Перемещения обобщенные — Определение

Какой из методов определения перемещений — обобщенное (или универсальное) уравнение упругой линии, графо-аналитический метод (фиктивных нагрузок) или интеграл Мора и правило Верещагина — наиболее рационален По нашему мнению, ответ однозначен — интеграл Мора и правило Верещагина. Этот метод наиболее универсален, так как применим не только к балкам, но и к любым стержневым системам и криволинейным брусьям. Он наименее формален, так как имеет четкую физическую основу, а его применение всегда требует построения эпюр, что дает дополнительные возможности для развития у учащихся соответствующих навыков. Затрата времени на определение перемещений меньше, чем при применении любого другого метода. Неоднократно проводившийся хронометра) [c.209]

Предположим, что к упругой системе приложено п обобщенных сил Qi, которым соответствуют обобщенные перемещения q . Из определения упругости следует, что перемещения являются однозначными функциями сил и обратно [c.148]

Предложена теория обобщенного метода определения коэффициентов трения скольжения, качения и верчения между элементами кинематических пар. Даны дифференциальные уравнения кулисного и вибрационного механизмов, вала ва-личного джина, а также уравнение движения машинного агрегата КДМ-1 с учетом деформации вала. Кроме того, авторы попытались расширить область применения общего дифференциального уравнения, выведенного И. И. Артоболевским, которое описывает движение машинного агрегата для случая, когда приведенный момент инерции зависит от перемещения, скорости и времени. [c.6]

Прежде чем переходить к разбору примеров, кратко сформулируем алгоритм определения перемещения (обобщенного перемещения) по способу Максвелла—Мора [c.251]

Как уже было отмечено (см. 40), расчет кинетики неупругого деформирования с использованием упругого решения (9.46) необходимо выполнить для однопараметрической конструкции лишь один раз —для получения диаграммы деформирования Q — F (и) при некоторой базовой скорости перемещений й . После определения функции F можно непосредственно использовать обобщенный принцип подобия, и тогда задача расчета конструкции превращается в задачу в обобщенных переменных, т. е. становится ноль-мерной. [c.230]

Из полученных формул для определения действительной работы внешних сосредоточенных сил и моментов видно, что, как в первом, так и во втором случаях, она определяется суммой произведений двух сомножителей. Один из них зависит только от сил и называется обобщенной силой, а второй - только от перемещений и называется обобщенным перемещением. Обобщенное перемещение принято обозначать буквой. Первый [c.195]

Перемещения обобщенные — Определение 12 [c.513]

В работе [17] приводятся математические выражения, позволяющие определить силу трения в направляющих в зависимости от материалов, конструкции, смазки и скорости движения. Эти выражения, полученные на основе обобщения обширного экспериментального материала, дают вполне достаточную для практики точность. Для выяснения возможности использования рмулы Г. А. Левита и Б. Г. Лурье применительно к исполнительным органам гидравлических следящих приводов были проведены специальные эксперименты, в процессе которых определялась суммарная сила трения в направляющих и уплотнениях в зависимости от скорости перемещения исполнительного органа- Определение силы трения произведено посредством измерения перепада давлений в полостях гидроцилиндра, который был выполнен в корпусе, имеющем направляющие типа ласточкин хвост . Уплотнения осуществлялись с помощью круглых резиновых колец, наиболее широко используемых в практике. [c.56]

Если для кулачкового механизма определены положения выходного звена и построены графики зависимости перемещения выходного звена в функции обобщенной координаты, например для механизма, показанного на рис. 6.3 (график Sj = а (Фх)), или график Ф2 = Фа (Ф1) (рис. 6.5) для механизма, показанного на рис. 6.4, то для определения скоростей и ускорений выходных звеньев удобнее всего применить метод кинематических диаграмм, изложенный в 22. [c.134]

