Автокорреляционная функция спектральная плотность

Экспериментальное исследование интенсивности пульсаций продольной скорости, автокорреляционной функции, спектральной плотности и макромасштабов турбулентности проводилось в пучках из 37 витых труб с с = 36 мм, 5/с = 12,5 и 25, Ггм = 96 и 1187 [11]. [c.77]

Спектральная плотность стационарного случайного сигнала a xi) оказывается весьма полезной при анализе случайных сигналов, поскольку она может быть измерена и имеет определенную связь с автокорреляционной функцией. Спектральную плотность иногда называют плотностью спектра мощности или спектром мощности. Она определяется выражением [c.88]

Заметим, что для экспоненциальной автокорреляционной функции спектральная плотность мощности выглядит следующим образом [c.102]

К их числу относятся следующие статистические функции автокорреляционная функция, спектральная плотность, плотность распределения. [c.22]

Для решения уравнений случайных колебаний (6.1) надо знать все вероятностные характеристики случайных возмущений входа (каждой из компонент векторов Aq =, Ац<=, АР=< > и АТ =< >). К таким вероятностным характеристикам относятся математические ожидания, автокорреляционные функции, взаимно корреляционные функции, спектральные плотности. В результате решения должны быть получены вероятностные характеристики выхода (компонент векторов АО , АМ =, 0 = и 0 =). [c.144]

Номинальную нормализованную автокорреляционную функцию и номинальную функцию спектральной плотности, функции или плотности распределения систематической и случайной составляющих погрешности средств измерений представляют в виде формулы, таблицы или графика. [c.109]

Для суждения о степени кратности шагов составляющих профиля используют автокорреляционную функцию (т) и спектральную плотность 5 (6) в качестве фокусирующих преобразований, вычисляемые по формулам [c.213]

При анализе регистрируемых процессов определяют средние и средние квадратические мгновенные и пиковые значения случайного сигнала, автокорреляционную функцию и спектральную плотность, взаимную спектральную плотность, интегральную и дифференциальную функции распределения мгновенных и пиковых значений сигнала, среднюю частоту процесса. [c.449]

Иногда случайная погрешность средства измерений может нормироваться автокорреляционной функцией или спектральной плотностью случайной погрешности. [c.117]

Для случайных функций автокорреляционная функция является апериодической, а спектральная плотность мощности — непрерывной функцией распределения мощности сигнала по угловой частоте. Суммарная мощность в определенном диапазоне частот представляется площадью под кривой спектральной функции для данного диапазона. Спектр мощности для случайного стационарного сигнала / (t) определяется выражением [c.13]

Для воспроизведения случайных режимов нагружения чаще всего используют генераторы случайных процессов с заранее заданными характеристиками функцией распределения, спектральной плотностью или автокорреляционной функцией. [c.160]

Пример. [18]. Требуется исследовать точность внутришлифовального станка, оснащенного прибором активного контроля. Необходимо разложить дисперсию погрешностей обработки за время бесподналадочной работы станка на составляющие, определяемые как следствие систематических и случайно действующих факторов. В качестве реализации случайного процесса исследовали случайную последовательность из 120 измерений обработанных деталей (рис. 25). Эта информация была обработана на ЭВМ по программе анализа временных рядов, объединенных в библиотеку подпрограмм. В ходе вычислений исходная случайная последовательность была освобождена от резко выделяющихся значений, затем по числу заданных интервалов были рассчитаны значения автокорреляционной функции и спектральной плотности (нормированные относительно дисперсии). [c.92]

Для разделения суммарной дисперсии временного ряда на части, соответствующие дисперсии случайной (некоррелированной) Dj и систематической (коррелированной) составляющих Dy, необходимо исследовать автокорреляционные функции и спектральные плотности. [c.94]

При исследовании электроискрового шлифования поверхности уплотняющего конуса корпуса распылителя форсунки измеряли биение С, угол F, линейный размер А. Информация о ходе процесса электроискровой обработки была получена путем измерений 400 деталей, которые были обработаны на восьми позициях станка технологическая информация была представлена соответственно восемью реализациями процесса, каждая из которых содержала от 40 до 60 измерений. В результате статистической обработки опытных данных были получены значения, по которым построены графики нормированных автокорреляционных функций [51]. Их анализ показывает, что процесс по всем регистрируемым признакам качества можно считать дельта-коррелированным (значения автокорреляционных функций близки нулю), что не опровергает допущение о стационарности исследуемого случайного процесса [57]. Случайная последовательность xi( ), характеризующая отклонения расстояний расчетного сечения конуса А от принятой базы, представлена на рис. 32 там же приведены соответствующая нормированная автокорреляционная функция и спектральная плотность. Положение центров группирования непостоянно из-за смещения уровня настройки к нижней границе допуска. [c.107]

