Деление векторов

При умножении вектора а на скаляр т мы получаем новый вектор Ь, модуль которого равен т а, а направление или совпадает с направлением вектора а (при m > 0), или противоположно ему (при m < 0). Тот же самый результат мы получим и при делении вектора на скаляр. [c.321]

Умножение и деление векторов на скаляр. Скалярное произведение двух векторов. Умножение вектора а на скаляр т эквивалентно сложению т векторов а. Результативный вектор А = та имеет направление и линию действия вектора а и т — кратный модуль по сравнению с модулем а. Если m < О, то вектор А имеет противоположное вектору а направление. [c.39]

Деление вектора а на скаляр т эквивалентно умножению на скаляр 1/ш [c.39]

Геометрическая скорость v равна геометрическому частному от деления вектора ds на dt, [c.44]

Деление векторов 2, 7, 10 Дина 135 [c.648]

В результате деления векторов = Q получим кватернион [c.181]

В качестве характеристики изменения скорости в точке А целесообразно принять отношение вектора А ко времени At. Это и будет искомое тангенциальное ускорение в нашем рав попеременном движении. Так как деление вектора на любое число не изменяет его векторного характера, то можно сказать, что тангенциальное ускорение — вектор. [c.69]

Перемещение ММ точки есть вектор. Но от деления вектора на положительную величину А/ получается вектор того же направления, с модулем, равным модулю данного вектора, деленному на Ы. [c.170]

Так как при делении вектора МА на положительную скалярную величину А г его направление не изменяется, то направление среднего ускорения МВ совпадает с направлением вектора МА. Предел, к которому стремится среднее ускорение при Аг — О, [c.255]

К=6. Способ определения значений амплитуды и фазы приводится ниже. Следует отметить, что при делении векторов их амплитуды делятся, а фаза определяется как разность между фазами числителя и знаменателя, [c.186]

Деление векторов в обычном смысле невозможно, потому что одно скалярное или векторное произведение недостаточно определяет искомый вектор, напр, если в равенстве Л = а даны а и А, то [c.210]

В выражениях (23.3) и (23.4) (p Z) - искомый функционал (КПД пресса), являющийся функцией независимой переменной /ц, оператор Ь содержит интегрирование в числителе и знаменателе, а также деление. Вектор фазовых переменных V имеет своими компонентами упомянутые фазовые переменные Ро, V, /ф, /ф, являющиеся функциями времени (независимой переменной). Таким образом, интересующие проектировщика выходные параметры могут быть определены, если известны процессы, которые будут протекать в проектируемом объекте (для случая, когда в число независимых переменных входит время) или известно состояние объекта (для случая, когда независимыми переменными являются только пространственные координаты). Источником известности процессов может быть ММ объекта. Чтобы ММ можно было использовать для указанной цели, она должна удовлетворять определенным требованиям. [c.489]

Ускорения центров масс S2, S >., S5 звеньев 2, 3. 5 находят по методу подобия фигур и пропорционального деления отрезков векторов ускорения точек в относительном движении и на схеме механизма. Например [c.85]

Здесь к — показатель адиабаты Ь — проводимость среды, отнесенная к скорости света в пустоте с а = 1/41г I — время, умноженное на с р — давление, деленное на с т — плотность газа 8 — энтропийная функция, деленная на с V — вектор скорости, отнесенный к с Я — вектор напряженности магнитного поля, отнесенный к с Я — вектор напряженности электрического поля, отнесенный к с. [c.29]

На годографе (см. рис. 27) вектор Да направлен вдоль хорды, т. е. по секущей АЬ. В пределе секущая занимает направление касательной Ах. Следовательно, так как от деления на скаляр Ai направление вектора не меняется, то направление производной совпадает с направлением касательной к годографу вектора а (t) в точке А. [c.39]

Такое отношение является вектором, направленным по вектору перемещения точки, потому что от деления на скаляр-не меняет направления. Будем уменьшать оставляя неизменным начало этого проме- [c.127]

Итак, в этой плоскости расположен вектор скорости точки в данное мгновение и в мгновение бесконечно близкое, когда точка Ml сколь угодно близка к точке М. Ускорение характеризует изменение скорости точки в данное мгновение, следовательно, вектор ускорения лежит в соприкасающейся плоскости. Нормальная составляющая ускорения направлена перпендикулярно скорости 3 этой плоскости по так называемой главной нормали к траектории S сторону вогнутости, и при всяком криволинейном движении по модулю равна квадрату скорости, деленному на радиус кривизны траектории. [c.38]

При рассмотрении движения сплошной среды и применении переменных Эйлера используется понятие линий тока, т. е. линий, в каждой точке которых в рассматриваемый момент времени векторы скоростей параллельны касательным этих линий. Если вектор Аг в какой-либо точке линии тока направлен по касательной к этой линии, то, по опре,делению линии тока, он должен быть параллельным вектору скорости V в этой точке. Два параллельных вектора отличаются друг от друга только скалярным. множителем к (положительным или отрицательным). Следовательно, [c.218]

Деление на модуль вектора а, конечно, следует рассматривать как умножение на скаляр 1/а. [c.28]

Действия, обратные скалярному и векторному умножению векторов (векторное деление) [c.36]

Вектор а и скаляр р будем полагать известным . Определение вектора х из этого уравнения сводится, очевидно, действию, обратному скалярному умножению. Это действие можно рассматривать как действие деления, соответствующего действию скалярного умножения. Рассмотрим вектор [c.36]

