Балка Результаты расчетов на изгиб

В статье А. В. Верховского и А. 11. Спирина [36) приведены результаты расчета напряжений в резьбе методами конических и шаровых сечений. Исследованы нормальные напряжений от растяжения болта и изгиба витков резьбы, а также касательные напряжения от момента затяжки. Однако и этой работе не учтены касательные напряжения в резьбе от местной нагрузки на витки, хотя эти напряжения могут превосходить нормальные напряжения в витке — короткой балке. [c.118]

Как видно из полученных формул, при подвеске груза Ог на гибкой нити, высота его подвески на результат расчета не влияет. Если груз подвешен к тележке на жесткой связи, вместо размера Лх в расчетные формулы (3.4) и (3.6) подставляют значение Л (расстояние до общего центра тяжести масс тележки и груза), что резко увеличивает значение М . Размер е (расстояние от точки приложения силы Рр до центра изгиба рельса) для тавровых рельсов можно принимать равным нулю, а для симметричных двутавров — равным половине высоты балки. В формулах не учтено разгружающее действие гироскопических моментов от вращающихся масс роторов электродвигателей и колес. [c.40]

С возрастанием числа узлов частота собственных колебаний возрастает. Порядковую оценку частот легко получить, если принять, что масса ракеты М распределена равномерно по ее длине /, а жесткость балки на изгиб Е1 постоянна. Тогда в результате элементарных расчетов, не выходящих за рамки курса сопротивления материалов, для трех первых частот получаем [c.418]

В отличие от листовых рессор, которые представляют собой балку с равными напряжениями изгиба и имеют поэтому переменное сечение, в пластинчатых торсионах все стержни имеют постоянное по длине сечение (см. рис. 2.103 и 2.114). Торсионы, как и листовые рессоры, в пределах упругих колебаний незначительно изменяют свои размеры. Поэтому в качестве длины упругого элемента в расчет входит (средняя величина между определяемыми конструкцией размерами ц и к). Исходя из этой длины определяют размеры Не полосы (рис. 2.113), которая обеспечит иа рычаге г необходимую жесткость Ср, но напряжения в которой при этом не будут превышать допускаемые. Полученный в результате расчета высокий профиль вряд ли может быть практически использован в автомобиле. В этой связи осуществляется его деление на ряд полос с толщиной меньшей, чем V. Набор этих полос имеет в сечении квадрат со стороной у. Толщина 5 полосы, умноженная на число полос, также должна дать величину [c.237]

Нагели. К нагельным соединениям относятся болты, гвозди, шурупы, собственно нагели металлические и дубовые и пр. Работа нагелей проявляется в смятии древесины под нагелем и в изгибе самого нагеля. Кроме того, значительную роль играет трение сплачиваемых поверхностей древесины и работа нагелей на растяжение. Расчет самого нагеля в нашу задачу не входит, он обычно производится по аналогии с балкой, лежащей на упругом основании. Определение податливости нагеля теоретически представляет довольно сложную задачу, причем громоздкость вычисления далеко не всегда соответствует достоверности получаемых результатов. Существенными моментами, не учитываемыми в расчете нагелей (как и в расчете почти всех элементов деревянных конструкций), является влияние времени и скорости загружения на деформации. Поэтому большинство теоретических выводов и экспериментальных данных имеют здесь условный характер и позволяют судить лишь о порядке величины податливости нагельных сопряжений. [c.22]

В текущем столетии отмечается и дальнейшее развитие в области двумерных задач теории упругости использование строгих решений входит в повседневную практику технических расчетов. А. Менаже ) нашел способ решать двумерные задачи, представляя функцию напряжений в виде полиномов, и применил результаты к некоторым случаям изгиба балок узкого прямоугольного сечения. Он показал, что элементарные формулы сопротивления материалов дают правильные значения для нормального и касательного напряжений в консоли, нагруженной силой на свободном конце, а также что строгое решение для равномерно нагруженной балки вносит в элементарные формулы лишь незначительные поправки, которыми в практических применениях допустимо пренебрегать. [c.485]

