Математические модели теплообмена

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕПЛООБМЕНА [c.40]

Математические модели теплообмена 57, 61 [c.492]

I способ. Пусть математическая модель теплообмена описывается уравнениями [c.17]

Математическая модель теплообмена при переходном кипении учитывала три основных физических механизма, последовательно сменяющих друг друга на каждом участке поверхности нагрева прогрев тонкого слоя жидкости в месте ее контакта со стенкой за счет теплопроводности до образования устойчивых паровых зародышей [c.259]

Схема построения трехмерной зональной математической модели теплообмена на примере печи КФП представлена на рис. 102. Рабочее пространство по длине разбивается на ряд расчетных участков 5. Рабочее пространство делится на т объемных зйн газовой фазы и п поверхностных зон кладки и ванны расплава. Для каждой из этих зон у записывается нелинейное алгебраическое уравнение теплового баланса и теплообмена, которое в случае селективной аппроксимации при разбиении спектра излучения на г полос имеет вид [c.158]

Физическая и математическая модели процесса. Решение поставленной задачи целесообразно выполнить, используя модель пограничного слоя, которую-можно рассматривать как частный случай более общей модели течения и теплообмена вязкой сплошной среды. Система уравнений, описывающая стационарное-двумерное течение и теплообмен несжимаемой жидкости в плоском турбулентном пограничном слое, может быть представлена в следующем виде уравнение энергии [c.66]

Построим математическую модель динамики теплообмена для случая, когда накоплением теплоты в стенках аппарата пренебречь нельзя. Для определенности выберем прямоточный теплообменник. [c.10]

Рассмотрим теперь важный частный случай построенных математических моделей — модель динамики теплообмена в конденсаторах. Для простоты будем считать, что конденсируется насыщенный пар. При конденсации насыщенного пара его температура однозначно определяется давлением, и если давление пара в аппарате меняется незначительно, можно считать, что температура пара в любой точке аппарата одинакова. Следовательно, из построенных математических моделей можно исключить уравнения для профиля температур более нагретого теплоносителя, так как его температура является известной величиной, т. е. уравнения (1.1.21) преобразуются к виду [c.12]

При изложении материала пособия одновременно рассматриваются вопросы, связанные с построением математической модели соответствующего процесса теплообмена, а также алгоритмов и программ, используемых при ее реализации. Такой подход, основанный на широко используемой в работах акад. А. А. Самарского триаде модель—алгоритм — программа , представляется авторам наиболее методически правильным. Модели процессов теплообмена подобраны так, чтобы они образовали набор, входящий в профессиональный багаж любого теплофизика и теплоэнергетика, и рассмотрение их численной реализации позволило бы затронуть практически все основные вычислительные методы теплообмена. При выборе моделей авторы базировались на материале, входящем в учебники по теплообмену, например в 19, 12, 31]. [c.4]

Наиболее полные математические модели процессов теплообмена протекающих в различных технических устройствах, учитывают наличие неравномерных пространственно-временных полей у искомых величин — температур твердых тел и жидкостей, тепловых потоков, интенсивностей излучения и т. д. Такие модели представляют собой системы дифференциальных уравнений в частных производных, интегральных и интегродифференциальных уравнений. Однако при решении реальных технических задач, как правило, не ограничиваются использованием только таких моделей, что объясняется несколькими причинами. [c.6]

Применение вычислительной техники и численных методов значительно расширяет классы исследуемых полевых задач теплообмена позволяя получать приближенные решения многомерных, нелинейных, нестационарных задач, для которых использование точных и приближенных аналитических методов не представляется возможным. При выборе математических моделей, описывающих процессы теплообмена в реальных объектах, границы их допустимой сложности в настоящее время часто определяются не столько возможностями численных методов п ресурсами ЭВМ, сколько недостатком достоверной входной информации для этих моделей. [c.69]

