Дисперсия условная

Характеристикой тесноты корреляционной зависимости является дисперсия условных распределений. Чем больше дисперсия условных распределений, тем менее тесной является зависимость между случайными величинами. [c.168]

Y x — среднюю дисперсию условных распределений и [c.182]

Так как дисперсия условного математического ожидания равна произведению дисперсии выходной переменной на квадрат множественного коэффициента корреляции, то уравнение (10.172) может быть переписано следующим образом [c.371]

Дисперсия условного среднего Z)[M( У Л , Z)] — часть дисперсии выходной переменной У, которая вызвана совместным влиянием переменных X и Z, а M[D Y X, Z) является математическим ожиданием входной переменной Y относительно X vi Z. [c.74]

Общая дисперсия случайной функции Yk t) на выходе технологической операции может быть представлена как сумма дисперсии условного математического ожидания и математического ожидания условной дисперсии [c.96]

Среднее значение и дисперсия условных случайных величин [c.25]

Судом полагать, что весь объем несущей фазы охвачен воз-муп ,енным движением. Эту схематизацию будем условно называть схема <>д , и она, ио-видимому, больше подходит при достаточно равномерном но расстояниям друг от друга, но хаотическом по направлениям друг относительно друга располо. кении дисперс-пых частиц. [c.108]

При изготовлении деталей значение tg а, как правило, не контролируется. Но даже если это и осуществляется, то дисперсия X значительна, так как зависит от дисперсии трех случайных аргументов и в результате возрастает вероятность изготовления деталей с недопустимым значением Реальная ситуация, которая имеет место при изготовлении сложных изделий, заключается в том, что число контролируемых параметров меньше, чем число факторов, влияющих на надежность, а допуски на технологические параметры весьма условны и лишь приблизительно отражают их связь с надежностью изделий. [c.438]

Условные дисперсии характеризуют разброс амплитуд сигналов ii t) и г(0 вокруг условных средних (Xi(a 2) и (см. (2.27), [c.71]

Для нормальных процессов условные дисперсии — постоянные величины, G учетом соотношений (2.22), [c.71]

Разброс около условных средних (линий регрессии) можно характеризовать такн е средними условными дисперсиями, которые определяются следующим образом [c.72]

Первый интеграл в правой части (2.40) есть средняя условная дисперсия (2.38), второй интеграл представляет собой среднее отклонение регрессионной зависимости H2 xi) от среднего значения Х2 и последний интеграл равен нулю, так как он может быть преобразован в интеграл [c.72]

Тимошенко 149, 152, 162 Условная дисперсия 70 [c.295]

Была произведена оценка дисперсии для параметров уравнения линии регрессии Sa = 0,0044, Sb = 0,4417 и условного математического ожидания случайной величины y = q (N — N ). [c.38]

Значения величин условного математического ожидания У, ее доверительных интервалов и дисперсии Sj, приведены ниже [c.38]

Известно, что полную информацию о случайном процессе можно почерпнуть из п-мерного закона распределения вероятностей амплитуд (при достаточно большом п). Знание двумерных законов распределения позволяет оценить такие аспекты случайных процессов, как условные законы распределения, условные математические ожидания, условные дисперсии и т. д., в том числе корреляционные и спектральные функции [1, 2]. [c.38]

Владея аппаратом регрессионного анализа, можно определить вид зависимости между двумя случайными факторами при возможном действии других факторов. При этом сама случайная переменная, рассматриваемая как функция, может быть рассеяна в разной степени относительно средних значений, из которых и слагается эта зависимость. Если рассеяние мало, то говорят о тесной связи если оно отсутствует совсем, то говорят о функциональной связи. Количественно тесноту связи определяют по условным дисперсиям [c.39]

