Правило центра тяжести

IV.3. Правило центра тяжести [c.46]

При смешении трех и большего числа комплексов, взятых в различных количествах, возникает необходимость в определении состава смеси. Эту задачу решает правило центра тяжести или просто правило смешения. [c.46]

Применяя правило центра тяжести, можно найти графически коэффициенты цветности, не опуская высот из точки цвета на стороны треугольника (рис. 209), высота которого равна единице, так как [c.330]

Как уже говорилось ( 14), в сечениях нагруженного стержня действуют непрерывно распределенные по сечению внутренние усилия. Приводя их к центру тяжести сечения, получаем главный вектор R и главный момент М, проекции которых на главные центральные оси сечения у, г я ось стержня х дают величины N, Qy, 0 , Му, Mj, Мкр, называемые усилиями и моментами в сечении. На рис. 94, а показаны распределенные по левой стороне сечения усилия, являющиеся результатом действия правой части стержня [c.82]

Для определения перемещений б и А, входящих в уравнение (14.19), строим эпюры изгибающих моментов в основной системе отдельно от заданной нагрузки (рис. 418, а) и от каждой из лишних неизвестных, равных единице (рис. 418, б—г). Площади эпюр от заданной нагрузки на п-м и (п + 1)-м пролетах обозначим соответственно через и а расстояния центров тяжести этих площадей от левой и правой опор своего пролета — через а , Ь , а + и Ь соответственно. [c.415]

Решение. Воспользуемся уравнением (39 ) в проекции на ось Ог, считая движение воды плоским. Так как в силу симметрии центр тяжести воды, заполняющей все каналы, лежит на оси Ог, то момент массовых сил (сил тяжести) относительно этой оси равен нулю. Поверхностные внешние силы давления во входном и выходном сечениях направлены вдоль радиусов и их моменты относительно оси Ог тоже равны нулю. Таким образом, в правой части уравнения (39 ) [c.300]

Строим эпюры моментов от заданных сил и от единичной силы, приложенной в точке А (рис. 201, б и в). Перемножение эпюр должно быть произведено по участкам—для правой и левой половин бруса. Но для левой половины эпюра моментов заданных сил представляет собой параболическую трапецию, площадь и положение центра тяжести которой нам неизвестны. Поэтому проводим так называемое расслаивание эпюры. Вместо эпюры, показанной на рис. 201, б, строим отдельно эпюры от нагрузки, расположе (//ой справа, и отдельно от нагрузки, расположенной слева от точки Л (рис. 201, г). Теперь на левом участке взамен параболической трапеции имеем простые [c.185]

Формула (88) и правило Жуковского легко объясняют поведение раскрученного волчка (рис. V.16). Действительно, пусть симметричный волчок вращается вокруг собственной оси если пренебречь трением в точке его касания с полом, то единственной действующей на него силой будет сила тяжести, приложенная в центре тяжести. Эта сила направлена в плоскости чертежа вниз, и чтобы выяснить направление скорости точки приложения силы, нужно разложить силу G на две составляющие вдоль оси симметрии (эта составляющая компенсируется реакцией опоры) и по перпендикуляру к этой оси. В соответствии с правилом Жуковского вторую составляющую надо повернуть на 90 по направлению вращения волчка. Поэтому скорость центра тяжести направлена перпендикулярно плоскости чертежа, например на нас . Однако, когда ось сдвинется в этом направлении, чертеж полностью сохранится, и таким образом, до тех нор, пока продолжается вращение с угловой скоростью o)i, продолжается и вращение оси волчка вокруг вертикального направления с некоторой угловой скоростью (0.2. [c.206]

Задача 71-13. Масса неоднородного стержня составляет 4,5 кг. Для определения положения центра тяжести стержня его левый конец положен на гладкую опору, а правый зацеплен крюком динамометра (рис. 87, а). При горизонтальном положении стержня динамометр показывает усилие 18 И. Расстояние АВ 130 см от левой опоры до динамометра определено путем непосредственного измерения. Определить положение центра тяжести стержня, [c.93]

