Термодинамический потенциал неравновесный

Термодинамический потенциал неравновесный 87, 207 [c.294]

Критерий эволюции (3.4) определяет только часть прироста энтропии, связанную с изменением термодинамических сил, поэтому он не позволяет ввести такой функции состояния — термодинамического потенциала, который бы в стационарном состоянии имел экстремум, подобно энтропии, энергии Гельмгольца, энергии Гиббса при малых (спонтанных) отклонениях от равновесия. Однако при некоторых условиях форма ёхР приобретает свойства полного дифференциала, что позволяет и в сильно неравновесной области ввести локальные потенциалы с экстремальными свойствами. [c.32]

Из неравенства (6.5) видно, что при неравновесных процессах в системе с переменным числом частиц, находящейся в термостате при постоянных V и Ц , термодинамический потенциал Q убывает (dQ<0) и имеет при устойчивом равновесии минимум. Общие условия равновесия и устойчивости такой системы запишутся в виде [c.124]

Во всех этих случаях система эволюционирует к состоянию равновесия, характеризуемому наличием термодинамического потенциала. Состояние равновесия — это своеобразная приманка для неравновесных состояний. Это обстоятельство — существенный аспект данной проблемы, верно подчеркнутый еще Планком [1]. [c.126]

Равенство химических потенциалов фаз выражает их устойчивость в состоянии фазового равновесия. Если для неравновесных условий одна из фаз имеет больший химический потенциал, она стремится перейти в фазу, химический потенциал которой меньше. Действительно, при стремлении к равновесию термодинамической системы, имеющей постоянные температуру и давление, термодинамический потенциал убывает [13, т. е. с Ф << 0. Следовательно, в неравновесном состоянии имеем [c.15]

Рис. 3. Схематическое изображение термодинамического потенциала фаз системы Fe- в равновесном (в) и неравновесном (б) состояниях

При образовании метастабильного аустенита в неравновесных структурах приближение к равновесию определяется не скоростью диффузии углерода, а процессами, связанными с релаксацией искажений. По мере протекания этих процессов термодинамический потенциал ферритной [c.15]

На рис. 3, б да упрощения значения термодинамических потенциалов феррита отложены на оси ординат в виде точек л, (для неискаженной) и а (для искаженной матрицы). Термодинамический потенциал -у-фазы изображен одной обшей кривой для равновесного и неравновесного состояний. [c.15]

Согласно основным положениям термодинамики неравновесных состояний, кристалл, содержащий несовершенства, можно рассматривать как систему, состояние которой определяется обычными термодинамическими параметрами (давление, температура, химический состав) и переменной iV, представляющей число несовершенств в кристалле [ 52]. Следовательно, термодинамический потенциал G системы, содержащей несовершенства, можно представить в виде суммы [c.26]

Как видно из рис. 15, метастабильный аустенит, образующийся при нагреве сталей с неравновесными структурами, весьма устойчив. В компактных объектах уменьшение количества 7-фазы начинается только спустя 2 ч. Нужно подчеркнуть, что этот процесс не связан с растворением карбидной фазы, завершающимся уже в первые полчаса вьщержки. Количество аустенита столь велико, что после полного растворения карбидов его состав остается неравновесным. В данном случае, как отмечалось в гл. I, распад избыточного количества аустенита контролируется релаксацией искажений кристаллической решетки, снижающей термодинамический потенциал системы, что, в соответствии с (8) и (9), делает термодинамически невыгодным существование метастабильной 7-фазы. [c.55]

Пусть система из равновесного состояния А с параметрами (Р, Т, V, S, V) перейдет в близкое к начальному неравновесное состояние Ai с параметрами (Р, Т, Ui, S , V ). Если исходное состояние устойчиво, то для соответствующего переходу Л/1, изменения термодинамического потенциала Гиббса долл<но выполняться неравенство AG>0 или [c.195]

