Момент количества движения точки системы

Определим моменты количеств движения точек системы. Момент количества движения человека равен произведению его массы на скорость и на плечо. Под [c.330]

Главным моментом количеств движения точек системы (кинетическим моментом системы) относительно неподвижной [c.345]

Теорема. Производная по времени от суммы моментов количеств движения точек системы относительно произвольной неподвижной оси равна сумме моментов внешних сил относительно этой оси. [c.34]

Вычислим, например, сумму моментов количеств движения точек системы относительно оси Ог. Получим [c.55]

Так как для системы обоих тел эти силы являются внутренними, то по законам I и II будем иметь после соударения Q = / o = 0, т. е. главный вектор и главный векторный момент количеств движения точек системы при соударении тел не изменились— как будто ничего не произошло. [c.219]

Теорема. Сумма моментов количеств движения точек системы относительно какой-нибудь неподвижной оси равна моменту относительно этой оси количества движения центра тяжести, если предположим что в нем сосредоточена вся масса системы, плюс сумма моментов относительно оси, проходящей через центр тяжести системы и параллельной данной оси, количеств относительного движения относительно центра тяжести. Составим сумму моментов количеств движения относительно оси Ох она есть [c.523]

Главный момент количеств движения точек системы относительно точки О, т. е. геометрическая сумма моментов относительно этой точки количеств движения точек системы, обозначается через [c.158]

Если бы в данной задаче н е требовалось вычислить величину ударного импульса 5, то угловую скорость (О) стержня в конце неупругого удара можно было бы определить проще. Для этого, вместо применения теорем динамики системы материальных точек к движениям груза и стержня в отдельности, можно было бы использовать теорему об изменении главного момента количеств движения к системе, состоящей из груза и стержня [c.565]

Главный момент количеств движения материальной системы относительно центра равен геометрической сумме моментов количеств движения всех точек системы относительно того же центра [c.317]

Главный момент количеств движения системы относительно оси равен проекции на эту ось главного момента количеств движения той же системы относительно какой-либо из точек оси [c.317]

Кинетическим моментом Lo системы относительно центра О, как и раньше, является сумма моментов количеств движения точек, входящих в ее состав, относительно этого же центра [c.477]

Таким образом, теорема об изменении главного момента количеств движения сохраняет формулировку в относительном движении по отношению к центру масс, причем количества движения точек системы и их моменты вычисляются в системе осей, движущейся поступательно вместе с центром масс. [c.188]

Так как проекция всех внешних сил, действующих на рассматри ваемую систему, на ось Ох равна нулю и в начальный момент количество движения этой системы равно нулю, то по закону сохранения количества движения системы относительно оси Ох получим [c.590]

Задачи на использование теоремы об изменении момента количества движения механической системы относительно точки и оси [c.124]

В гл. V, 6 мы уже говорили об изотопическом спине нуклонов и изотопической инвариантности ядерных сил. В физике элементарных частиц понятие изотопического спина обобщается на все сильно взаимодействующие частицы. Например, пиону приписывается изотопический спин Т = 1. Положительный, нейтральный и отрицательный пионы считаются состояниями одной и той же частицы с проекциями изотопического спина, равными соответственно 1, О, —1. Изотопический спин системы частиц полагается равным векторной сумме изотопических спинов частиц, входящих в систему. Векторное сложение изотопических спинов производится так же, как и сложение обычных моментов количества движения. Например, система нуклон — пион может иметь изотопический спин Уг и V2. потому что изотопические спины нуклона и пиона равны соответственно V2 и 1, и при векторном сложении таких моментов в сумме может получиться только либо Д, либо Уа- [c.292]

Применим теорему моментов количеств движения к системе, состоящей из маятника и снаряда. Момент количества движения этой системы до удара равнялся тиа, поскольку в движении находился только снаряд. Если через <о обозначить угловую скорость вращения маятника непосредственно после удара, то сумма моментов количеств движения будет теперь [c.445]

Возьмем в качестве полюса точку О и построим результирующий момент (ОК) количеств движения точек системы относительно центра О. Вектор ОК) называют главным моментом количеств движения или кинетическим моментом системы относительно точки О. [c.11]

Но мы знаем (предыдущая глава, п. 13), что если за центр приведения принять центр тяжести, то момент количеств движения (абсолютный) системы совпадет с моментом количеств движения относительно центра тяжести поэтому уравнение (4 ) будет справедливо даже и тогда, когда вместо К берется этот последний момент, лишь бы результирующий момент внешних сил вычислялся относительно центра тяжести. [c.260]

Момент количества движения материальной точки. Главный момент количеств движения материальной системы. Моментом Iq количества движения (кинетическим моментом) материальной точки относительно центра О назьшается вектор, определяемый формулой [c.230]

Модуль этого вектора равен 1 = mvh, где h — плечо (рис. 9.9). Момент количества движения в системе СИ измеряется в кг м /с. Момент количества движения 1 материальной точки относительно оси равен проекции на эту ось момента количества движения материальной точки относительно любого центра, лежащего на оси [c.230]

Случай сохранения главного момента количеств движения материальной системы. Если векторная сумма моментов всех внешних сил системы относительно неподвижного центра равна нулю, то главный момент количеств движения системы относительно того же центра постоянен, т.е. если [c.245]

