Деление векторное

Вектор Вер параллелен вектору Ду, так как от деления векторной величины на скалярную направление вектора не меняется. Вектор истинного ускорения есть предел, к которому стремится отношение вектора приращения скорости к соответствующему промежутку времени, когда последний стремится к нулю [c.85]

После умножения обеих частей этого уравнения на массу ючки М и деления на d получаем следующее дифференциальное уравнение движения точки переменной массы в векторной форме [c.554]

Векторная величина р представляет собой полное напряжение в точке /С в сечении А. Напряжение имеет размерность силы, деленной [c.20]

Действия, обратные скалярному и векторному умножению векторов (векторное деление) [c.36]

Легко заметить, что система уравнений (1.14) и (1.16) определена. Решение ее выражается формулой (1.15), или, что то же, (1.17). Итак, можно говорить о действии деления как определенной операции лишь тогда, когда одновременно рассматриваются скалярное и векторное произведения вектора лд подлежащего определению действием деления. [c.37]

Воспользовавшись тем, что вектор v можно определить как векторное произведение двух непараллельных векторов, касательных к рассматриваемой площадке (с последующим делением на модуль получившегося векторного произведения), найдем, что [c.278]

Очевидно, напряжение — величина векторная, как частное от деления силы (векторной величины) на площадь (скалярную величину). В рассматриваемом случае во всех точках сечения векторы напряжений к нему перпендикулярны (нормальны), поэтому напряжение названо нормальным. [c.207]

Ускорение точки — векторная величина, характеризующая быстроту изменения модуля и направления скорости. При прямолинейном движении точки ускорение определяет лишь быстроту изменения модуля скорости в единицу времени. Следовательно, единица измерения ускорения есть частное от деления единицы скорости на единицу времени, или, что то же самое, частное от деления единицы длины (пути) на квадрат единицы времени. В СИ единица измерения ускорения м/сек . Применяют также дольные, кратные и внесистемные единицы см/сек , мм/сек , м/мин" и др. [c.92]

Мы придем к этому, рассматривая давление на стенку сосуда (которое экспериментально может быть измерено, например, посредством манометра) как эффект среднего числа бесчисленных и беспрестанных ударов, которые молекулы газа в их движении производят на стенку выражаясь точнее, мы введем понятие удельного давления как некоторой величины (векторной), которая имеет размерность силы, деленной на площадь, и определяется следующим образом. Рассмотрим произвольный элемент До стенки и результирующую импульсов, которые она испытывает со стороны молекул газа в течение элемента времени At, следующего за произвольным моментом t. Удельным давлением называется отношение названной результирующей к произведению До Ы. Обозначим через п нормаль, направленную наружу по отношению к сосуду. [c.533]

В то же время между скалярным умножением векторов и обычным умножением скаляров существует глубокое различие. Так, не существует скалярного произведения более чем двух векторов, а, следовательно, нельзя говорить об ассоциативном законе для векторных множителей. Далее, не существует деления как действия обратного скалярному умножению в самом деле, если известно произведение и один из сомножителей, то этого ещё недостаточно для однозначного, определения другого-сомножителя. Действительно, если [c.7]

Автор несколько свободно обращается с масштабными коэффициентами, не делая, например, различия между векторной скоростью точки и тем вектором на чертеже, который ее изображает. Там, где им вводятся масштабные коэффициенты, он делает это не так, как принято у нас, вводя так называемый размерный масштаб , т. е. отношение длины отрезка чертежа к численному значению изображаемой им величины в советской научной литературе принимается обратная величина — цена деления , представляющая собой отношение численного значения изображаемой величины к длине соответствующего отрезка чертежа. Поэтому мы изменили все обозначения автора в наших обозначениях 1 см чертежа соответствует [c.7]

Распределение по закону равной вероятности (равномерное или прямоугольное распределение) встречается, в частности, в ошибках от округления отсчета по шкале до ближайшего целого деления в ошибках отсчета времени при движении стрелки скачками в ошибках электрических синхронных передач ступенчатого типа в направлении векторных ошибок в механизмах, например, ошибок от эксцентрицитетов, от перекосов осей и т. п. [c.74]

