Гипотеза наибольших напряжени материала

На предыдущих лекциях мы довольно много говорили об условиях пластичности, а также о хрупком разрушении. Были высказаны общепринятые и достаточно проверенные гипотезы, характеризующие поведение материала в условиях сложного напряженного состояния. Теперь наступила пора привести полученные результаты к такому виду, чтобы с наибольшей простотой и удобствами можно было проводить практические расчеты на прочность в условиях сложного напряженного состояния. [c.79]

Для того чтобы теперь перейти к расчету на прочность, нужно прежде всего выбрать гипотезу, определяющую переход материала в пластическое состояние. Так, если, например, принять гипотезу наибольших касательных напряжений, то эквивалентное напряжение определяется выражением [c.112]

Пренебрежение влиянием промежуточного главного напряжения на условие перехода материала в предельное напряженное состояние является общим недостатком гипотезы прочности Мора и гипотезы наибольших касательных напряжений. [c.209]

Материал диска не обладает упрочнением. Используется условие пластичности по гипотезе наибольших касательных напряжений (см. стр. 19). [c.281]

Контурные нагрузки отсутствуют. Материал диска не обладает упрочнением. Используется условие пластичности по гипотезе наибольших касательных напряжений (см гл. XV). [c.268]

Результаты упоминавшихся выше опытов, в которых трехосному равномерному сжатию подвергались кубики из различных материалов, противоречат этой гипотезе. Разрушение кубиков не наблюдалось даже при чрезвычайно высоких давлениях (р), а по гипотезе наибольших нормальных напряжений оно должно было бы наступить, когда давление р достигнет величины, равной пределу прочности при одноосном сжатии данного материала. [c.378]

Согласно третьей гипотезе прочности, называемой также гипотезой наибольших касательных напряжений, прочность материала при сложном напряженном состоянии считается обеспеченной, если наибольшее касательное напряжение не превосходит допускаемого касательного напряжения, установленного для одноосного напряженного состояния [c.199]

Третья гипотеза возвращает нас опять к представлению о том, что главную роль в наступлении опасного состояния материала иг4)ает наибольшее напряжение, но уже не нормальное, а касательное, равное полуразности наибольшего и наименьшего- главных напряжений [c.146]

В этих точках возникает плоское напряженное состояние, при этом главные напряжения (Т1 = а Оа = О и (Тз = а . Условие прочности для охватывающей детали из пластичного материала по гипотезе наибольших касательных напряжений (третьей теории прочности) [c.81]

Условие прочности для охватывающей детали из пластичного материала по гипотезе наибольших касательных напряжений (третьей теории прочности) [c.61]

Если рассчитывают цилиндр из хрупкого материала по гипотезе наибольшего нормального напряжения, то [c.143]

Если рассчитывают шар из хрупкого материала по гипотезе наибольшего нормального напряжения (стр. 12), то при действии одного только внутреннего давления имеем [c.150]

Если же материал обладает одинаковыми механическими характеристиками при растяжении и сжатии (к = 1), то можно применить формулы гипотез наибольшего касательного напряжения и энергии формоизменения, причем последняя является предпочтительной, так как дает более точные результаты ввиду того, что учитывается влияние всех трех главных напряжений.. [c.169]

Третья гипотеза, предложенная Кулоном в 1773 г., предполагает, что предельное напряженное состояние возникает в момент, когда в двух взаимно перпендикулярных сечениях, проведенных через исследуемую точку, наибольшие касательные напряжения достигают предельного значения, при котором возможно разрушение путем сдвига и скольжения одной части материала по другой. Эта гипотеза более совершенна, чем первые две, но применима лишь для пластичных материалов, т. е. при условии, если авр=а (, и для напряженных состояний, у которых и ст,, имеют разные знаки или одно из них равно нулю. Согласно третьей гипотезе, при переходе от состояния А к состоянию В (рис. 2.103) [c.239]

