Вязкость и модуль упругости при сдвиге

Связь между вязкостью и модулем упругости при сдвиге [c.225]

Вязкость 70—72, 108 дисперсий 222 кажущаяся 100, 101 и модуль упругости при сдвиге 225 расплавов 67, 68, 71 смеси 69 [c.306]

Рис. 4.9. Зависимость динамического модуля упругости при сдвиге Gp, модуля потерь Gp и динамической вязкости г р поливинилацетата от приведенной частоты [67].

Теоретические уравнения, связывающие вязкость и модуль упругости гетерогенных композиций с их составом, должны иметь одинаковый вид при определенном методе испытаний [14—17]. Скорость сдвига в уравнении для вязкости заменяется на относительную сдвиговую деформацию в уравнении для модуля упругости. Например, для наполненных эластомеров, у которых матрица имеет коэффициент Пуассона, равный 0,5, а жесткость дисперсных частиц значительно больше жесткости матрицы, наблюдается равенство относительных вязкостей и относительных модулей упругости при сдвиге [c.225]

Следовательно, теория вязкости наполненных композиций может быть использована для оценки модулей упругости при сдвиге. Однако уравнение (7.8) соблюдается, если коэффициент Пуассона матрицы равен 0,5 и ее жесткость значительно меньше жесткости частиц. В противном случае отношение модулей оказывается значительно меньшим отношения вязкостей. Более точное теоретическое уравнение, которое учитывает отклонение коэффициента Пуассона матрицы от значения 0,5, имеет вид [18] [c.225]

Таким образом, как динамическая вязкость, так и динамическая жесткость (или модуль упругости) представляют собой величины, зависящие от частоты. Динамическая вязкость монотонно убывает до нуля с увеличением частоты. Значение, соответствующее (0 = 0, должно совпадать с вискозиметрической вязкостью при нулевой скорости сдвига [c.220]

Технически чистая медь имеет невысокие прочностные свойства. При снижении температуры от 293 до 20 К прочность и твердость меди повышаются почти в два раза, пластичность сохраняется на том же уровне. Ударная вязкость даже увеличивается, сохраняя при 20 К столь высокие значения, что надрезанные образцы не разбиваются копром, а протягиваются между его опорами. Усталостная прочность меди и ее сплавов с понижением температуры растет так же, как модуль упругости и модуль сдвига. [c.622]

Следовательно, у ньютоновской жидкости вязкость при растяжении втрое больше сдвиговой вязкости и не зависит от скорости удлинения. Как показывает сравнение, зависимость (5.12) аналогична соотношению между модулем Юнга и модулем сдвига для изотропного несжимаемого упругого тела в области бесконечно малой деформации, например для эластомера (ср. формулы (4.21) и (4.25) из главы 4). Аналогия между каучукоподобным твердым телом и ньютоновской жидкостью, не ограниченная частным типом деформации, весьма полезна и плодотворна. Ее формализм особенно хорошо подходит для демонстрации аналогии и будет нами использован в дальнейшем анализе механического поведения эластичных жидкостей. [c.133]

Поскольку влиянием сжимаемости материала на течение при растяжении пренебрегают, то, в частности, материал можно считать несжимаемым, а тогда между коэффициентами вязкости на сдвиг и на растяжение должна быть такая же зависимость, как между соответствующими модулями упругости несжимаемого материала, т. е. Я, = 3 т) — см. формулу (III, ш). Прим. ред.) [c.101]

Заметим, что ГИУ (1.4) можно получить сразу из ГИУ статической теории упругости (см. уравнение (10) на стр. 53), если использовать известную аналогию между несжимаемой упругой средой (коэффициент Пуассона v = 0,5) и несжимаемой вязкой жидкостью в стоксовском приближении. Согласно этой аналогии, любое решение уравнений теории упругости при V = 0,5 и произвольном модуле сдвига х может быть интерпретировано как медленное движение вязкой жидкости с вязкостью fx. Поле скоростей в жидкости совпадает с полем смещений точек упругого тела, а распределение давлений-— с гидростатической компонентой тензора напряжений ). Поэтому ГИУ (1.4) получается из (10) (см. стр. 53) предельным переходом при v = 0,5. [c.185]

