Приближенные методы решения задач неустановившейся ползучести

Естественный приближенный метод решения задач неустановившейся ползучести при неизменных внешних силах с помощью вариационного уравнения (4.1) заключается в следующем. Пусть aij — распределение напряжений, соответствующее упругому состоянию, a ij — распределение напряжений при установившейся ползучести. Положим приближенно [c.139]

В статьях Каприза [202, 203] рассмотрены приближенные методы решения задач неустановившейся ползучести по теории течения. Решения разыскиваются в виде разложения по степеням [c.221]

Приближенные методы решения задач неустановившейся ползучести [c.349]

А. А. Ильюшиным и И. И. Поспеловым [2, 13] разработан метод последовательных приближений в решении задач неустановившейся ползучести по теории течения. В этом методе нелинейная задача неустановившейся ползучести по теории течения сводится к последовательности задач линейной теории вязкоупругости с нестационарными (фиктивными) внешними силами. [c.347]

Решение задач неустановившейся ползучести с помощью определяющего уравнения (18.12.5) достаточно сложно, оно может быть выполнено лишь численно шагами по времени, притом на каждом шаге необходимо решать задачу о неустановившейся ползучести при постоянном q, зависящем от координат. Однако для определения перемещений отдельных точек и нахождения закона релаксации связей можно применять излагаемый ниже приближенный метод. [c.644]

В большинстве случаев для решения задач неустановившейся ползучести необходимо применять приближенные методы. [c.124]

В нагруженном теле в начальный момент времени возникают упругие или упруго-пластические деформации. С течением времени напряженное состояние тела вследствие ползучести будет изменяться, стремясь (при постоянных внешних нагрузках) к состоянию установившейся ползучести. Точное решение задач неустановившейся ползучести по теории течения связано с большими математическими трудностями даже в простых случаях. Вследствие большого разброса экспериментальных данных, характерного для явления ползучести, следует отдать предпочтение простым приближенным методам. [c.104]

Применение к расчетам на ползучесть гипотезы течения приводит к более сложным результатам, чем использование гипотезы старения. Как показано Л. М. Качановым [32], для расчетов по гипотезе течения весь.ма эффективно использование вариационных методов. Им установлен принцип минимума дополнительной мощности. На основе этого принципа разработано приближенное решение задач неустановившейся ползучести. [c.256]

Точное решение краевых задач неустановившейся ползучести представляет значительные математические трудности. Рассмотрим приближенные методы решения краевых задач неустановившейся ползучести (основной, релаксационной и смешанной), основанные на принципе минимума дополнительной мощности [13, 781. [c.451]

Рассмотрим приближенные методы решения основной и релаксационной задач неустановившейся ползучести. [c.349]

Рассмотрены методы расчета на ползучесть тонкостенных и толстостенных трубопроводов. Основные положения прикладной теории пластичности и ползучести. Решен ряд задач упругопластического и предельного состояния труб при комбинированном нагружении. Задачи установившейся и неустановившейся ползучести труб решены в точной постановке и с использованием приближенных выражений для функции ползучести, построенной в пространстве обобщенных сил. Даны результаты экспериментальных исследований. Применительно к расчету трубопроводов на ползучесть рассмотрены методы оценки длительной прочности. [c.223]

Неустановившаяся ползучесть при изгибе постоянным моментом. В начальный момент времени I = О напряжение а определяют по формулам сопротивления материалов. В установившемся состоянии напряжение изгиба а" находят по формуле (54). Точное решение задачи о неустановившейся ползучести при изгибе требует применения методов численного интегрирования. Приближенное решение ищут в форме (см. гл. 4) [c.521]

Задача ползучести кривого бруса небольшой кривизны при чистом изгибе была решена Л. М. Качановым [ ]. В настояш ей статье приведено решение для ползучести кривого бруса большой кривизны при изгибе с растяжением. Решение основывается на гипотезе плоских сечений. При решении использованы метод последовательных приближений и метод ортогональных фокусов проф. А. А. Попова. Для установившейся ползучести принята степенная зависимость между пластическими деформациями напряжениями, а для неустановившейся ползучести принята гипотеза старения Ю. Н. Работнова [4]. [c.212]

Существуют другие приближенные методы решения задач неустановившейся ползучести [32], однако наиболее общим является метод конечньк элементов (МКЭ) [3, 19], позволяющий численно поэтапно проследить историю изменения во времени напряжений и деформаций во множестве конечных элементов. Преимуществом МКЭ является возможность исследования тел сложной формы с учетом реальных граничных условий на основе уравнения состояния, включающего в себя необходимые структурные параметры. [c.125]

В. Д. Клюшниковым (72] для случая действия на тело постоянных во времени поверхностных нагрузок предложен приближенный метод решения задач неустановившейся ползучести по теории течения. Решение задачи построено в форме [c.221]

Имеет значение решение задач определения критического времени на основе уравнений, более точно учитывающих физическую нелинейность задачи, чем уравнения, полученные на основе линеаризации физических соотношений с использованием варьированного уравнения состояния. Нелинейный характер соотношений между скоростями деформаций ползучести и напряжениями приводит к нелинейному распределению напряжений по толщине оболочки. Возникающие в связи с этим трудности можно преодолеть приближенными приемами расчета, анализ которых проводился в [88]. Эффективный вариационный метод был предложен Сандерсом, Мак-Комбом. и Шлехте [292]. Законы распределения напряжений и смещений по толщине могут задаваться независимо, варьируются скорости напряжений и смещений. Ту же вариационную теорему рассматривал Пиан [281] для закона установившейся ползучести. На основб вариационного уравнения при задании того или иного закона распределения напряжений и смещений по толщине легко выводятся уравнения неустановившейся ползучести оболочек [59, 60, 90]. [c.274]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...