывающих упругие свойства материала, имеют вид [c.45]

Коэффициенты Лр или Ор могут быть приближенно определены расчетным путем по уравнениям балансов переноса влаги, полученным экспериментальным путем, или рассчитаны для пористых тел по известным значениям коэффициента воздухопроницаемости скелета материала с учетом его анизотропии. При переносе чистого пара в пористых телах коэффициент Ор численно равен коэффициенту паропроницаемости. [c.324]

Прогибы вала. Прогиб вала ротора по любым причинам, кроме собственного веса, вызывает вибрацию оборотной частоты. Иногда вибрация оборотной частоты вызывается тепловой анизотропией ротора. Как известно, роторы и валы турбин изготовляют из поковок, которые в свою очередь получают ковкой отливок. Неравномерное затвердевание отливки в изложнице приводит к неравномерности по сечению отливки свойств материала, имеющий, однако, примерно осевую симметрию. Если при ковке вала окажется, что его ось сильно отклонится от оси отливки, то может появиться анизотропия (разные свойства по разным направлениям) коэффициента линейного расширения часть волокон, например, с одной стороны вала будет при нагревании расширяться больше остальных. Поэтому при пуске турбины даже с абсолютно уравновешенным ротором появится изгиб вала и [c.510]

Проводимость в идеальном композиционном материале, не имеющем пор, будет зависеть от коэффициентов проводимости компонентов непрерывной матрицы км) и армирующего наполнителя кр, объемных долей матрицы (1—ф ) и волокон фг и пространственного распределения и ориентации армирующих волокон Б матрице Ц) Ру Кроме того, эффективный коэффициент проводимости композиционного материала кс будет также зависеть от размеров волокна и степени анизотропии рассматриваемых свойств материалов волокна и матрицы. [c.288]

Если приводятся значения коэффициента теплопроводности k и указывается только объемная доля волокна или среднее значение плотности композиционного материала и ничего не говорится о конфигурации армирующего наполнителя (ткань, мат и т, д.), то такая информация может легко ввести в заблуждение, особенно в тех случаях, когда сами волокна обладают ярко выраженной анизотропией свойств, например, углеродные волокна. [c.302]

Параметр а, входящий в уравнение (3.16), зависит от прочности материала, коэффициента анизотропии, приложенной на-хрузки и температуры испытания [c.148]

На изменение толщины стенки при обжиме существенно влияет анизотропия механических свойств материала заготовки, особенно тонкостенных труб из алюминиевых, магниевых и титановых сплавов. При обжиме заготовок из изотронных металлов (г 12 = = Г21 = г) с уменьшением коэффициента анизотропии т утолщение стенки увеличивается (рис. 14). [c.209]

Ввиду того, что экспериментатор, считающий, что его измерения неточны, был бы подобен математику, сомневающемуся в строгости своей логики, разброс в экспериментальных данных почти всегда относили на счет скрытой анизотропии материала. Так, например, тогда Джордж Фредерик Чарльз Сирл в 1908 г. в своем лабораторном руководстве Экспериментальная упругость определил коэффициент Пуассона для девяти различных металлов по экспериментально найденным значениям модулей и [х, он получил пять величин, различающихся более чем в полтора раза, в пределах от 0,598 до 1,207 (Searle [1908, 1], стр. 115). Так как деформации, соответствующие этим данным, были инфинитезимальны, он решил, что металлы в своем поликристаллическом состоянии существенно анизотропны. [c.242]

Если свойства материала изменяются в окружном направлении, решение трехмерной задачи не распадается на отдельные двумерные задачи для каждой гармоники в отдельности. Изменение свойств материала в окружном направлении может быть вызвано переменной температурой, от которой зависят свойства материала, упругопластическими деформациями, анизотропией материала общего вида [241], конструктивной неоднородностью [135], а также вырезами или выступами, нарушающими осевую симметрию тела [62, 63, 101, 189]. В этом случае система разрешающих уравнений МКЭ составляется для всех гармоник одновременно. В каждом узле конечного элемента число неизвестных равно утроенному числу удерживаемых гармоник. Как известно, число операций при решении линейной системы уравнений с ленточной матрицей примерно пропорционально Р N [70], где I — ширина полуленты матрицы коэффициентов N — порядок системы. Если при удержании т гармоник задача распалась на т отдельных двумерных задач, то число операций для решения всех систем будет примерно в раз меньше. Если учесть, что при густой разбивке основное время занимает решение системы разрешающих [c.156]

