Равновесие неограниченное

Представив эту формулу в виде (8,13), получим тензор Грина уравнений равновесия неограниченной изотропной среды ) [c.44]

V.9) будет эквивалентна соответствующей задаче упругого равновесия неограниченной плоскости с центральной трещиной длины [c.109]

Сочетание в одном материале веществ, существенно отличающихся по химическому составу и физическим свойствам, выдвигает на первый план при изготовлении и соединении КМ проблему термодинамической и кинетической совместимости компонентов. Под термодинамической совместимостью понимают способность контактирующих фаз находиться в состоянии термодинамического равновесия неограниченное время при температурах получения и эксплуатации. [c.163]

В монографии М. П. Шереметьева [375] эти задачи были сведены к интегро-дифференциальному уравнению Прандтля (с помощью комплексных представлений Колосова — Мусхелишвили) и получен алгоритм приближенного решения этого уравнения. Еще одна интересная задача исследована автором сведением проблемы к задаче линейного сопряжения для аналитических функций, решение которой известно. Это—задача равновесия неограниченной пластинки, эллиптическое отверстие которой подкреплено двумя абсолютно жесткими и симметрично расположенными припаянными накладками, между которыми вставлены с натягом два упругих стержня, причем пластинка растянута на бесконечности в двух направлениях. Аналогичным методом исследован случай четырех накладок. [c.18]

Отрицательные температуры соответствуют более высоким энергиям, чем положительные, и если систему, имеющую отрицательную температуру, привести в тепловой контакт с системой, имеющей положительную температуру, произойдет передача тепла в направлении отрицательная температура- по-ложительная температура. В результате обмена энергией между системой с отрицательной температурой и системой, обладающей неограниченным энергетическим спектром (т. е. имеющей только положительную температуру), будет иметь место тепловое равновесие при положительной температуре. [c.25]

Можно утверждать, что достижение нагрузками критических значений равносильно разрушению конструкции, так как неустойчивая форма равновесия неминуемо будет утрачена, что связано с практически неограниченным ростом деформаций и напряжений. [c.502]

Наоборот, равновесие неустойчиво, если ограниченный рост нагрузки сопровождается теоретически неограниченным ростом деформаций. Практически стержень, после потери устойчивости, разрушится от чрезмерных напряжений. [c.5]

Что касается общего решения однородной системы q, то оно находится по общим правилам интегрирования линейных однородных уравнений и в рассматриваемом случае движения вблизи положения асимптотически устойчивого равновесия заведомо стремится к положению равновесия при неограниченном возрастании времени t. В связи с этим движение q t) стремится в пределе к движению q (t), которое обусловлено наличием в правых частях уравнений зависящей явно от времени вынуждающей силы (t). [c.242]

Из уравнения (1) следует, что Ртах неограниченно возрастает, если tga /. При tga<[/ для возможности подъема стержня (скольжения точки В вверх по стене) необходимо, чтобы сила С была направлена вверх по вертикали, что невозможно. Таким образом, в этом случае не существует силы Ятах> которая могла бы нарушить равновесие лестницы. [c.96]

Если равновесная система состоит из неизолированных друг от друга частей, говорят что части системы равновесны между собой, а при равновесии между любыми реально существующими или воображаемыми частями системы, ее называют внутренне равновесной. Равновесие между системами, или внутреннее равновесие, может быть неограниченным (полным) или ограниченным. В первом случае разные системы или части одной системы связаны между собой всеми возможными видами контактов — термическим, механическими, диффузионными, во втором — некоторые из контактов отсутствуют. [c.21]

Равновесия с участием возможных компонентов подробно рассмотрены Гиббсом. Но до последнего времени результаты этого анализа практически не применялись. Более того, высказывалось мнение, что само понятие возможных компонентов и вытекающие из него следствия не представляют интереса, поскольку с уменьшением содержания компонента в фазе его химический потенциал должен неограниченно уменьшаться и, следовательно, нельзя указать значение ц, которое было бы ниже этого предела. Иначе говоря, концентрация любого вещества в любой фазе считалась отличной от нуля (см., например, [14], с. 255). Основой для такого заключения служит зависимость химического потенциала от концентрации в идеальном или предельно разбавленном растворе (см. (10.77) и ниже [c.133]

Из графика функции q t) следует, что величины последовательных наибольших отклонений q от положения равновесия уменьшаются с увеличением времени, стремясь к нулю при неограниченном возрастании времени. [c.405]

