Силы внешние сложение

Сумма работ внешних сил определится сложением работ, вычисляемых по формулам (23) —(26) и (32) [c.231]

В дальнейшем изложении мы будем часто применять принцип сложения действия сил, для определения суммарных деформаций и напряжений, возникающих при действии нескольких сил. Этим принципом можно пользоваться лишь до тех пор, пока деформации невелики и соответствующие им малые перемещения не оказывают существенного влияния на действие внешних сил. В таких случаях мы пренебрегаем небольшими изменениями в размерах деформированного тела, а также небольшими перемещениями точек приложения внешних сил, и исходим в своих вычислениях из начальных размеров и начальной формы тела. Общие перемещения мы получим тогда в виде линейных функций от внешних сил посредством сложения отдельных перемещений таким же путем, как это было сделано при выводе формул [3]. [c.20]

Правила определения знаков проекций или моментов внешних сил при их алгебраическом сложении сформулированы далее в соответствующих главах. [c.156]

Если в результате алгебраического сложения проекции внешних сил получилось, что Л >0, то нормальная сила направлена от сечения и брус в этом сечении испытывает растяжение при значении N<.0 нормальная сила направлена к сечению и брус испытывает сжатие. В тех случаях, когда при переходе от одного сечения к другому нормальная сила изменяется, строят график изменения значения нормальной силы N по его длине. Такие графики называются эпюрами. [c.160]

Заметим, что пропорциональность ме щу компонентами напряжений и компонентами деформации в каждой точке тела (обобщенный закон Гука) не всегда приводит к заключению о существовании прямой пропорциональности между величинами внешних нагрузок и перемещений, а следовательно, и к закону сложения отдельных действий — принципу независимости действия сил. В отдельных случаях (например, в так называемых контактных задачах, см. [6], [72], [74]), линейная связь между компонентами напряжений и компонентами деформаций приводит к нелинейной зависимости между силами (например, нагрузка на шар) и перемещениями (смятие шара и т. п.). [c.6]

ИЛИ газа равно сумме работ в единицу времени внешних массовых и поверхностных сил, приложенных к этому объему и его поверхности, сложенной с отнесенным к единице времени количеством тепла, подведенного извне, [c.78]

Можно, конечно, как мы иногда делали, рассмотреть сначала упругое состояние системы. Наиболее напряженный элемент первым перейдет в пластическое состояние при возрастании внешних сил. После этого мы должны рассматривать состояние упругопластическое, чтобы выяснить, какой элемент перейдет в пластическое состояние во вторую очередь, и продолжать подобным образом до тех пор, пока мы не дойдем до исчерпания несущей способности системы. Такой путь чрезвычайно сложен и громоздок, к тому же он вносит элемент, являющийся для теории предельного равновесия чуждым, а именно представление [c.162]

Если Ф = Ф(5, S,/), то имеем уравнение Ньютона для одной точки. Таким образом, при определенных условиях центр масс можно рассматривать как материальную точку, мысленно сосредоточив в ней всю массу системы и приложив к ней формальную сумму всех внешних сил (мы не называем эту сумму силой, так как этот вектор не является характеристикой какого-либо суммарного воздействия здесь нет сложения сил по принципу суперпозиции, ибо Ф, являются характеристиками воздействий на разные точки). Даже если в рамках принятой модели движения размерами системы пренебречь нельзя, центр масс все равно является геометрической точкой. Таким образом, модель материальной точки получает здесь как бы самое точное свое воплощение. [c.56]

Закон сохранения энергии может быть сформулирован следующи.м образом изменение энергии выделенного элемента за некоторый промежуток времени Д/ равно количеству тепла, сообщенного эле.менту за то же время, сложенному с работой, которую произвели за то же время приложенные к элементу внешние силы. [c.49]

В дальнейшем мы будем предполагать, что тело подчиняется закону сложения действия сил. Поэтому из нашего рассмотрения исключаются случаи, когда тело имеет такую форму, для которой этот закон не имеет места. Если в теле собственных напряжений нет, то деформации и напряжения, происходящие от действия внешних сил, должны быть во всех [c.253]

