Импульс внешних сил точки

Если векторная сумма импульсов внешних сил системы равна нулю, то главный вектор количеств движения системы материальных точек по- [c.177]

Если сумма проекций импульсов внешних сил на некоторую ось равна нулю, то проекция на эту ось главного вектора количеств движения системы неизменна. Например,если [c.177]

Теорема импульсов для системы в конечной форме формулируется так изменение количества движения системы за какое-либо время равно векторной сумме всех импульсов внешних сил, действуюш,их на систему, за то же время. [c.260]

В этих рассуждениях предполагалось, что система замкнута. Если же она находится под действием каких-то внешних сил, то под импульсами р, pi и рг надо понимать те значения этих величин, которые они имели непосредственно до и после распада, а сам процесс распада считать протекающим за очень малое время. Последнее необходимо для того, чтобы импульс внешних сил за время распада был пренебрежимо мал. [c.70]

Зная законы действующих внешних сил, точки их приложения и начальные условия, можно с помощью этих уравнений найти как скорость, так и положение каждой точки твердого тела в любой момент времени, т. е. полностью решить задачу о движении тела. Однако, несмотря на кажущуюся простоту уравнений (5.26), решение их в общем случае представляет собой весьма трудную задачу. И прежде всего это обусловлено тем обстоятельством, что связь между собственным моментом импульса L и скоростями отдельных точек твердого тела в //-системе оказывается слол<ной, за исключением немногих частных случаев. Мы не будем рассматривать эту задачу в общем виде (она решается в общей теории) и ограничимся в дальнейшем только отдельными частными случаями. [c.148]

Сохранение момента импульса является следствием инвариантности потенциальной энергии при повороте системы отсчета. Если существует момент внешних сил, то в общем случае мы должны при вращении системы совершить работу против этого момента. Если же мы совершаем работу, то потенциальная энергия должна измениться. Когда известно, что при вращении потенциальная энергия не изменяется, то это означает, что не существует момента внешних сил. При равенстве нулю момента внешних сил момент импульса сохраняется постоянным. [c.196]

Ни одна система тел на Земле не является замкнутой. Но если рассматривается движение системы в горизонтальном направлении, на котором проекция силы тяжести равна нулю, то систему в этом направлении можно считать замкнутой. Кроме того, закон сохранения импульса можно применять к незамкнутым системам в том случае, когда импульс внешних сил много меньше, чем импульс внутренних сил, действующих в системе. [c.42]

Из механики известно, что проекция на произвольно намеченную ось X приращения количества движения движущегося тела равна сумме проекций на эту же ось х импульсов внешних сил, действующих на тело, за соответствующий промежуток времени. Если внешние силы постоянны во времени, то уравнение можно написать в виде [c.59]

Спроектируем импульсы внешних сил и изменение количества движения на ось потока и в соответствии с теоремой об изменении количества движения (см. 4.7) приравняем эти проекции. Так как сила АС действует нормально к оси потока, то проекция импульса этой силы будет равна нулю, поэтому [c.102]

Если обозначим г радиус-векторы центров элементарных объемов dU и площадок ds, к которым приложены векторы импульса, массовых и поверхностных внешних сил, то уравнение (II 1.26) примет вид [c.68]

При релятивистском исследовании движения ракет уже нельзя пользоваться методом, о котором говорилось в задаче 3 главы 1, что частично объясняется тем, что масса в этом случае не сохраняется. Вместо этого следует пользоваться законом о сохранении 4-импульса изменение каждой составляющей 4-импульса ракеты за время dt должно быть при этом связано с величиной некоторой составляющей pv Для газов, выбрасываемых за это время из ракеты. Покажите, что если на ракету не действуют внешние силы, то дифференциальное уравнение, определяющее зависимость ее скорости от массы, будет иметь вид [c.238]

Цели к системе приложены внешние силы, то главный момент количеств движения системы относительно неподвижной оси увеличится на сумму моментов внешних импульсов относительно той же оси. Некоторые дальнейшие применения этой теоремы даны в главе IX, 61, 62. [c.128]

