Критерии подобия свободных

При постановке любой гидродинамической задачи должны быть заданы граничные, а для нестационарных задач и начальные условия в виде функциональных связей или значений констант, которым должны удовлетворять некоторые параметры процесса на граничных поверхностях (в том числе и на свободных). Параметры внутри области течения, а также не заданные на границах необходимо определить. Например, при исследовании установившегося движения жидкости в некотором канале заранее известно, что скорости на стенках канала равны нулю, а распределение скоростей во входном поперечном сечении может быть задано. Скорости внутри потока, а также давления внутри канала и на его стенках следует определить. Поэтому при построении модели можно произвольно выбрать линейный масштаб, а критерии подобия определить лишь те, которые составлены из заданных величин, относящихся к границам. [c.124]

Процессы теплообмена при вынужденном движении теплоносителя и при свободной конвекции протекают по-разному. Различными оказываются также и критерии подобия для этих процессов. Поэтому эти два случая теплообмена целесообразно рассматривать вначале раздельно. [c.50]

Вывод критериев подобия можно получить из анализа математического описания процессов свободной конвекции. В таких процессах гидродинамическая и тепловая стороны явления оказываются взаимосвязанными. [c.55]

Правильная картина движения жидкости и соответствующие закономерности гидравлического сопротивления и теплообмена могут быть получены только в моделях, рассчитанных по правилам моделирования, обеспечивающих подобие явлений в образце и модели. При этом необходимыми и достаточными условиями теплового подобия являются следующие 1) геометрическое подобие 2) подобие условий движения жидкости при входе 3) подобие физических свойств в сходственных точках модели и образца (постоянство отношения плотностей, коэффициентов вязкости и др.) 4) подобие температурных полей на границах 5) одинаковость значений определяющих критериев Re и Рг при вынужденном и Gr и Рг при свободном движении жидкости. При этом одинаковость определяющих критериев подобия достаточно установить в каком-либо одном сходственном сечении. [c.257]

Числа Прандтля F r и Грасгофа Gr составлены из величин, заданных в условиях однозначности эти числа подобия являются определяющими для процессов теплообмена при свободной конвекции. Остальные три числа подобия содержат величины, являющиеся функцией процесса скорость и), перепад давлений Др и коэффициент теплоотдачи а это определяемые числа подобия. Согласно третьей теореме подобия их инвариантность является следствием установившегося подобия, если обеспечена одинаковость (инвариантность) определяющих чисел подобия (критериев подобия) Gr и Рг. [c.60]

Представляет интерес предложенный новый метод расчета нестационарной теплопроводности для неоднородного комплекса тел, находящихся во взаимном тепловом контакте. Для расчета процессов тепло- и массопереноса в случае совместного действия свободной и вынужденной конвекции предложены новые критериальные уравнения, выведенные на основе анализа теоретического вида связей между критериями подобия. Часть докладов посвящена расчету процессов теплообмена в сложных по форме элементах паровых и газовых турбин. [c.4]

Критерии подобия те же самые, что и для свободных колебаний. Закон моделирования мало отличается от закона (11.13.4). [c.369]

Это обстоятельство является причиной различного числа свободных масштабов для линейного и нелинейного случаев, что предопределяет несовпадение формы записи критериев подобия. [c.143]

Для получения критериев подобия при свободных колебаниях воспользуемся методом анализа размерностей в расширенной трактовке [931 ( 4.1) и о этой целью введем векторные основные единицы измерения длины Ly, L , единицу силы G и единицу времени Т. Матрицу размерностей основных параметров представим в форме [c.173]

Из физических соображений, для установившихся свободных колебаний определяемый критерий подобия Пг не зависит от определяющих критериев л // и (т// ) [ЕЛ рру/ , поэтому [c.174]

Учитывая, что определяющими критериями подобия здесь являются последние четыре безразмерных комплекса (8.7), представим критериальные уравнения свободных колебаний с учетом поперечных сдвигов и инерции вращения в форме [c.177]