Произведение /1(х) бх есть не что иное, как заштрихованная на рис. 89 элементарная площадка эпюры Значит, первый интеграл в правой части равенства (а) выражает площадь эпюры в интервале от х=0 до х=/, а второй интеграл — статический момент этой же площади относительно оси у, который, как известно из 2.19 [формула (2.59)], выражается произведением площади на координату х . ее центра тяжести С. Если площадь эпюры обозначить буквой (й, то равенство (а) примет вид [c.225]

Таким образом, правило Верещагина состоит в том, что интеграл Мора, составленный для каждого из участков нагружения балки, равен произведению площади (о нелинейной эпюры изгибающих моментов на ординату т)с эпюры изгибающего момента соответствующую положению центра тяжести площади со. [c.225]

Задача 262. Определить уравнение траектории центра инерции кулисного механизма, изображенного на рисунке, если вес кривошипа ОА равен Р , вес камня А кулисы равен P , а вес кулисы и штанги BD равен P . Кривошип, вращающийся с постоянной угловой скоростью ш, считать тонким однородным стержнем, а камень А — точечной массой. Центр тяжести кулисы и штанги расположен в точке Сз, причем ОА = ВС — 1. В начальный момент камень кулисы А занимал крайнее правое положение. [c.144]

Определить закон колебаний центра тяжести С1 станины механизма, предполагая, что в начальный момент точка С1 находилась в положении статического равновесия, а скорость ее, равная по величине Но, была направлена вниз. Массой балки и сопротивлением движению пренебречь. Кривошип вращается по часовой стрелке с постоянной угловой скоростью ш. В начальный момент он занимал правое горизонтальное положение. [c.160]

Для определения уравнения движения центра тяжести С колеса следует проинтегрировать первое уравнение системы (1). Однако в правую часть этого уравнения входит неизвестная по модулю сила трения Р . Для исключения Р р следует обратиться к третьему урав- [c.258]

Пусть подвижные оси хуг связаны с твердым телом (рис. 152) О — произвольная точка на оси вращения, ось г напра влена вдоль оси вращения. Оси х и у введены так, чтобы вместе с осью д образовать правую систему осей координат. М — масса твердого тела, (О — угловая скорость твердого тела, е — угловое ускорение твердого тела, С(х ,у ,г ) — центр тяжести твердого тела, 1у — центробежные моменты инерции твердого тела, а, Ь — расстояния от опор А, В до начала координат О N Ax> N y, Млг, N вx, оу, N 2 — составляющие дополнительных динамических давлений на опоры [c.372]

Задача 434. В момент столкновения двух одинаковых поступательно движущихся шаров скорость центра тяжести левого шара / была направлена вдоль линии центров направо, а скорость центра тяжести правого шара 2 была перпендикулярна к линии центров. [c.555]

ОСЬ вращения и центр тяжести С тела, ось х направить через точку О пересечения линии действия ударного импульса 5 с плоскостью Х2. Ось у выбрать так, чтобы вместе с осями х н г она образовала правую систему осей координат [c.570]

Плоскость хг проводим через ось вращения, г и центр тяжести С мишени. Ось х направляем через центр тяжести С, в котором приложен ударный импульс 5. Ось у выбираем так, чтобы вместе с осями X ш г она образовала правую систему координат. [c.571]

Дадим ротору произвольное перемещение (рис. б). Координаты левой опоры обозначим у,, 1, координаты правой опоры У2> у координаты центра тяжести ус, с. Изменением координат а ,, х , Хс как величинами более высокого порядка малости будем пренебрегать. Угол между проекцией оси ротора на плоскость ху и осью X назовем р угол между осью ротора и ее проекцией на плоскость ху обозначим [c.626]