Расчет балок на чистый изгиб по предельному состоянию. Поставив требование, чтобы наибольшие напряжения не превосходили допускаемых, мы обеспечиваем гарантию того, что эти напряжения не достигнут для балок из хрупких материалов временного сопротивления, а для балок из пластичных материалов — предела текучести. Иными словами, при таком расчете за предельное состояние балок из хрупкого материала принимается состояние по рис. 97, а, а для балок из пластичного материала — по рис. 97, б (при одинаковом Ст для растяжения и сжатия). Представленное на рис. 97, а состояние балки из хрупкого материала можно действительно считать предельным, так как при нем начинается разрушение балки. Что касается состояния, представленного на рис. 97, б, то рассматривать его как предельное можно лишь условно, в том смысле, что в этом состоянии в балке начинают развиваться пластические дефор.мации. Однако это обстоятельство не может ни повлечь за собой значительного увеличения прогибов, ни отразиться на грузоподъемности балки, так как в этом состоянии пластически деформируются лишь крайние волокна балки, все же остальные испытывают упругие деформации. При дальнейшем увеличении изгибающих моментов крайние волокна, правда, деформируются без существенного увеличения напряжений, зато в остальных напряжения могут увеличиваться по крайней мере до От- В результате начинают пластически деформироваться волокна, ближайшие к крайним, затем ближайшие к названным и т. д. Таким образом, пренебрегая возможностью незначительного роста напряжений после достижения величины От, можно представить последовательное изменение напряженного состояния эпюрами, изображенными на рис. 98 пунктиром. Иными словами, пластическая деформация, начавшись у поверхности балки, при дальнейшем росте изгибающих моментов постепенно распространяется вглубь. [c.174]

Б 1909—1910 гг. Бах испытал на совместное действие изгиба и кручения швеллерную балку № 30 длиной 3 м, нагружая ее двумя сосредоточенными силами в третях пролета, причем как нагрузка, так и опорные реакции проходили параллельно стенке — в одном случае через центр самой стенки, а в другом— через центр тяжести всего сечения. Результаты испытаний показали весьма неравномерное распределение напряжений в полках, в то время как по обычному способу расчета они на одинаковом расстоянии от нейтральной плоскости получаются одинаковыми.. Неравномерность распределения напряжений при нагрузке в главной вертикальной плоскости оказалась большей, чем при нагрузке балки в средней плоскости стенки в крайней части сжатой полки в первом случае появились растягивающие напряжения. На основании этих опытов Бах сделал не совсем правильные выводы. Неравномерность распределения напряжений в швеллере он объяснил несимметричностью. сечения. [c.4]

При расчете клина нредиолагают, что давление но ноперхпостн контакта распределяется равномерно (рис, 7.37,6). В действительности распределение давления особенно при больших нагрузках более благоприятно для прочности клина на изгиб (рис. 7.37, я). Однако условный расчет дает, достаточно правильный результат, так как в балках-стенках, к которым относятся клинья, напряжения по высоте распределяются мепее благоприятно, чем по обычной теории изгиба. Номинальные напряжения изгиба клина обычно а,/(1.5... 2), напряжения смятия в крепежных соединениях а,/1,5, в часто разбираемых и подтягиваемых соединениях напряжения смятия в 2 раза меньше. [c.125]

Трудности в численных расчетах, встречающиеся при исследовании балки, опертой на жесткие пружины, обсуждались Пестелем и Леки [4.8. Эта проблема становится еще более актуальной при расчете панелей самолетов. Одной из основных возникающих здесь трудностей является цепочка перемножений матриц типа представленных в уравнении (4.125), так как если цепочка становится длинной, а жесткость упругого элемента, определяющая матрицу [Р], существенно превышает жесткость балки на изгиб, определяющую матрицу [U], то возникает неустойчивость процедуры численного счета, что по существу является результатом вычисления малых разностей больших чисел в вычислительных машинах при конечной точности представления чисел. Для задач о свободных колебаниях это означает, что иногда, особенно когда это связано с задачами, описываемыми уравнениями высоких порядков (типа уравнений оболочек), возникают трудности определения частот, при которых частотный определитель достаточно близок к нулю, с тем чтобы с необходимой точностью найти формы колебаний. При решении задач о вынужденных колебаниях может вызвать затруднение процедура численного обращения матрицы (см. уравнение (4.128)). Как было показано Лином и Макданиэлом [4.7], это связано с соотношением [c.186]

