Математическое ожидание условное

Известно, что полную информацию о случайном процессе можно почерпнуть из п-мерного закона распределения вероятностей амплитуд (при достаточно большом п). Знание двумерных законов распределения позволяет оценить такие аспекты случайных процессов, как условные законы распределения, условные математические ожидания, условные дисперсии и т. д., в том числе корреляционные и спектральные функции [1, 2]. [c.38]

Между дисперсией выходной переменной и математического ожидания условной дисперсии М D Y f)IX (s) [[ существует зависимость через нормированную взаимную корреляционную функцию в линейном случае [c.358]

Общая дисперсия состоит из дисперсии и математического ожидания условной дисперсии [c.366]

Общая дисперсия случайной функции Yk t) на выходе технологической операции может быть представлена как сумма дисперсии условного математического ожидания и математического ожидания условной дисперсии [c.96]

Характеристиками условных законов распределения, как и в одномерном случае, служат условное математическое ожидание, условная дисперсия и условные моменты более высокого порядка [c.406]

Максимум гладкий 130 Математическая логика, термины 165, 194 Математическое ожидание условное 169 Матрица платежная 123, 124 [c.202]

Рассмотрим зависимость у(х), являющуюся условным математическим ожиданием М(у х). Используя выражение для условного математического ожидания и обозначая через р(х, у) совместную вероятность данных значений х и у, находим [c.300]

Q - масштабирующая величина, равная математическому ожиданию потребности в топливе, выраженной в тоннах условного топлива [c.421]

D = iiQ математическое ожидание дефицита топлива, выраженного в тоннах условного топлива [c.421]

Ср сч <а G. >о О я (X о S С5 О t Л Н о о X н 0= о э-о.— Q к Оперативные характеристики (условные вероятности) Вероятности совмещения Цена решения Математическое ожидание затрат и потерь [c.26]

Для вычисления показателя экономической эффективности S вычисляется математическое ожидание затрат. Предварительно на основании вероятностей (q) появления доли брака q и условных вероятностей L(<7) того, что партия с таким браком будет принята, вычислим вероятность Pj (q) совпадения упомянутых событий (гр. 5), т. е. вероятность того, что партия с долей брака q не только будет предъявлена, но и будет принята. По теореме умножения вероятностей [c.27]

Была произведена оценка дисперсии для параметров уравнения линии регрессии Sa = 0,0044, Sb = 0,4417 и условного математического ожидания случайной величины y = q (N — N ). [c.38]

Значения величин условного математического ожидания У, ее доверительных интервалов и дисперсии Sj, приведены ниже [c.38]

Подставляя (3.34) в (3.33) и вычисляя условное математическое ожидание (3.32) при фиксированном х = X, получим [c.161]

Рассмотрим более сложный случай, когда нелинейные функции являются, в свою очередь, стохастическими с заданными условными математическими ожиданиями и корреляционными функциями. Допустим, что динамическая система описывается нелинейным уравнением [c.246]

Эти кривые являются геометрическим местом точек, соответствующих значениям условных математических ожиданий. Кривая М [Х1у — f (у), называемая теоретической линией регрессии X на у, я кривая М [У/х] = / (j ), называемая теоретической линией регрессии у на х, характеризуют форму корреляционной зависимости. [c.164]

М Х/у ] —дисперсию точек, принадлежащих линии регрессии, относительно математического ожидания. Отсюда становится очевидным физический смысл корреляционного отношения (5.71). Это есть отношение среднего квадратического отклонения условных средних значений М Х/у от общего среднего значения М )Х (т. е. среднее квадратическое отклонение точек кривой регрессии от общего среднего М Х[) к среднему квадратическому отклонению значений х от общего среднего М Х. При одном и том же значении а Х[ теснота корреляционной зависимости и значение т] Х1у тем больше, чем больше ст M Х/у и меньше а [Ylx. [c.182]

Из уравнения (10.15) видно, что оператор условного математического ожидания m y t) X (s) выходной переменной Y (t) относительно входной переменной X (s) дает оптимальный оператор объекта в классе всех возможных операторов по критерию минимума среднего квадрата ошибки. Таким образом, если по реализациям входной и выходной случайных функций одномерного технологического процесса найти уравнения регрессии выходной переменной Y (t) относительно входной X (s), то получим искомую модель технологического процесса. [c.323]

Таким образом, оптимальным оператором многомерного технологического процесса в классе всех возможных операторов по критерию минимума среднего квадрата ошибки является оператор условного математического ожидания выходной переменной [c.324]

Лдя стохастических объектов постановка задачи построения математической модели базируется в основном на числовых характеристиках случайных функций математических ожиданиях, дисперсиях, корреляционных функциях. Для некоторых технологических процессов массового производства, входные и выходные переменные которых могут приниматься как случайные величины, необходимо иметь полные характеристики объекта Такой характеристикой является условная плотность распределения выходной переменной Y t) относительно входной переменной X (s) [c.324]