Задача 460 ). Горизонтальный жесткий ротор массы М вращается с постоянной угловой скоростью О) в двух упругих опорах А1 и В . Опоры перемещаются в однородном упругом поле. Коэффициенты жесткости опор левой с,, правой с . Расстояние между опорами I. Расстояние от центра тяжести ротора С до опоры А1 равно /], до опоры Вх равно 4. Далее, А — момент инерции ротора относительно оси симметрии, В — момент инерции ротора относительно оси, перпендикулярной к оси вращения и проходящей через его центр. [c.632]

Таким образом, центр тяжести корабля сдвинулся к корме, к правому борту и вверх. [c.119]

В качестве иллюстрации необходимого условия равновесия трех непараллельных сил приведем такой пример. Для установившегося движения самолета, т. е. чтобы он мог, не теряя набранной высоты, лететь равномерно и прямолинейно, необходимо, чтобы система действующих сил была уравновешенной. Можно считать, что на самолет действуют три силы его иес, сила тяги и сила сопротивления воздуха (точнее, равнодействующая всех сил сопротивления воздуха, действующих на различные части самолета). Для равновесия этих трех сил необходимо, чтобы их линии действия пересекались в одной точке. Линией действия веса самолета является вертикаль, проходящая через центр тяжести, а сила тяги действует вдоль оси пропеллера. Отсюда вытекает правило, называемое основным правилом самолетостроения равнодействующая сил сопротивления воздуха должна пересекать ось пропеллера в той же точке, где ее пересекает вертикаль, проходящая через центр тяжести самолета. [c.25]

На основании этой формулы можно найти следующее правило графического построения центра тяжести площади трапеции иа продолжениях оснований [c.312]

Пример 1.25. Сила тяжести крана (рис. 115) без противовеса равна 500 т и действует по прямой, расстояние которой от вертикали правого рельса А равно 1,5 ж. Подъемная сила крановой тележки 250 т, вылет ее от вертикали рельса равен 10 м. Определить наименьшую силу тяжести О противовеса и наибольшее расстояние х от центра тяжести его до вертикали левого рельса В исходя из условия, чтобы кран не опрокинулся при всех положениях тележки как нагруженной, так и ненагруженной, пренебрегая собственной силой тяжести тележки. [c.87]

Из этого выражения следует, что для составления левых частей уравнений вращения снаряда относительно его центра тяжести. достаточно в уравнениях движения волчка заменить d на d — х-Что касается правых частей, то роль силы тяжести, направлен- ной противоположно оси 0 , в уравнениях движения волчка переходит к силе сопротивления воздуха, направленной противоположно скорости центра тяжести т. е. противоположно вектору т, причем расстояние I от точки опоры до центра тяжести волчка заменяется расстоянием СК = h между центром тяжести и центром сопротивления снаряда. Поэтому момент силы сопротивления D относительно центра тяжести снаряда выражается, как в случае волчка, формулой [c.628]

Архимеду принадлежит строгое доказательство условий равновесия рычага. Им были установлены правила сложения и разложения параллельных сил, дано определение центра тяжести ряда геометрических фигур и тел, открыты законы равновесия тел, плавающих в жидкости. Архимеда следует считать основоположником статики и гидростатики как точных наук. Свои теоретические знания в области механики Архимед применял к различным практическим вопросам строительства и военной техники. [c.13]

Среди заданных сил в задачах могут быть сосредоточенные нагрузки, изображенные на чертежах к задачам в виде векторов сил веса элементов конструкций распределенные нагрузки с заданной интенсивностью. Если в задачах на тело или систему тел действуют заданные пары сил, то они обычно задаются величиной момента и направлением вращения. Точки приложения сосредоточенных нагрузок всегда указываются в условии к задаче. Точки приложения сил тяжести, как правило, не указываются. Считается, что каждый решающий задачу, приложит эту силу в центре тяжести рассматриваемого тела. На распределенных нагрузках необходимо остановиться более подробно. [c.44]