Поскольку балка-полоска в пластине занимает один из секторов, используется суперпозиция, а НДС оболочки эквивалентно НДС балки-полоски. Результаты расчетов сведены в табл. 3.1. В соответствии с принятой методологией, используя решение для круговой пластины как канонической, решение для пластин иных очертаний получаем отбражением заданного контура на круг. С учетом данных табл. 3.1 и операторного соотношения (z ( )) " = кРы (С к)) находим характеристики изгиба пластин иных очертаний. В табл. 3.2 при- [c.35]

При решении вопрсхга о напряжениях, возникающих в рельсах под действием катящихся колес, будем исходить из обычного предположения, что поперечины в местах прикрепления рельсов упруго оседают от приходящихся на них нагрузок и что эти осадки пропорциональны давлениям. В таком случае расчет рельса сводится к исследованию изгиба многопролетной балки, расположенной на упругих опорах. В настоящей статье мы показываем, что без ущерба для надежности получаемых результатов можно исследование изгиба многопролетной балки заменить рассмотрением изгиба стержня, непрерывно опирающегося на упругое основание. Такая замена в значительной степени упрощает статические расчеты рельс в особенности в тех случаях, когда желательно оценить влияние на изгиб рельса не одиночного груза, а целой системы грузов. [c.322]

Важнейший результат, вытекающий из этого исследования, заключается в том, что обычный способ расчета на продольный изгиб, основанный на предположении бгсконечно большой жесткости балки в смысле сопротивления кручению, приводит к значительно большему значению к р и- [c.358]

В качестве иллюстрации применения энергетического варианта теории ползучести для описания процесса ползучести и оценки длительной прочности приведем результаты расчета изменения кривизны %=7 t) прямоугольной балки из сплава Д16Т, изгибаемой чистым моментом, при температуре 250° С (рис. 4.12) [51]. Аналогичные результаты получены при знакопеременном изгибе, при кручении толстостенных трубок и сплошных стержней, а также при.сложном нагружении (при действии крутящего момента и осевых усилий [8, 51]). На рис. 4.13, б приведены экспериментальные и расчетные зависимости. от времени погонного угла закручивания при знакопеременном кручении стержней из сплава Д16Т при температуре 250 С с продолжительностями полуцикла 24 и 96 ч. [c.89]

В действительности распределение давления особенпо при больших нагрузках более благоприятно для прочности клина на изгиб (рис. 75, в). Однако ус.товный расчет дает достаточно правильный результат, так как в балках-стенках, к которым относятся клинья, напряжения по высоте распределяются менее благоприятно, чем но обычной теории изгиба. [c.157]

Лииейио изменяющееся поле иапряжеиин. В этом случае предположение о постоянстве напряжений внутри элементов означает, что решение всегда будет приближенным. На фиг. 4.4 в качестве примера представлены результаты расчета при довольно грубом разбиении балки, работающей в условиях чистого изгиба. Видно, что осевые напряжения а , полученные методом конечных элементов, берут в вилку точное решение. Если постоянные по элементам значения напряжений отнести к центрам тяжести элементов и нанести их на график, то прямая, наименее отклоняющаяся от этих точек, фактически является точным решением. [c.74]

Для сравнения результатов, получаемых при расчете балок при этих двух решениях, рассмотрим балку с т=0,5 п=0,333 =1 и i=0,5. При расчете с уточненным решением фр(/)=0,388, а при расчете с приближенным решением (0=0,438. Таким образом, разница в результатах расчета при этих решениях составляет в данном случае примерно 13% и, как видно, влияние стеснения депла-нации достаточно велико, так как напряжение стесненного изгиба превышает напряжение свободного изгиба почти на 40%. [c.254]

Прн математическом описании поведения модели часто приходится вводить дополнительные упрощающие предположения о характере отдельных свойств модели и ее материала. Этим объясняется, в частности, существование для одной и той же физической модели нескольких различных математических моделей. Так, например, если задачей расчета балки из изотропного материала на изгиб является определение лишь нормальных напряжений, в основу математической теории изгиба достаточно положить гипотезу плоских сечений, по которой плоские до де< рмацни поперечные сечения балки остаются и после деформации плоскими и ортогональными к изогнутой оси (техническая теория, или теория Бернулли— Эйлера). Однако точная теория, построенная Сен-Венаном для изгиба балки сосредоточенными силами, показывает, что, хотя гипотеза плоских сечений и не соблюдается, полученные на ее основе результаты весьма точны для балок, длина которых гораздо больше размеров ее сечения. В то же время, как известно из технической теории изгиба, введение гипотезы плоских сечений позволило описывать деформированное состояние балки при помощи небольшого числа параметров. [c.13]