Формула перемещений выводится с использованием термодинамического потенциала Гиббса, который для данной системы на основании принципа локального равновесия получается простым суммированием его плотности по элементам объема конструкции. Возможность подобного использования термодинамики для такого, по-существу, неравновесного состояния (неравномерное поле температур) основывается, как известно, на том, что время установления теплового-равновесия на много порядков больше времени установления механического равновесия. Это и даёт возможность использовать в данном случае методы классической термодинамики. [c.55]

На рис. 9.5 видно, что в области промежуточного -максимума (Са<с<ср) распад сплава на два ограниченных твердых раствора приводит к понижению термодинамического потенциала термодинамический потенциал однофазного состояния определяется точкой а двухфазного — точкой g . Следовательно, гетерогенное состояние сплава отвечает равновесию, тогда как гомогенное неравновесно. [c.189]

Плотность неравновесного термодинамического потенциала П(г, ) для жидкости определяется соотношением [c.161]

Определим теперь неравновесный термодинамический потенциал (г) сверхтекучей жидкости по формуле [c.194]

Как известно, все равновесные процессы можно описать с помощью термодинамических потенциалов. В зависимости от выбранных независимых переменных в качестве термодинамических потенциалов используют следующие функции удельные внутреннюю энергию г(р, S), свободную энергию /(р, Г), энтальпию А(р, s) и термодинамический потенциал Гиббса (р, Т). В термодинамике неравновесных процессов наряду с обычными независимыми переменными термодинамических потенциалов введем параметр неравновесности Таким образом, неравновесные значения термодинамических потенциалов имеют вид функции обычных независимых переменных и параметра неравновесности [c.383]

Если действует несколько процессов релаксации, то вместо одного параметра неравновесности имеется несколько ( i, 2 Сз Х>п)- Тогда приращение термодинамического потенциала содержит сумму работ нескольких сил релаксации [c.392]

Значительное место главы 2 уделено исследованию макроструктуры мартенсита в ходе реконструктивного превращения ( 7 главы 2). Анализ экспериментальных данных в п. 7.1 указывает на существенно неравновесный характер такой структуры, наиболее ярко проявляющийся в сложном строении петли гистерезиса. Показано, что использование теории Ландау при описании мартенситного превращения требует учета дально-действующих упругих полей, наличие которых приводит к фрактальной зависимости термодинамического потенциала от параметров макроструктуры (п. 7.2). В свою очередь, такая зависимость является отражением иерархического соподчинения элементов мартенситной структуры, относящихся к различным уровням. В результате ее изменение изображается движением по двумерному иерархическому дереву (п. 7.3). Использование такого представления позволяет понять особенности акустической эмиссии в ходе превращения. Количественная картина, развитая в п. 7.4, объясняет дефект модуля мартенситного кристалла и природу эффекта памяти формы. Показано, каким образом процесс пластической деформации сказывается на мартенситном превращении. [c.10]

Вместе с тем сейчас осознано, что даже при термодинамическом превращении эволюция системы может быть адекватно представлена в рамках синергетического подхода, изложенного в 1 [14]. Что касается мартенситного превращения, то можно утверждать, что богатство картины явления обусловлено его неравновесным характером, для отражения которого требуется использовать кинетические методы статистической физики [92]. На феноменологическом уровне такое описание сводится к использованию термодинамического потенциала Максвелла—Пои [93]. Микроскопические теории [94, 95] основываются на лазерном механизме мартенситного превращения, согласно которому бездиффузионная пе -стройка структуры обеспечивается когерентной связью атомов за сче [c.120]

Метастабильные фазовые состояния — это не вполне устойчивые состояния системы из большого числа частиц, способной к фазовому переходу первого рода. Система устойчива по отношению к малым (непрерывным) изменениям термодинамических параметров, но проявляет неустойчивость при возникновении в ней тем или иным путем конкурирующей фазы. Термодинамически это обусловлено существованием при заданных условиях по крайней мере двух минимумов термодинамического потенциала, например, свободной энергии. Абсолютно устойчивое или стабильное состояние системы соответствует наименьшему из них. Другим минимумам отвечают метастабильные состояния. Такие состояния способны к более или менее длительному существованию, поскольку сами по себе они устойчивы, а переход в стабильную фазу при отсутствии затравки требует преодоления некоторого потенциального барьера. Предполагаем, что система является внутренне равновесной но всем другим признакам. Этим исключаются из рассмотрения замороженные неравновесные состояния типа стекол, в которых из-за большой вязкости затруднены молекулярные перестройки, сопровождающие непрерывные изменения исходной фазы. [c.6]