Теорема об изменении главного момента количеств движения материальной системы в относительном движении по отношению к центру масс. Разложим движение материальных точек системы на переносное поступательное вместе с осями декартовых координат, начало которых совмещено с центром масс системы, и относительное движение по отношению к центру масс. При этом теорема об изменении главного момента количеств движения материальной системы в относительном движении по отношению к центру масс имеет вид, тождественный аналогичной теореме (6 ) в абсолютном движении [c.258]

Случай сохранения главного момента количеств движения материальной системы в относительном движении по отношению к центру масс системы. Если векторная сумма моментов внешних сил относительно центра масс равна нулю, то главный момент количеств движения материальной системы относительно центра масс в системе осей координат, движущихся поступательно вместе с центром масс, сохраняется неизменным, т.е. если [c.260]

Формула (6.1.1) позволяет записать теоремы о количестве движения и о моменте количества движения механических систем, теорему о кинетической энергии для точки и для системы и т. д. В частном случае теорема о моменте количества движения точки имеет вид [c.161]

Если главный момент всех внешних сил относительно некоторой неподвижной оси (например, оси х) равен нулю, то момент количеств движения материальной системы относительно этой оси не изменяется в процессе движения. [c.205]

Рассмотрим систему, состоящую из маховичка Г и космического аппарата (без маховичка). Так как сумма моментов всех внешних сил, относительно поступательно перемещающейся оси Сг равна нулю, то момент количеств движения всей системы относительно этой оси сохраняет постоянное значение. Поэтому, если заставить вращаться маховичок Г в ту же сторону, что и космический аппарат,- вращение последнего начнет тормозиться. [c.221]

В основе вывода первых двух общих теорем динамики—количества движения и момента количества движения —лежит идея выделения из всех сил, приложенных к системе, внутренних сил взаимодействия меладу материальными точками системы. Внутренние силы в своей совокупности не могут влиять на такие суммарные меры движения, как главный вектор и главный момент количеств движения точек системы. Только внешние силы, дсйст-вующие на точки системы со стороны внешних тел, не принадлежащих к рассматриваемой системе, могут изменять главный вектор и главный момент количеств движения системы. В использовании этого свойства внутренних сил, представляющего собой одно из важнейших следствий третьего закона Ньютона, заключается главное значение двух первых o6uj,hx теорем динамики. [c.105]

Главным моментом количеств движения точек системы (кинетическим моментом системы материальных точек) Ко относи гельно центра О называется геометрическая сумма вект ров-мо-ментов количеств движения всех точек системы относительно того же центра [c.345]

Выясним механический смысл каждого из выражений, сюда входящих. Слева под. энаком производной стоит Kq — кннетнчоский момент системы относительно центра О (см. п. 2.1 г.т. XIX), равный геометрической сумме векторов-моментов количеств движения точек системы относительно того гке центра [c.449]

Считаем моменты количеств движения точек системы положительными, если они калра- [c.446]

Кинетическим моментом или главным моментом количеств движения механической системы относительно данного центра называют вектор, равный геомет.рической сумме моментов количеств дви-жения всех материальных точек системы относительно этмго центра. [c.152]

Мы видели, что в механической системе любого рода, не подверженной действию внешних m, це 1тр масс движется с постоянною скоростью прямолинейно. Кроме того, мы теперь знаем, ч 0 не то ъко момент количеств движения относительно неп( Движной оси имеет постоянную величину, но что и момент относите ьно оси, проходящей через центр масс и движущейся вместе с ним (сохраняя по то-янное направление), количеств движения точек системы в их движении относительно центра масс имс т также постоянную величину. [c.159]

Теорему о сохранении главного момента количеств движения материальной системы относительно неподвижной оси рекомендуется применять при рассмотрении движения материальной системы, в состав которой входит твердое тело, вращаюшееся вокруг этой оси. Если сумма моментов всех внешних сил системы относительно оси равна нулю, то можно получить соотношение между массами материальных точек, их скоростями, а также моментом инерции и угловой скоростью вращения твердого тела. [c.245]

Так как горизонтальная ось х проходит через центр тяжести акробата, то момент силы тяжести относительно этой оси равен нулю. Следовательно, =0 и Li-y постоянно, т.е. L i x Ьгсх- Итак, имеет место случай сохранения главного момента количеств движения материальной системы [c.262]

При решении задач с помощью приближенной теории гироскопа удобно пользоваться теоремой об изменении главного момента количеств движения материальной системы в ее кинематической интерпретации — теоремой Резаля (рис. 10.23) скорость и ) конца главного момента количеств движения материальной системы L о, определенного относительно неподвижной точки, векторно равна главному моменту внещних сил системы гпр относительно той же точки [c.531]

Теорема об изменении момента количества движения для си- темы частиц с переменной массой. Рассмотрим движение системы материальных точек, ограниченных контрольной поверх-юстью Е, и предположим, что отдельные частицы системы могут зыходить за пределы контрольной поверхности, а сама поверх-юсть перемещается некоторым образом относительно инерциаль-10Й системы координат Oxyz. Обозначим через К вектор момента количества движения всей системы материальных точек отно- ительно начала координат. Пусть Ki — момент количества дви->кения системы материальных точек, расположенных внутри контрольной поверхности S, а Кг — момент количества движения системы частиц, находящихся вне контрольной поверхности. Кроме того, будем предполагать, что в момент t [c.325]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...