Для линейных динамических стохастических объектов введем понятие линейности в среднем, являющееся естественным расширением приведенного выше определения линейности для детерминированного технологического процесса. Динамическую стохастическую систему назовем линейной в среднем, если оператор А в уравнении (10.34) является линейным, т. е. условное математическое ожидание выходной переменной Y (t) зависит от входной переменной X (s). Для линейной одномерной системы оператор имеет вид [c.328]

Так как дисперсия условного математического ожидания равна произведению дисперсии выходной переменной на квадрат множественного коэффициента корреляции, то уравнение (10.172) может быть переписано следующим образом [c.371]

Введем понятие условного математического ожидания случайной величины Y при значении Х = х. Для дискретных случайных величин Мз (К) = = а для [c.35]

Условное математическое ожидание Мх(У) является функцией от х Mx(V ) =ф(л ), которая называется функцией регрессии величины К на величину X. Уравнение у = х) называется уравнением регрессии К на а соответствующая линия на плоскости хОу — линией регрессии У на X. Совершенно аналогично определяется функция регрессии X на У Му Х) = [c.35]

Дисперсия условного среднего Z)[M( У Л , Z)] — часть дисперсии выходной переменной У, которая вызвана совместным влиянием переменных X и Z, а M[D Y X, Z) является математическим ожиданием входной переменной Y относительно X vi Z. [c.74]

Условное математическое ожидание случайной функции выхода Ук () при фиксированной входной случайной функции xa(t). .. Xn(t) для каждого значения аргумента будет [c.94]

В результате испытаний многих машин в эксплуатационных условиях получено, что случайные процессы, влияющие на изменение усилий в рабочих органах машин по пути копания, нестационарны. Их можно условно представить в виде детерминированных функций математического ожидания и случайных стационарных колебаний с коэффициентом вариации усилий УСв = 0,1- 0,4 и частотой Гц. Гистограммы распределения нагрузок описываются нормальным законом или кривой Релея. [c.5]

Здесь ф( г, s) —математическое ожидание условного процесса псевдоповреждений [c.177]

В момент i = О координаты твердой частицы и элемента жидкости совпадают. В момент 1 t частица оказывается в точке, характеризуемой смеш ением у1, и там она встречает элемент жидкости, имеющий лагранжеву скорость V (а, 1), а исходный элемент жидкости находится в положении Х1, обладая лагранжевой скоростью V (О, 1). Второй возможный вариант развития событий для рассматриваемой системы изображен на фиг. 2.15, б. В течение времени i 1 пути элемента жидкости и твердой частицы совпадают, но поле скоростей в окружающей жидкости не такое, как в случае (а). В положении у = у1 твердая частица встречается с элементом жидкости, имеющил скорость V (Ь, 1), в общем случае не равную V (а, t ). Это означает, что твердая частица встречается с элементохм жидкости, начальное положение которого иное, чем в случае (а). Осредняя по всем реализуемым ситуациям типа а, Ь, с,. .. (т. е. по начальным положениям элементов жидкости, оказывающихся в положении у1 в момент времени t ), получим осредненную скорость, приобретаемую твердой частицей, при условии, что существует некоторая заданная ф5шк-цпя — скорость жидкости в лагранжевой системе V (О, 1). Согласно [230], эта приобретенная скорость выражается математически как условное ожидание величины 11 (у, 1) при заданной V (0, 1) в положении х [c.69]

Среднее время выполнения задания определяется по форхмуле (2.1.29), полученной в предположении, что резерв времени неограничен и задание обязательно выполняется до конца независихмо от того, сколько времени для этого потребуется. При ограниченном резерве необходимо учитывать, что при is3>l задание считается сорванным и в момент-времени t его выполнение прекращается. В этом случае условное математическое ожидание [c.43]

В качестве количественной характеристики степени определенности производственного процесса по заданному выходу принимаем отношение диспд1Сии условного математического ожидания D M[Yh t) X t), Z( )] к общей дисперсии выходной случайной функции [c.96]

Анализ показывает, что в ряде случаев и при существенно неоднозначном прогнозе стока реки детерминированные расчеты дают удовлетворительные результаты в зоне избыточной приточности по модели гидрографа, полученной как условное математическое ожидание всех возможных гидрографов. В этом случае также может быть использован детерминированный метод расчета режимов водохранилищ (в сочетании со способом последовательных корректировок режимов ГЭС). [c.12]

Если для подсчета условного математического ожидания расхода реки (2 р/ используется формула (4-8), то связь Q pi с предшествующими расходал реки будет линейной [c.100]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...