Раздел 3 — Неравновесные состояния условия равновесия и их применение (возрастание энтропии при необратимом адиабатическом переходе из одного равновесного состояния в другое определение энтропии неравновесных состояний определение свободной энергии для равновесного состояния изменение энтропии при необратимых процессах изменение свободной энергии при необратимых процессах условия равновесия системы замечания, связанные с уточнением физического смысла законов термодинамики фаза условие устойчивости системы, состоящей из одной фазы фазовые превращения фазовые превращения первого рода уравнение Клапейрона — Клаузиуса равновесие трех фаз поверхность термодинамического потенциала критическая точка поверхностная энергия и поверхностное натяжение роль поверхностного натяжения при образовании [c.364]

Впервые такие представления развиты в работе [1]. Авторы обосновали положение, что в условиях сильного возбуждения за исходное нужно брать состояние, характеризуемое максимумом неравновесного термодинамического потенциала, для которого функция распределения атомов в пространстве качественно отличается от таковой для идеального кристалла. Наряду со структурными состояниями исходного кристалла в условиях сильного возбуждения в пространстве междоузлий появляются новые разрешенные структурные состояния, вакантные либо занятые сильно возбужденными атомами. В кристалле возникают новые степени свободы. Сильно возбужденный кристалл становится, по существу, суперпозицией нескольких структур, и число разрешенных структурных состояний в системе значительно превышает число атомов. Такие состояния в кристалле названы атом-вакансионными. Они объясняют нелинейный характер поведения сильно возбужденного кристалла, аномально большие скорости массопереноса в нем (атомы в данных условиях могут двигаться через междоузлия), гидродинамический [c.5]

Определив энтропию, свободную энергию и термодинамический потенциал так, как это было сделано в 31-34, мы не имеем права, если рассуждать строго, говорить об этих величинах для неравновесных состояний. Такой, например, системе, как жидкость, соприкасающаяся со своими парами при давлении, не соответствующем состоянию равновесия, нельзя приписывать определенного значения свободной энергии. Но и этот случай можно, однако, так видоизменить, что наши определения будут применимы. Действительно, отделив перегородкой жидкость от ее паров, системе, полученной таким образом, мы можем приписать вполне определенную свободную энергию, равную сумме свободных энергий обеих ее частей. Таким же искусственным приемом можно воспользоваться и для других систем, состоящих из двух или более частей или фаз , обладающих различными свойствами и соприкасающихся друг с другом. [c.68]

Несмотря, однако, на это новое обстоятельство, условия равновесия можно таким же путем, как и прежде, вывести при помощи термодинамического потенциала. Обозначим через р давление в состоянии равновесия, а это последнее назовем состоянием А. Нетрудно себе представить целый ряд состояний, хотя и неравновесных, в которых при том же самом давлении р количество воды в растворе или несколько больше, или несколько меньше, чем в состоянии А, и соответственно меньше или больше воды находится в виде пара. [c.84]

Его называют еще свободной энергией Гиббса-, соверщенно аналогично тому, как было сделано в гл. 18, мы можем обобщить эту величину и ввести термодинамический потенциал Ландау для рассмотрения неравновесных ситуаций. В дальнейшем через С мы будем обозначать значение термодинамического потенциала системы в тепловом равновесии. [c.258]

Вычитая выражение (3.32) из (3.31), мы получим разность свободных энергий (термодинамических потенциалов) произвольного равновесного начального состояния Фо и неравновесного состояния (р, Т, v). Обозначая через Ф(/7, Т, v) термодинамический потенциал, получаем [c.116]