При этом значение tga не всегда контролируется, а если это и осуществляется, то дисперсия у значительно возрастает и возрастает вероятность изготовления деталей с недопустимым значением ун. Реальная ситуация, которая имеет место при изготовлении современных сложных изделий, заключается в том, что число контролируемых параметров меньше, чем число параметров, влияющих на надежность изделий, а допуски на технологические параметры весьма условны и лишь приблизительно отражают их связь с надежностью изделий. В этих условиях одним из основных методов обеспечения надежности выпускаемых изделий является стабильность самого технологического процесса, которая в первую очередь за висит от методов и средств контроля и от качества того оборудования, на котором осуществляется технологический процесс. [c.45]

В случае линейной корреляционной зависимости (прямолиней-ной регрессии) (рис. 5.2 и 5.3) коэффициент корреляции может рассматриваться как основная числовая вероятностная характеристика зависимости между величинами, так как в этом случае соблюдается постоянство условных дисперсий D Х/ / и D У х. при всех значениях j и у. В противном случае, кроме коэффициента корреляции, должны еще определяться значения 0 Х/у илн а Х1у и D Ylx или o Y x по формулам (5.24), (5.25) и [c.168]

М Х/у ] —дисперсию точек, принадлежащих линии регрессии, относительно математического ожидания. Отсюда становится очевидным физический смысл корреляционного отношения (5.71). Это есть отношение среднего квадратического отклонения условных средних значений М Х/у от общего среднего значения М )Х (т. е. среднее квадратическое отклонение точек кривой регрессии от общего среднего М Х[) к среднему квадратическому отклонению значений х от общего среднего М Х. При одном и том же значении а Х[ теснота корреляционной зависимости и значение т] Х1у тем больше, чем больше ст M Х/у и меньше а [Ylx. [c.182]

Корреляционные отношения характеризуют только степень тесноты связи между величинами X и Y (сосредоточения массы вероятности в области рассеивания на плоскости около кривых регрессии) и вовсе не характеризуют вид этой зависимости (смещение области рассеивания), Поэтому в общем случае криволинейной регрессии они должны дополняться другими характеристиками, например в виде указания обеих кривых регрессии. В случае, когда не имеет места и постоянство (или практическая близость к постоянству) условных дисперсий D Х/у и D Ylx при всех значениях х и у, они должны дополняться еще и значениями условных дисперсий по формулам (5.24) и (5.27). [c.183]

Лдя стохастических объектов постановка задачи построения математической модели базируется в основном на числовых характеристиках случайных функций математических ожиданиях, дисперсиях, корреляционных функциях. Для некоторых технологических процессов массового производства, входные и выходные переменные которых могут приниматься как случайные величины, необходимо иметь полные характеристики объекта Такой характеристикой является условная плотность распределения выходной переменной Y t) относительно входной переменной X (s) [c.324]

Между дисперсией выходной переменной и математического ожидания условной дисперсии М D Y f)IX (s) [[ существует зависимость через нормированную взаимную корреляционную функцию в линейном случае [c.358]

Общая дисперсия состоит из дисперсии и математического ожидания условной дисперсии [c.366]

Если регрессия между X и У нелинейна, т. е. условная дисперсия D Y Z) непостоянна, то при математическом описании таких объектов применяют кусочно-линейный метод аппроксимации нелинейной регрессии на участках с постоянными значениями D(y[X). [c.72]

Разберем простейшую технологическую цепь, когда регрессия у по X прямолинейна, а условная дисперсия D y x) относительно линии регрессии постоянна. [c.83]

Условные дисперсии и корреляционные отношения. Выше с помощью формул (2.27) и (2.28) были определены понятия линий регрессии, которые показывают, как в среднем зависит один акустический сигнал от другого. Важно также уметь оценивать, насколько эта зависимость близка к функциональной т. е. определять, как говорят, тесноту связи сигналов. В случае прямолинейной регрессии мерой тесноты связи может служить угол между прямыми регрессии. В частности, при слиянии линий (2.34) связь становится функциональной. В общем случае теснота статистической связи между сигналами оценивается с помощью условных дисперсий, представляющих собой дисперсии условных раснреде.г ений [c.70]

