Момент системы точек

Пусть Lo — кинетический момент системы точек М2, относительно центра О (рис. 128). Система движется под действием внешних сил Р , P.f, и внутренних сил Р , Pi, Pi- [c.155]

Циклические координаты, описывающие перемещения или вращения, играют, важную роль при исследовании свойств системы. Поэтому они заслуживают того, чтобы на них остановиться несколько подробнее. Если координата, описывающая перемещение системы, является циклической, то это означает, что перемещение системы как твердого тела не отражается на ее динамических характеристиках. Вследствие этого, если система инвариантна относительно перемещения вдоль данного направления, то соответствующее количество движения сохраняется постоянным. Аналогично, если циклической координатой будет координата, описывающая поворот (и поэтому будет оставаться постоянным кинетический момент системы), то система будет инвариантна относительно вращения вокруг данной оси. Таким образом, теоремы о сохранении количества движения и кинетического момента тесно связаны со свойствами симметрии системы. Если, например, система обладает сферической симметрией, то мы можем сразу утверждать, что все составляющие ее кинетического момента будут оставаться постоянными. Если же система симметрична только относительно оси г, то неизменным будет оставаться только кинетический момент L , и аналогично для других осей. С зависимостью между постоянными, характеризующими движение, и свойствами симметрии мы еще несколько раз встретимся. [c.66]

Момент системы ( точки А (гла [c.285]

К вертикальной оси АВ, вращающейся равноускоренно с угловым ускорением е, прикреплены два груза С и О посредством двух перпендикулярных оси АВ и притом взаимно перпендикулярных стержней ОС = ОВ — г. Определить силы динамического давления оси АВ на подпятник А и подшипник В. Грузы С я В считать материальными точками массы М каждый. Массами стержней пренебречь. В начальный момент система находилась в покое. Оси X я у неизменно связаны со стержнями. [c.319]

Если при приведении плоской системы сил к какому-либо центру окажется, что главный вектор R = 0, а главный момент Lf) 0, то такую плоскую систему сил можно привести к одной паре сил, алгебраический момент которой равен главному моменту системы сил относительно центра приведения, и в зтом. случае главный момент не зависит от выбора центра приведения. [c.49]

Кинетический момент системы приложен к точке О, относительно которой он вычисляется. [c.204]

Если С центр масс системы, то Л(. = 0 и 1 ( =0. Для главных центральных осей инерции центробежные моменты инерции равны нулю, т. е. [c.287]

О равен векторной сумме кинетического момента центра масс относительно той же точки, если бы в центре масс была сосредоточена вся масса системы, и кинетического момента системы относительно центра масс для относительного движения системы по отношению к подвижной системе координат, движущейся поступательно вместе с центром масс. [c.319]

Когда крутящий момент увеличивается, то пластические деформации появляются не сразу по всему поперечному сечению, а постепенно, по мере роста момента распространяются от наиболее удаленных точек коси стержня. Вследствие этого расчеты на прочность по напряжениям в наиболее опасных точках и по предельному состоянию дают различные результаты даже в статически определимых системах. [c.493]

Если же внешние силы к которым относятся также реакции опор, не лежат в одной плоскости (пространственная задача), то в поперечном сечении в общем случае могут возникать шесть внутренних усилий, являющихся компонентами главного вектора и главного момента системы внутренних сил (рис. 1.9) продольная сила М, поперечная сила Qy, поперечная сила Qg и три момента и причем первые два являются изгибаю- [c.16]

Заметим, что для шарика здесь решалась основная задача динамики (определение закона движения по заданным силам), причем изучалось его относительное движение, но так как значение Т находилось для абсолютного движения системы, то вводить силы инерции не понадобилось для трубки же, наоборот, по заданному движению определялся момент действующей силы (или пары сил). [c.382]

Системы подобного рода называются мгновенными механизмами. Это означает, что в какой-то момент система является кинематически изменяемой, т. е. допускает перемещения элементов, не сопровождающиеся деформациями. В данном случае кинематическая изменяемость имеет место в окрестности исходного положения, в котором три щарнира находятся на одной прямой. В отличие от мгновенного обычный механизм обладает кинематической изменяемостью независимо от взаимного расположения составляющих элементов. [c.23]

Момент, равный геометрической сумме моментов всех сил системы относительно точки О, называется главным моментом системы сил относительно этой точки [c.54]

Главный момент системы сил относительно оси изображается отрезком, отложенным по оси г от любой ее точки О в положительном Рис. 77 направлении, если > О, и в [c.54]

Зависимость между главными моментами системы сил относительно точки и оси, проходящей через эту точку [c.55]