На основании этой линейной зависимости Дж. Стокс установил еще одно положение, нашедшее широкое применение при решении задач сопротивления материалов и теории упругости. Если между напряжениями и деформациями существует линейная зависимость, то при возрастании напряжений в несколько раз деформации возрастут во столько же раз. Если деформация является результатом действия на упругое тело нескольких систем внешних сил, то ее можно получить, суммируя деформации, вызываемые отдельными системами сил. При этом, конечно, предполагается, что перемещения точек тела настолько малы, что деформации, вызываемые одной системой сил, не вносят изменений в действие другой системы и что при изучении напряженного состояния можно произвольно брать или то расположение точек тела, которое соответствует его естественному состоянию, или то, которое наступает после деформации. Это положение в дальнейшем будем называть принципом сложения действия сил [c.40]

Этот вывод основан на принципе сложения действия сил и предположении, что перемещения, обусловленные деформацией тела, не оказывают влияния на действие внешних сил. В тех случаях, когда принцип сложения действия сил не применим, одной и той же системе сил может соответствовать несколько различных форм равновесия. Эти вопросы будут рассмотрены ниже в связи с задачами об устойчивости различных форм равновесия упругого тела. [c.55]

Чтобы составить уравнение баланса энергии в движущихся жидкости или газе, вспомним общий закон сохранения энергии, который в применении к движущемуся индивидуальному объему можно формулировать так изменение полной энергии объема жидкости или газа за бесконечно малый промежуток времени равно сумме элементарных работ внешних массовых и поверхностных сил, приложенных к выделенному объему и его поверхности, сложенной с элементарным количеством тепла, подведенным извне к объему за тот же промежуток времени. [c.101]

Для равновесия системы необходимо, чтобы сумма сил, приложенных к каждой отдельной массе системы, была равна нулю (при векторном рассмотрении должна быть равна нулю векторная сумма всех сил, при координатном рассмотрении — суммы проекций сил на три координатные оси). При сложении таких сумм для всех масс системы остается, согласно сказанному выше, только сумма всех внешних сил, а так как каждая отдельная из сложенных сумм при равновесии равна нулю, то равна нулю и сумма всех внешних сил. Эта теорема, при выводе которой о системе масс не делается никаких иных предположений, кроме того, что она находится в равновесии, находит широкое применение в самых различных случаях. Если вычисления ведутся в координатах, то эта теорема записывается в виде трех уравнений [c.12]

Центробежная и касательная силы инерции создаются самой материальной точкой и приложены к телу, которое своим действием вызывает неравномерное криволинейное движение. Результирующая сила инерции получается от сложения центробежной и касательной сил инерции, она равна по величине и противоположна по направлению равнодействующей от сложения внешних сил (касательной и нормальной). При ускоренном движении точки результирующая сила инерции направлена под тупым углом к вектору скорости (рис. 58, а), при замедленном движении — под острым углом (рис. 58, б). [c.96]

Тело, имеющее ось вращения, под действием внешних сил может находиться во вращательно.м движении или в равновесии. Результат действия сил определяется после приведения системы к простейшему виду. Если при сложении сил получается равнодействующая, проходящая на некотором расстоянии от оси вращения, или пара сил, тело приходит во вращательное движение. [c.100]

Пользуясь изложенным выше методом сложения действия сил, можно определить изгибные напряжения от действия центробежных сил по найденным экспериментально коэффициентам влияния. Для этой цели необходимо предварительно подсчитать для каждой из площадок нормальную к поверхности составляющую центробежной силы и затем рассматривать их как внешние нагрузки на лопасть. В рабочем колесе типа Д-П-12 ось поворота лопасти составляет с осью вращения турбины угол 60°, что приводит к заметным изгибным напряжениям от действия центробежных сил, которые уменьшают напряжения от действия давления потока воды на лопасть. [c.455]

Запишем теперь закон сохранения энергии в указанной выше формулировке изменение энергии элемента равно полученному элементом количеству тепла, сложенному с работой внешних сил все слагаемые возьмем при этом для единицы массы [c.63]