Движение теплоносителя в активной зоне ядерных реакторов является, как правило, турбулентным. Процессы, связанные с турбулентностью, сравнительно легко поддаются решению только в некоторых простых случаях. При решении же задач гидродинамики и теплообмена в активной зоне трудность описания турбулентного потока усугубляется сложностью геометрических форм элементов активной зоны, неравномерным характером энерговыделения и необходимостью определения локальных характеристик. Эти обстоятельства потребовали применения комплексного расчетно-экспериментального подхода к решению задач и создания новых методов (приближенное тепловое моделирование, учет анизотропности турбулентного обмена в сложных каналах, модель пористого тела и т. п.) с широким применением ЭВМ. На наш взгляд, только комплексный подход позволит получить наиболее полное представление о сложных процессах гидродинамики и теплообмена в активных зонах реакторов и создать надежные расчетные рекомендации. Диапазон теплогидравлических расчетов весьма широк от инженерных оценок по приближенным формулам до численных расчетов на математических моделях с помощью ЭВМ в зависимости от стадии проектирования ядерного реактора и степени изученности тепло-физических процессов. [c.7]

Достоинствами комбинированного метода являются гораздо большие экстраполяционные возможности за пределы опытных данных и большая точность по сравнению с чисто экспериментальными путями исследования. Отмеченные достоинства комбинированного метода имеют место при условии, если упрощенная теоретическая схема процесса достаточно полно отражает основную закономерность протекания сложного теплообмена в условиях рассматриваемой задачи. Тогда экспериментальные отклонения от этой схемы (находимые из опыта как поправки) будут иметь второстепенный характер. В связи с этим при использовании комбинированного метода исследования сложных процессов следует руководствоваться двумя принципами. Во-первых, необходимо выбрать аппроксимирующую упрощенную схему по возможности ближе к реальным условиям с тем, что сохранить основные связи существующей искомой закономерности и не исказить физическую сущность процесса. Во-вторых, математическое описание выбранной схемы должно допускать возможность аналитического решения. Поэтому показателями удачного выбора упрощенной схемы может служить относительная простота ее математической модели и сравнительно слабое влияние поправочных функций, находимых из сопоставления аналитического решения этой математической модели с результатами эксперимента. [c.424]

Вышеприведенные системы линеаризованных алгебраических уравнений необходимо дополнить уравнениями состояния для энтальпии теплоносителей, уравнениями смещения (впрыски и др.), расхода топлива, теплообмена в топке, радиационного теплообмена, а также уравнениями, отражающими связи искомых переменных по поверхностям нагрева. Таким образом, получается математическая модель тепловых процессов в парогенераторе. Для реализации этой модели на ЭВМ разработан алгоритм, сводящийся к итеративному процессу решения данной системы комбинацией методов Зейделя и простой итерации. Расчет полной системы модели парогенератора наиболее эффективно проводится по ходу движения дымовых газов от топки. [c.48]

Система обобщенных уравнений (8-241)—(8-243) представляет упрощенную математическую модель сопряженного теплообмена, а обобщенные параметры Л1—Ль — критерии подобия. [c.325]

До сих пор основное внимание уделялось аналитическим решениям уравиения энергии, а опытные данные использовались только для подтверждения справедливости допущений, Принимаемых при построении математической модели процесса теплообмена. Однако опыты могут быть и действительно являются основным источником данных по конвективному теплообмену для технических приложений. Если геометрия течения очень сложна, то зачастую легче провести опытное исследование, чем пытаться рассчитать теплообмен аналитически. Во многих случаях опыт является единственным практически возможным источником информации. [c.224]

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗОНАЛЬНОГО ТЕПЛООБМЕНА В топочной КАМЕРЕ [c.214]

Любая математическая модель зонального теплообмена в первую очередь должна учитывать основные особенности локального теплообмена, связанные с условиями выгорания топлива, характером движения топочных газов и геометрией системы. Все эти характеристики топочного процесса при расчетах всегда рассматриваются как заданные. Заданными являются также спектральные радиационные характеристики топочной среды и тепловоспринимающих поверхностей нагрева. [c.214]

Математические модели и характеристики теплообмена ИПТ и исследуемых объектов [c.57]

В соответствии с определениями параграфа 4.3 базовой математической моделью однородных ИПТ является их дифференциальное уравнение теплообмена, связывающее воздействия температур / (т) и (т) тепловых потоков д (г) и он (т) со средними по поперечному се- [c.61]

Таким образом, упрощение математической модели системы аэродромное покрытие-основание для возможности получения замкнутого аналитического решения задачи о температурных полях может быть достигнуто за счет поиска простых в математическом отношении, но физически обоснованных функций, описывающих процессы тепловыделения бетона в строительный период, закономерности теплообмена окружающей среды с покрытием, зависимости теплофизических характеристик материалов покрытия и основания (искусственного и естественного) от температуры и влажности, а также за счет приведения рассматриваемой многослойной системы к уровню двухслойной. [c.279]