При Nt<.N<.No имеем р<0 и при /-V O величина А- оо, т. е. прогибы пластины неограниченно растут. Состояние равновесия пластины неустойчиво. Однако для окончательного суждения об устойчивости пластины при N>Nt необходимо исследовать нелинейную задачу ее выпучивания. [c.362]

Поле смещений и (г) вокруг дислокации может быть выражено в общем виде, если известен тензор Грина уравнений равновесия данной анизотропной среды, т. е. функция, определяющая смещение Нц созданное в неограниченной среде сосредоточенной в начале координат единичной силой, направленной вдоль оси (см. 8). Это легко сделать с помощью следующего формального приема. [c.152]

Если среди показателей % существует хотя бы один с положительной вещественной частью, отвечающее ему частное решение Т1, будет неограниченно расти со временем, и следовательно, равновесие будет неустойчивым. [c.237]

Некоторые из корней положительны. Отвечающие таким корням нормальные координаты га их скорости могут возрастать неограниченно с течением времени. Равновесие неустойчиво. Если ki > О, то [c.239]

При силе, меньшей первой критической, существует только прямолинейная форма равновесия. По достижении силой первого критического значения, кроме прямолинейной, возникает форма равновесия с осью, изогнутой по одной полуволне синусоиды. Эта форма равновесия устойчива, а прямолинейная—неустойчива. При л = 2 критическая сила увеличивается вчетверо, и при этой силе кроме уже существующих двух форм равновесия существует новая форма с двумя полуволнами синусоиды. При л = 3 к этим формам при силе, в девять раз большей эйлеровой, присоединяется форма с тремя полуволнами и т. д. Число форм равновесия теоретически неограниченно. [c.129]

Гомогенная часть гетерогенной системы, отделенная от других частей поверхностью раздела, на которой скачком изменяются какие-либо свойства (и соответствующие им параметры), называется фазой. Если система состоит из жидкости и пара, то жидкость представляет собой одну фазу, пар — другую. Нельзя путать и отождествлять агрегатные состояния с фазами. В то время как агрегатных состояний всего четыре — твердое, жидкое, газообразное и плазменное, фаз — неограниченное число даже у одного и того же химически чистого вещества в твердом агрегатном состоянии может быть несколько фаз (ромбическая и моноклинная сера, серое и белое олово и др.). При небольших дав-.лениях, когда газы мало отличаются от идеальных, в газообразном состоянии может быть только одна фаза, так как при таких условиях все газы обладают способностью смешиваться друг с другом в любых пропорциях, образуя однородную систему. В жидком состоянии в равновесии может находиться несколько фаз, например вода и масло, керосин и вода и др. [c.20]

Можно утверждать, что достижение нагрузками критических значений равносильно разрушению конструкции, так как неустойчивая форма равновесия неминуемо будет утрачена, что связано с практически неограниченным ростом деформаций и напряжений. Особая опасность разрушения вследствие потери устойчивости заключается в том, что обычно она происходит внезапно и при низких значениях напряжений, когда прочность элемента еще далеко не исчерпана. [c.561]

Дислокация, созданная в неограниченной упругой среде, может в ней свободно перемещаться, если выполнено условие (14.9.1). Действительно, энергия дислокации не зависит от ее положения, следовательно, движение линии дислокации с сохранением конфигурации не требует затраты дополнительной работы. В теле конечных размеров дислокация уже не свободна, упругая энергия тела зависит от положения дислокации и естественным направлением ее движения будет то, которое приводит к уменьшению энергии. Так, в примере 14.8 дислокация, находящаяся на расстоянии от оси цилиндра р < 0,541, будет двигаться к оси, стремясь занять положение устойчивого равновесия. Дислокация, удаленная от оси на расстояние, превышающее р = 0,541, будет двигаться от оси, стремясь выйти па поверхность. [c.472]

Предельное равновесие жесткопластического тела. С задачами подобного рода мы уже встречались применительно к стержневым системам. Общая постановка будет состоять в следующем. На части поверхности заданы мгновенные скорости перемещений на части поверхности St заданы усилия (аГь где р,—неопределенный множитель. Требуется определить несущую способность тела, т. е. то значение параметра нагрузки Хт, при котором наступает общая текучесть, это значит, что тело получает возможность неограниченно пластически деформироваться. Вообще при р, < JJ.T в теле могут возникать пластические зоны, но примыкающие к ним жесткие области ограничивают свободу пластического течения. [c.487]