Для получения исходных данных, необходимых для применения численного разложения в ряды Фурье, использовался метод импульсов. К патрубку прикладывался импульс внешней силы, причем одновременно замерялись величина этого импульса с помощью динамометрического датчика и динамическая реакция системы в этой же точке с помощью акселерометра. Входной и выходной сигналы затем пропускались через фильтры, преобразовывались в цифровую форму и использовались для численного преобразования Фурье, в результате чего были получены зависимости амплитуд и фаз от частоты колебаний. Затем вычислялось отношение динамической реакции к возбуждающей колебания силе и получали зависимость податливости от частоты колебаний, т. е. динамическую реакцию. Типичная зависимость податливости от частоты колебаний в точке приложения возмущающей силы показана на рис. 6.73. Вследствие большого числа наблюдаемых форм колебаний в дальнейшем были рассмотрены лишь типичные резонансные частоты колебаний и соответствующие им формы. Этими частотами были 52,7 84 207 и 339,8 Гц. Формы колебаний получались методом импульсов путем построения графиков передаточных функций для различных точек выхлопной трубы. Известно, что построе- [c.359]

Для вывода уравнения Эйлера обратимся к известному из механики твердого тела закону изменения количества движения. Согласно этому закону изменение количества движения тела (системы материальных точек) равно импульсу внешних сил, приложенных к телу. Математически этот закон записывается следующим образом [c.27]

Изменение момента количества движения системы материальных точек относительно некоторого центра вращения равна сумме моментов импульсов внешних сил за то же время и относительно того же центра вращения. [c.46]

Вращение около свободной оси. Если тело вращается около одной из свободных осей (например, около оси z) и на него не действуют никакие внешние силы, то согласно закону сохранения момента импульса имеем [c.247]

Теорема 1. Изменение главного вектора количеств движения системы материальных точек за время удара равно геометрической сумме ударных импульсов внешних сил. [c.588]

Теорема 2. Изменение главного вектора количества движения центра масс системы материальных точек будет таким же, как если бы в нем была сосредоточена вся масса системы и к нему были бы непосредственно приложены все ударные импульсы внешних сил. [c.588]

Теорема 4. Изменение главного момента количеств движения относительно неподвижной точки равно сумме моментов ударных импульсов внешних сил относительно этой точки. [c.588]

Если же сумма импульсов внешних сил не равна нулю, то количество движения системы должно меняться. Это изменение будет равно сумме импульсов внешних сил. Этот результат часто используется при решении практических задач. [c.200]

Уравнения движения. Поскольку скорость изменения импульса равна внешней силе, то в соответствии с п. 17.32 имеем [c.495]

Дифференциал количества движения тела (точки) переменной массы равно импульсу внешних сил плюс количество движения привнесенное извне (в случае отделяющейся массы слова в кавычках означают отнятое от основного тела). [c.172]

Установим теперь зависимость между изменением количества движения механической системы и импульсами действующих на эту систему сил. Разделим силы, приложенные к точкам механической системы, на внешние силы Pf и внутренние силы [c.134]

Таким образом, изменение угловой спорости твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, под действием внешних ударных сил равно сумме моментов импульсов этих сил относительно оси вращения, разделенной на момент инерции тела относительно той же оси. [c.271]

Приращение вектора кинетического момента системы за конечное время равно импульсу моментов внешних сил системы за то же время. [c.78]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в приложении к мгновенным силам. Приращение главного момента количеств движения системы материальных точек относительно неподвижного центра при ударе равно векторной сумме моментов относительно того же центра импульсов внешних мгновенных сил п [c.559]

Умножая уравнения (169) на dt и интегрируя, найдем, что изменение суммы проекций количеств движения всех точек системы на какую-либо неподвижную ось за некоторый промежуток времени равно сумме проекций импульсов всех внешних сил системы на ту же ось за то же время [c.298]