Выражение (28) справедливо только в пределах пропорциональности материала стержня. Поэтому после определения критической совокупности сплы Р и момента М необходимо вычислить наибольшую величину эквивалентного напряжения по той или иной из гипотез прочности и сравнить ее с пределом пропорциональности. [c.324]

При сложном напряженном состоянии определение условий (критериев) прочности с помощью величин предела текучести и предела прочности, полученных при экспериментах для одноосного напряженного состояния, можно получить с помощью гипотез о преимущественном влиянии на прочность материала того или иного фактора, например наибольшего нормального напряжения или наибольшего касательного напряжения. Эти гипотезы носят название теорий прочности. [c.14]

После завершения вычислений напряжений можно с помош,ью соответствуюш,их гипотез разрушения исследовать все три рекомендованных материала. Предварительно отметим, что при применении хрупких материалов более опасна точка А (место действия наибольшего нормального напряжения), а в случае использования пластичных материалов — точка D (место действия наибольшего касательного напряжения, т. е. наибольшей разности главных нормальных напряжений). Рассматривая серый чугун класса 60 — хрупкий материал,— находим, что при полученных числовых значениях в соответствии с гипотезой максимального нормального напряжения (6.1) в точке А произойдет хрупкое разрушение, если [c.158]

Согласно этой теории, наиболее существенное влияние на прочность и наступление предельного состояния оказывает величина наибольшего главного напряжения. В соответствии с этой гипотезой предельное состояние и разрушение материала не [c.100]

Для объяснения нарушения упругого поведения материала было выдвинуто много гипотез, особенно для сложного напряженного состояния. Самой старой является гипотеза, согласно которой это нарушение наступает, когда наибольшее главное напряжение достигает для данного материала определенной величины. [c.108]

Вторая теория прочности — теория наибольших относительных удлинений исходит из гипотезы о том, что разрушение связано с величиной наибольших относительных удлинений. Следовательно, опасное состояние материала наступает тогда, когда наибольшая по модулю относительная линейная деформация достигает значения, соответствующего опасному состоянию при простом растяжении или сжатии. В этом случае приведенные напряжения при объемном напряженном состоянии [c.45]

Первая теория прочности, или теория наибольших нормальных напряжений, представляет собой гипотезу о том, что опасное состояние материала наступает, когда какое-либо из главных напряжений достигает опасного значения. В соответствии с этим при расчетах на прочность ограничивается величина наибольших главных напряжений, которая не должна превышать допускаемого нормального напряжения [а], устанавливаемого из опыта на одноосное растяжение и сжатие. [c.402]

Вторая теория прочности, или теория наибольших деформаций, представляет собой гипотезу, согласно которой опасное состояние материала наступает в результате того, что его линейные деформации достигают некоторого опасного значения. В соответствии с этим при расчетах на прочность ограничивается величина наибольшей относительной линейной деформации, которая не должна превышать допускаемого значения [в] = - , устанавливаемого опытным путем для одноосного напряженного состояния. [c.403]

Согласно этой гипотезе, предложенной в конце ХУИ в., опасное состояние материала наступает тогда, когда наибольшие касательные напряжения достигают предельной величины. [c.298]

Пример 2.71. При нагружении цилиндрического катка, изготовленного из пластичного материала (рис. 2.68, а), закон распределения давлений по ширине контактной площадки показан на рис 2.68, б р — максимальное контактнее давление). Главные напряжения в точках /4 и В показаны на рис. 2.68, в. Вычислить эквивалентные напряжения для точек Л и В по гипотезе прочности наибольших касательных напряжений и удельной потенциальной энергии изменения формы. [c.200]

В случае двухосного напряженного состояния в теории идеальной пластичности разность главных напряжений принимается постоянной и равной пределу текучести а . Это положение эквивалентно предположению о том, что при пластическом состоянии материала наибольшее касательное напряжение остается постоянным. Что же касается самой деформации материала в пластическом состоянии, то обычно принимаются гипотезы несжимаемости и совпадения осей тензора скоростей деформации с осями тензора напряжений (или, что то же, гипотеза совпадения линий скольжения с линиями наибольших касательных напряжений). [c.291]