Легко заметить, что система уравнений (1.14) и (1.16) определена. Решение ее выражается формулой (1.15), или, что то же, (1.17). Итак, можно говорить о действии деления как определенной операции лишь тогда, когда одновременно рассматриваются скалярное и векторное произведения вектора лд подлежащего определению действием деления. [c.37]

Не существует действия, обратного скалярному умножению векторов если - b, то это уравнение не имеет единственного решения для X. Деление на вектор — это не имеющая смысла, неопределенная операция. [c.50]

Воспользовавшись тем, что вектор v можно определить как векторное произведение двух непараллельных векторов, касательных к рассматриваемой площадке (с последующим делением на модуль получившегося векторного произведения), найдем, что [c.278]

Величина (модуль) вектора скорости представляет собой путь, пройденный в единицу времени, следовательно, скорость измеряется в единицах пути (длины), деленных на единицы времени. В СИ за единицу измерения скорости принят м/сек. Наряду с этой единицей применяют кратные, дольные и внесистемные единицы км/сек, см/сек, мм/сек, км/ч, м/мин и др. [c.103]

Очевидно, напряжение — величина векторная, как частное от деления силы (векторной величины) на площадь (скалярную величину). В рассматриваемом случае во всех точках сечения векторы напряжений к нему перпендикулярны (нормальны), поэтому напряжение названо нормальным. [c.207]

Вектор Вер параллелен вектору Ду, так как от деления векторной величины на скалярную направление вектора не меняется. Вектор истинного ускорения есть предел, к которому стремится отношение вектора приращения скорости к соответствующему промежутку времени, когда последний стремится к нулю [c.85]

После этого закрепляют подшипник I в плоскости неуравновешенности и повторяют опыт по отношению к плоскости 2. Совершенно очевидно, что при данном методе необязательно знать величины коэффициентов влияния ai2 и aji. Этот метод удобен как для регулировки машин, так и для определения неуравновешенности в тех случаях, когда нетрудно сделать неподвижными один или два подшипника. Величина перемещения измеряется обычным способом. Фазу перемещения легче всего определить по знаку, который зависит от направления вращения тела. В тех случаях, когда перемещения измеряются пропорциональными электрическими величинами, применяют прерыватель, управляемый неразрывно св5нанной с прерывателем дополнительной неуравновешенностью /По (фиг. 13, в). Если исследуют, например, лрогибы вала 2ю и с помощью осциллографа, в контуре которого помещен прерыватель, управляемый ротором, то получается та же картина, которая показана на фиг. 13, а. На основании этого вычерчивают векторы Z)o и 2ц, как это показано на фиг. 13,6. Ввиду того, что всегда рассматриваются векторы, расположенные в параллельных плоскостях (перпендикулярных к оси вращения), умножение и деление векторов производится так же, как умножение комплексных чисел. [c.23]

Направление вектора силы Fy определяется после числен1юго подсчета правой части равенства (15.28). Если правая часть уравнения окажется положительной, то это означает, что направление силы Fy было выбрано правильно. При отрицательном значении правой части направление силы Fy должно быть измепеЕЮ на противоположное. Произведя в правой части формулы (15.28) почлсЕпюе деление на hy, гюлучаем [c.332]

Рассмотрим сначала простейшее представление электрический ток — это движение электронов под воздействием приложенного электрического поля. В металлах число электронов, участвующих в электропроводности, зависит от структуры кристалла, а для одновалентных металлов —это один электрон на атом Поведение электрона, находящегося в твердом теле, удобнее всего описывать в трехмерной системе координат, для которой три декартовы координаты кх, ку и кг являются компонентами волнового числа к. Электрону с энергией Е и импульсом р соответствует волновое число к. Согласно уравнению де Бройля, р=Ьк (где Й—постоянная Планка, деленная на 2л) и Е р 12т. Положение электрона в -пространстве характеризуется вектором к, пропорциональным импульсу электрона. В ыеталле, содержащем N свободных электронов, при абсолютном нуле температуры электроны займут N 2 низших энергети- [c.187]

После того, как таблица заполнена, под каждым делением проставляют итоговые цифры, которые наносят в удобном масштабе на окружности вала и подшпиппка в виде радиусов-векторов, концы которых соединяют плавной кривой. [c.366]

Направлен вектор так же, как н вектор MMi, т. е. при криво-лимейном движении вдоль хорды MMi, в сторону движения точки, а при прямолинейном движении — вдоль самой траектории (от деления на At направление вектора не изменяется). [c.100]

Это уравнение решается огносительяо u>j и (р) л с помощью клана угловых скоростей, приведенного на рис. 3.46, в треугольнике рГ2 вектор (1) изображен отрезком p/==[i, )i вектор проведен /1арал-лельно оси P12O, а вектор -- параллельно оси РчиО. Величину искомых векторов находят делением длины отрезков р2 и р12 на масштаб угловой скорости о)2 = (/)2)/ц, юл =(/ )/м...,. [c.137]

Еслн уравнение (67,3) решено и эйконал ij) как функция координат и времени известен, то можно найти также и распре-деленне интенсивности звука в пространстве. В стационарных условиях оно определяется уравнением divq = 0 (q — плотность потока звуковой энергии), которое должно выполняться во всем пространстве вне источников звука. Написав q = сЕп, где Е — плотность звуковой энергии (см. (65,6)), и пмея в виду, что п есть единичный вектор в направлении к = У115, получим следующее уравнение [c.367]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...