Принцип равенства действия и противодействия

Аксиома третья (принцип равенства действия и противодействия). Сила, с которой материальная точка А действует на материальную точку В (действие), равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой точка В действует на точку А (противодействие). Обе силы направлены по одной линии действия. Следует иметь в виду, что силы, именуемые действием и противодействием, приложены к разным материальным точкам. Так, в случае несвободной материальной точки, к точке приложено действие , а к связи, наложенной на материальную точку, приложено противодействие . [c.11]

Внутренними называются силы взаимодействия между материальными точками, входящими в состав рассматриваемой системы. В соответствии с принципом равенства действия и противодействия, внутренние силы существуют попарно. При этом главный вектор V и главный момент т[ внутренних сил системы равны нулю, т. е. [c.141]

Объемной является сила тяжести воды, которая перпендикулярна к плоскости рисунка. Поверхностными являются силы реакции стенок трубы, приложенные к частицам воды. Определив главный вектор сил реакций стенок трубы, найдем искомый главный вектор добавочных динамических давлений воды на стенки трубы по принципу равенства действия и противодействия. [c.183]

На основании принципа равенства действия и противодействия, [c.339]

На основании принципа равенства действия и противодействия, к связи приложено со стороны материальной точки противодействие, именуемое силой инерции 7. Так как р — тча, а Р — — Р , то J= p — — теги. [c.339]

На основании принципа равенства действия и противодействия Т = — Т 1, Т = — Т<1, т. е. по модулю Т[—Т и Т = Т . После [c.363]

Переходим к рассмотрению движения штампа В. Во время удара к штампу В приложен в точке О со стороны кулака А ударный импульс 5, причем на основании принципа равенства действия и противодействия, 5 = — 5. При ударе в опоре возникает реактивный ударный импульс, составляющие которого 5] и изображены на рис. в. [c.562]

В статике принимают обычно шесть аксиом принцип инерции, аксиому об абсолютно твердом теле, аксиому о присоединении уравновешенной системы сил, закон параллелограмма, принцип равенства действия и противодействия, аксиому о затвердении. [c.19]

Принцип равенства действия и противодействия. Силы, приложенные к данному телу, вызываются другими материальными телами. Отдельно от материальных тел, независимо от них, сил в природе не существует. Поясним это следующим примером. [c.26]

Эту аксиому называют принципом равенства действия и противодействия. Она сформулирована Ньютоном, принята им в качестве третьего основного закона механики и опубликована в книге Математические начала натуральной философии . [c.27]

Решение. Требуется определить силу, с которой канат тянет автомобиль вперед. Эта сила (натяжение каната между точками С и А) приложена к точке А автомобиля. По принципу равенства действия и противодействия на точку С действует сила Травная и противоположная искомой силе, действующей на автомобиль. Следовательно, для определения искомой силы мы можем рассмотреть равновесие точки А или равновесие точки С каната. Но нам неизвестны другие силы, действующие на точку А, зато известна сила (вес G шофера), приложенная К точке С. Поэтому на первый вопрос, задаваемый при решении задач по статике (равновесие какого тела изучается ), надо ответить равновесие точки С. [c.36]

Равновесие шарика Q. На шарик Q действуют вес 4 н, направленный вниз, сила Т натяжения нити, направленная к шарику Р (по принципу равенства действия и противодействия), и реакция Rg катета ВС, направленная перпендикулярно виртуальному перемещению шарика Q. [c.46]

Решение. Одна из искомых сил действует на пол, другая — на наклонную плоскость, третья приложена к грузу. Но груз поддерживается веревкой, и натяжение веревки равно весу Р груза. Блок С меняет направление силы натяжения веревки. Поэтому на точку В стержня действует в направлении ВС сила Р. На ту же точку В действует реакция Rg, по принципу равенства действия и противодействия равная и противоположная искомому давлению стержня на наклонную плоскость на точку А действует реакция равная и противоположная давлению /V стержня на нол. Таким образом, рассмотрев равновесие стержня АВ, мы сможем определить все искомые силы. [c.52]