В условиях действия теплотехнического принципа излучающего факела рабочее пространство ВТУ заполнено излучающе-поглощающим движущимся газом (например, в топливных печах с открытым пламенем). Математическая модель внешнего теплообмена должна учитывать в общем случае радиационно-конвективный теплообмен и тепловыделение при горении. [c.74]

Примеры математических моделей радиационного теплообмена в установках с диатермической и излучающе-поглощающей газовыми средами приведены в [2, 3, 10, 32. 45]. [c.76]

Приближенные инженерные методы расчета внешнего теплообмена для теплотехнических принципов поверхностного излучателя либо излучающего факела изложены в [9, 10, 27, 38, 56]. Упрощенные математические модели внешнего теплообмена для других теплотехнических принципов можно найти в [10, 27, 38, 45, 56] и другой специальной литературе. [c.76]

Использование соотношения (3.169) в экспериментальных исследованиях условий теплообмена очага пожара со строительными конструкциями упрощает процесс исследования, так как максимальные значения соответствующих параметров достигаются в условиях стационарного режима и исключаются известные трудности, связанные с нестационарными процессами при тепловых измерениях. Кроме того, использование соотношения (3.169) в различных математических моделях пожара (изложенные в гл. 5) существенно сокращает затраты машинного времени при проведении расчетов при условии, если целью расчетов является получение среднеобъемной температуры (внешние задачи). [c.124]

Процессы теплообмена в топочной камере парогенератора тесно связаны со сложными процессами воспла-меиенпя, горения топлива, аэродинамики газов и твердых частиц, выражаемыми в общем случае системами нелинейных интегродпфферепциальных уравнений. Сложность описания процессов в топочной камере не позволила получить достаточно точную и пригодную для инженерных исследований математическую модель теплообмена в топочной камере. [c.40]

Математическая модель рассматриваемого процесса теплообмена может быть представлена в виде оджзмерной задачи теплопроводности для двух по-луограниченных стержней без тепловой изоляции их боковых поверхностей, при граничных условиях 4-го рода в плоскости их контакта. Схема и движение теплообмена в тонких (Xi) и массивных (Xz) зонах показаны на рис. 192. [c.390]

Математическая модель теплообменника. При записи расчетных соотношений предположим прежде всего, что процессы теплообмена в аппарате не сопровождаются фазовыми переходами и теплоносителями не являются жидкие металлы. Примем далее, что оптимизационные расчеты проводятся на этапе начального проектирования, и выберем в связи с этим по возможности простые формулы, пренебрегая поправками на изменеИие физических параметров, на наличие начальных участков п т. п. [c.247]

Из сравнения (3.68) — (3.72) и (3.84) — (3.87) следует, что математические модели равновесного и замороженного течений описываются одинаковой системой дифференциальных уравнений. Совпадение математических моделей указывает на подобие замороженных и равновесных течений. В основе этого подобия лежит тот фа-кт, что единственным источником производства энтропин [284, 285] и в первом и во втором случаях являются трение и теплообмен. Следовательно, при отсутствии трения и теплообмена замороженное и равновесное течения являются обратимыми процессами. [c.139]

Процессы горения, аэродинамики и конвективного теплообмена в топке отличаются значительной сложностью, Математическая модель, описывающая эти взаимосвязанные процессы, в настоящее время разработана недостаточно полно для того, чтобы быть пригодной для инжеиерпых расчетов топок парогенераторов. Нормативные статические тепловые расчеты основываются на модели, приближенно описывающей только процесс теплообмена в топке при некоторых предположениях о процессах выгорания топлива и положении факела. При математическом описании используется ряд эмпирических коэффициентов и зависимостей, имеющих феноменологический характер. Для нестационарных процессов такие зависимости пока не найдены. [c.148]

По результатам исследования и экс луатации дизелей различного назначения в различных климатических условиях обобщены конкретные методы расчета рабочих процессов и рекомендации по улучшению эксплуатационных свойств двигателей. Освещены вопросы теплообмена в цилиндрах двигателей, воздухо- и топливоподачи, смесеобразования, тепловыделения в переходных процессах. Составлены математические модели процессоров. Приведены способы оценки ресурса двигателей и методики испытаний. [c.222]