Рассеивание направленности погрешностей (векторный характер погрешностей) приводит к тому, что в суммарном распределении неточностей формы средние значения составляюш,их становятся случайными величинами. Поэтому только при фиксированных направлениях действия составляющих их средние значения могут определять среднее значение суммарного распре-, деления. [c.470]

В нагруженной зоне. Нагрузку, приходящуюся на каждое значение деления этой зоны, заносят в таблицу. После заполнения таблицы подводят итог под каждым делением, который и откладывают в некотором масштабе от окружности цапфы или подшипника соединив концы отрезков, получают диаграмму износа в предположении, что износ прямо пропорционален удельной нагрузке. На рис. 17.10 показаны диаграммы износа шатунных шеек и подшипников, построенные на базе векторных диаграмм рис. 17.8. [c.262]

В качестве характеристики изменения скорости в точке А целесообразно принять отношение вектора А ко времени At. Это и будет искомое тангенциальное ускорение в нашем рав попеременном движении. Так как деление вектора на любое число не изменяет его векторного характера, то можно сказать, что тангенциальное ускорение — вектор. [c.69]

Лля простоты записи далее векторные и скалярные величины различать между собой каким-либо образом не будем, поскольку из контекста представленных аналитических выражений становится совершенно ясно, какая величина (векторная или скалярная) имеется в виду. Пусть на внешнюю обмотку тороида подан электрический сторонний ток силою /о и плотностью jo, возбуждающий внутри ядерного генератора направленное электромагнитное поле. Будем это внешнее, благоприятное для прохождения анизотропного процесса ядерного деления поле характеризовать напряженностью Ео и электрической индукцией Во (для электрического поля), напряженностью Но и магнитной индукцией Во (для магнитного поля). В рассматриваемом случае для поля в вакууме имеем [c.269]

Для того чтобы векторное пространство превратить в алгебру, таблица умножения ортов может выбираться произвольно. Та конкретная таблица, которая предложена выше, обладает уникальным свойством она и только она позволяет во введенной алгебре кватернионов построить деление, т.е. определить операцию, обратную введенной операции умножения. [c.34]

Из уравнения (11.8) по данным векторам Мир можно определить вектор с1 для этого значение М — рР векторного произведения йу Р необходимо разделить на множитель / , В 39 мы видели, что такое деление не является однозначным если один вектор (I найден, то все остальные векторы, представляющие частное, заключаются в формуле где / есть произвольный вектор, параллельный результирующей Р, Очевидно, что геометрическое место точек 0 когда вектор / меняется по модулю, есть прямая линия, а именно — центральная ось системы сил. Чтобы От векторных обозначений перейти к коор- [c.153]

Решая эти уравнения методом планов, нетрудно найти скорость Ус Дальнейшее решение задачи сводится к последовательному опре--делению скоростей точек Е, D п F также методом планов по следующим векторным уравнениям для точки [c.17]

Деление векторов в обычном смысле невозможно, потому что одно скалярное или векторное произведение недостаточно определяет искомый вектор, напр, если в равенстве Л = а даны а и А, то [c.210]

Рис. 311. Спираль Корню (векторная диаграмма интеграла /). Отметки на спирали указывают значения V. Каждое деление на осях координат равно 0,1.