Неравновесные процессы возникают при наличии между различными частями системы конечных разностей значений таких параметров, как давление, температура, концентрации, электрический потенциал и др. С течением времени система возвращается в состояние термодинамического равновесия (dS = 0). Но классическая термодинамика не ответит на вопрос, как быстро термодинамическая система вернется в состояние равновесия. Для того чтобы термодинамика могла определить скорость процессов, необходимо расширить круг понятий и постулатов и ввести время в качестве независимой переменной. [c.234]

Термодинамика изучает общие законы превращения различных видов энергии в макросистемах, находящихся в условиях, близких к равновесным, а синергетика - процессы в рамках неравновесной термодинамики. В обоих случаях для описания процессов превращения и самоорганизации структур ис-пеяьзуются несколько обобщенных понятий таких как энергия, энтропия, энтальпия, термодинамический потенциал и другие. [c.6]

В неравновесной структуре метастабильный аустенит обнаружить легче, чем в равновесной. При наличии дефектов кристаллического строения термодинамический потенциал системы повьш1ается (см. рис. 3, б) . Это приводит к тому, что при реализации а -> 7-превращения в объектах, содержащих несовершенства, устанавливается квазиравновесное состояние, описывающееся конодой а [dl. Это соответствует гораздо меньшей концентрации углерода в аустените (точка d ) по сравнению с равновесной (точка d). Чем более неравновесно состояние исходной ферритокарбидной матрицы, тем меньшей должна быть концентрация углерода в аустените, находящемся в состоянии квазиравновесия с исходной искаженной а-фазой. Это эквивалентно смещению температуры до Т - Следовательно, чем больше степень неравновесности исходной структуры, тем выше эквивалентная температура превращения и тем большим должно быть количество аустенита, образующегося при данной температуре. [c.15]

Можно высказать следующие предположения относительно отмеченного эффекта. Известно, что в кристалле с равномерно распределенным растворенным элементом при наличии дислокаций возникает поток атомов этого элемента по направлению к дислокационным линиям, вследствие чего вокруг дислокаций создаются коттрелловские облака . Поскольку аустенит может наследовать дефекты деформированной а-фазы, можно ожидать образования на них сегрегаций углерода. Б межкритичес-ком интервале наличие таких сегрегаций должно затруднять процесс выделения феррита. Это связано с тем, что в присутствии дислокаций образование зародышей новой фазы преимущественно происходит именно на них [ 54]. Однако выделение малоуглеродистой а-фазы на дислокациях, обогащенных углеродом, естественно, затрудняется. Длительное сохранение неравновесного соотношения феррита и аустенита можно объяснить смещением кривых фазового равновесия при наличии несовершенств кристаллического строения за счет повышения термодинамического потенциала фаз и реализации в связи с этим квазиравновесных состояний. [c.58]

Займемся теперь исследованием вопроса о переходе от микроскопического к макроскопическому уровню. В равновесной теории такая проблема была довольно просто разрешена, как это показано в гл. 4. Если микроскопическая равновесная функция распределения задана (как в случае канонического ансамбля), то можна построить величину, обладающую свойствами термодинамического потенциала, и выразить ее через характеристические параметры функции распределения. Таким образом, связь между микроскопической теорией и макроскопической термодинамикой устанавливается сразу. В неравновесной теории подобного простого способа не существует. Это обусловлено разнообразием неравновесных явлений и сложностью процессов эволюции. Поэтому для построения неравновесной теории необходимы более совершенные средства. В данной главе мы начнем построение неравновесной теории с вывода уравнений гидродинамики, которые являются типичными уравнениями макроскопической физики сплошных сред. Чтобы дать читателю обп1ую ориентировку, сначала изложим саму идею используемого метода, которая является весьма общей и применима ко всем кинетическим уравнениям. [c.50]