С увеличением действующих напряжений реакция тела на нагрузку перестает быть чисто упругой. Для определения предельных условий упругого деформирования используются разнообразные гипотезы или критерии прочности. Задача последних заключается в том, чтобы на основании простых стандартных испытаний (например, испытаний стержневых образцов на растяжение) установить условия, при которых наступает пластическая деформация или разрушение тела в заданных произвольных условиях нагружения. В частности, согласно гипотезе Кулона и Геста [3], предельное упругое состояние в данной точке сплошной среды наступает тогда, когда наибольшее касательное напряжение достигает значения соответствующего предельному упругому состоянию того же материала при простом растяжении [c.12]

По гипотезе Мора, форма характеристической огибающей главных кругов напряжений для всех предельных напряженных состояний, производящих пластическую деформацию, не должна зависеть от промежуточного главного напряжения. Если, например, предел текучести материала при растяжении такой же, как и при сжатии, так что наибольший главный круг напряжений для обоих случаев (одноосное растяжение, одноосное сжатие) имеет одинаковый диаметр, то предел текучести при чистом сдвиге должен быть равен половине значения предела текучести при растяжении или при сжатии. Это не подтвердилось, так как проведенные недавно опыты с такими материалами показали, что соответствующее отношение значительно превышает /2. [c.252]

При постоянном боковом давлении, постепенно увеличивая продольное растягивающее усилие, возможно испытуемый образец довести до разрушения. Чтобы боковое давление, обыкновенно не превосходившее 50 атм, могло оказывать заметное влияние на сопротивление образца разрыву, нужно было подобрать материал весьма малой прочности. В своих опытах В. Фойхт пользовался каменной солью и особым сплавом из 61,5% стеариновой кислоты, 22% пальмитиновой кислоты и 16,5% парафина. Результаты как одной, так и другой серии опытов совершенно совпадают между собой и стоят в прямом противоречии как с гипотезой наибольших напряжений, так и с гипотезой наибольших растяжений. [c.73]

Тонкостенный цилиндрический сосуд из алюминиевого сп/ава = 0,7-10 Мн1м ) закрыт крышкой из того же материала, прт<репленной к фланцам сосуда шестнадцатью болтами Л1] t (рис. 5.34). Допускаемое напряжение для материала сосуда [а ,] = 80 Мн/м . Определить допускаемую величину внутрен-пего давления р в сосуде исходя из прочности его стенок и прочное ги болтов (расчет вести по гипотезе наибольших касательных [c.80]

По. этому давлению сопрягаемые детали проверяют на прочность . Как правило, опасной деталью соединения является ступица (охватывающая деталь). При этом наибольщие напряжения растяжения возникают в точках внутренней поверхности. Условие прочности ступицы из пластичного материала по гипотезе наибольших касательных напряжений [c.276]

Существует несколько гипотез прочности — научных предположений о причинах перехода материалов в опасное состояние. Каждая гипотеза устанавливает свои признаки равиоопасности различных напряженных состояний. Из многих гипотез о переходе материала в пластическое состояние чаще других применяются в настоящее время две гипотеза наибольших касательных напрял ений и энергетическая гипотеза формоизменения из гипотез о переходе в состояние разрушения обычно применяется гипотеза Мора. [c.322]

Задача 9-2. В окрестности опасной точки конструкции выделен элемент в форме прямоугольного параллелепипеда (рис. 9-2). Проверить прочность конструкции по гипотезам наибольших касательных напряжений и энергии изменения формы, если материал — сталь с пределом текучести =22 кПмм и требуемый коэффициент запаса прочности [/г]=1,7. [c.211]

Из условия прочности по гипотезе наибольших касательных напряжений определить наибольшую допускаемую величину груза О,которую можно поднять при помощи ворота. Вал ворота круглого V поперечнбго-сечения диаметром И - 30 ш. Лопуокаемов напряжение для материала вала [ О 1 80 МПа. [c.119]