Программа статической обработки показаний электрохимического анемометра предусматривает определение среднеквадратичной дисперсии пульсаций, автокорреляционной функции и спектральной плотности продольных пульсаций. [c.162]

Такой вид автокорреляционной функции, а также наличие ярко выраженного максимума в спектральной плотности свидетельствует о наличии некоторой периодической составляющей в данном случайном процессе, на которую накладываются случайные возмущения. [c.254]

Взаимные формулы (25.57) и (25.58) — основные в спектральной теории стационарных случайных процессов, носят название формул Винера—Хинчина. Они устанавливают однозначную зависимость между автокорреляционной функцией и спектральной плотностью (плотностью распределения дисперсий амплитуд колебаний по частоте). Представление стационарной случайной функции на неограниченном интервале времени имеет вид [c.179]

Найдем теперь связь спектральной плотности S (со) с автокорреляционной функцией Кх ("с). В силу четности Кх ("t) из равенства (25.57) вытекает [c.180]

Рассмотрим примеры определения автокорреляционной функции и спектральной плотности. [c.181]

Пример 2. Известна автокорреляционная функция процесса Кх ( ) — Эта четная функция убывает по мере возрастания т и может быть использована для аппроксимации автокорреляционных функций реальных процессов. Требуется найти спектральную плотность, соответствующую заданной корреляционной функции. [c.182]

В большинстве случаев вместо автокорреляционной функции измеряют спектральную плотность (одностороннюю) G (ш), являюш,уюся преобразованием Фурье автокорреляционной функции, т. е. находят оценку [c.270]

Спектральная плотность [см. (12)] и автокорреляционная функция [см. (8)] связаны между собой соотношением, играющим очень важную роль. Это соотношение носит название теоремы Винера — Хинчина, которая утверждает, что спектральная плотность и автокорреляционная функция представляют собой пару преобразования Фурье, т. е. [c.88]

Рис. 5.4. Анализ. микроморфологии поверхностей а и о — РЭМ-фотографии поверхнос гей. моделирующих изотропную (а) и анизотропную (б) шероховатость в- график опорных кривых . — нормированные распределения высот профилей д -графики спектральной плотности профилей е — автокорреляционные функции профилей I — характеристики, полученные с поверхности и, 2 — с поверхности 6

Таким образом, линейный осциллятор с внешним случайным воздействием l(t) можно рассматривать как преобразователь случайного процесса (i) в новый случайный процесс x(t). Формула (1.3) определяет реализации случайного процесса x(t) череа реализацию случайного процесса l(t), а формулы (1.4) и (1.5) устанавливают связи между автокорреляционными функциями и спектральными плотностями в случае, когда (i)—стационарный случайный процесс. [c.58]

Однако основное практическое значение автокорреляционных функций заключается в том, что существует весьма специальное соотношение, связывающее их со спектральной плотностью мощности. В последующем изложении мы покажем, что для процессов, стационарных хотя бы в широком смысле, автокорреляционная функция и спектральная плотность мощности являются фурье-образами друг друга [c.79]

Выражение (3.4.9) показывает, что спектральная плотность мощности любого случайного процесса, стационарного и нестационарного, может быть найдена как фурье-образ усредненной (по определенному правилу) автокорреляционной функции. Если случайный процесс является стационарным хотя бы в широком смысле, то мы имеем Ги t - -x,t) = Ги(т) и [c.80]

Во-вторых, автокорреляционная функция часто позволяет аналитически вычислять спектральную плотность мощности для модели случайного процесса, описываемой только статистически. Часто значительно проще вычислить автокорреляционную функцию по формуле (3.4.2), чем непосредственно вычислять спектральную плотность мощности фор-ит [c.81]

Рис. 3.6. Автокорреляционная функция и соответствующая спектральная плотность мощности.

