Ускорение точки в прямолинейном движении

Ускорение точки в прямолинейном движении [c.83]

Ускорение точки в прямолинейном движении. Равномерно переменное движение [c.241]

Ускорением точки в прямолинейном движении называется величина, характеризующая быстроту изменения скорости с те- [c.241]

Вектор у/е направлен к центру О диска. Относительное ускорение, как ускорение точки в прямолинейном движении, будет [c.244]

Отсюда следует, что величина скорости численно равна тангенсу угла наклона касательной к графику движения (фиг. 21), т. е. у = 1 а. Направление скорости совпадает с направлением прямолинейной траектории точки. Ускорение точки в прямолинейном движении равно производной от скорости по времени, т. е. [c.368]

Найдем, как располагается вектор а по отношению к траектории точки. При прямолинейном движении вектор а направлен вдоль прямой, по которой движется точка. Если траекторией точки является плоская кривая, то вектор ускорения а, так же как и вектор а р, лежит в плоскости этой кривой и направлен в сторону ее вогнутости. Если траектория не является плоской кривой, то вектор направлен в сторону вогнутости траектории и лежит в плоскости, проходящей через касательную к траектории в точке М и прямую, параллельную касательной в соседней точке Mi (рис. 117). В пределе, [c.101]

Как по графику скорости прямолинейного движения точки определить алгебраическую величину ускорения точки в любой момент времени [c.197]

Пример 105. На материальную точку, совершающую прямолинейное движение, действует сила F, равномерно убывающая с течением времени и по истечении Т сек обращающаяся в нуль. Какой скорости достигнет точка по истечении Т сек и какой путь она пройдет за это время, если п начальный момент (/ 0) скорость точки равна нулю, а ее ускорение равно (рис. 141) [c.247]

Ускорение точки В направлено вдоль прямой О1В, так как точка В движется прямолинейно, и равно сумме ускорения полюса, вращательного ускорения и центростремительного ускорения при движении вокруг полюса. Принимая за полюс точку А, имеем [c.441]

Вектор ускорения. При равномерном прямолинейном движении точки скорость сохраняет свою величину и свое направление. При неравномерном и криволинейном движении скорость изменяется по величине и по направлению. Изменение величины и направления скорости происходит с течением времени. Пространственно-временной мерой изменения скорости точки в данное мгновение и в данной системе отсчета, является ускорение точки Пусть скорость точки в некоторое мгновение изображается вектором II (рис. 82, а), а через промежуток времени М она изменилась [c.128]

Дан график скорости и = f(t) прямолинейного движения точки. Определить ускорение точки в момент времени f = 12 с. (0,5) [c.104]

В прямолинейном движении точка имеет только касательное ускорение [c.146]

Если точка совершает прямолинейное движение, то направление ускорения т известно. При этом Ф=—ти), а по модулю Ф—пиш. Ясно, что при равномерном прямолинейном движении точки (т. е. при движении точки по инерции) ее сила инерции обращается в нуль. [c.494]

Ускорение а образует острый угол со скоростью V в ускоренном движении и тупой — в замедленном, оно перпендикулярно V в равномерном движении или в моменты экстремума v , а" исчезает в прямолинейном движении, в точке перегиба траектории, в начальный и конечный моменты криволинейного движения, а также в моменты мгновенной остановки точки. [c.383]

Мы знаем, что ускорение в прямолинейном движении точки [c.255]

Найдем, как располагается вектор о) по отношению к траектории точки. При прямолинейном движении вектор w направлен, очевидно, вдоль прямой, по которой движется точка. Если траекторией точки является плоская кривая, то вектор ускорения w, так же как и вектор гг ер> лежит в плоскости этой кривой и направлен в сторону ее вогнутости. Если траектория не является плоской кривой, то вектор г )(.р будет направлен в сторону вогнутости траектории и будет лежать в плоскости, проходящей через касательную к траектории в точке М и прямую, параллельную касательной в соседней точке Мх (см. рис. 142). Б пределе, когда точка стремится к М, эта плоскость занимает положение так называемой соприкасающейся плоскости ). Следовательно, в общем случае вектор ускорения т лежит е соприкасающейся плоскости и направлен в сторону вогнутости кривой. [c.147]

По аналогии с формулами, определяющими скорость и ускорение в прямолинейном движении точки, можно написать формулы для угловой скорости и углового ускорения. Так, формула угловой скорости при равнопеременном вращении будет [c.90]