Задачи течения в каналах. Этот класс задач объединяет все ламинарные и турбулентные, стационарные и нестационарные режимы течения однородных и многокомпонентных газов и жидкостей при свободном и вынужденном движении в каналах произвольной формы н произвольных граничных условиях на поверхностях капала. Широкий спектр прикладных задач данного класса регнается при условии, что градиент давления поперек потока отсутствует (dpjdr—0). В частности, математическая модель для задач теплообмена при неустаповившемся ламинарном симметричном вынужденном движении однородного газа в канале в цилиндрической системе координат задается системой дифференциальных уравнений (неразрывности, движения, энергии) [64] [c.185]

В этом параграфе анализируются математические модели динамики радиационных и конвективных поверхностей нагрева парогенератора, охлаждаемых изнутри потоком пароводяной смеси. Из полной длины парогенерирующей трубы выделяется участок, включающий одну-две области теплообмена С одинаковым коэффициентом теплоотдачи от внутренней поверхности стенки к потоку. Коэффициапт теплоотдачи ав принимается постоянным по длине и неизменным во времени. [c.224]

Информация о процессе передачи теплоты в твердом теле и условиях теплообмена на его поверхности составляет существо постановки задач теплопроводности. Эта информация входит в формализованном виде в уравнения и дополнительные соотношения, которые связывают между собой заданные параметры с определяемыми величинами. Совокупность таких уравнений и соотношений называют математической формулировкой данной задачи теплопроводности или математической моделью рассматриваемого процесса тетшопроводности. [c.196]

Дальнейшее развитие зональный метод получил в работах В. Г. Лисиенко и его сотрудников [32, 33]. В этих работах с учетом специфических особенностей теплообмена в металлургических печах разработана зональная методика расчета, достаточно полно отражающая влияние на условия переноса энергии основных режимных параметров и особенностей конструкции различных типов печей, В разработанной математической модели процесса учитываются селективные радиационные свойства как самого факела, так и поверхностей металла и кладки применительно к системе уравнений для собственного излучения. Разработаны и усовершенствованы методы математического моделирования] условий теплообмена в сталеплавильных, нагревательных и "стекловаренных печах с учетом селективных свойств газов, огнеупорной кладки и материала. Предложен оригинальный подход и получены ценные практические результаты при решении сопряженной задачи внешнего теплообмена с учетом нагрева массивного металла. В рамках разработанных моделей представляется возможным непосредственно учитывать влияние на теплообмен в пламенных печах таких важных факторов, как настильность и длина факела, а также его светимость и селективность радиационных характеристик. [c.211]

Клекль А. 3. Математическая модель внешнего теплообмена в рабочем пространстве пламенной печи. — Сб. трудов ВНИПИЧерметэнерго-очистка. —М. Металлургия, 1968, вып. 11—12, с. 293—299, [c.236]

Решения задачи (5.1.12) - (5.1.15) зависят от вида изотермы адсорбции. Решая эту задачу аналитически или численно, получают концентрационные функции С = С(х,т) и а = а(х,т), которые позволяют рассчитать продолжительность адсорбции в слое высотой Н до появления на этой высоте проскоковой концентрации 2-В случае значительных тепловыделений при адсорбции, которое наблюдается при больших концентрациях поглощаемого компонента в газовой смеси, для повышения точности расчета применяют неизотермические математические модели процесса [28], В этом случае задача (5.1.12)-(5.1.16) дополняется математическим описанием, которое состоит из дифференциального уравнения конвективного теплообмена (уравнения энергии) и краевых условий к нему. [c.475]

Несмотря на обширную литературу по численным методам решения задач гидродинамики и теплообмена, исследователь, только начинающий свой путь в этой области, испытывает большие трудности. Чтобы убедиться в этом, достаточно зайти в Internet и познакомиться с материалами конференций пользователей различных FD-пакетов. К сожалению, многими (особенно начинающими) исследователями эти пакеты используются в режиме черного ящика без глубокого понимания реализованных в них математических моделей, алгоритмов, приемов и особенностей адаптации пакета к прикладной задаче. Ситуация иногда усугубляется и тем, что некоторые, даже широко известные компьютерные коды (PHOEN1 S, FLUENT и др.), недостаточно подробно документированы. Все это нередко приводит к удручающим последствиям. [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...