Функция целевая дискретных

Функция целевая дискретных минимаксных задач 207, 232 [c.246]

Целевая функция (6.14) является квадратичной, поэтому задача компоновки, сформулированная в виде задачи (6.14) — (6.16), является квадратичной задачей дискретного программирования. [c.271]

Сущность алгоритмов, основанных на методе отсечения, легко уяснить, обратившись к геометрическим представлениям в пространстве решений (см. 6.1). Определим выпуклую оболочку множества допустимых целочисленных точек (решений) как минимальное выпуклое множество, содержащее все эти точки. Допустимыми решениями будет не вся область допустимых решений, находящаяся внутри и на границе выпуклой оболочки, а лишь отдельные дискретные точки этой области, имеющие все целочисленные координаты. Целевая функция достигает оптимального значения в одной из вершин этой выпуклой оболочки, которая представляет собой одно из допустимых целочисленных решений. [c.310]

Данные табл. 2.1 - 2.4 интересны также тем, что они свидетельствуют о преимуществе НСМ перед обычными эвристическими методами решения задач дискретной оптимизации. Так, в задаче VRP 37 лучший из эвристических методов дал значение целевой функции F = 705, в то время как НСМ с алгоритмом обеспечивает получение значений F в диапазоне 494...504. [c.235]

Метод Ньютона осуществляет необходимый поиск в области варьируемых параметров, где/(Х) дважды дифференцируема и где матрица, обратная матрице Гесса целевой функции, является положительно определенной. Поиск этой области осуществляется или методом дискретного перебора значений параметров, или методом ЛП-поиска. [c.134]

Вначале задаемся числом и значениями уровней (й= 1, 2,..., /), соответствующих некоторым дискретным значениям функции Ф. Посредством специальной подпрограммы в допустимой области получаем псевдослучайные точки, подчиненные равномерному распределению, и вычисляем значение целевой функции (5.51) в этих точках. На основе указанных вычислений определяем величину [c.204]

Рис. 2.3. Графическая интерпретация метода оптимизации дискретных параметров для случая, когда известно поведение целевой функции

Рис. 2.4. Графическая интерпретация метода оптимизации дискретных параметров при неизвестном характере изменения целевой функции

Рис. 2.17. Расположение поверхностей уровня целевой функции в окрестности оптимума для двух дискретных параметров марки металла М = М- , М ,. ... ..,Мъ) и диаметра d= d- , d , d ) труб пароперегревателя (в точках пересечения координат даны значения целевой функции в тыс. руб./год)

Метод динамического программирования, реализующий данный принцип, применим прежде всего для решения оптимизационных задач с аддитивной целевой функцией. Одно из основных достоинств этого метода состоит в том, что он позволяет решать задачи, для которых другие методы неприменимы или трудно реализуемы (например, при дискретном изменении переменных). Применение идей метода динамического программирования к решению рассматриваемой задачи позволяет найти абсолютный оптимум за приемлемое время счета на ЭЦВМ среднего класса. [c.45]

Целевая функция, которую нужно минимизировать, представляет собой общий вес. Эта функция нелинейна и дискретна и зависит от 19 переменных. Допустимая область определяется тремя линейными неравенствами и 1120 нелинейными неравенствами. Эти соотношения связаны с геометрией, динамикой и пластическими деформациями, с общей и локальной нагрузками и с устойчивостью тонкостенных элементов. [c.207]

На основе дискретного подхода, изложенного в главе 5, поиск оптимальных допусков соединения предопределен на дискретном множестве значений, задаваемых стандартами и технической документацией для соединений корпус — перегородка. Набор значений составляющих целевой функции может быть записан в виде таблицы значений с ограничениями (5.6) (табл. 7.3). [c.327]

Таким образом, задача компоновки представлена как задача дискретного (булева) математического программирования с целевой функцией (4.34), огра- [c.191]