Ко второму рычагу (рис. 28, в) приложены 1) сила давления зубцов колеса II, равная (по принципу равенства действия и противодействия) Ра,2. но направленная вниз и стремящаяся повернуть второй рычаг против хода часов 2) давление F руки человека, направленное вниз и поворачивающее рычаг по ходу часов, и [c.55]

Вместе с тем, пользуясь аксиомой затвердения, мы можем всю систему рассматривать как одно абсолютно твердое тело и составить уравнения равновесия всех внешних сил системы. Внутренние же силы в эти уравнения равновесия всей системы не входят, так как они взаимно уравновешиваются по принципу равенства действия и противодействия, поскольку взаимодействия каждых двух тел затвердевшей системы оказываются приложенными к частям одного абсолютно твердого тела. [c.87]

Если к пружине приложить силу, например растягивать пружину рукой, то со стороны пружины возникнет реакция, называемая упругой реакцией, или упругой силой, пружины. По принципу равенства действия и противодействия упругая сила равна и противоположна растягивающей силе F, а поэтому работа упругой силы определяется найденным значением. Знак работы упругой силы отрицателен, если сила упругости направлена против деформации, т. е. если деформация увеличивается, и положителен, если деформация уменьшается. [c.374]

Эту аксиому называют законом или принципом равенства действия и противодействия. Она сформулирована Ньютоном, принята им в качестве третьего основного закона механики. [c.208]

Уравнения равновесия. Рассмотрим площадку, ортогональную орту Bi, положение которой в направлении оси Oi определяется координатой ai. Вектор напряжения pi, приложенный к этой площадке со стороны, в которую направлен орт l (положительная сторона площадки), — это действие на площадку части тела, расположенной со стороны, в которую направлен вектор gj. С противоположной стороны на эту площадку (отрицательная сторона площадки) действует напряжение — р (рис. 5.10), что следует из принципа равенства действия и противодействия. На эту отрицательную сторону пло-Рис. 5.11 щадки действует сила [c.109]

Возьмем точку М внутри жидкости. Выделим очень малый объем (О жидкости, содержащий точку М, и проведем через эту точку плоскость произвольной ориентации. Весьма малый элемент этой плоскости окажется внутри объема ю и разделит его на две части сО] и Юз- Обозначим площадь этого элемента через h. Массы жидкости, заключенные соответственно в со, и Mj, оказывают друг на друга через плоский элемент da взаимные действия. Допустим, что эти действия приводятся к действиям по поверхности соприкосновения масс жидкости в объемах oj и oj (контактные действия) точно такого же характера, как если бы один из объемов со, и (Oj был заменен стенкой. В силу принципа равенства действия и противодействия, обе части Wj и Юз жидкости оказывают друг на друга равные и прямо противоположные действия Я, направленные, кроме того, по нормали к элементу da. Предел отношения Р к rfj и в этом случае обозначается через р и называется давлением в точке /И (в направлении нормали к da). Давление Р на элемент da будет pda. При этом допускают, что это есть давление в собственном смысле, т. е. что оно стремится оттолкнуть друг от друга частицы, находящиеся в соприкосновении. [c.267]

Это соотношение является следствием того, что внутренние силы по определению удовлетворяют принципу равенства действия и противодействия [уравнение (13.1)]. [c.98]

Некоторые тонкие вопросы подверглись более точной обработке. Укажем, в качестве примеров, на вывод условия равновесия несвободной точки в предположении, что связи реализуются посредством опор на замечание в статике нитей, что второе основное уравнение для элемента нити является следствием принципа равенства действия и противодействия на разъяснение, внесенное в доказательство достаточности общего условия равновесия, даваемого началом виртуальных работ, и т. д. [c.5]

Принцип равенства действия и противодействия [c.101]

ГЛ. XII. ПРИНЦИП РАВЕНСТВА ДЕЙСТВИЯ И ПРОТИВОДЕЙСТВИЯ [c.102]

Эти наблюдения разъясняют на простых случаях содержание следующего постулата, впервые высказанного Ньютоном и обычно называемого принципом равенства действия и противодействия. [c.102]

После этого нет ничего более естественного, как допустить, что координата пропорциональна той части полной нагрузки Р, которая должна приходиться на опору Pj-, т. е. (на основании принципа равенства действия и противодействия) пропорциональна Ф . Обозначив через 1/f j (положительный) коэффициент пропорциональности (если свойства опорной плоскости одинаковы во всех точках опоры, то f j будет иметь численное значение fe, не зависящее от индекса г), можно написать [c.145]