Первое представляет уравнение Максвелла для вязко-упругой среды со временем релаксации г = rj/p, задаваемым сдвиговой вязкостью TJ и модулем сдвига р [240]. В правой части уравнения (3.103) первое слагаемое описывает релаксацию напряжений со временем к уровню сг , фиксируемому внешней нагрузкой. Второй член учитывает нелинейные эффекты отрицательной обрат- ной связи, обуславливающей уменьшение напряжений а за счет концентрации энергии пластической деформации те ( f — положительная константа этой связи). Характер эволюции системы задается тремя масштабами временем пластического течения т 10 с, временем ехр Q/T релаксации концентраторов напряжений за счет перераспределения дефектов (при дебаевской частоте 10с" и высоте барьера Q 1 эВ значение < 10 с) и характерным временем д [c.273]

В выражении (1.33) модуль /( характеризует упругость среды по отношению к ее объемному сжатию, а модуль С — по отношению к сдвигу. Сдвиговой упругостью в жидкостях и газах можно пренебречь по сравнению с объемной упругостью, положив в (111.24) 11 = 1. Аналогично в (111.25) член г о характеризует вязкость среды по отношению к объемному сжатию, и он может быть назван объемной вязкостью, а 1 )с есть обычный коэффициент сдвиговой вязкости, характеризующий вязкие потери при сдвиговой деформации. В большинстве простых жидкостей эти потери значительно выше, чем потери при объемной деформации, поэтому объемной вязкостью в них можно пренебречь , положив [c.54]

В закономерности, предложенной Фойхтом, используется параллельное действие упругости и вязкости, при котором общее касательное напряжение т представляется простой суммой упругого напряжения = Се (е — деформация сдвига, О — модуль сдвига) и Та = ре (р —динамический коэффициент вязкости, е — скорость сдвига) [c.357]

Др. примером К. к. является крутильный маятник, к-рый представляет собой диск, закреплённый па одном конце стержня, работающего на кручение и жёстко заделанного др. концом. Собств. частота такого маятника /= l2n)V jl, где / — момент инерции диска. Приборы с использованием крутильного маятника применяют для оаредслеиия модуля упругости при сдвиге, коэф. внутр. трения твёрдых материалов при сдвиге, коэф. вязкости жидкости. [c.531]

Твердое тело, соответствующее модели рис. 1.2, характеризуется тремя реологическими параметрами эффективным модулем сдвига С ф, коэффициентом эффективной вязкости г эф и пределом прочности на сдвиг 9пр. Все три параметра зависят от скорости деформации. В предельных условиях, т.е. при скорости деформации, стремящейся к бесконечности, Т1эф и (/эф должны быть заменены на. ц и G ньютоновскую вязкость и модуль идеально упругой деформации соответственно. При скорости нагружения, стремящейся к нулю, 0пр должен быть заменен на предел текучести. Несмотря на то, что названные предельные условия практически не встречаются, модуль идеально упругой деформации и предел текучести являются величинами, характеризующими поведение смазок при практически встречающихся конечных скоростях деформации и нагружения. [c.13]

Здесь а> — частота, к — волновое число, г = т / J, — время релаксации вязко-упругой среды с динамической вязкостью п и модулем сдвига ц, с = у/(л/р — скорость звука, р — плотность среды, Х = и/с — характерный масштаб среды, обладающей кинематической вязкостью и = г /р. В длинноволновой области к к , фиксируемой фаничным значением к = (2А)", получаем обычный закон дисперсии ш = -г/г диссипативной среды со временем релаксации т при к > к частота (3.1) приобретает действительную составляющую, и при < А < а , где а — характерное расстояние между атомами, реализуются колебания с частотой ск и временем затухания 2т, Это означает, что на малых расстояниях г < А, где проявляются только колебания атомов, среда ведет себя упругим образом. На гораздо ббльших масштабах г > А начинает сказываться перестройка потенциального рельефа, и среда проявляет вязкие свойства (рис. 65), Отметим, что масштаб А играет роль параметра обрезания в известной формуле, определяющей энергию дислокации Е 1п I [196]. Температурная зависимость сдвиговой вязкости т] = ир обеспечивает изменение величины А(Г). Это может привести к вязко-упругому переходу неоднородной среды, характеризуемой мезоскопическим масштабом Ь > а. Точка такого превращения фиксируется условием А(Г) = Ь. [c.226]