Применение конструктивно-подобных моделей для моделирования теплового состояния при испытаниях в свободном полете позволяет удовлетворить всем перечисленным критериям подобия, если модель выполнена из того же материала, что и натура. [c.205]

Этот комплекс играет роль критерия подобия в вопросах свободной конвекции жидкости обратная величина носит наименование критерия Галилея. [c.375]

Приведенные примеры еще раз показывают, что при применении анализа размерностей, наряду с достаточно очевидными приемами, приходится вооружаться интуицией не только при определении величин, существенных для данной конкретной задачи, но и при подборе основных единиц и даже записи размерностей. Так, в последней задаче не очевидно было, что размерность ускорения свободного падения следовало записать не ЬТ , а РМ ). При этом можно отметить, что сама по себе П-теорема ничего нового не добавляет к изложенному выше способу применения анализа размерностей. Однако в ряде случаев она позволяет проводить анализ в более удобном виде и представлять результат анализа в разных формах в зависимости от того, какие параметры нас интересуют. Основное ее значение состоит в том, что с ее помощью удобно вводить так называемые безразмерные критерии подобия. Такими критериями в принципе могут быть любые из безразмерных комбинаций величин, определяющих исследуемое явление. [c.96]

На основании опытных данных, по теплоотдаче при свободном движении жидкости определена зависимость между критериями подобия в виде степенной функции [c.178]

Критерий подобия для свободной конвекции [c.44]

Согласно же критерию (3.17) Фруда переход от больших размеров к меньшим должен сопровождаться уменьшением характерных скоростей. Следовательно, полного подобия двух течений вязкой несжимаемой жидкости с одним и тем же коэффициентом вязкости, с соблюдением критериев подобия Фруда и Рейнольдса осуществить нельзя. Практически приходится в каждом конкретном случае выбирать из этих двух критериев наиболее существенный и пренебрегать другим. Число р имеет преимущественное значение в задачах, где преобладают силы тяжести, например в тех случаях, когда основным вопросом исследования служит вопрос о волновом сопротивлении модели судна, обусловленном действием силы тяжести. В случае движения вязкой жидкости без свободных границ за основной критерий подобия принимается число Р. Для такого рода течений число Рейнольдса, как это далее будет показано, является основным характеристическим числом, характеризующим качественные особенности течений вязкой несжимаемой жидкости. [c.110]

В предыдущей главе также в качестве примера рассмотрено применение метода анализа размерностей для вывода критериев подобия при свободной конвекции. Функциональная связь этих критериев может быть использована для расчета конвек--тивного теплообмена, т. е. для определения коэффициента теплоотдачи конвекцией. [c.71]

Многие из величин, определяемых из опыта и имеющих важное значение при газодинамических исследованиях, представляются в функции от чисел Re и М. а при нестационарных течениях —и в функции от числа St. Вместе с тем иногда получаются единообразные характеристики для различных течений в случаях, когда заведомо не выполняются указанные выще критерии подобия. Например, при течении свободной турбулентной струи одно и то же распределение скоростей в струе получается при из.менении значений Re и М в широких пределах ( 7). В этом случае говорят об автомодельности течений. [c.466]

Многими авторами проведены многочисленные опыты по изучению теплоотдачи при свободном движении среды в неограниченном и ограниченном пространствах и предложено много различных зависимостей между критериями подобия в виде степенных функций. Изучению подвергались различные газы и жидкости в сочетании с [c.304]

Для условий свободного движения среды, возникающего в результате различия плотностей в данном месте (д) и в окружении (роо), имеем следующий критерий подобия [c.140]

Случай течения газа, замороженного относительно состава и состояния перед телом (см, 1.7), отличается от течения совершенного газа лишь связанной теплотой физико-химических превращений hf. Тогда следует заменить к на к—hf, и критериями подобия будут и Моо/= /ооМ/оо, где у/ и % — замороженные показатель адиабаты и скорость звука. При свободном полете в атмосфере /г/ = 0. [c.115]