Читатель, знакомый, например, с задачами теории теплопроводности, отождествит функции кх, ку и к с кoэффициej тaми теплопроводности анизотропного материала, функцию Q — со скоростью теплообразования, а неизвестную функцию ф — с температурой (при условии, что главные направления анизотропии материала совпадают с осями координат). В задачах электротехники эти величины можно связать соответственно с коэффициентами проводимости, плотностью тока и потенциалом. Независимо от того, какие физические величины рассматриваются, математически задача остается одной и той же. [c.317]

Напряжения второго рода возникают вследствие неоднородности кристаллического строения и различия физико-механических свойств фаз и структур сплавов. Фазы, например в черных металлах, феррит, аустенит, цементит, графит обладают различной кристаллической решеткой их плотность, прочность и упругость, теплопроводность, теплоемкость, характеристики теплового расширения различные. Структуры, представляющие собой смесь фаз, например перлит в сталях, а также закалочные структуры, в свою очередь, обладают отличными от смежных структур свойствами. Различие кристаллической ориентации зерен металла обусловливает анизотропию физико-механических свойств микрообъемов металла. В результате совместного действия этих факторов возникают внутри-зеренные и межзеренные напряжения еще в нронессе первичной кристаллизации и при последующих прев эащениях во время охлаждения. При высоких температурах напряжения уравновешиваются благодаря пластичности материала. Однако они проявляются в низкотемпературной области, возникая при фазовой перекристаллизации и выпадении вторичных и третичных фаз (фазовый наклеп), при каждом общем или местном повышении температуры (из-за различия теплопроводности и коэффициентов линейного расширения структурных составляющих), приложении внешних нагрузок (из-за различия и анизотропии механических свойств), а также нрп наклепе, наступающем в результате общего или местного перехода напряжений за предел текучести материала. [c.152]

В общем случае под анизотропией акустических свойств металла понимают изменение скорости распространения и коэффициента затухания в зависимости от кристаллографического направления. Она обусловлена анизотропией механических свойств (модуля упругости, пределов прочности и пластичности и др.). Рассмотрим причины анизотропии акустических свойств. Одна из них — это структура материала. Она наиболее ярко проявляется в металлах с крупнозернистой структурой, имеющих транскри-сталлитное строение, т. е. когда кристаллиты имеют упорядоченное строение и их продольные размеры больше поперечных. Примером могут служить титан, аустенитные швы, медь. Вторая причина —термомеханическое воздействие в процессе изготовления проката, которое делает его структуру слоистой, так как волокна металла и неметаллические включения в процессе деформирования оказываются вытянутыми вдоль плоскости листа. Третья —локальная термическая обработка материала, которая обусловливает возникновение напряжений и, как следствие, изменение механических свойств материала. [c.317]

Анализ на макроуровне предполагает, что основным структурным элементом материала является элементарный слой. Внутренние по отношению к слою микроструктурные напряжения проявляются только во влиянии на термоупругие, прочностные и другие характеристики слоя на макроуровне. Остаточных напряжений в однонаправленном материале на макроуровне не существует. Однако в слоистых материалах, армированных под различными углами, вследствие анизотропии модулей упругости и коэффициентов линейного расширения слоев, остаточные макронапряжения существуют и могут достигать значительной величины. [c.76]

Динамический анализ оболочек с общим характером анизотропии (т. е. оболочек из ортотропного ориентированного произвольным образом материала) был впервые проведен Кунуккассе-рилом [160], который показал, что обычные формы колебаний, узловые линии которых образуют прямоугольную сетку, не могут быть решениями уравнений движения. Причиной этого является наличие в соотношениях упругости смешанных коэффициентов с индексами 16 и 26. Представив решение в форме спиральной волны, Кунуккассерил изучил распространение волн, связанных с тремя основными формами колебаний — радиальной, осевой и крутильной. Для оболочек конечной длины было рассмотрено только два 5ида колебаний — осесимметричные (получено точное решение) и чисто изгибные (приближенное решение методом Релея). [c.240]

Для одноосноармированного композиционного материала характерна большая степень анизотропии термического расширения например, коэффициент линейного расширения алюминиевого сплава (2024), армированного волокном борсик, в зависимости от угла относительно направления волокон изменяется от 5,9 X X Ю- до [166]. [c.226]

