Количество движения и момент количеств движения системы

Рассматривая любые механические системы, применим принцип освобождаемости связей. Тогда, используя теоремы о количестве и моменте количества движения системы, на основании равенств [c.114]

Для технических задач, связанных, в частности, с расчетом центробежных и осевых компрессоров, а также турбин важно определить именно величину и расположение N. Для этого воспользуемся теоремой о количестве и. моменте количества движения системы. [c.316]

Уравнения (21.7)—(21.12) показывают, что динамические давления на фундамент отсутствуют лишь в том случае, когда центр масс системы неподвижен и момент количества движения системы постоянен по величине и направлению. [c.402]

Таким образом, p vl h — это импульс и момент количеств движения системы, какими они представляются для наблюдателя, находящегося в системе F. [c.205]

Очевидно, что и момент количеств движения системы при ут ре изменяется согласно уравнению [c.218]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы (теорема моментов) при ударе. Теорема моментов принимает для случая удара вид, несколько отличный от полученного в 116 объясняется это тем, что точки системы за время удара не перемещаются. Рассмотрим систему, состоящую из п материальных точек. Обозначим равнодействующую внешних ударных импульсов, действующих на точку с массой т , через S , а равнодействующую действующих на ту же точку внутренних ударных импульсов — через Тогда по уравнению (153) будет т и —и )=3 +81 или [c.398]

Рассмотрим теперь момент / = = + В этот момент количество движения системы W и системы 21 уже могут быть различны. Количество движения системы W можно выразить так [c.111]

Главный момент количеств движения системы относительно оси 2 при среднем положении груза равен сумме момента количества движения диска и момента количества движения груза относительно той же оси VP [c.206]

Подставляя и из формз л (3) и (4) в формулу (2), находим главный момент количеств движения системы относительно оси z при среднем положении груза [c.207]

Эту задачу можно решить и другим способом, применив теорему об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек относительно оси г [c.219]

Главный момент количеств движения системы, состоящей из барабана и груза, относительно оси z дается формулой [c.219]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к центру инерции. Разложим движение материальных точек системы на переносное поступательное вместе с осями декартовых координат, начало которых совмещено с центром инерции системы, и относительное движение по отношению к центру инерции. При этом теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к центру инерции имеет вид, тождественный аналогичной теореме в абсолютно.м движении [c.241]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек (со случаем сохранения) в относительном движении по отнощению к центру инерции системы щироко применяется в задачах динамики плоского движения твердого тела (см. следующий параграф) и движения свободного твердого тела, т, е. в тех случаях, когда движение твердого тела можно разложить на переносное вместе с осями координат, движущимися поступательно С центром инерции, и относительное по отнощению к этим осям. [c.242]

Движение акробата в процессе выполнения сальто является сложным. Разложив его на переносное поступательное движение вместе с центром инерции и относительное вращательное вокруг горизонтальной оси X, проходящей через центр инерции, можно воспользоваться теоремой об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к этой оси [c.242]

Главный момент количеств движения системы. Если дана система материальных точек и некоторый центр О, то, определив моменты количеств движения каждой материальной точки относительно этого центра, получим пучок векторов, пересекающихся в центре О. Вектор, равный геометрической сумме всех этих векторов, изображает главный момент количеств движе- [c.317]

Действие внутренних сил не изменило главного момента количества движения системы, и мы приравниваем друг другу суммы моментов количеств движения системы до начала и во время движения поезда [c.349]

Следовательно, вводя главный ве1<тор и главный момент внешних сил, равенства (44.12) и (44.14) окончательно могут быть записаны в виде теорем о количестве и моменте количества движения механической системы [c.65]

У незамкнутых систем во время движения главный момент количества движения постоянен для одного центра, если главный момент внешних сил относительно другого фиксированного центра и главный вектор внешних сил одновременно равны нулю. 2. Производная по времени от главного момента количеств движения системы относительно некоторого неподвижного центра равна сумме моментов всех внешних сил относительно того же центра. [c.18]

В качестве примера определения момента количества движения системы найдем момент количества движения свободного твердого тела и затем изучим некоторые частные случаи, необходимые для решения конкретных задач. [c.56]

Проектируя левую и правую части этого соотношения на координатные оси, найдем моменты количеств движений системы относительно координатных осей [c.56]