Таким образом, в случае свободной конвекции в геометрически подобных течениях поля скорости и температуры будут подобными только в случае совпадения критериев подобия Рг и Ог (или Рг и Ка) вообше же говоря, из геометрического подобия здесь будут вытекать лишь соотношения вида [c.56]

Обобщение результатов обширных экспериментов по теплообмену в свободном потоке тел различных форм и размеров (проволоки и трубы диаметром 0,015—245 мм, шары диаметром 30—16 ООО мм, плиты и трубы высотой 250—6000 мм), омываемых различными жидкостями (воздух, водород, углекислота, вода, анилин, масла и т. п.), позволило подобрать общую зависимость между критериями подобия. Эту зависимость можно представить в форме следующих уравнений [c.245]

При напорном движении жидкости (для которого характерно отсутствие свободной поверхности) силы тя-, жести не влияют на распределение скоростей в потоке, и для обеспечения кинематического подобия потоков выполнения условия гравитационного подобия не требуется. Вместе с тем характер движения существенно зависит от соотношения сил инерции и вязкости жидкости, поэтому моделирование напорных потоков осуществляется по критерию вязкостного подобия. Скорости в натуре и модели должны при этом удовлетворять соотношению (V—6) и определяться выбранными по условиям эксперимента масштабами и к . Если жидкости одинаковы к = 1), то [c.107]

Свободное движение всегда сопутствует явлению теплоотдачи, но при развитом турбулентном движении оно имеет второстепенное значение и не отражается на величине коэффициента теплоотдачи. Поэтому для таких задач уравнение подобия не включает критерий Грасгофа [c.313]

Свободное движение не оказывает влияния на теплоотдачу при турбулентном режиме течения, и потому критерий Грасгофа не входит в уравнение подобия. [c.340]

Число Кнудсена можно выразить через известные критерии подобия — числа Маха М и Рейнольдса Р для этого следует использовать формулу Чепмена из кинетической теории газов, связывающую кинематическую вязкость с длиной свободного пробега II средней скоростью движения молекул с [c.132]

Обычно в каждом частном случае значимость различных сил неодинакова и силы одного рода превалируют над силами другого рода тогда ограничиваются применением критерия подобия, соответствующего превалирующей силе. Так, при движении жидкости в - рубах под напором силы тяжести не играют сколько-нибудь значительной роли то же справедливо и для насосов, вентиляторов, турбин, водомеров--короче, для всех случаев, когда свободная поверхцрсть жидкости не bxojht в рассмотрение. В этих случаях можно при моделировании пренебречь равенством чисел Фруда и все расчеты модели проводить по числу Рейнольдса, которое и определяет характер потока жидкости. [c.316]

После подстановки этих значений в уравнения движения последние не будут содержать членов, учитывающих массовую силу (силу тяжести), а следовательно, в числе критериев подобия будет отсутствовать и критерий Фруда. Если же поток имеет свободную поверхность, то описанный прием не дает результата. Рассмотрим для простоты открытый поток идеальной жидкости. На свободной поверхности, где р = ро = onst, должно выполняться условие [c.125]

Fr А/ d Т Ga Критерий подобия полей свободного течения (критерий Галилея) Является мерой отношения сил молекулярного трения и тяжести в потоке. В форме Gr = рАШа (критерий Грасгофа) характеризует взаимодействие молекулярного трения и подъемной силы, обусловленной различием плотностей в отдельных точках неизотермического потока [c.37]

Вторая точка зрения, наиболее отчетливо сформулированная Г. Н. Кружилиным [21], основывается на предположении, что при первом кризисе в режиме кипения никаких новых качественных особенностей не возникает и, следовательно, критическая плотность теплового потока определяется той же исходной совокупностью обобщенных параметров (критериев подобия), что и коэффициент теплообмена при пузырьковом кипении. Для вынужденного течения эта гипотеза не развивалась, а применительно к кипению при свободной конвекции, как показано в [28] привела к неправильно усложненной эмпирической формуле. [c.47]