Все векторные операции можно записать в виде специальной подпрограммы, автоматически осуществляющей векторное умножение, нормировку (т. е. деление на длину), и т. д. [19], ио- [c.243]

Замечая, что стоящие в скобках многочлены суть гомогенные ф-ии (что непосредственно ясно из векторного написания ур-ия), приведем ур-ие к безразмерному виду делением его на левую часть равенства и применим описанное выше правило нахождения критериев. Оно дает два критерия, к-рые названы именами Рейнольдса 1Т Эйлера [c.482]

Деление величин на векторы и псевдовекторы, скаляры и псевдоскаляры отражает некоторые дополнительные свойства физических объектов, особенно характерные в микромире. В классической же механике это деление менее существенно. Заметим только, что любое векторное или скалярное равенство слева и справа может содержать в качестве слагаемых только величины одного и того же смысла по отношению к инверсии истинные скаляры или псевдоскаляры, векторы или псевдовекторы. [c.67]

Заметим, что указанное в последней строке деление коллинеар-ных векторов является единственным случаем деления, которое встречается в векторной алгебре. [c.2]

Для исследования параметров движения различных механических систем применяют также гиперкомплексное представление величин при п = 3 или так называемое исчисление кватернионов, введенное в математику знаменитым ирландским математиком Вильямом Роаном Гамильтоном (1805—1865) [134]. Это исчисление было призвано заполнить пробел в векторном исчислении, для которого не определена операция деления. Отсутствие операции деления в векторном анализе весьма ограничивает возможности его применения при решении всевозможных задач нелинейной механики, геометрии и других отраслей науки. [c.9]

Используя векторную диаграмму нагрузки, можно построить приближенную картину распределения износа по окружности, известную под названием диаграммы износа. Для этого окружность цапфы или подшипника разбивают на некоторое число равных делений, которые нумеруют и заносят в таблицу. Под каждым делением записывают значение соответствующих-сил по диаграмме. Предполагают, что действие силы распространяется на дугу 120 или 1 0 , симметрично расположенную по обе стороны силы. Эпюру нагрузки лучше строить так, чтобы нагрузка от максимального значения на линии действия силы убывала симметрично до нуля на концах дуги. Если очертание эпюры принято по Дуге окружнссти (рис. 17.9), то это равносильно косинусоидальному закону изменения давления [c.261]

Позднее были опубликованы работы Сан Жуана (1947 г.), Флейшмана (1951 г.) и Пэйджа (1952 г.) [4—7]. Этими работами была подтверждена возможность выполнения действий умножения и деления над величинами, подобно тому, как эти действия в элементарной алгебре производятся над обычными числами. К величинам одного и того же рода применимы действия сложения и вычитания. Все эти операции, производимые над величинами, получили название исчисление величин (quantity al ulus). Обычно геометрический характер (скалярный, векторный, тензорный) при исчислении величин не принимается во внимание, хотя в работах последнего времени [8, 9] эти свойства величин также рассматриваются. В настоящей статье предполагается, что векторы и тензоры представлены их составляющими. [c.37]

Направление вектора излучения совпадает с направлением векторной линии. Величину вектора излучения можно определить делением энергии, несомой каждой трубкой, на площадь сечения зтой трубки, нормальной к векторной линии. Локальные угловые коэффициенты с [c.291]

Вторую группу составляет действие умножения векторов. Рассматриваемые в векторной алгебре скалярное и векторное умножения с алгебраической точки зрения неудовлетворительны, потому что первое из них выводит из класса векторов (скалярное произведение двух векторов (х, у) —Х1у1- -...- -ХпУп —скаляр, а не вектор), а второе не допускает обратного действия (деление на вектор не определено). [c.50]

Векторное произведение Е на Н, деленное на 4тгс, представляет плотность электромагнитного количества движения. Делая оценку порядков величины и обозначая расстояние от монополя до заряда через а, имеем [c.136]

Вычисляя с помощью этих двух линейных соотношений векторное произведение ттгг г на ттгг г, получим после деления на т тз формулу [c.332]

На рис. 4.1.20 приведена построенная по данным табл. Б векторная диаграмма коэффициеета деления, а на рис. 4.1.2I- 4.1.24 — графики функций р= (х) р=12 у), Р= 4(У - При построении этих диаграмм и графику с помощью интерполяции были найдены положения критической точки С, где рс=ро=1, и точек, для которых р=0 (одна из таких то чек совпала с точкой А передней кромки), а также значение коэффициента давления рв в точке В задней кромки (см. рис. 4,1.20 4.1,24). [c.172]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...