Таким образом, искомый интеграл Мора равен произведению площади эпюры Мхр на расположенную под ее центром тяжести ординату эпюры М - . Это и есть правило Верещагина. [c.270]

При сообщении каждому шару количества теплоты 8g центр тяжести левого шара поднимется, а правого—опустится. Часть количества теплоты, сообщенного левому шару, пойдет на работу поднятия шара, поэтому он меньше нагреется, чем левый. Следовательно, Ср > Ср . [c.301]

Принцип работы станка для статической балансировки заключается в следующем на поворотный стол станка 1 (рис. 309,6), качающийся на двух ножах 2, кладется деталь 3, имеющая вес О, с центром тяжести, расположенным на координатах хну (рис. 309,в).С правой части стола 1 (рис. 309,6) имеется рычаг 5, на одном конце которого расположен передвижной груз 4, а на другом прикреплена пружина 7, которую можно натягивать или ослаблять градуированным маховичком 8. Вращением маховичка в устанавливают стол 1 с деталью в горизонтальное положение по уровню 6. Величину натяжения или ослабления пружины 7, пропорциональнуьо величине у, соответствующей положению дисбаланса детали (рис. 309,в), определяют по градуированному маховичку . Отметив угол поворота маховичка 8 при горизонтальном положении стола / с деталью, поворачивают стол на 90°, не снимая детали, и снова определяют натяжение пружины 7, которое и определяет величину х (рис. 309,г). [c.510]

Главный момент внешних сил, действующих на балку по одну сторону от данного сечения, относительно центра тяжести этого сечения, называют изгибающим моментом в данном сечении. Этот момент (обозначим его через М ) будем рассматривать как алгебраическую величину, имеющую положительное значение, если он действует так, что ось балки изгибается выпуклостью вниз (рис. 109, в), и отрицательное в противоположном случае (рис. 109, г). Изгибающий момент Ми в любом сечении балки численно определяется как алгебраическая сумма моментов, действующих на балку внеилних сил. расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, относительно центра тяжести этого сечения. При этом для левой части балки моменты сил считаются положительными, если они направлены по отношению к центру тяжести сечения по часовой стрелке, и отрицательными, если против часовой стрелки для правой части — наоборот. [c.158]

Удар по телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси. При ударе по телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси, в опорах возникают реактивные ударные импульсы 5д и 5д. Пусть ось г подвижной системы координат, связанной с телом, направлена вдоль оси вращения. Плоскость Х2 проведена через ось вращения и центр тяжести С тела. Ось у образует вместе с осями х и 2 правую систему осей координат (рис. 170). Предположим, что ударный импульс 5 приложен в точке П, лежащей на оси х. (Для этого достаточно найти точку В пересечения линии действия ударного импульса X с плоскостью Х2, провести ось х через точку В перпендикулярно к оси вращения г и перенести ударный импульс 5 по его линии действия в точку В) Пусть, далее ОВ = (1, ОА=а, ОВ = Ь, 8 = 8 1-]- Syj -]- 5а = 5лд.1 SAyj 5л 2 1 5д = 5д Ву] Ь [c.568]

Встречающиеся на практике эпюры изгибающих моментов могут быть, как правило, разбиты на простейщие фигуры прямоугольник, треугольник и параболический треугольник. В табл. 6.1 приведены площади эпюр и расстояния до центра тяжести этих простейших фигур. [c.270]

Строго говоря, мы не имеем права изображать экснтон-ные уровни энергии на обычных диаграммах, поскольку речь идет о системе двух взаимодействующих между собой частицах — электроне и дырке. Иногда все же удобнее пользоваться этой схемой (см. рис. 54). В рассуждениях, однако, мы пренебрегали движением центра тяжести экситона и не принимали во внимание кинетическую энергию рассматриваемой системы. При учете этого фактора линии энергетического спектра эиситопов превращаются в полосы. [c.162]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...