Представляет собой наиболее универсальный способ определения перемещений и пригоден как для балок, так и для рам. Обобщенное перемещение (угол поворота Q или прогиб у ) находится при помощи интеграла Мора / [c.45]

Вычисление обобщенных сил будем производить по формулам вида (108), (ПО) , что сводится к вычислению возможной элементарной работы (см. 140). Сначала следует установить, каково число степеней свободы системы, выбрать обобщенные координаты и изобразить на чертеже все приложенные к системе активные силы и силы трения (если они совершают работу). Затем для определения Qi надо сообщить системе такое возможное перемещение, при котором изменяется только координата ( ,, получая положительное приращение S i, вычислить на этом перемещении сумму элементарных работ всех действующих сил по формулам (101) и представить полученное выражение в виде (108). Тогда коэффициент при 6 1 и дает искомую величину Qi. Аналогично вычисляются Qj. Qa,. . . [c.373]

Для определения обобщенных сил дадим сначала системе возможное перемещение, при котором координата х получает приращение блг>0. На этом перемещении SAi=F6x. На перемещении же, при котором s получает приращение Ss, оче- видно, 6Л2=0. Следовательно, [c.383]

Положение жесткого бруса в пространстве определяется шестью независимыми координатами, иначе говоря, жесткий брус обладает шестью степенями свободы. На брус могут быть наложены связи, т. е. ограничения, обусловливающие его определенное положение в пространстве. Наиболее простыми связями являются такие, при которых полностью исключается то или иное обобщенное перемещение для некоторых сечений бруса. Наложение одной связи снимает одну степень свободы с бруса как с жесткого целого. Следовательно, если на свободный жесткий брус наложено шесть связей, то положение его в пространстве как жесткого целого будет, за некоторыми [c.197]

Применение метода преобразования координат для определения положения звеньев ниже проиллюстрировано на примере кинематической схемы промышленного робота (рис. 3.44). Четыре подвижных звена /, 2, 3. 4 образуют четыре одноподвижные пары, из которых три вращательные и одна поступательная. Число степеней свободы робота равно четырем lt = 6 — 5/j = 6 4 — 5 4 = 4. Поэтому должны быть заданы четыре обобщенные координаты относительные углы поворота звеньев (pin = i) ( m i = Vi(0 и относительное перемещение вдоль оси звена 3 S v>=q t) (рис. 3.44). [c.132]

При передаче вращательного движения высшей парой кинематической передаточной функции ь, и можно придать определенный геометрический образ. Пусть в качестве обобщенной координаты выбран угол поворота pi звена /, а в качестве функции - перемещение S/) точки В ведомого звена 2 (рис. 12.2). [c.345]

Для определения обобщенной силы вычисляем работу веса Р маятника на обобщенном возможном перемещении 89 [c.456]

Так, для определения обобщенной силы Qj дадим системе возможное перемещение 8s, а 8 будем считать равным нулю [c.467]

Для определения обобщенной силы дадим системе возможное перемещение оср, а 8д будем считать равным нулю Зср О, 8s = 0. [c.468]

Переходим к вычислению обобщенных сил (Э , Qy, Q . Дадим материальной точке независимые возможные перемещения Ьх, Ьу и 8г. При определении считаем Ьх О, 8з/ = 8г = 0. Сумма работ задаваемых сил, приложенных к материальной точке, имеет вид [c.476]

Для определения обобщенной силы вычислим сумму работ всех задаваемых сил на возможных перемещениях точек системы, соответствующих обобщенному возможному перемещению 8<р, [c.482]

Для определения обобщенной силы вычислим сумму работ задаваемых сил на возможном перемещении 8<р [c.485]

Для определения обобщенных сил и дадим грузам Л и Д соответственно возможные перемещения 8 1 и 853, направленные параллельно линиям наибольшего ската наклонных плоскостей в сторону возрастания координат и з, . [c.498]