Термодинамические соотношения для однокомпонентной жидкости можно получить путем варьирования функционала Масье-Нланка (8.2.29) по локальным параметрам, от которых он явно зависит ). Определим неравновесный термодинамический потенциал П(г, ) по формуле (для краткости здесь и далее опустим фиксированный аргумент t) [c.207]

Соотношения (9.1.71) и (9.1.72) показывают, что функционал Масье-Планка играет роль термодинамического потенциала в переменных F r a), а функционал энтропии — в переменных ft (r). Таким образом, существует аналогия между свойствами неравновесных флуктуаций и обычной термодинамикой. Эта аналогия позволяет воспользоваться некоторыми понятиями термодинамики при построении функционала энтропии S a) и расширить гидродинамическое описание на крупномасштабные [c.230]

Уже неоднократно подчеркивалось, что энтропия, определяемая через квазиравновес-ное распределение, играет роль неравновесного термодинамического потенциала. В данном случае энтропию (9.4.73) можно рассматривать как термодинамический потенциал в переменных и (7 , причем [c.268]

С другой стороны, функционал Масье-Планка (9.4.70) играет роль неравновесного термодинамический потенциала в переменных и т. е. [c.268]

Следует также отметить, что гипотеза о локальном равновесии среды эквивалентна предположению о справедливости не только соотношения Г иббса, но и всех остальных термостатических соотношений для бесконечно малых областей неравновесных систем. Так, например, допускается существование удельного термодинамического потенциала (2.2.8) и справедливость известного соотношения (Де Гроот, Мазур, 1964) [c.89]

Для решения вопроса о равновесии нам нугкно составить выражение для свободной энергии (в данном случае, поскольку внешний параметр — давление, это будет термодинамический потенциал) в неравновесном состоянии как функцию р, Т и внутреннего параметра v. Согласно общему методу ( 30) мы должны для этого путем введения дополнительных сил привести систему изотермическим квазистатическим путем в состояние с нужным значением внутреннего параметра, затем мгновенно выключить дополнительные силы и определить совершенную работу, которая п будет равна разности свободных энергий. Дополнительной внешней сплои, при наличии которой наша система прп удельном объеме v будет в равновесном состоянии, может служить дополнительное внешнее давление подходящей величины. Обозначим это значение давления через Piv). [c.115]

Ко второй категории относятся неравновесные свойства, которые нельзя получить, используя только термодинамический потенциал. Однако их осцилляторные зависимости от поля Н обусловлены той же основной причиной, а именно прохождением трубок Ландау через поверхность Ферми, и поэтому они имеют существенно тот же период, что и осцилляции термодинамических свойств. Поскольку теория этих неравновесных свойств неизбежно оказывается более сложной, чем для термодинамических величин, мы ограничимся только достаточно упрощенным анализом и обсудим более подробно лишь два эффекта — осцилляции электрического сопротивления (эффект Шубникова — де Гааза) и осцилляции поглощения ультразвуковых волн (включая так называемые гигантские квантовые осцилляции ). Осцилляции других свойств, например оптических, и ядерный магнитный резонанс будут только кратко упомянуты. [c.173]

Для решения задачи оптимизации трибосистем, реализующих явление избирательного переноса, в [64] предложено использовать аппарат и принципы неравновесной термодинамики. Зону элементарного контакта разбивают на области, внутри которых, согласно Гленодорфу-Пригожину, предполагается существование локального равновесия, т е. отсутствие градиентов термодинамических величин типа химического потенциала и температуры, напряжения сдвига. Записывают уравнение Гиббса в локальной форме для каждой области и, считая, что полная энергия сохраняется, получают суммарный дифференциал энтропии в виде [c.110]

Моны N0 и С1" проникают через мембрану. Для поддержания необходимого неравновесного расиределения ионов клетка иснользуст систему активного транспорта, на работу к-рой расходуется клеточная энергия. Поэтому состояппе покоя нервного волокна не является термодинамически равновесным. Оно стационарно благодаря действию ионных насосов, причём мембранный потенциал в условиях разомкнутой цеии определяется из равенства нулю полного электрич. тока. [c.331]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...