Матрица перехода в одночастичная

С ПОМОЩЬЮ (2.2.57) это выражение можно записать в виде следа матрицы в диагональном -представлении. Переходя затем в исходное /-представление с помощью унитарного преобразования U под знаком следа, находим энтропию как функционал от одночастичной матрицы плотности [c.99]

Переходя к кинетической теории плотных квантовых систем с сильным взаимодействием между частицами, мы должны иметь в виду, что динамику многочастичных корреляций и эволюцию одночастичной матрицы плотности теперь приходится описывать, по существу, на одной и той же шкале времени ). Если в начальном состоянии отсутствуют корреляции между частицами, то для восстановления всех долгоживущих корреляций требуется значительное время. Иначе говоря, квантовая кинетическая теория, основанная на граничном условии, которое вводится с помощью квазиравно-весного статистического оператора (4.1.32), будет существенно немарковскощ т. е. в кинетическом уравнении для одночастичной матрицы плотности важную роль будут играть эффекты памяти. Решать немарковские кинетические уравнения очень сложно. В большинстве задач эффекты памяти удается учесть только в первом приближении, т. е., фактически, для слабо неидеальных систем ). Поэтому кажется разумным попытаться сохранить марковский вид уравнений эволюции, расширив набор базисных динамических переменных. В контексте классической кинетической теории эта идея уже обсуждалась в разделе 3.3.4. Теперь мы хотим распространить ее на квантовые системы. [c.288]

Интеграл столкновений (4.3.61), впервые полученный в работе [166], напоминает интеграл столкновений Улинга-Уленбека (4.1.86). Отметим, однако, что теперь одночастичные энергии E p,t) содержат поправки Хартри-Фока, а вероятность перехода выражается через Т-матрицу, которая точно описывает рассеяние двух частиц с учетом квантовых статистических эффектов (для фермионов — принципа Паули) в промежуточных состояниях. [c.296]

Для получения замкнутого кинетического уравнения для одночастичной матрицы ПЛОТНОСТИ достаточно определить корреля-циоппую матрицу g как функционал одночастичных матриц. Правая часть уравнения (52.9) представляет, как мы увидим, квантовый интеграл столкновений. Однако прежде чем переходить к решению задачи об отыскании интеграла столкновений, заметим, что, имея в виду малость корреляционной матрицы, линейной по параметру малости потенциала взаимодействия двух частиц, в первом приближении можно препебречь правой частью уравнения [c.214]

Квантовое кинетическое уравнение должно определять одночастичную матрицу плотности р((, г , Га). Для перехода к ква-зиклассическому случаю целесообразно воспользоваться ее смешанным координатно-импульсным представлением, произведя фурье-разложение по разности = ri—Га и оставив координатную зависимость от г = (rj-f Га)/2. При этом [c.484]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...