В результате проведенных исследований установлено, что при изгибе определяющую роль играет нодбатанный вал, а брус батана и лопасти можно принимать за сосредоточенные массы. Причем расположение масс или моментов инерции должно сосредоточиваться в местах крепления лопастей к подбатанному валу. Это утверждение относится к любой конструкции из ряда ткацких машин. Что касается остова ткацкой машины, то за основной элемент его конструкции можно принимать переднюю связь, которая рассчитывалась как балка постоянного сечения на упругоподатливых опорах. Учет податливости опор обусловлен соизмеримостью деформаций рам остова и собственных деформаций передней связи относительно опор (рис. 2.4). Расчет деформаций производился в соответствии с принципом суперпозиции от действия технологической нагрузки и собственного веса [14]. [c.38]

Анализ напряжений. В целях проведения анализа распределения напряжений были использованы результаты работ [61, 77], в которых изложено решение краевой задачи для трехточечной схемы нагружения балки. Расчетная схема для прямоугольной области, представляющая изгиб балки при трехточечном нагруженни, изображена на рис. 2.12. Метод решения задачи состоит в следующем представляя сторону прямоугольника, к которой приложена сосредоточенная сила, границей полуплоскости, выполняют расчет напряжений согласно точному решению Фламана [81], При этом граничные по контуру прямоугольника значения напряжений представляют стеснение его полуплоскостью. Освобождая прямоугольный контур балки от этого стеснения, т. е. прилагая к нему напряжения противоположного знака, приходят к решению краевой задачи с гладкими условиями на границе. Трехразовая процедура освобождения прямоугольной области [c.38]

Два метода расчета слоистых анизотропных балок подробно изложены в работе Цапкота [121. Методы основаны на упрощении теории пластин согласно Донгу и др. [25 ] (цилиндрический изгиб) и Хаскину [30] (плоское напряженное состояние). В случае цилиндрического изгиба рассмотрено деформирование в одной плоскости, причем сечения в процессе изгиба считаются плоскими. Появляющиеся в результате несимметрии материала деформации растяжения и кручения исключаются. При плоском напряженном состоянии материал считается однородным по толщине. При такой формулировке задачи анизотропия не учитывается и вводятся упрощения, соответствующие изотропным балкам. [c.135]

Томас Юнг рассматривал корабль как балку и дал способ построения кривых плавучести и геса. Разности между ординатами этих кривых давали значения нагрузки, действующей на балку-корабль . Такой расчет продольной прочности судов получил всеобщее признание, а его точность была проверена непосредственными испытаниями. Испытания, проведенные по изгибу корпуса эскадренного миноносца Вольф ), а впоследствии эсминцев Престон и сБрюс ) показали, что измеренные прогибы и напряжения можно привести в соответствие с теорией балки, если при определении жесткости изгиба судна принять во внимание то обстоятельство, что работоспособность некоторых пластин снижается в результате потери устойчивости. Аварии судов Престон и Брюс произошли вследствие потери устойчивости сжатых пластин и стрингеров. [c.520]

Еще слонснее становится вопрос в тех случаях, когда усилия, растягивающие срединную поверхность пластинки, не заданы и являются следствием закреплений пластинки по контуру, препятствующих смещению краев пластинки при изгибе. Подобный случай часто встречается на практике, имы здесь приведем некоторые соображения, которыми можно воспользоваться для приближенного расчета прямоугольной пластинки с опертыми краями. Если края пластинки не могут свободно сближаться, то при изгибе возникнут усилия Гх и распределение которых по сторонам будет неравномерным. Положим Ь а, тогда на обстоятельства изгиба преобладающее влияние будут оказывать усилия Тг, возникающие вдоль длинных сторон контура. Наибольшего значения эти усилия достигнут в серединах этих сторон, так как средняя балка-полоска тп (рис. 112) получает наибольший прогиб. Если края пластинки не смещаются вовсе, то вычисление (Гх)тау может быть произведено по тем формулам, которые были получены ранее для весьма длинной прямоугольной пластинки (см. 46) . Погрешность получаемого таким образом результата будет убывать с возрастанием отношения Ъ]а. Когда [c.417]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...