При обращении в нуль главного момента внешних сил относительно некоторой точки главный момент количеств движения системы К относительно этой точки будет иметь постоянную величину и неизменное направление. [c.161]

Заметив теперь, что главный момент количеств движения системы относительно оси Ог должен оставаться постоянным и равным нулю, получим [c.190]

Итак, если связи допускают одинаковый для всех точек системы поворот вокруг некоторой оси, то производная по времени от проекции на эту ось главного момента количеств движения системы равна главному моменту относительно нее всех задаваемых сил. Нетрудно убедиться, что и здесь можно вернуться к формулировке теоремы моментов, данной в 113. [c.379]

Определим кинетический момент системы тел при движении м.т. по диску. Он равен сумме кинетического момента диска и момента количества движения м.т. относительно оси вращения, определяемого по ее абсолютной скорости. [c.129]

Му os Р и М sin р — проекции моментов реакций связей (см. рис. VII.4), возникающих при взаимодействии системы, состоящей из ротора и внутренней рамки карданова подвеса ] определяются уравнениями (VII.8) и (VII.9). Подставляя соответствующие значения угловых скоростей, моментов внешних сил и моментов количества движения из выражений (VII.2) — (VII.5) и (VII.8) в уравнение моментов (VI 1.9) наружной рамки карданова подвеса, получим [c.167]

Кинетический момент системы материальных точек относительно неподвижной оси раней сумме кинетического момента системы K-j относительно параллельной ей подвижной осп, проходящей через центр масс С, и момента количества движения системы, приложенного в центре масс, относительно неподвижной оси. Иными словами, кинетический момент системы материальных точек в ее абсолютном движении равен кинетическому моменту в движении относительно осей Кёнига, сложенном с, моментом количества движения центра масс системы в абсолютном движении (если его массу принять равной массе системы). [c.356]

С. Кёнигом (1712—1757) были предложены теоремы, упрощающие задачу вычисления живой силы и момента количества движения системы материальных точек. [c.333]

Как следует из обобщенной теоремы площадей Чаплыгина (см. 1 гл. II), вектор момента количеств движения системы относительно точки опоры А постоянен. Убедимся в этом непосредственно. Обозначим через вектор длиною Срсо, направленный по оси гироскопа, и через Ьх, Ьуу — его проекции на оси координат. Пусть X и У — проекции на оси Ах и Ау силы трения (реакции идеальной неголономной связи), развивающейся в точке А опоры гироскопического шара о плоскость. Напишем уравнения движения центра масс и закон изменения момента количеств движения системы относительно центра масс в проекциях на оси координат Ахуг [c.69]

Тогда из уравнения (35) следует, что при этом ЛГо=соп51. Таким образом, если сумма моментов относительно данного центра всех приложенных к системе внешних сил равна нулю, то главный момент количеств движения системы относительно этого центра будет численно и по направлению постоянен. Приложение этого результата к случаю движения планеты было рассмотрено в 86. [c.294]

Теорему об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек относительно неподвижной оси рекомендуется применять при рассмотрении движения материальной системы, в состав которой входит подвижная среда, врапгаюпгаяся вокруг этой оси. Если сумма моментов всех внешних сил системы относительно оси равна нулю, то можно получить соотношение между массами материальных точек, их скоростями и угловой скоростью вращения подвижной среды. [c.194]

При определении динамических давлений на ось твердого щрла, вращающегося вокруг неподвижной оси, целесообразно применять теоремы об изменении главного вектора и главного момента количеств движения системы материальных точек либо пользоваться методом кинетостатики. [c.541]

Заметим, что моменты внешних сил и моменты количества движения, входяп ье в равенство (43.21), подсчитывают относительно точки О, жестко связанной с выбранной инерциальной системой координат. Обычно точка О — начало координат. [c.61]

РТГ исходит из строгого выполнения законов сохранения энергии-импульса и момента количества движения вещества и гравитационного поля (что с необходимостью приводит к псевдоевклидову миру Минковского) и из представления о гравитационном поле как физическом поле, источником которого является тензор энергии-импульса всей материи (вещество и гравитационное поле) и которое, в принципе, даже локально не может быть уничтожено выбором системы отсчета. [c.160]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...