Особенности поведения волокнистых композиционных материалов при термоциклировании, заключающиеся в анизотропии линейного расширения и накоплении значительных термических напряжений, следует учитывать при конструировании из них деталей и элементов конструкций. Это особенно относится к тем случаям, когда композиционный материал используется совместно с обычными металлами в узлах конструкций и большая разница коэффициентов линейного расширения может привести к возникновению напряжений в местах соединений, снижаюш,их эффективность от использования композиционного материала. [c.226]

Критерий прочности в форме полинома четвертой степени в общем виде не удобен для целей неразрушающего контроля прочности изделия. Были произведены соответствующие преобразования, позволившие представить указанный критерий в форме, удовлетворяющей требованиям неразрушающего контроля (табл. 2.9). Для определения прочности изделия при сложном напряженном состоянии необходимо знание следующих параметров предела прочности композиционного материала в направлении армирования 0 структурных коэффициентов степени анизотропии прочности в направлении осей упругой симметрии — а — = Опо/о о и под углом 45° к ним Ь сг45/сТо> а также соотношения между прочностью при сдвиге и прочностью при растяжении (сжатии), с == То/сГц геометрических параметров изделия, например, для труб толщина б и диаметр О, а для конических изделий также угол при вершине конуса а. [c.184]

Из этих работ видно, что с увеличением плотности материала коэффициент теплового расширения возрастает, а с увеличением температуры обработки несколько снижается. Весьма существенно влияет на анизотропию коэффициента способ формования. Использование в качестве наполнителя непрока- [c.45]

Рис. 4.7. Связь между показателями анизотропии размерных изменений и коэффициентами теплового расширения для графита марки ГМЗ (/) и сажевой комнози-ции (2) после термомеханической обработки, материала на основе природного графита (3), двух видов пирографита (4, 5) и конструкционного графита (6). (Облучение при 140° С флюенсом 5-10 нттр./см .)

Материал, обладающий симметрией строений (арматура ориентирована в одном или нескольких направлениях). В направлении ориентации армирующих элементов материал приобретает высокую прочность и жесткость. Из теории упругости анизотропных материалов следует, что если известны упругие свойства материала в его главных направлениях, то расчетным путем можно определить и значения упругих свойств в любом направлении. Количество так называемых основных упругих (постоянных) констант, которыми обусловливаются свойства материала в любом направлении, зависит от типа анизотропии. На практике чаще встречается ортотропная система, имеющая три перпендикулярных друг к другу главных направления (в древесине, фанере, слоистом пластике с текстильной или однонаправленной основой и т. п.). В слоистых пластиках с текстильной арматурой , в которых направления основы тканей совпадают, вводим систему координат так, что ось х параллельна направлению основы, ось у параллельна направлению утка, а ось z перпендикулярна слоям. Упругие свойства в любом направлении в этом случае определены, если мы знаем три модуля упругости при растяжении Еу и Ег, три модуля упругости при сдвиге G y, Gy и G и три коэффициента Пуассона i y, [ly и где, например, 1ху показывает сужение в направлении оси х при растяжении в направлении оси у. [c.119]

В работах [Л. 49, 50], посвященных качественному анализу воздействия теплового потока на одноосноориентированные пленки из полистирола, полиметилметакрилата > ПММА), капрона и полиэтилена, делается вывод об отсутствии анизотропии теплопроводности у большинства аморфных полимеров, с чем нельзя согласиться. Пе-обнаружение этого эффекта можно отнести лишь за счет несовершенства методики эксперимента, постановка которого сводилась к визуальному определению формы фигуры плавления легко плавящегося вещества, наносимого на исследуемый материал. Ошибочность вышеуказанного вывода подтверждается результатами работы [Л.27], в которой проводилось исследование численного значения коэффициента теплопроводности для одноосноориентированного аморфного полимера ПММА. Устаиовлено, что вытяжка на 375% у ПММА повышает теплопроводность в направлении ориентации при температуре [c.35]

Анизотропия самого общего вида у реальных материалов, когда матрица коэффициентов податливости ISl содержит 21 независимый коэффициент, — явление редкое. Обычно структура материала такова, что его упругие свойства в некоторых направлениях идентичны. В этих случаях число независимых коэффидиентов в матрице коэффициентов податливости (и, следовательно, в матрице коэффициентов жесткости) уменьшается, и при надлежащем выборе системы координат упрощается запись закона Гука. [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...