Сопоставляя вращательное движение тела с прямолинейным движением точки, мы видим, что угловое перемещение в первом случае аналогично пути во втором случае точно так же угловая скорость и угловое ускорение, характеризующие вращательное движение, соответствуют скорости и ускорению прямолинейного движения точки. Поэтому формулы, связывающие угловое перемещение, угловую скорость и угловое ускорение при равнопеременном вращении, могут быть выведены аналогично тому, как мы делали это для определения пути, скорости и ускорения при равнопеременном прямолинейном движении точки ( 69 и 70). [c.131]

Задача 64. Прямолинейное движение точки задано уравнением 8 = 4/ — 2 + 3, где 5 — в ж, / — в сек. Определить скорость и ускорение точки в начальный момент времени, в конце первой и четвертой секунд. [c.109]

Изучение динамики точки начинаем с составления и интегрирования уравнений прямолинейного движения точки рассказываем, как правильно выбирать систему отсчета, в какой форме записать ускорение точки в проекции на направление движения, чтобы переменные в дифференциальном уравнении разделились, учим правильно записывать начальные условия и проверять решение по начальным данным. Одно из трех занятий, отведенных изучению динамики точки, мы посвящаем составлению [c.10]

Пример 9. Пользуясь формулами для ускорения точки в полярной системе координат, доказать, что если ускорение точки равно нулю, точка будет совершать равномерное и прямолинейное движение. [c.17]

НОРМАЛЬНОЕ ускорение (центростремительное ускорение), составляющая ускорения точки при криволинейном движении, направленная по гл. нормали к траектории в сторону центра кривизны. При прямолинейном движении Н. у. равно нулю. [c.469]

В рассмотренном механизме задача об определении скоростей и ускорений сводилась к двукратному графическому дифференцированию заданной кривой перемещений. В ряде задач теории механизмов приходится пользоваться интегрированием кинематических диаграмм. Пусть, например, задана (рис. 4.39, а) диаграмма ускорения ас какой-либо точки механизма, имеющей прямолинейное движение, в функции времени t. Требуется построить диаграммы V = V (О с — с (О- Ось абсцисс (рис. 4.39, а) разбивается на равные участки и из точек /, 2, [c.110]

Для приложения силы инерции необходимо знать направление ускорения точки. При прямолинейном движении направление а извесшо. В этом случае сила Рц направлена противоположно а, по модулю Р =та. [c.74]

Законы прямолинейного равнопеременного и равномерного движения точки. В различных задачах техники и физики встречается случай прямолинейного равнопеременного (равноускоренного или равнозамедленного) движения. Движение точки называется равнопеременным, если в любые равные промежутки времени ее скорость изменяется на одну и ту же величину. С математической точки зрения такое определение означает, что производная от алгебраической скорости по времени имеет постоянное значение во все время движения. Нормальное ускорение точки при прямолинейном движении равно нулю, так как для прямой р = оо. Касательное ускорение при равнопеременном движении OL т onst = a. Если а положительно, то движение называется равноускоренным если а отрицательно, то движение называется равнозамедлен- [c.62]

Если за все время движения точки вдоль прямолинейной траектории (вдоль оси Ох) модуль ее вектора ускорения остается неизменным, то такое прямолинейное движение точки называют равномернопеременным. При этом в за висимости от того, будут ли величины х и 15 [c.235]

В том случае, когда равнодействующая сила R v ivi. (13.3)) имеет постоянное направление, а начальная скорость точки направлена по линии действия R (плн равна нулю), движение материальной точки будет прямолинейным. Примем прямолинейную траекторию точки за ось Ох, установив на траектории положительное направление. В прямолинейном движении удобнее рассматривать пе векторы силы, скорости и ускорения точки, а их алгебраические значения, различая направления этих векторов знаком. Эти алгебраические значения суть проекции рассматриваемых векторов па ось Ох. Поскольку проекции на любую другую ось тождественпо равны пулю, то мы для сокращения записи опускаем индекс осп, записывая, например, v вместо и обозначая модуль скорости через lul. [c.248]

Из произвольной точки о у (рис. в) откладьшаем в масштабе вектор Oia, равный ускорению а . Ускорение точки В направлено вдоль прямой О-уВ, так как точка В движется прямолинейно, и равно сумме ускорений полюса, вращательного ускорения и центростремительного ускорения при движении вокруг полюса. Принимая за полюс точку Л, имеем [c.584]