Особенностью этих уравнений по сравнению с условиями равновесия для плоской задачи в декартовых координатах является наличие в знаменателе г. Чем ближе к началу координат расположена рассматриваемая точка, тем быстрее будут возрастать слагаемые, содержащие множитель у, так как г неограниченно убывает. [c.82]

В опытах [9-1, 9-2] исследовалась конденсация бинарных смесей этанол — вода, зопропанол — вода и ацетон — вода на горизонтальной трубе, расположенной в достаточно большом объеме пара. Подвод смеси паров в опытный конденсатор производился сверху через специальный штуцер. Использованные в опытах вещества, находясь в большом объеме в условиях равновесия, неограниченно смешиваются в жидком состоянии. Конденсация перечисленных чистых веществ имеет пленочный характер. [c.210]

Ток пинча J должен был выполнять ещё одну необходимую для УТС ф-цию — обеспечивать магн. удержание пинча в состоянии равновесия. Неограниченному магн. сжатию при П.-э. противодействует газокинетич. давление плазмы р л АшЛ + щТг), к-рое в плотной высокотемпературной плазме в силу её квазинейт-ральностя ( с = п) и обычно выполняющемуся [c.587]

Термодинамическая совместимость - способность матрицы и армирующих элементов находиться в состоянии термодинамического равновесия неограниченное время при температуре получения и эксплуатации. Термодинамически совместимо в изотермических условиях офаниченное число композиционных материалов, состоящих из компонентов, гфактически не растворимых друг в друге в широком интервале температур (например, u-W). Большинство композитов состоит из термодинамически несовместимых компонентов, д.тя которых из диа- [c.68]

В статьях [10, 21] исследовалось термонапряженное состояние однородной изотропной пластинки с термоизолированной дугообразной трещиной при заданном однородном тепловом потоке на бесквиечности. Определялось также установившееся термоупругое равновесие неограниченной изотропной пластинки с впаянным инородным круговым включением при наличии на линии раздела материалов конечного числа разрезов, на берегах которых заданы смешанные условия на температурные характеристики и условия первого или второго рода на механические, на бесконечности — однородный тепловой поток. Получены формулы для определения функции напряжений для шайбы и пластинки. Детальнее рассмотрена кусочно-однородная плоскость, ослабленная [c.347]

Из графика функции q l) следует, что величины последовательных наибольших озклонений q от положения равновесия уменьшаюгся с увеличением времени, стремясь к нулю [фи неограниченном возрастании времени. В соотве) ствии с ЛИМ движение, определяемое уравнением (27) или (26), называю затухающими колебаниями. [c.439]

Нередко применяют дополнительные условия на возможные изменения количеств веществ в системе. Таким путем можно, в частности, учесть экспериментальную информацию о кинетических особенностях происходящих в системе процессов. Например, некоторые молекулы или функциональные группы молекул при заданных условиях могут практически не участвовать в химических превращениях из-за низкой скорости реакции и являются по существу инертными составляющими системы. Может наблюдаться постоянство отношений концентраций веществ, количественные ограничения на степень их превращения и другие условия. Ограниченный объем информации о процессе не позволяет часто сформулировать его кинетическую модель, но учёт этой информации при расчетах равновесий позволяет скорректировать результаты и описывать реальные неравновесные системы равновесными моделями. Так, расчет полного (неограниченного) равновесия реакции гидродеалкилиро-вания толуола в смеси его четырех молей с молем водорода при 4,3 МПа и 980 К показывает, что равновесная смесь должна содержать метана приблизительно в шесть раз больше, чем бензола, в то время как на опыте получаются почти равные количества этих продуктов. Причиной расхождений является инертность в этих условиях ароматических групп бензола и толуола, из-за чего превращение практически полностью протекает согласно уравнению [c.174]

Определение 4.1.1. Пусть существует конфигурация системы такая, что в некотором репере. при отсутствии относительных скоростей всех точек системы эта конфигу зация сохраняется неограниченно долго. Такая конфигурация называется положением равновесия системы относительно репера. 5 . Состояние сислемы, попавшей в положение равновесия с нулевыми скоростями всех ее точек, называется равновесием (относителънъш равновесием). [c.304]