Так, гипотеза наибольших касательных напряжений представляет собой гипотезу возникновения текучести (гипотезу пластичности), согласно которой независимо от вида напряженного состояния текучесть в данной точке тела возникает при достижении мак-. симальньш касательным напряжением некоторой определенной ве- личины, постоянной для данного материала. Эта постоянная для [c.371]

Приведены напряженные состояния характерных точек (н. с. т.) формулы для составляющих напряженных состояний формулы эквивалентных напряжений на основании гипотезы наибольших касательных напряжений, если материал одинаково работает при растяжении н при сжатии (v = 1), и на основании гипотезы Мора, когла материал различно работает при растяжении и сжатии (v ф 1) — см. стр, 57, [c.140]

Как видим, эта гипотеза учитывает лищь влияние наибольшего главного напряжения, пренебрегая влиянием двух других главных напряжений на прочность материала. Рассмотренные [c.227]

Первая гипотеза прочности была выдвинута Галилеем в XVII в. и состояла в том, что причиной разрушения материала является наибольшее нормальное напряжение растяжения Ор или сжатия [c.239]

Экспериментальная проверка этой гипотезы показала, что для пластичных материалов она приводит, в общем, к удовлетворительным результатам. Переход от упругого состояния к пластическому действительно с достаточной точностью определяется разностью между наибольшим и наименьшим из главных напряжений и слабо зависит от промежуточного главного напряжения 02- Наложение всестороннего давления на любое напряженное состояние не меняет Тщах и, следовательно, не оказывает влияния на возникновение пластических деформации. В частности, при всестороннем гидростатическом давлении Гтах обращается в нуль. Это означает, что в таких условиях в материале пластические деформации не возникают вовсе. Все опыты, проводившиеся при доступных для техники давлениях, подтверждают это. Сказанное нисколько не противоречит описанному ранее поведению чугуна в условиях высокого давления. Наложение всестороннего давления влияет не на условия пластичности, а на условия разрушения. Граница разрушения отодвигается, и материал приобретает способность пластически деформироваться без разрушения. И это характерно вообще для всех конструкционных материалов. Если представить себе существование цивилизации на самых больших глубинах океана, то для этих воображаемых разумных существ понятия хрупкости и пластичности материалов были бы отличны от наших. [c.351]

В разд. III, наибольшем по объему из всех разделов этой главы, изучаются задачи о плоской конечной деформации. Здесь поясняются некоторые подробности методов решения. Краевые задачи в перемещениях можно решать чисто кинематически, не пользуясь ни развернутыми гипотезами относительно связи напряжений с деформациями, ни даже уравнениями равновесия. В краевых задачах в напряжениях и в смешанных краевых задачах необходимо постулировать определенные зависимости, описывающие поведение материала под действием касательных напряжений. Для простоты мы ограничимся исследованием упругого сдвига или квазиупругого поведения пластических или вязкоупругих материалов. Основы теории разд. III заимствованы из работы Пиикина и Роджерса [26]. [c.290]

Первая теория прочности — теория наибольших нормальных напряжений — основана на гипотезе о том, что опасное состояние материала наступает тогда, когда цаибольшее по абсолютной величине нормальное напряжение достигает значения, соответствующего опасному состоянию при простом растяжении или сжатии. Приведенные напряжения при объемном напряженном состоянии [c.45]

Третья теория прочнвсти, или теория наибольших касательных напряжений, предстазляет собой гипотезу,, согласно которой опасное состояние материала наступает, когда наибольшие касательные напряжения в нем достигают опасного значения. В соответствии с этим при расчетах на прочность ограничивается величина наибольшего касательного напряжения, которая не должна [c.404]

Из всех гипотез, предложенных для расчета мгновенных пластических напряжений при пластическом деформировании материала с изотропным упрочнением, наибольшее распространение получили две энергетическая и де( юрмационная. Энергетическая гипотеза упрочнения заключается в том, что мгновенная поверхность текучести зависит только от полной работы на пластических деформациях. Итак, через полную работу на пластических деформациях, которая дается интегралом [c.259]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...