Задачи математического программирования можно разделить по видам математических моделей, когорые оптимизируются (статические и динамические, дискретные и непрерывные и т. д.) (см. рис. 42). В динамических задачах оптимизации целевая функция и показатели качества определяются по временным характеристикам. Если удается построить целевую функцию динамической системы, которая зависит только от параметров Xi, х ,. .., Хц, системы (например, в виде интегральной квадратичной оценки), то параметрический синтез динамической системы выполняется с помощью численных методов оптимизации. [c.191]

Дискретное программирование предполагает дискретное изменение с некоторым шагом варьируемых параметров. В задачах целочисленного программирования параметры х ,. .., % могут быть только целыми (например, л" — число станков в автоматической линии). Задачи целочисленного программирования решаются с помощью методов полного перебора, ветвления, отсечений и т. д. 165]. Если Xj меняются непрерывно, а ограничения и целевая функция линейные, то решается задача линейного программирования. [c.194]

В книге изложены результаты исследований авторов в области постановки и решения задач оптимизации при схемотехническом проектировании электронных схем. Освещена сущность и основные особенности проектирования электронных схем как в дискретном, так и интегральном исполнении. Проанализированы возможности решения различных задач, возникающих на этапе схемотехнического проектирования электронных схем, с помощью ЦВМ. Описаны различные критерии оптимальности и способы постановок задач оптимизации в электронике. Изложены машинно-ориентированные модели компонентов и наиболее перспективные методы моделирования схем. Даны перспективные методы анализа электронных схем и определены области их предпочтительного применения. Проанализирован ряд методов оптимизации для целевых функций, обладающих гребневым характером. Значительное место уделяется одной из наиболее важных задач схемотехнического проектирования — задаче расчета параметров компонентов, сформулированной в виде задачи нахождения максимума функции минимума. Рассмотрены алгоритмы решения задачи расчета параметров компонентов, основанные на свойстве дифференцируемости функции минимума по направлению. Приводится проекционный алгоритм решения этой задачи, в котором уравнения гребня в виде ограничений типа равенств формируются в процессе поиска. Результаты теоретических исследований иллюстрируются большим количеством примеров и рисунков. [c.2]

Для нахождения искомых величин используют метод регулярного поиска, сущность которого заключается в следующем. Задают начальное решение по, So), изменяют одну переменную, например п,-, пока она не достигнет границы возможных вариантов решения задачи. Затем перебирают все значения rii и sj вблизи границы и определяют режимы обработки (поп. Son), дающие максимум целевой функции. В силу дискретности значений лг и Sj перебор заканчивают за несколько шагов. Геометрическая интерпретация метода регулярного поиска приведена на рис. 185. [c.404]

Многие задачи управления ЛА возможно решить без непрерывного управления величиной тяги. В этом случае используются двигатели с дискретно изменяемыми энергетическими параметрами, например двигатели с отсечкой тяги. Управляемой целевой функцией при этом является суммарный импульс тяги. Модификацией ЭУ с дискретно изменяемыми параметрами является двигательная установка многократного включения (ДМВ), способная выполнять большинство функций ЭУ космических летательных аппаратов (КЛА). [c.8]

Основные особенности целевых функций дискретных минимаксных задач обсуждаются в приложении 3. [c.207]

По области изменения переменных модели (классификация П1.1) различают прежде всего непрерывные,, дискретные и смешанные модели в последнем классе,-например, целевая (критериальная) функция может. быть непрерывной, а некоторые ограничения дискретными (чаще всего целочисленными). Важным подклассом непрерывных моделей являются дифференциальные модели, а дискретных — целочисленные. [c.293]

Задача (6.72) —(6.76) также является задачей дискретного программирования с ясбЕДобулевыми переменными. Подставляя в целевую функцию задачи оптимизации другие параметры, в частности стоимость. Время решения задач, энергетические и другие параметры системы памяти, можно оптимизировать структуру системы памяти ЭВМ по соответствующим критериям. [c.319]

Численное решение задачи Д осуществляется методами математического программирования [43]. Применительно к проектированию ЭМП наибольшее применение получили методы дискретного, нелинейного и динамического программирования (приложение II). Для представления задачи Д в терминах динамического прог-раммирований по аналогии с принятым в 3.4 подходом разложим параметры оптимизации и целевую функцию на составляющие типа [c.80]