Из графика функции д (t) следует, что величины последовательных наибольших отклонений д от положения равновесия уменьшаются с увеличением времени, стремясь к нулю при неограниченном возрастании времени. В соозвегстыш с этим движение, определяемое уравнением (27) или (26), на зывают затухающими колебаниями. [c.426]

Оно отличается лишь значением коэффициента (в соответствии с (13,3)) от уравнения равновесия для плоской деформации неограниченного вдоль оси Z тела ( 7) ). Так же как и для плоской деформации, можно ввести здесь функцию напряокения, определенную соотношениями [c.71]

При объяснении явления теплопроводности мы уже не можем считать, что атомы совершают строго гармонические колебания, распространяющиеся в кристаллической решетке в виде системы не взаимодействуюш,их между собой упругих волн. Такие волны распространялись бы в кристалле свободно без затухания, следовательно, имели бы неограниченный свободный пробег тепловой поток, даже при малых градиентах температуры, мог бы существовать неопределенно долго, прежде чем установилось бы тепловое равновесие, а теплопроводность была бы бесконечна. [c.188]

Форму равновесия однородной идеальной нити будем определять как предельное положение формы равновесия стержневого многоугольница, когда число стержней 2т неограниченно возрастает, а длина каждого из стержней Ijm стремится к пулю. Отбросим левую часть стержневого многоугольника и заменим ее действие натяжением (рис. 17.9). Для тангенса [c.320]

Для решения трехмерных статических задач теории упругости мы не располагаем таким эффективным аналитическим аппаратом, как в плоской теории упругости. Здесь мы рассмотрим такие частные решения ура1внения равновесия в случае отсутствия массовых сил, для которых вблизи определенных точек перемещение неограниченно возрастает. Эти точки должны лежать вне тела или содержаться в особых полостях внутри него. Следует отметить, что наиболее простой тип изолированной особой точки представляет С0160Ю точка приложения сосредоточенной силы. [c.223]

В статистической физике, явно учитывающей движение частиц в системе, смысл положения о ее термодинамическом равновесии состоит в том, что у всякой (изучаемой термодинамикой) изолированной системы существует такое определенное и единственное макроскопическое состояние, которое чап1е всего создается непрерывно движунщмися частицами. Это есть наиболее вероятное состояние, в которое и переходит изолированная система с течением времени. Отсюда видно, что постулат о самопроизвольном переходе изолированной системы в равновесие и неограниченно долгое ее пребывание в нем не являются абсолютным законом природы, а выражают лишь наиболее вероятное поведение системы никогда не прекращаюндееся движение частиц системы приводит к ее спонтанным отклонениям (флуктуациям) от равновесного состояния. [c.17]

Здесь Ра — первая критическая сила. Формула (6.11.2) показывает, что при Р<Ра со действительна таким образом, балка может лишь совершать колебания около положения равновесия. При Р>Ра ( > становится мнимой и движение стержня апериодично, прогиб неограниченно растет со временем. Таким образом, парадокс, связанный со статической постановкой задачи устойчивости, оказывается разрешенным, хотя существование и величина критической силы предсказываются правил]эН0 и статическим решением. [c.206]

В главе 5 было дано определение идеального упругопластического и жесткопластического тела и выяснены некоторые общие свойства стержневых систем, составленных из идеальных унругопластических или жесткопластических элементов. Термин идеальная пластичность понимается здесь, как и в гл. 5, в том смысле, что материал не обладает упрочнением, т. е. при а = Ot стержень может деформироваться неограниченно. Напомним, что рассматривалась задача о предельном равновесии, т. о. о нахождении нагрузки, при которой наступает общая текучесть. При этом деформации стержней, перешедших в пластическое состояние, как это заранее оговорено, могут быть сколь угодно велики, если не принимать во внимание геометрических ограничений. Учитывая эти последние, более осторожно было бы говорить о мгновенных скоростях пластической деформации эти мгновенные скорости могут быть совершенно произвольны и действительно сколь угодно велики. Напомним, что исчерпание несущей способности стержневой системы, как правило, соответствует превращению ее в механизм с одной степенью свободы. Поэтому соотношения между скоростями пластической деформации ее элементов остаются жестко фиксированными, эти скорости определяются с точностью до общего произвольного множителя. Напомним также фундаментальный результат, полученный в 5.7 и 5.8. Если стержневая система нагружена системой обобщенных сил Qi, то в предельном состоянии выполняется условие [c.480]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...