Для определения обобщенной силы дадим системе возможное перемещение од и составим элементарную работу задаваемых сил. Элементарная работа складывается из работы силы тяжести груза и работы упругой силы пружины [c.589]

Если бЛд, вычисляются по формулам (30) и (31), то при этом все перемещения 6s и 6ф должны быть выражены через независимые (для системы с одной степенью свободы—через одно). Если же используется формула (29), то первоначально координаты х , можно выразить через любое число параметров и, проварьировав эти выражения, найти bXj , буд,. bz но затем также следует все вошедшие в выражения ЬА вариации параметров выразить через независимые. После этого уравнения для определения искомых величин находят, приравнивая нулю коэффициенты при независимых вариациях (т. е. обобщенные силы). [c.305]

Определение обобщенных сил. Имеем сумму элементарных работ сил, действующих на точки системы, на возможном перемещении системы [c.381]

Согласно только что приведенному определению вариаций возможным перемещениям естественно приписать символ бг,-, а их проекциям — символы бл ,-, бу,-, бг,-. В обобщенных координатах возможные перемещения определяются совокупностью вариаций этих координат б ь bqi,. .., qr. [c.307]

Об определении величин Q, уже говорилось в 145 напомним, что они определяются как коэффициенты при соответствующих по индексу вариациях обобщенных координат <7, в выражении суммы элементарных работ задаваемых сил на совокупности возможных перемещений системы [c.398]

Определив критическое значение нагрузки, следует проверить выполнение использованного предположения о малости перемещений и/ точек осевой линии стержня и малости угла поворота вз связанных осей при нагружении стержня, решив для найденного значения критической нагрузки систему линейных уравнений (1). Если из решения следует, что , и з малы, то найденное собственное значение краевой задачи является критической нагрузкой, а критическое состояние стержня практически совпадает с его естественным состоянием. Если предположение о малости обобщенных перемещений не выполняется, то надо решать нелинейную систему уравнений равновесия (1), где Хз. и Оза=<5 з. являются неизвестными, с последующим определением критических нагрузок. [c.277]

Определение суммы работ активных сил на возможном из заданного положения перемещении системы и обобщенной силы. [c.142]

Отсюда получается второе (после формулы (17.11)) правило для определения обобщенной силы. Рассмотрим возможное перемещение, при котором [c.315]

Решение. Данная система имеет одну степень свободы. За обобщенно перемещение примем угол поворота ф = Оц абсолютно жесткого бруса относительно шарнирной опоры О. Для определения бц приложим на опоре О соответствующую обобщенную силу — един ный момент = 1 (рис. б). Осадка пружины от этого момента будет А, = М(2ас). С учетом малости перемещений (tg ф ж ф) имеем бц=1/(4о%). Момент инерции двух масс при [c.290]

При определении перемещений энергетическими методами положительное значение в ответе говорит о том, что направление перемещения совпадает с принятым направлением приложенной единичной обобщенной силы. [c.56]

Если же линейное или угловое перемещение ищется в точке, где не действует обобщенная сила или обобщенный момент, то в этой точке необходимо приложить фиктивную силу или фиктивный момент и вводить их в выражение для потенциальной энергии. Производная берется по этой фиктивной силе или фиктивному моменту. В конечном результате для определения перемещения значения фиктивных нагрузок принимаются равными нулю. [c.214]

Плотные движущиеся структуры возникают при выполнении по крайней iMepe двух условий а) при дальнейшем предельном насыщении флюидного потока сыпучей средой, т. е. при увеличении истинной концентрации до величины, вызывающей стыковку соседних частиц в фильтрующуюся массу (0,3<р<рпр), и б) при обеспечении энергозатрат, необходимых для совместного, про-тпвоточного или перекрестного перемещения газа и частиц плотного слоя. В количественном отношении совокупность обоих условий должна проявиться в достижении обобщенным комплексом типа критерия проточности (гл. 1) определенной критической величины. [c.273]