К замкнутой системе твердых тел, так же как к замкнутой системе материальных точек, могут быть применены законы сохранения импульса и момента импульса. При суммировании уравнений движения и уравнений моментов внутренние силы, действующие между отдельными твердыми телами, исключаются (в силу третьего закона Ньютона). Поэтому, если на систему твердых тел не действуют внешние силы, то ее общий импульс остается постоянным. Точно так >ке, если сумма моментов всех внешних сил равна нулю, ю общий момент импульса системы твердых тел остается 1ЮСтоянным, Применение закона сохранения импульса к системе твердых тел ла т, по существу, то же самое, что н в случае системы материальных точек, — jaKOH движегни) центра тяжести системы тел. [c.421]

Так как момент сил тяжести относительно точки О равен нулю, то ось вра11.1,аю1цегося гироскопа в отсутствие ьаких-лмбо других внешних сил остается неподвижной. Гироскоп обладает постоянным моментом импульса N, направленным вдоль неподвижной оси вращения гироскопа. Если на гироскоп начинают действовать внешние силы, то его ось может начать двигаться — возникает вращение и вокруг других осей. Пока момент внешних сил мал, вектор N хотя и не совпадает с осью гироскопа, но остается близким к ней. Поэтому, зная, как изменяется положение вектора N, мы можем сказать, как приблизительно движется ось гироскопа. [c.451]

Пусть вначале деформация сжатия охватывает слой среды толщиной Ах, а средняя плотность среды в нем возрастает до р. Частицы среды не перемещаются от слоя к слою вместе с распространяющейся деформацией. Вместе с ней от слоя к слою передается лишь уплотнение Лр = р —р. В первом слое этому уплотнению соответствуют масса (1/п = Др5(1Аг и импульс (1ти = Ар5с1л с, где v = = = Ах1А1 — скорость распространения импульса деформации сжатия. Если вязкость в среде пренебрежимо мала, то такой же импульс будет последовательно соответствовать уплотнению во втором слое, в третьем и т. д. Приравняем этот импульс импульсу внешней силы [c.203]

В самом деле, если на сечение щотТдейству-ет давление р - -Ар, а на пп—давление р , то величина проекции на ось трубопровода импульса внешних сил, действующего в течение промежутка времени Ai, будет равна ApwAi изменение же количества движения остановившегося слоя жидкости при этом будет равно (— рй)Д5Уо). Отсюда после сокращения на со найдем [c.136]

Если на систему действуют внешние силы, то количество движения системы за время Ы изменится вследствие (геометрического) добавления суммы импульсов внешних сил. Следовательно, центр масс будет двигаться в точности так, как если бы в нем была сосредоточена вся масса системы и на него действовали все внешние силы, предполагая, что они приложены к центру масс в направлениях, параллельных их действительным направлениям. Так, в случае истемы точек, тдвержен-ных действию обыкновенной силы тяжести и любым силам взаимодействия, центр масс будет описывать параболу. [c.127]

Если бы на шары в момент столкновения ие действовала сила притяжения со стороны магнита, то система была бы замкнутой, и по закону сохранения импульса шары обменялись бы скоростями, т. е. движение каждого шара стало бы Описываться параболой, соответствующей другому шару. Так как на шары действует внешняя сила, то закон сохранения импульса, строго говоря, не выполняется (система, состоящая из сталкивающихся шаров, не замкнута). Однако поскольку время столкновений мало и в течение этого времени внешняя сила не изменяет существенно скорОсти-шаров, можно пренебречь изменением импульса и считать, что шары обмениваются скоростями. В результате на графике шары поменяются параболами, т. е. первый шар посЛе столкновения со вторым начнет двигаться по параболе второго шара, а второй—по параболе первого. А-налогичний обмен произойдет и в результате остальных столкновений второго и третьего шаров и вторичного столкновения первого и второго шаров. Следовательно, третий шар вернется в исходную точку тогда, когда вернулся бы первый шар, не будь столкновений, т. е. через время 2t — 2v mlF, второй шар вернется через 3t=3Vgm/F и первый—через 3,5/ = 3,5uo /F. [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...