В этих условиях точные методы дискретной оптимизации оказываются неприменимыми. На практике используются декомпозиционные эвристические методы с применением субъективно выбираемых частных целевых функций i /x,). К сожалению, степень приближения к оптимальному результату при этом может оказаться крайне низкой по следующим причинам. [c.207]

Особое место среди многошаговых методов оптимизации занимает динамическое программирование [11]. Причем метод динамического программирования может быть реализован в виде непрерывного и дискретного алгоритма (дискретное динамическое программирование). Непрерывный многошаговый алгоритм динамического программирования используется для решения вариационных задач, т. е. относится к аналитическим методам оптимизации. В этом случае решение задачи оптимизации сводится к решению уравнения в частных производных (управнения Веллмана), составленного по целевой функции и уравнениям динамики объекта. [c.197]

Для нахождения искомых величин используют метод регулярного поиска [43], сущность которого заключается в следующем. Задается начальное решение (п , ), изменяется одна переменная, например щ, пока она не достигнет границы возможных вариантов решения задачи. Затем пёребирают все значения и Sj вблизи границы и определяют рел<имы обработки, дающие максимум целевой функции ( о, о). В силу дискретности значений щ и 8 подбор кончается за несколько шагов. Геометрическая интерпретация метода регулярного поиска показана на рис. 27. [c.98]

Далее на основе уравнений (6.18) или (6.34) по изложенной методике находим для каждого значения So (варианта протяжки) оптимальные значения Оч и Vo, а также значение целевой функции (6.4). Вариант, имеющий минимальное значение целевой функции, и будет оптимальным. Такая дискретная оптимизация будет давать более точные результаты, так как при этом исключаются по-)фешности вследствие аппроксимации функции lo(So) учитывается зависимость И(8о), и расчет ведется сразу для тех дискретных значений So, которые могут быть заложены в конструкцию протяжки без дополнительного округления. [c.167]

ВИЛО, большинство параметров, с которыми имеет дело инженер, могут принимать любые значения, некоторые параметры имеют лишь дискретные или целые значения. Примерами могут служить диаметры труб, число зубьев шестерен или число болтов во фланце. В таких случаях можно пользоваться обычными алгоритмами, не обращая внимания на эти особенности переменных. Найдя оптимальное решение, следует округлить значения переменных до целых значений. При этом приходится проверять значения целевой функции при округлении значения переменной до ближайшего большего или меньшего целого значения. Если задача очень сло кпа, такой подход, возмолско, не позволит получить наилучшее решение. В этом случае придется прибегнуть к методам, специально приспособленным для решения таких задач. Их описание можно найти в литературе по вопросам оптимизации. К сожалению, они не гарантируют, что полученное решение будет лучше решення, полученного в результате округления. [c.196]

Для подпространства с постоянной целевой функцией синтез регулятора, оптималыюго с точки зре1П1я достижения заданной целевой функции, представляет обычную задачу аналитического конструирования [2]. Определенные особенности в решение этой задачи вносит нелинейный дискретный характер рассматриваемых систем с временной модуляцией. [c.189]

Поскольку при работе системы в пакетном ре и име ее информационная база меняется дискретно от обращения к обращению, то требуется дополнительная х нформация, регламентирующая работу целевой системы в пределах одного обращения к ЭВМ. Эту функцию выполняет такая информационная составляющая оперативного пакета, как задание гга работу системы. Функцию регламентации работы системы можно разделить иа три части [c.118]

На сегодняшний день известно множество оригинальных решений сложных технических задач с использованием положений математической логики, которые не могли быть решены традиционными математическими методами. Основное достоинство при этом подходе - упрощение понятия получения целевой функции при истинности исчисления высказываний, основное условие применения - наличие дискретной рекурсивной модели. В нашем случае существующая последовательностная модель является непрерывной, ввиду чего методом математической логики решена быть не может. В предложенной КИ-модели порядок соединения его элементов (поузловых конструктивов) не имеет принципиального значения, так как в результате тривиального перебора состояний учитываются все возможные комбинации соединения элементов, что удовлетворяет условию дискретности. [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...