Автокорреляционная функция и спектральная плотность мощности показаны на рис. 3.6. Чтобы вычислить спектральную плотность мощности, исходя непосредственно из ее определения, потребовалось бы значительно больше труда и времени. [c.82]

Статистические характеристики пульсаций температуры неравноввс -нсго двухфазного потока (интенсивность, плотность распределения вероятностей, автокорреляционная функция, спектральная плотность) рассчитывались на ЭВи в предположении стационарности случайного процесса. Типичные результаты приведены на фиг.2, где показано изменение всех выше перечисленных характеристик с увеличением относительной энтальпии потока для давления 140 ата и массовой скорости 350 кг/м сек. [c.252]

Излагайгся характеристики экспериментального исследования статистических характеристик пульсацШ ) температуры в пароводяном потоке после наступления кризиса теплоотдачи в области ухудшенного тепло -обмена.В предположении,что флуктуации температуры в двухфазном потоке являются стационарными случайными функциями времени,бьиш исследованы следующие статистические характеристики интенсивность,плотность распределения вероятностеР,автокорреляционная функция,спектральная плотность. [c.364]

Исследование интенсивности пульсаций скорости, автокорреляционной функции и спектральной плотности позволило выявить физическую природу рштенсификации теплообмена в пучках витых труб. Оказалось, что дополнительная турбули-зация потока связана с закруткой и неравномерностью поля скорости в ядре потока. Так, сдвиг энергетического спектра турбулентности в область высоких частот (волновых чисел) по сравнению со спектром в круглой трубе, характеризующий возрастание диссипации энергии, наблюдается во всей области течения и для всех исследованных чисел Ее и Гг . При этом максимальные значения интенсивности турбулентности наблюдаются в следе за местами касания соседних труб, где энергетический спектр сдвинут в область высоких частот в большей мере. Увеличение доли энергосодержащих вихрей с ростом числа Рг (увеличением относительного шага закрутки труб S d) и уменьшение интенсивности турбулентности как за местами касания труб, так и в сквозных каналах, свидетельствует об уменьшении дополнительной турбулизации потока в пучке витых труб. Эти закономерности наблюдаются и при исследовании усредненных характеристик потока (коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления) [39]. [c.82]

Программа обработки предусматривает ввод графической информации, контроль и устранение ошибок, связанных со сбоями перфоратора, расчет статистических характеристик и печать результатов. По приведенным в гл. 1 алгоритмам определялись следующие характеристики пульсаций математическое ожидание, дисперсия, автокорреляционная функция, плотность распределения, спектральная плотность и эффективный период (см. (1.1.) — (1.5), (2.19)). При вычислениях интегрирование заменялось суммированием. Сглаживание первичной оценки спектральной плотности осуществлялось по методу Ханна. [c.39]

Рис. 34. Характеристики временного ряда а — случайная последовательность биения поверхности уплотняющего нонуса л з(0 6 — нормироранная автокорреляционная функция случайной последовательности в — спектральная плотность случайной последовательности N=152

При анализе стационарных случайных процессов основное внимание обычно уделяют определению корреляционной (автокорреляционной) функции Rxx( ) или нормированной корреляционной функции Pxy i), спектральной плотности 5 д (о)) (или Sxx(f)) взаимных корреляционных функций Л (у(т)и Рху(т) и взаимных спектральных плотностей 5jj ( d) (или Sxyif)) двух случайных процессов X(t), У 1). [c.457]

Может yuj e TBOBaTb высоко монохроматическое поле с малой пространственной когерентностью, так как пространственную когерентность в точке можно определить независимо от спектральной плотности энергии. Спектральной плотностью энергии в точке г определяется временная когерентность поля, так как спектральная плотность энергии является фурье-преобразо-ванием автокорреляционной функции. [c.365]

Спектральную плотность получают с помощью Фурье — преобразования автокорреляционной функции профиля (или поверхности). С другой стороны профили деталей с такими обычными отклонениями формы, как бочкообразность, седлообразнссть и изогнутость, можно во многих случаях рассматривать как отрезки синусоид или других периодических кривых, шаги которых лишь частично укладываются на поверхности данной длины. [c.44]

Важное значение автокорреляционных функций обусловлено двумя обстоятельствами. Во-первых (и это особенно существенно в фурье-спектроскопии), автокорреляция сигнала часто может быть измерена непосредственно, что в конечном счете дает возможность экспериментально определять спектральную плотность сигнала. Чтобы найти частотный спектр мощностп, в цифровой или аналоговой форме выполняют преобразование Фурье экспериментально измеренной автокорреляционной функции. [c.81]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...