Усилие в точке Р, испытываемое частью РВ нити со стороны части АР, на основании принципа равенства действия и противодействия равно —T(s). [c.199]

Обращаясь теперь к усилиям, испытываемым частью РВ тела в сечении а вследствие соединения ее с частью АР, заметим, что усилие, действующее на всякий поверхностный элемент площадки а, на основании принципа равенства действия и противодействия прямо противоположно усилию, с которым действует на тот же самый поверхностный элемент часть РВ поэтому результирующая сила и результирующий мо.мент (относительно точки Р) усилий, с которыми действует часть АР тела на площадь сечения а, будут равны и прямо противоположны Ф( ) и r(s). [c.226]

Неизвестное давление, действующее на стержень в точке В, на основании принципа равенства действия и противодействия, равно и прямо противоположно реакции, которая там возникает со стороны стержня BD то же самое можно сказать и о давлении в точке D, [c.280]

Произведение гДГ при относительном равновесии нити на блоке измеряет (по абсолютной величине) результирующий момент Г относительно оси блока сил, с которыми нить (или веревка) действует на Самый блок. Действительно, любой элемент нити ds в силу принципа равенства действия и противодействия действует силой —Ids на элемент (жолоба)-блока, с которым он соприкасается. Составляющая — ds этой силы по бинормали равна нулю, составляющая — F ds = Nds по главной нормали пересекает ось остается касательная составляющая — ds, момент которой относительно оси блока равен —F rds (положительное направление оси выбирается таким образом, что момент касательной силы положителен, если сила направлена в сторону отсчета дуг, и отрицателен, если сила направлена в противоположную сторону). [c.308]

Так, при равномерном движении колечка А по проволоке В траектория колечка А, являющегося ускоряемой точкой, предопределена проволокой, являющейся связью. Колечко А приобретает центростремительное ускорение под действием силы Д, приложенной к нему со стороны проволоки — связи. На основании принципа равенства действия и противодействия, к соот-1 етствующей точке проволоки приложено противодействие /7, именуемое силой инерции J (рис. 146). [c.339]

Переходим к определению внутренних усилий в стержнях фермы. Как уже было сказано (см. задачу № 8), усилием в стержне называют силу, действующую вдоль стержня, растягивающую или сжимающую его если стержень растянут, то на шарнир действует сила, направленная к стержню, а если сжат, то от него. В уравнения равновесия, выводимые в статике твердого тела, входят только внешние силы, потому что внутренние силы согласно принципу равенства действия и противодействия jjonapno равны и противоположны. [c.90]

В задачах динамики тот же принцип равенства действия и противодействия приобретает еще и иное значение. Дело в том, что в геометрической статике изучают силы, приложенные только к одному абсолютно твердому телу, под которым понимают такую материальную систему, расстояния между точками которой остаются нензмен-ньц и. В динамике наряду с абсолютно твердыми телами изучают также и изменяемые системы, т. е. такие системы, расстояния между точками которых могут изменяться под действием сил. [c.254]

Ньютон (1642—1727). На основе более ранних исследований Леонардо да Винчи и Галилея Ньютоном были сформулированы основные уравнения движения. Были введены такие фундаментальные понятия, как импульс и действующая сила. Ньютонов закон движения решил задачу о движении изолированной частицы. Он мог также рассматриваться как общее решение задачи о движении, если только согласиться разбивать любую совокупность масс на изолированные частицы. Возникла, однако, трудность, связанная с тем, что не всегда были известны действующие силы. Эта трудность была частично преодолена с помощью третьего закона Ньютона, провозгласившего принцип равенства действия и противодействия. Это исключило неизвестные силы в случае движения твердого тела, однако движение механических систем с более сложными кинематическими условиями не всегда поддавалось ньютонову анализу. Последователи Ньютона считали законы Ньютона абсолютными и универсальными законами природы, интерпретируя их с таким догматизмом, к которому их создатель никогда бы не присоединился. Это догматическое почитание ньютоновой механики частиц помешало физикам отнестись без предубеждения к аналитическим принципам, появившимся в течение XVHI века благодаря работам ведущих французских математиков этого периода. Даже великий вклад Гамильтона в механику не был оценен современниками из-за преобладающего влияния ньютоновой формы механики. [c.387]