Ускорение а образует острый угол со скоростью V в ускоренном движении н тупой—в замедленном ускорение а перпендикулярно V в равномерном движении и при Ущах и Кщш- Ускорение а равно нулю в прямолинейном движении, в точках перегиба траектории, в начальный и конечный момент криволинейного движения и в момент мгновенной остановки точки. (Здесь применимы формулы для прямолинейного движения, где только вместо ускорения а следует брать а ). [c.115]

Грузик (материальная точка) в покое на гладком горизонтальном, столе. Надавив на Г4)узик рукой ( приложив усилие ), мы почувствуем через напряжение мышц это усилие по величине и направлению. Это чувство и лежит в первоначальной основе нашего представления о силе, грубом и нуждающемся в объективности и строгом измерении величины возникающего понятия. Однако какое бы тело ни давило на наш грузик, мы имеем возможность мысленно сравнивать это давление с усилием своей руки в этой обстановке (или многих похожих других). Продолжая наше примитивное наблюдение, кроме мускульного представления о силе, заметим (увидим), что грузик придет в движение в направлении силы и за короткое время почти прямолинейно переместится, грубо тем больше, чем больше усилие руки. Почти пропорциональность этих перемещений ускорениям точки в начальный момент времени позволяет постулировать общую меру мгновенных значений для всяких сил, что и ведет при соответствующих важных дополнениях mutatis mutandis к второму закону Ньютона. О мускульных и сопоставимых зрительных ощущениях силы мы можем почти забыть они где-то в правой и левой частях основного уравнения та = F. [c.27]

Далее, как известно, ускорение каждой точки системы слагается геометрически из ускорения при вращении около точки С (движения относительного) и ускорения самой точки С (движения переносного). Ускорения первого движения (относительного), как мы видели, сводятся к одним лишь центростремительным и, следовательно, оказываются направленными все к точке С Что касается ускорения самой точки С при ее вращении около то это ускорение оказывается направленным от С по направлению, перпендикулярному к С С, в сторону А, а в пределе, что мы и рассматриваем, будет направлено по нормали СА, Следовательно, на нормали СА всегда найдется такая точка Л, ускорение которой в относительном движении равно ускорению самой точки С, так что в результате ускорение такой точки А будет равно нулго, и, следовательно, эта точка в данный момент времени будет двигаться прямолинейно и равномерно. [c.93]

Прямолинейное движение, скорость (22) — 10. Ускорение в прямолинейном движении (22)— 11. Скорость в криволинейном движении (23)— 12. Ускорен 1е в криволинейном движении (24)— 13. Составляющие скорости вдоль и перпендикулярно к раииусу-векто-ру (25)— 14. Составляющие ускорения ( 6)— 15. 11риложение к точке, равномерно движущейся по кругу (27)— 16. Секториальная скорость (27) — 17. Приложение к движению по эллипсу (29). [c.10]

Ускорение в прямолинейном движении. Ускорение есть изменени скорости и может быть постоянным или переменным. Так как случай, когда оно является переменным, включает в себе случай, когда оно постоянно, то достаточно рассмотреть первый. Определение ускорения в данный момент i аналогично определению скорости, и если ускэ-рение обозначим через а, то оно дается формулой [c.23]

В рассмотренных примерах исследуемая точка двигалась прямолинейно. Для точек, имеющих криволинейное движение, удобнее строить кинематические диаграммы, дающие не только абсолютные значения скоростей и ускорений исследуемых точек, но и направления векторов полных скоростей и ускорений. Для этого откладываем векторы скоростей и ускорений, полученные на планах скоростей и ускорений, из общих полюсов / и я в их истинном наиравлеиин. Если после этого соединить концы всех векторов плавной кривой, то полученная диаграмма будет называться годографом скорости или соответствегию годографом ускорения. [c.105]

Это условие выполняется при р = со, г. е. при прямолинейном движении точки. При движении точки по криволинейной траектории р = сс в точках перегиба, в которых происходит изменение выпуклости траектории па вогнутость, и наоборот (рис. 20). Нормальное ускорение обращается также в нуль в моменты времени, в которые i = 0, т. е. в моменты изменения направления движения точки по чраектории. Для маятника такими моментами являются мометы отклонения маятника на наибольший угол как в одну сторону, так и в другую. Эти моменты соответствуют мгновенным остановкам маятника. [c.120]

Ускорение точки С направлено параллельно оси 0,>> вследствие ее прямолинейного движения в JTOM направлении. Следовательно, = = =--—а 1 sin р=-3,87/0,75=-5,16 м/с Й(, = й , созР=-2,55 м/с, так как [c.171]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...