О первом термодинамическом уравнении записано следующее ... бесконечно малое изменение внешней кинетической энергии системы, сложенное с бесконечно малым изменением внутренней энергии, равно сумме элементарных работ внешних сил, сложенной с эквивалентом данного извне бесконечно малого количества тепла . [c.233]

Скорость изменения количества движения материального объема сплошной среды переменной массы рае на реактивному импульсу истекающей (поглощаемой) в этом объеме массы, сложенному с главным вектором всех приложенных внешних сил. Тогда имеем [c.337]

Скорость изменения полной энергии материального объема сплошной среды переменной массы, сложенная с изменением его кинетической энергии за счет изменения массы, равна мощности всех внешних сил, сложенной с притоком тепла и притоком энергии от внутренних источников энергии. Таким образом [c.338]

Тогда полный прогиб уже не является линейной функцией от внешних сил и не может быть получен простым сложением действия отдельных сил. [c.21]

Следует заметить, что во всех случаях, когда можно применить принцип сложения действия сил, деформации и напряжения, возникающие под действием внешних сил, нр зависят от начальных напряжений и могут быть определены точно таким же образом, как если бы начальных напряжений не было. Тогда полные напряжения получатся наложением напряжений, возникающих под действием внешних сил, на начальные напряжения. [c.229]

В тех случаях, когда принцип сложения действия сил не применим, напряжений, возникающих от внешних нагрузок, нельзя определить, не зная начальных напряжений. Мы, например, не можем найти напряжения от изгиба под действием поперечных нагрузок в тонком стержне, если стержень имел начальное осевое растяжение или сжатие, и нам неизвестна величина этих начальных напряжений, [c.229]

Возьмём л-й пролёт (фиг. 378) в основной системе он представляет собой шарнирно-опёртую балку, на которую действует какая-то внешняя нагрузка и уже известные опорные моменты уИ 1 и Воспользуемся способом сложения действия сил тогда опорные реакции л-го пролёта, левая и правая 1 , будут содержать в себе по три слагаемых первое, отражающее влияние внешней нагрузки, мы обозначим А и Вп два других будут вызваны опорными моментами и Ж . [c.456]

Уравнения термоупругости в перемещениях. Используя принцип сложения действия сил, можно разыскивать температурные смещения и напряжения при нулевых внешних силах, а затем сложить найденные величины со смещениями и напряжениями от действия заданных нагрузок. [c.115]

Эту силу можно найти и иначе, путем сложения силы Я, и силы действующей на подшипник главного вала. Сила найдется из условия равновесия внешних сил обеих рам [c.170]

Статика — раздел механики, в котором изучаютея законы сложения сил и условия равновесия тел, находящихся под действием сил. Под силой понимается механическое воздействие, оказываемое одним телом на другое, в результате которого тело может деформироваться, переходить из состояния покоя в состояние движения и наоборот. Сила является векторной величиной и характеризуется числовым значением, направлением и точкой приложения. Внешними называются си.г[ы, действующие на данное тело со стороны других тел, а внутренними — силы, с которыми частицы данного тела действуют друг на друга. Если на тело действует несколько сил, приложенных к одной точке, то, складывая их по правилу параллелограмма, находят их равнодействующую. [c.49]

Главной причиной отклонения изотерм реального газа от линии 2=1 является наличие сил взаимодействия межд молекулами. Модель идеального газа представляет собой систему материальных точек, хаотически движущихся в пространстве и обменивающихся между собой количеством движения при соударениях в реальном газе между молекулами действуют силы притяжения и силы отталкивания. Силы ыежмолекулярного взаимодействия имеют электрическую природу, характер их весьма сложен. С увеличением расстояния между молекулами газа силы взаимодействия резко убывают. При этом особенно резко уменьшаются силы отталкивания где х — расстояние между молекулами (рис. 4.2), показатель т 9- 15. Для сил притяжения показатель т 7. Поскольку силы притяжения и отталкивания действуют одновременно, результирующая сила р=Р х) равна их алгебраической сумме. С этой силой связан потенциал межмолекулярного взаимодействия, т. е.потенциальная энергия, численно равная работе результирующей силы йип(х)=—Р(х)йх. Знак минус устанавливается в соответствии с принятой моделью потенциального взаимодействия при х->оо потенциальная энергия взаимодействия равна нулю, работа сил притяжения приводит систему в потенциальную яму — точка А на рис. 4.2, а работа внешних сил против сил отталкивания приводит к неограниченному возрастанию потенциальной энергии системы — ветвь АС на рис. 4.2, а. [c.98]