Из самого определения внутренних сил и из принципа равенства действия и противодействия вытекает замечательное свойство этих сил. Так как всякая внутренняя сила /, приложенная It какой-нибудь точке Р системы/ представляет собой действие другой точки Q той же самой системы, то по принципу равенства действия и противодействия существует сила—/, представляющая собой действие точки Р на точку Q и поэ ому тоже внутренняя. (1тсюда вытекает, что внутреннне силы, рассматриваемые в их совокупности, попарно равны и прямо противоположны, так что мы приходим к следующей теореме во всякой материальной системе, находящейся под действием сил, внутренние силы по самой их природе таковы, что приложенные векторы, представляющие эти силы, составляют систему, эквивалентную нулю, или уравновешенную, т, е. систему, результирующий вектор и результирующий момент которой (относительно всякого центра приведения) равны нулю. [c.103]

В качестве второго примера рассмотрим действие, оказываемое тяжелым телом, находящимся в равновесии, например живым существом S, на пол или на какую-либо другую опору, которая его поддерживает. Внешними силами, приложенными к /S, в этом случае будут вес, эквивалентный одной силе р, приложенной в центре тяжести G, и реакции, которые тело S испытывает в точках опоры. Эти реакции и вектор р, приложенный в G, составляют, на основании п. 4, уравновешенную систему. С другой стороны, на основании принципа равенства действия и противодействия силы, с которыми 8 действует на опору, равны и противоположны реакциям. Таким образом, мы приходим к заключению, что тело S производит на опору давления, (векторно) эквивалентные собоа вен-ному весу. Этот результат очевиден, однако полезно получить его, исходя из постулатов, на которые можно опереться с абсолютной уверенностью. Между прочим, отсюда следует, что как бы ни старалось живое существо S уменьшить или увеличить давление на опору, равное его весу, применяя только внутренние силы, например мускульные усилия, ему не удастся это сделать, пока оно находится в покое. [c.106]

Двойная лестница (стремянка) находится в равновесии, опираясь четырьмя своими концами на горизонтальную плоскость. Распределение нагрузки предполагается каким угодно, но симметричным относительно вертикальной плоскости, проходяш,ей через середины ступенек лестницы. В таком случае можно, складывая симметричные силы, свести систему сил к силам, действуюгцим в вертикальной плоскости симметрии. Пусть ЛВ , АВ — следы на этой плоскости двух частей лестницы, — соединяющая их цепь, расположенная в плоскости симметрии. Силы, действующие на каждую из частей лестницы, можно привести к четырем, а именно, для части АВ вес рь сила приложенная в В- (результирующая реакций двух опор) сила F, приложенная в 4 и представляющая собой реакцию другой части лестницы горизонтальное натяжение цепи, действующее в точке j для АВ2 вес Р2, сила В2, приложенная в В две силы —F к —приложенные соответственно в А я С . (Что сила, прилоягенная в А к происходящая от соединения с первой частью, есть —F, следует из принципа равенства действия и противодействия убедиться в том, что сила, приложенная в О2, есть —т, можно, комбинируя принцип равенства действия и противодействия с тем уже не раз использованным обстоятельством, что, в первом приближении, сила передается неизменной с одного конца натянутой цепи на другой.) [c.141]

Векториое определение усилий. Начнем с рассмотрения какой угодно неизменяемой системы без лишних стержней (неособой), п узлов которой пусть будут Pi, Р ,..., и, как в 2, обозначим через F , F , , F соответствующие внешние, прямо приложенные силы, предполагая, что все они лежат в плоскости системы. Конфигурация системы здесь задана, а в конкретных задачах следует считать известными таклсе и положения отдельных узлов, так что речь будет идти об определении усилий, которым под действием указанной системы внешних сил подвергается каждый отдельно взятый стержень. После того как будут найдены усилия, действующие на стержни, на основании принципа равенства действия и противодействия можно также определить и силы, действующие на узлы. [c.171]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...