Числа подобия, составленные из параметров, заданных в условиях однозначности, называют критериями подобия. Из равенства критериев подобия в двух сравниваемых потоках вытекают соотношения между масштабами величин. При практическом моделировании обычно масштабы физических параметров (например, вязкостей, плотностей жидкостей), а также линейный масштаб задаются, а остальные масштабы вычисляются через них. Для обеспечения подобия необходимо, строго говоря, равенство всех чисел подобия, однако это нередко оказывается практически невозможным Так, одновременное равенство чисел Re и Fr требует моделирования вязкости, что возможно лишь в исключительных случаях. Поэтому на практике моделирование выполняют по одному главному числу, обеспечивающему подобие главной (доминирующей в данном явлении) силы. Согласно опыту практического моделирования для подобия потоков со свободной поверхностью (безнапорных) должно быть обеспечено равенство чисел Фруда, а для напорных потоков — равенство чисел Рейнольдса (вне области квадратичного сопротивления). Число Эйлера при моделировании потоков несжимаемой жидкости обычно является неопределяющим и зависит от чисел Re и Fr. Для потоков сжимаемого газа определяющим является число Маха М = via. [c.21]

Интересно отметить, что в зачисамоста от условий критерий подобая меняется в раз от Кп/М в случае 1.1 до М Кп в случае 1.4. Если в первом случае при сколь угодно малой плотности набегающего потока неограниченно увеличивать его скорость, то течение стремится к течению сплошной среды. Во втором же случае при сколь угодно большой плотности течение стремится к свободно-молекулярному при неограниченном увеличении скорости. [c.398]

Иногда фив ичеокие параметры а критерии подобия находят по средней температуре теплоносителя в пограничном слое, как это, например, уже пр иним-алось для случаев конвектиеиого теплообмена тел в свободном потоке. [c.187]

Для подобия процессов в натуре и модели необходимо, кроме того, равенство одноименных определяющих критериев подобия. Например, если рассматривается процесс теплообмена при стационарной свободной конвекции, то согласно (3.46) или (3.47) необходимо равенство критериев Грасгофа и Праидтля [c.78]

При изучении процессов теплооб-змена также широко используют М. Для случаев переноса тепла конвекцией определяющими критериями подобия явл. Нуссельта число Ми = Ы/Х, Прандтля число Рг=х1а, Грасгофа число Gr= gl , а также Рейнольдса число Не, где а — коэфф. теплоотдачи, а — коэфф. температуропроводности, к — коэфф. теплопроводности среды (жидкости, газа), V — кинематич. коэфф. вязкости, Р — коэфф. объёмного расширения, АТ — разность темп-р поверхности тела и среды. Обычно целью М. явл. определение коэфф. теплоотдачи, входящего в критерий Ми, для чего опытами на моделях устанавливают зависимость А и от др. критериев. При этом в случае вынужденной конвекции (напр., теплообмен при движении жидкости в трубе) становится несущественным критерий Ог, а в случае свободной конвекции (теплообмен между телом и покоящейся средой) — критерий Не. Однако к значит, упрощениям процесса М. это не приводит, особенно из-за критерия Рг, являющегося физ. [c.427]

Напорные течения, т. е. течения в закрытых трубах и каналах без образования свободной поверхности, моделируются по критерию Рейнольдса. Число Эйлера чаще всего является неопределяющим критерием и представляет собой функции Fr и Re. Конечно, моделирование по какому-нибудь одному критерию обеспечивает подобие лишь одной силы. Такое подобие является приближенным. Однако теория подобия позволяет указать рациональную методику внесения экспериментальных поправок на неточность соблюдения ее требований. [c.125]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...