Диаграмма лучевая квантнльных кривых усталости 189 Дисперсии условные — Понятие 115 Дисперсия — Формула 7 — выборочная — Распределение 31 [c.226]

В теории механических колебаний балок из композиционных материалов, а также других конструкций можно выделить два основных направления (они обсуждаются в работах [34, 1 ]) метод эффективных модулей и метод эффективных жесткостей. Согласно первому методу композиционный материал в задачах динамики рассматривается как однородный и ортотроппый (свойства такого условного материала соответствуют исходному материалу), а согласно второму — по упругим постоянным волокон и связующего и геометрическим параметрам находят эффективные жесткости . Эти методы приводят к различным уравнениям движения. и граничным условиям. Значение метода эффективных жесткостей заключается в возможности описывать волновую дисперсию, кроме того, он более эффективен в задачах о распространении волн. Проблема распространения волн в композиционных материалах здесь не обсуждается. Отметим только, что она рассмотрена в работах [40, 6, 16, 82]. В задачах динамики конструкций из композиционных материалов метод эффективных жесткостей получил более широкое распространение. Для балок из слоистых композиционных материалов наиболее эффективна разновидность метода, которая изложена в работе [77] и описана ниже.. [c.138]

Скедастические линии нормально распределенных систем сигналов — прямые, параллельные оси абсцисс, значение которых зависит от величины коэффициента взаимной корреляции Ri2. Если между сигналами имеет место полная корреляционная связь, то условные дисперсии (2.37) равны нулю, разброс амплитуд сигналов вокруг линий регрессии так/ке [c.71]

Корреляционные отношения и условные дисперсии, как и другие характеристики двумерных фунщий распределения акустических сигналов, рассмотренные выше, являются функциями внутренних параметров машин и могут использоваться для диагностики состояния машины [109]. [c.75]

Ход линий условных дисперсий (скедастических линий) для этих же компонент вибрационного процесса (см. рис. 5) также сильно зависит от значения параметра. Ниже приводятся значения максимумов условных дисперсий ау х и тангенсов углов наклона этих линий [c.43]

Аналогично условная дисперсия D [Х1у, рассматриваемая как функция у, и условная дисперсия D Y x, рассматриваемая как функция х, образуют линии, называемые теоретическими скедастичесними линиями. [c.164]

В случае нелинейной корреляционной зависимости криволинейной регрессии) и непостоянства условных дисперсий часто применяются перечисленные вьше теоретические вероятностные характеристики связи (меры зависимости) между величинами, относящиеся к линейной регрессии (прямые регрессии, коэффициент регрессии, коэффициент корреляции). Однако здесь они уже не имеют того физического смысла, как при линейной регрессии, а именно отображения одного из вполне определенных реальных свойств двумерной случайной величины X, Y) — зависимости условных средних значений одной из величин от значения другой величины. В этих случаях прямые регрессии имеют чисто услов- [c.181]

Матрицы (5.98)—(5.103) отображают только попарную корреляционную зависимость между величинами Xi, Х2, , Х , т. е. зависимость условных средних значений какой-либо одной из величин от значения какой-либо другой. Они, как и корреляционные моменты и коэффициенты корреляции, не отображают более сложных-зависимостей. По ним нельзя определить, например, когда условные средние значения одних величин зависят от комбинаций значений других величин множественная корреляция) и когда при изменении значений одних величин изменяются не условные средние значения других, а условные дисперсии их (скедастические зависимости), или и те и другие вместе, или, наконец, изменяется и сам тип закона распределения. Кроме того, и при наличии корреляционной зависимости, но при нелинейной корреляции корреляционные матрицы не отображают физической стороны явления, как это уже отмечалось в п. 5.9 в отношении коэффициентов корреляции. Эти обстоятельства следует иметь в виду и в необходимых случаях переходить от корреляционных матриц к более сложным характеристикам. Системы числовых характеристик для этих случаев разработаны еще недостаточно. [c.192]

D (г/ х)—условная дисперсия, постоянная относительно D x), относящаяся к преобразующей системе. [c.83]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...