Чтобы найти обобщенную силу соответс1вующую обобщенной координате т, . ообщим системе возможное пергмсщеиис, сообщив углу ф приращение бф. Состл-пим сумму элементарных работ задаваемых сил на этом возможном перемещении. В эту сумму войдет только работа вращающего момента, определенная по формуле (65.7) [c.347]

Сила тяжести Р потенциальна. Для вычисления потенциальной энергии маятника направим ось х по вертикали вниз, взяв начало отсчета в точке О привеса маятника. Потенциальная энергия маятника равна работе силы тяжести Р при перемещении маятника из данного положения в нулевое, т. е. П = — Рх. Учитывая, что A = / os p, пол)Щим П = — Р1 os ср. Для определения обобщенной силы надо взять с обратным знаком производную от потенциальной энергии по обобщенной координате ср, т. е. [c.457]

С> гoлo foмнo Jи связей условились, при введении обобщенных координат и обеденных сил, а также при определении числа степеней свободы. Дру е условия для связей входят в формулировку самого принципа возможных перемещений. [c.384]

Для определения обобщенной силы сообщим системе в момент t возможное перемещение 6ф против часовой стрелки (в положительную аторону угла ф) н вычислим. элементарную работу сил на этом возможном перемащанин а пред ноложении, что угол ф — малая величина. Имеем [c.441]

Рассмотрение вынужденных колебаний системы с двумя степенями свободы значительно упрошается при переходе к главным координатам. По определению обобщенных сил элементарная работа возмущающих сил на возможном перемещении системы может быть представлена в виде [c.586]

Определение идеальных удерживающих связей представляет собой обобщение известных физических фактов. Такие связи не рассеивают энергии на возможных перемещениях. Основной принцип статики для систем с идеальными удерживающими стационарными связями отсюда устанавливается легко. Действительно, дополним заданные силы Zv, Fv, всеми силами реакции i vi, R y, Rvz, тогда нашу механическую систему согласно аксиоме связей мы можем мыслить как систему сощершенно свободных точек, находящихся под действием сил X, + R,x, Yv + Rw, Zv + i v2. Для совершенно свободных точек имеем следующие уравнения равновесия [c.73]

Принцип Эйлера — Лагранжа позволяет определять реакции связей. Действительно, если к заданным активным силам, действующим на механическую систему, добавим все реакции связей, то из принципа Эйлера — Лагранжа получим уравнения Ньютона для системы совершенно свободных точек. Однако практически более интересным является метод определения отдельных реакций. Идея этого метода заключается в том, что заданные активные силы дополняют одной интересующей нас реакцией, но зато систему понимают свободной от связи, порождающей одну и именно эту интересующую пас реакцию. Для освобожденной таким образом механической системы, имеющей на одну степень свободы больше, определяют дополнительную голоноыную координату q, изменение которой дает освобожденное перемещение в системе вычисляют новые Г, обобщенную силу Qq в освобожденном движении, подставляют значения переменных для действительного движения в уравнение Лагранжа [c.171]

Конечно, построение эпюр по уравнениям не только приемлемо, но и необходимо, если в дальнейшем предполагается при изучении одного из дополнительных вопросов программы рассмотреть аналитический метод определения перемещений. Забегая несколько вперед, скажем, что мы против применения готовых, так называемых универсальньнх или обобщенных уравнений упругой линии и углов поворота. Считаем, что целесообразнее составлять уравнения изгибающих моментов и интегрировать их, пользуясь известными приемами, обеспечивающими равенство постоянных интегрироЕ ания для всех участков балки. Если принять эту точку зрения, то уравнения изгибающих моментов должны составляться. для всех участков при начале координат на левом конце балки. Считаем полезным предостеречь от одной довольно распространенной ошибки — иногда абсциссы сечений, принадлежащих различным участкам, обозначают буквой 2 с индексом (некоторые преподаватели, игнорируя рекомендации [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...