Ранее при определении состояний плоской деформации и изгиба вязко-упругих сред мы всюду в рассматриваемом теле считали модули упругости и сдвига " и С и коэффициент вязкости .1 постоянными материала. В 1.5—1.7, где с некоторыми подробностями рассматривались уравнения состояния твердых тел, мы видели, что упругие свойства твердых тел зависят от двух важных переменных состояния, а именно от абсолютной температуры Г и от среднего напряжения а то же следует предположить и относительно свойства вязкости. Помня, что температура Т и среднее напряжение а==—р сильно увеличиваются с глубиной под поверхностью земли, можно теперь пересмотреть определенные в предыдущих параграфах общие виды складкообразования в верхних слоях земли и вязко-упругого деформирования наружной твердой коры при заданных внешних силах, уделив внимание изменению с увеличением глубины постоянных материала , С, V и 1, входящих в соотошения между напряжениями и деформациями и между напряжениями и скоростями деформаций. [c.411]

В композитахс металлическойматри-цей сочетаются достоинства конструкционных металлических материалов с достоинствами композитов вообгце. Для них характерны высокие значения прочностных характеристик, модулей упругости, вязкости разрушения, ударной вязкости эти материалы сохраняют стабильность своих характеристик в более широких температурных интервалах, чем материалы с полимерными матрицами они обладают также высокой тепло- и электропроводностью, малой чувствительностью к тепловым ударам и поверхностным дефектам. Им свойственны воспроизводимость характеристик, обусловленная этим же качеством конструкционных металлических материалов, в сочетании с высокой технологичностью, а также высокие значения временного сопротивления при растяжении в направлении, нормальном к оси волокон (02), прочности при сдвиге Т12). Последние из перечисленных достоинств позволяют в большинстве случаев применять наиболее простую одноосную схему армирования гораздо менее распространены схемы послойно-перекрестного (ортогонального или более сложного характера плоского армирования) расположения волокон. [c.82]

Первая группа содержит комплекс характеристик, определяемых при однократном кратковременном нагружении. К ним относятся упругие свойства модуль нормальной упругости Е, модуль сдвига G и коэффициент Пуассона ц. Сопротивление малым упругопластическим деформациям определяется пределами упругости Яупр, пропорциональности Опц и текучести Оо,2. Предел прочности Св, сопротивление срезу Тср и сдвигу Тсдв, твердость вдавливанием (по Бринеллю) НВ и царапанием (по шкале Мооса), а также разрывная длина Lp являются характеристиками материалов в области больших деформаций вплоть до разрушения. Пластичность характеризуется относительным удлинением б и относительным сужением ф после разрыва, способность к деформации ряда неметаллических материалов — удлинением при разрыве бр. Кроме того, при ударном изгибе определяется ударная вязкость образца с надрезом K U. [c.46]

Поскольку механические характеристики композиционных материалов являются аддитивными, то протекание превращения в связке, сопровождающееся понижением модуля ее упругости, неизбежно приводит к снижению жесткости композита. Обычно увеличения жесткости добиваются добавлением твердого наполнителя, однако при этом снижается предел прочности. Последнего не наблюдается в случае сплавов Ti — NiTi, так как повышенная демпфирующая способность связи приводит к сдвигу максимума прочностных свойств в сторону большего содержания твердой фазы [26]. Таким образом, за счет контролируемого снижения жесткости при использовании структурно-неустойчивой связки можно существенно повысить вязкость твердого сплава при сохранении прочности и твердости. Испьггания показали, что разработанный сплав может успешно работать в условиях интенсивного износа и высоких ударных нагрузок. [c.204]

Титан высокой чистоты является малопрочным высокопластичным металлом. Наиболее чистый титан получается иодид-ным методом при нагревании в вакууме и диссоциации TII4. Иодидный титан, содержащий 0,05% примесей, в основном металлических, имеет предел прочности ав = 215—255 МН/м предел текучести ао,2 = 120—170 МН/м относительное удлинение 05 = 50—60% поперечное сужение W = 70—80% твердость по Бринеллю НВ 1275 МН/м и ударную вязкость UH > 250 Дж/см2. Упругие характеристики иодидного титана таковы модуль объемной упругости К =123-10 МН/м модуль нормальной упругости, или модуль Юнга Е = = 10,6-10 МН/м модуль сдвига G = 40-10 МН/м коэффициент Пуассона i = 0,34 [13]. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...