Таким образом, проекция главного момента системы сил относительно некоторой точки на ось, проходящую через эту точку, равна главному моменту системы сил относительно этой оси. [c.55]

Основываясь на понятии главного момента системы сил относительно точки на [c.57]

Чему равны главные моменты системы сил, произвольно расположенных в пространстве, относительно точки и относительно оси, проходящей через эту точку Какова зависимость между ними [c.58]

Чему равен главный момент системы сил, лежащих в одной плоскости, относительно любой точки этой плоскости [c.58]

Так как числитель и знаменатель этой дроби инвариантны по отношению к центру приведения, то наименьший главный момент системы сил М тоже инвариантен по отношению к центру приведения. Это означает, что проекция главного момента рассматриваемой системы сил относительно любого центра на направление главного вектора есть величина постоянная, не зависящая от положения этого центра (рис. 150). [c.112]

Относительно каких точек пространства главные моменты системы сил геометрически равны между собой [c.132]

При движении системы точка Л —конец вектора Lq —описывает в пространстве некоторую линию, называемую годографом кинетического момента механической системы. [c.156]

Таким образом, если к точкам механической системы приложены только внутренние ударные импульсы, то кинетический момент системы относительно любого центра не изменяется. [c.270]

Если в результате приведения системы сил к данному центру окажется, что главный вектор этой системы равен нулю, а главный момент ее отличен от нуля, то данная система эквивалентна паре сил, причем главный момент системы равен моменту этой пары и не зависит в данном случае от выбора центра приведения. Если /Ио = 0, а О, то система приводится к равнодействующей, приложенной в центре приведения О. [c.41]

Если же / =0, а Mq Q, то заданная система сил приводится к одной паре с моментом Мо, в этом случае главный момент системы не изменяется с изменением центра приведения, т. е. относительно любого центра приведения главный момент будет равен Мо (рис. 65). [c.93]

Задача 2.14. Пространственная система сил была приведена к центру О, взятому в начале координат системы xyz. В результате приведения были получены сила V = ЮЛ и пара сил, момент которой векгорно равен главному моменту системы то = 12/ + 20Аг, причем [V] = Н, а [то ] = Н м. [c.257]

Пусть L — к1гнетимеский момент системы точек Mi, М2,..., М относительно иентра О (рис. 128). Система движетс я под действием внешних снл Pf, p2-, [c.393]

Ичак, главным моментом системы сил относительно точки [c.42]

Таким образом, доказана основная леорема статики любую систему сил, действующих на твердое те.ю, можно привести к сале, равной главному вектору системы сил, и паре сил, векторный момент которой равен главному моменту системы сил относителыю точки, выбранной ш центр приведения. [c.42]

Понятие о моменте количества движения для одной материальной точки было введено в 85. Главным моментом количеств движения (или кинетическим моментом) системы относительно данного центра О называется величина Ко, равная геометрической сумме моментов количеств движения всех точёк системы относительно этого центра [c.290]

В обозначении кориолисова ускорения используют верхний индекс, если в нижнем индексе приводят обозначение точек в основной и подвижной системах отсчета. Например, о.., или иЧх для обозначения кориолисова ускоре11ия точки D- (или D) относи тельно подвижной системы, точка Сл (или С) которой совпадает в данный момент времени с точкой D-i (или О]. [c.80]

Глааные моменты системы сил, произвольно расположенных в пространстве, относительно точки и относительно оси. [c.53]

Так как проекция X главного вектора внешних сил па ось х равна нулю и в начал1,нын момент система находится в покое, то по второму следствию теоремы (5 43) и.меем = onst. В начальный момент центр масс системы С, т. е. точка ириложсинп равнодействующей трех сил тяжести Gj, б з, G., находится па оси г/, [c.124]

Если единственно/ внешней силой, приложенной к механической системе, является сила тяжести, то главные моменты внешних сил относительно центра масс и относительно любой оси, через него проходящей, равны пулю. В этом случае кинетический момент системы относительно центра масс L r, а также ее кинетический момент относительно любой оси, проходящей через центр масс, паиример остаются постоянными. Так, наиример, во время [c.232]

Согласно следствию из теоремы о кинетическом моменте системы, в относительном движении по отношению к центру масс имеем если 1сл = onst, то [c.256]

Предположим, что условие (114.2) выполнено, но силы, приложенные к системе, не уравновешиваются. В этом случае, если в начальный момент система находилась в покое, то под действием неуравиовешивающихся задаваемых сил и реакций связей она придет в движение и за малый промежуток времени совершит некоторое действительное перемещение, которое в случае стационарных связей будут возможным перемещением. [c.304]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...