Мы МОжем применить закон момента импульса, вьгра-женный уравнением (4-36), к течению через фиксированный контрольный объем (рис. 4-10). Сумма моментов (относительно некоторой неподвижной точки О) потока импульса через контрольную поверхность, сложенная со скоростью прироста момента импульса внутри контрольного объема, будет равна сумме моментов внешних сил. Тогда мы получим общее уравнение момента количества движения в виде [c.99]

Теперь мы обратимся к исключительным случаям, при которых вследствие особенностей формы тела закон сложения действия внешних сил даже при отсутствии собственных напряжений не выполняется, ввиду чего отпадают и все выводы предыдущего параграфа, основанные на этом предположении. Для наглядности мы рассмотрим пример, на котором легче всего объяснить сущность дела. Фиг. 119а показывает лук с натянутой тетивой на фигуре указаны обе ) силы Р, натягивающие лук перед спуском стрелы. [c.256]

Решение, которое мы теперь имеем, не соответствует, однако, тому случаю, для которого мы должны найти решение. Именно, обычно конец трубы, для которой нужно определить температурные напряжения, внешними силами не нагружен решение для этого случая нам и нужно еще найти. Но это можно сделать, основываясь на решении, уже. найденном нами. Для этого к рассматриваемому напряженному состоянию добавим другое, создаваемое силами, приложенными к концам трубы и имеющими направление, противоположное тому направлению, которое имели остаточные температурные напряжения. Тогпа при сложении решений напряжения по торцам тpyбы происходящие от внешних сил, и остаточные температурные взаимно уничтожаются, и у нас останутся лишь температурные напряжения в ненагружеиной трубе. [c.274]

Влияние остаточных напряжений на прочность при статических и динамических нагрузках. В первую очередь выясним действие остаточных напряжений в деталях, работающих при однородном напряженном состоянии. Для этого рассмотрим стержень, кривая деформирования материала которого не имеет упрочнения (рис. 8.17, а). В стержне имеются остаточные напряжения (рис. 8.17, б), и он нагружается растягивающей силой N (рис. 8.17, в и г). Если материал работает в области упругих деформаций, то суммарные напряжения стс получаются алгебраическим сложением остаточных напряжений Оост и напряжений от внешних нагрузок ом (рис. 8.17, в). При некотором значении N напряжения во внешних волокнах достигнут предела текучести. При дальнейшем возрастании нагрузки напряжения в этих волокнах увеличиваться не будут, хотя деформации стержня продолжают расти. В данном случае влияние остаточных напряжений сказалось в преждевременном появлении пластической деформации в наружных (растянутых) волокнах. Если бы на стержень действовала сжимающая нагрузка, то пластическая деформация началась бы в срединных (сжатых остаточными напряжениями) волокнах. Влияние остаточных напряжений сказывается на понижении предела пропорциональности и предела упругости (в некоторых случаях и условного предела текучести). [c.294]

Рассмотрим конструктивные реализации этого принципа на примере осевых гидродинамических подщипников скольжения (осевых опор). Устройство такой споры ясно из рис. 13.19. Ее образуют два диска - верхний /, вращающийся, с плоской опорной поверхностью, и нижний 2, неподвижный, состоящий из сегментов, сложенных в кольцо. Несущие поверхности этих сегментов наклонены так, что каждый из них образует с плоской поверхностью пяты клин. При вращении пяты I клинообразная форма зазоров между ее опорной поверхностью и наклонными поверхностями сегментов подпятника обеспечивает создание масляных макроклиньев и соответственно подъемной силы. Опорные поверхности сегментов имеют наклон на одном участке, а другие участки поверхности сегментов параллельны опорной поверхности пяты, чтобы воспринимать нагрузку при пуске и останове пяты, т.е. гидродинамический смазочный слой, образованный в клиновом зазоре, не уравновещивает полностью внешнюю нагрузку Р. [c.505]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...